Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 5 đến 66

Ngày soạn:
Ngày giảng: 8A: 8B:
Tuần 3 - Tiết 5
LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu: 
1. Kiến thức:
- HS nhớ và viết được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu. 
2. Kĩ năng:
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ:
- HS được rèn tính cẩn thận, hợp tác trong làm bài tập.
II . Chuẩn bị: 
- GV: : Bảng phụ
- HS : Bảng nhóm 
III . Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A:..............; 8B:....................
2. Kiểm tra bài cũ:
?Viết 3 hằng đẳng thức đã học?
- Gọi HS nhận xét
- HS lên bảng viết 3 hằng đẳng thức đã học
HS nhận xét
 3. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
- Gọi 2HS lên bảng chữa bài tập 21 (SGK)
- Đa thức 9x2 – 6x +1 có thể viết được dưới dạng bình phương của một tổng hay không ?Vì sao?
- Viết đa thức 9x2 – 6x +1 dưới dạng bình phương của một hiệu ta làm như thế nào?
- Có thể xác định hạng tử A,B đối với đa thức b để viết thành bình phương của một tổng ?
- GV cho HS nhận xét và thống nhất kết quả
2HS lên bảng chữa bài tập 21
- HS trả lời
- HS nhận xét và thống nhất kết quả
I. Chữa bài tập:
Bài 21 (Tr12 – SGK)
 a) 9x2 – 6x +1
 = (3x)2 – 2.(3x).1 + 12
 = ( 3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1
 = [(2x + 3y) + 1]2
 = (2x + 3y+ 1)2
Hoạt động 2: Luyện tập
- Đưa số cần tính nhanh về dạng (a + b)2 hoặc (a – b)2 hoặc a2 – b2 trong đó a là số tròn chục hoặc tròn trăm
1012 = ?
1992 = ?
47.53 =?
Bằng cách dùng hằng đẳng thức
- Gọi 1 HS đọc đề bài
GV:Để chứng minh một đẳng thức ta có thể áp dụng một trong các cách sau:
- Biến đổi VT bằng VP ( hoặc biến đổi VP bằng VT)
- Biến đổi cả hai vế cùng bằng một biểu thức 
- Chứng minh hiệu của VT và VP bằng 0
 c/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Ta nên biến đổi vế nào?
VP = ?
Áp dụng tính (a +b)2 biết 
a-b =20 và ab = 3 như thế nào?
1012 = (100 +1)2 = 
1992 = (200 -1)2 = 
47.53 = (50 -3)(50 + 3)
 = 502 - 32
1 HS đọc đề bài
HS lên bảng thực hiện
(a +b)2 = 202 + 4.3 = 412
II. Luyện tập:
Bài 22 (SGK)
a, 1012 = (100 +1)2 =1002 + 2.100.1 +12
 = 10201
b, 1992 = (200 -1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12
 = 39601
c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3) = 502 - 32
 = 502 – 9 = 2491
Bài 23 (Tr12 – SGK)
C/m: (a +b)2 = (a – b)2 + 4ab
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 –2ab+ b2 + 4ab
 = a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 = VT
Áp dụng:
(a +b)2 = 202 + 4.3 = 412
4. Luyện tập - Củng cố
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 25a 
Tính (a + b +c)2 = ?
- Gọi 1 nhóm lên bảng trình bày
- GV cùng HS nhận xét, thống nhất kết quả.
HS hoạt động nhóm làm bài
= [(a+b) + c]2= 
1 nhóm lên bảng trình bày
HS nhận xét, thống nhất kết quả.
Bài tập 25(SGK)
a)
(a + b +c)2 = [(a+b) + c]2
 = (a+b)2 + 2.(a+b).c + c2
 = a2 +2ab + b2+2ac +2bc+ c2
 = a2+ b2+ c2+2ab+2ac +2bc
5. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc 3 hằng đẳng thức vừa học
- Xem lại bài tập đã chữa
- Làm bài tập : 20, 23,24,25b,c Tr12 - SGK
Ngày soạn:
Ngày giảng: 8A: 8B:
Tuần 3 - Tiết 6
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
I . Mục tiêu:
1. Kiến thức
- HS biết các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 
2. Kĩ năng:
- HS hiểu và vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II . Chuẩn bị
- GV: Phiếu học tập
- HS : Ôn tập ba hằng đẳng thức đã học. 
III . Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A:..............; 8B:....................
2. Kiểm tra bài cũ:
?Làm bài tập 25b (SGK)
- GV: kiểm tra bài làm dưới lớp 
- GV: nhận xét cho điểm 
-1 HS lên bảng làm bài 
 Bài tập 25b (SGK)
(a + b - c)2 = (a + b)2 – 2(a + b).c + c2
 = a2 + 2ab + b2 – 2ac -2bc + c2
 = a2 + b2 + c2 +2ab – 2ac - 2bc
	3 . Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng
- GV: cho HS làm ? 1 
Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ ý ) 
- GV: ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 
Vậy ta có : 
(a +b)3=a3 +3a2b +3ab2 +b3
Tương tự : 
 (A+B)3 =A3 +3A2B +3AB2 +B3
- GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lời 
Áp dụng: Tính a , (x +1) 3 
 b , ( 2x + 3y)3 
Hỏi: Nêu biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai 
Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính 
- GV: nhận xét
HS làm - HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm 
- HS phát biểu 
- HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm 
- HS cả lớp nhận xét 
HS tính cá nhân theo hai cách
4. Lập phương của một tổng:
? 1 ( a +b) ( a +b)2 
= ( a +b) .( a2 +2ab +b2 ) 
= a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 
= a3 +3a2b +3ab2 +b3
Công thức:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
Áp dụng:
a ) = x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13
 = x3 +3x2 + 3x +1 
b ) = (2x)3 + 3 .(2x)2 .3y + 3 . 2x .(3y)2 +(3y)3
 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3
Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu:
- GV: yêu cầu HS tính (a –b)3 bằng hai cách 
Nửa lớp tính: (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b )
Nửa lớp tính: a –b)3 = 3 
- GV: Hai cách làm trên đều cho kết quả : 
(a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3
Tương tự : 
(A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B là các biểu thức 
- GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời ? 
- GV: phát biểu lại 
? So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhận xét gì ? 
Áp dụng Tính : 
a ) ( x - ) 3 
b) ( x -2y ) 3
- GV: Cho biết biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ? 
c) Trong các khảng định sau , khảng định nào đúng ? ( - GV: đưa bài tập lên bảng phụ ) 
1 / ( 2x – 1 )3 = ( 1 – 2x )3
2 / (x- 1 )2 = (1 – x )2 
3 / ( x + 1 )3 = ( 1 + x )3 
4 / x2 – 1 = 1 – x2 
5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 
Em có nhận xét gì về quan hệ của ( A – B )2 với ( B- A )2 , của (A – B )3 với ( B – A )3? 
- HS tính cá nhân theo hai cách 
- Hai HS lên bảng tính 
- Hai HS phát biểu 
- HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ thừa của B tăng dần 
- Ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳng thức lập phương của một hiệu , các dấu “+” , “-“ xen kẽ nhau 
- HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng làm
- HS trả lời miệng , có giải thích 
1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau 
2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau 
3 / Đúng , Vì x + 1 = 1 +x 
4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau 
x2 – 1 = - (1 – x2 ) 
5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9
- HS : ( A – B )2 = ( B- A )2
(A – B )3 = - ( B – A )3
- HS cả lớp làm bài vào vở
5. Lập phương của một hiệu:
Cách 1 : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) 
= ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) 
= a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 
= a3 -3a2b +3ab2 –b3 
Cách 2 : a –b)3 = 3 
= a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3
= a3 – 3a2b +3ab2 – b3
Công thức:
(A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 
với A , B là các biểu thức 
Áp dụng
a) ( x - ) 3= x3 – 3.x2 . +3x.( )2-()3
 = x3 – x2 + x - 
b) 
= x3 – 3 . x2 .2y + 3.x .(2y)2 – (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 
	4. Luyện tập - Củng cố 
- Yêu cầu HS tự làm bài vào vở, gọi 2HS lên bảng làm bài.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài
- GV: : Em hiểu thế nào là con người “Nhân Hậu”
- Hai HS lên bảng làm 
- HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài 
- Đại diện nhóm trả lời 
- HS cả lớp nhận xét 
- HS giải ra từ “ NHÂN HẬU” 
- HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người,
“ Thương người như thể thương thân”
Bài 26 Tr14 SGK 
a) ( 2x2 + 3y ) 3 = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y + 3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2+27y3
b) ( x – 3 )3 = (x)3- 3. (x)2.3 +3. x.32 - 33 = x3 - x2 + x – 27 
Bài 29 Tr14 SGK 
N . x3 -3x2 +3x -1 = (x -1)3 
U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2
H . 3x2 + 3x + 1 +x3 = ( x + 1 )3= ( 1 +x)3
 . 1 – 2y + y2 = ( 1 – y )2 = ( y – 1 )2
	5. Hướng dẫn về nhà : 
	- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đã học, so sánh để ghi nhớ 
	- Bài Tập : 27 , 28 Tr14 SGK , 16 Tr5 SBT
Ngày soạn:
Ngày giảng: 8A: 8B:
Tuần 4 - Tiết 7
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP )
	I . Mục tiêu 
1. Kiến thức:
	- HS nhớ và viết được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương 
2. Kĩ năng:
	- HS vận dụng được các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
3. Thái độ:
	- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và làm bài tập.
	II . Chuẩn bị
	- GV: : Bảng phụ 
	- HS : Học và làm bài tập 
	III . Tiến trình dạy học 
	1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 8A:..............; 8B:....................
	2. Kiểm tra bài cũ:
?Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu . 
Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK 
? Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? 
a) ( a – b)3 = ( b -- a)3 
b) ( x- y)2 = (y- x)2
c) (x + 2 ) 3 = x3 +6x2 +12x +8 
d) (1 –x)3= – 3x – 3x2 – x3 
Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK 
- GV: nhận xét cho điểm 
- HS1 viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
- HS2: 
a , Sai 
b , Đúng 
c , Đúng 
d , Sai 
HS nhận xét bài làm của bạn
Bài tập 28 (a) :
x3+12x2+48x +64 tại x = 6 
= x3+3 .x2 . 4 +3. x .42+43 
= ( x +4) 3 
= ( 6 + 4) 3 = 103 = 1000
Bài 28 (b) 
x3– 6x2+12x – 8 tại x = 22 
= ( x – 2 )3 = (22– 2)3=203 = 8000
	3. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt Động 1: Tìm hiểu hằng đẳng thức Tổng hai lập phương.
- GV: Yêu cầu HS làm ?1 Tr14 SGK 
- GV: từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) 
Tương tự : 
 A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) 
Với A , B là các biểu thức tuỳ ý . 
- GV: giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức ( vì so với bình phương của của hiệu ( A – B )2 thiếu hệ số 2 trong – 2AB 
- GV: Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức
Áp dụng : 
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích 
Tương tự viết 27x3 +1 dưới dạng tích 
b) Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dưới dạng tổng .
- GV: nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3 là lập phương của một tổng với A 3 + B3 là tổng hai lập phương 
HS trình bày miệng
- HS : phát biểu 
- HS cả lớp làm vào vở , một HS lên bảng làm 
6. Tổng hai lập phương.
?1 
( a +b ) . ( a2 – ab + b2 ) 
=a3–a2b+ ab2+a2b–ab2+b3 
= a3 +b3
Công thức: 
A3+B3=(A +B)(A2–AB+B2) 
Áp dụng : 
a) x3 + 8 = x3+23 
= ( x + 2 )( x2 – 2x +4) 
 27x3 +1 = (3x)3 +13 
= ( 3x+1) (9x2 -3x +1) 
b) ( x +1 ) ( x2 – x+1) 
= x3 +13 = x3 +1
Hoạt Động 2: Tìm hiểu hằng đẳng thức Hiệu hai lập phương.
- GV: Yêu cầu HS làm ? 3 
- GV: Từ kết quả phép nhân ta có : 
 a 3 – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2) 
Tương tự : 
A 3 – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2) 
Ta quy ước ( A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức 
- GV: Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương của hai biểu thức ? 
- GV: Nhắc lại . 
Áp dụng : 
a) Tính (x – 1 )( x2 +x + 1) 
b) Viết 8x3 – y3 dưới dạ ... 
HS trả lời 
Nêu ví dụ . 
HS nêu cách làm : 
a ) Thay x = - 2 vào bất phương trình ta được : ( - 3 ) . ( - 2 ) > - 5 là một khảng định đúng . 
Vậy ( - 2 ) là một nghiệm của bất phương trình . 
b ) Thay x = - 2 vào bất phương trình ta được : 10 – ( - 2 ) < 2 là một khảng định sai . 
Vậy ( - 2 ) không phải là nghiệm của bất phương trình . 
 HS nhận xét 
HS trả lời : 
HS mở bài làm đối chiếu , bổ sung phần biểu diễn tập hợp nghiệm tr6en trục số . 
a ) 
Û 2 – x < 20 
Û - x < 18 
Û x > -18 
6x + 9 ≤ 16 – 4x 
10x ≤ 7 
x ≤ 0 , 7 
HS thảo luận nhóm trong thời gian 
a ) Lập bấtphương trình . 
5 – 2x > 0 
Û x < 2,5 
b ) Lập bất phương trình : 
x + 3 < 4x – 5 
Û x > 
c ) Lập bất phương trình . 
x2 + 1 ³ ( x – 2 )2 
Û 
Đại diện hai nhóm trình bày , HS nhận xét 
HS đọc đề bài , nêu các làm . 
HS trả lời miệng 
Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x ( câu ) 
ĐK x >0 x nguyên 
Vậy số câu trả lời sai là : ( 10 – x ) câu . 
Ta có bất phương trình : 
10 + 5x – ( 10 – x ) ³ 40 
Û 10 + 5x – 10 + x ³ 40 
Û 6x ³ 40
Û x ³ 
Mà x nguyên Þ x Î {7 , 8 , 9 , 10 } 
Vậy số câu trả lời đúng phải là 7 , 8 , 9 hoặc 10 câu 
HS : Để giải phương trình này ta cần xét hai trường hợp là 3x 0 và 3x < 0 
HS : Trường hợp 1 : 
Nếu 3x 0 Þ x 0 thì = 3x ta có phương trình : 3x = x + 8 
Û 2x = 8 
Û x = 4 ( TMĐK x 0 ) 
Trường hợp 2 : 
Nếu 3x < 0 Þ x < 0 thì = - 3x 
Ta có phương trình : - 3x = x + 8 
Û - 4x = 8 
Û = - 2 ( TMĐK x < 0 ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình là : 
S = { - 2 ; -4 } 
HS suy nghĩ trả lời : 
a ) x 2 > 0 Û x ≠ 0 
b ) ( x – 2 ) ( x – 5 ) > 0 khi hai thừa số cùng dấu 
Tiết 65
ÔN TẬP CUỐI NĂM
( Tiết 1 ) 
I . Mục tiêu : 
-Oân tập và hệ thống các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình . 
-Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình và bất phương trình . 
II . Chuẩn bị : 
- GV: : Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình 
HS : Làm các câu hỏi ôn tập học kỳ II Bảng nhóm 
III . Hoạt động trên lớp :
- GV:
HS
Hoạt động 1 : 
Oân tập về phương trình bất phương trình . 
- GV: lần lượt nêu các câu hỏi đã chuẩn bị ở nhà , yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau . 
Phương trình 
1 ) Hai phương trình tương đương .
Hai pt tương đương là hai pt có cùng tập hợp nghiệm .
2 ) Quy tắc biến đổi pt : 
a ) Quy tắc chuyển vế 
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu của hạng tử đó 
b ) Quy tắc nhân với một số . 
Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế cho cùng một số khác 0 
3 ) Định nghĩa pt bậc nhất một ẩn . 
Pt dạng ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là pt bậc nhất một ẩn . 
Ví dụ : 2x – 5 = 0 
Bất phương trình 
1 ) Hai bất pt tương đương . 
Hai bất pt tương đương là hai bất pt có cùng tập hợp nghiệm .
2 ) Quy tắc biến đổi bất pt : 
a) Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó . 
b ) Quy tắc nhân với một số . 
Khi nhân hai vế của một bất pt với cùngmột số khác 0 , ta phải : 
-Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương 
-Đổi chiều bất pt nếu số đó âm . 
3 ) Định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn . 
Bất pt dạng ax + b 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ³ 0 ) với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là bất pt bậc nhất một ẩn . 
Ví dụ: 2x – 5 < 0 .. 
Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài 1/ 130 SGK 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
- GV: yêu cầu HS làm dưới lớp , gọi hai HS lên bảng . 
a ) a2 – b2 – 4a + 4
b ) x2 + 2x – 3
c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2
d ) 2a3 – 54b3 
Bài 6 / 131 SGK 
Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên . 
M =
Em hãy nêu lại cách làm dạng toán này ? 
- GV: yêu cầu HS lên bảng làm 
Bài 7 / 131 SGK 
Giải các phương trình : 
- GV: yêu cầu HS giải dưới lớp , gọi 3 HS lên 
bảng 
- GV: chốt lại : Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số nên có một nghiệm duy nhất . Còn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số , phương trình b ( 0x = 13 ) vô nghiệm , phương trình c ( 0x = 0 ) vô số nghiệm 
Bài 8 / 131 SGK 
Giải các phương trình 
a ) = 4 
b ) - x = 2 
- GV: yêu cầu HS làm việc cá nhân , nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b 
- GV: nhận xét 
Có thể đưa cách giải khác lên bảng phụ . 
 - x = 2 Û = x + 2 
Bài 10 /131SGK 
Giải các phương trình :
Hỏi : các phương trình trên thuộc dạng phương trình gì ? cần chú ý điều gì khi giải các phương trình đó ? 
Hỏi : Quan sát các phương trình đó ta thấy cần biến đổi như thế nào ? 
- GV: yêu cầu hai HS lên bảng trình bày , HS khác làm vào tập 
- GV: kiểm tra HS làm dưới lớp . 
- GV: nhận xét bổ sung nếu cần . 
Hướng dẫn về nhà . 
Tiết sau tiếp tục ôn tập , trọng tâm là giải các bài toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức 
Bài tập 12 , 13 , 15 SGK / 131 , 132 
Bài 6 , 8 , 10 , 11 / 151 SBT 
Sửa bài 13 / 131 SGK như sau : 
Một xí nghiệp dự định sản suất 50 sản phẩm mỗi ngày . Nhờ tổ chức lao động hợp lý nên thực tế mỗi ngày vượt 15 sản phẩm . Do đó xí nghiệp không những vượt mức dự định 225 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn 3 ngày Tính số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch . 
Hai HS lên bảng 
Nửa lớp làm câu a , b ; nửa lớp lam câu b , c
HS1: 
a ) a2 – b2 – 4a + 4 = ( a2 – 4a + 4 ) – b2 
= ( a – 2 )2 – b2 = ( a – 2 – b ) ( a – 2 + b ) 
b ) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 
= x ( x + 3 ) –( x + 3 ) 
= ( x + 3 ) ( x – 1 ) 
HS 2 : 
c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2 = ( 2xy )2 – ( x2 + y2 )2 
= ( 2xy + x2 + y2 ) ( 2xy – x2 – y2 ) 
= - ( x – y )2 ( x + y )2 
d ) 2a3 – 54b3 = 2 ( a3 – 27b3 ) 
= 2 ( a – 3b ) ( a2 + 3ab + 9b2 ) 
HS cả lớp nhận xét chữa bài . 
HS : Để giải bài toán này , ta cần tiến hành chia tử cho mẫu , viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số . Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên . 
HS lên bảng làm , HS khác làm dưới lớp 
M = 
= 
Với x Î Z Þ 5x + 4 Î Z 
Û M Î Z 
Û 2x – 3 Î Ư ( 7 ) 
Û 2x – 3 Î { ± 1 ; ± 7 } 
Giải tìm được x Î { -2 ; 1 ; 2 ; 5 } 
HS giải : 
Kết quả : a ) x = -2 
b ) Biến đổi được 0x = 13 
Vậy pt vô nghiệm 
c ) Biến đổi được 0x = 0 
Vậy pt có nghiệm là bất kì số nào . 
HS nhận xét bài giải của bạn 
HS làm vào tập . 
Hai HS lên bảng . 
a ) * 2x – 3 = 4 
2x = 7 
x = 3,5 
* 2x – 3 = - 4 
2x = - 1 
x = - 0,5
Vậy S = { - 0,5 ; 3,5 } 
b ) * Nếu 3x – 1 ³ 0 
Thì = 3x – 1 
Ta có phương trình : 3x – 1 – x = 2 
Giải pt tìm được x = ( TMĐK ) 
HS : Đó là các phương trình có chứa ẩn ở mẫu . Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình , sau đó phải đối chiếu với điều kiện xác định của pt để nhận nghiệm . 
HS : Ở pt a) có (x – 2 ) và ( 2 –x ) ở mẫu vậy cần đổi dấu . 
Pt b ) củng cần đổi dấu rồi mới quy đồng khử mẫu . 
HS cả lớp làm bài tập . 
Hai HS lên bảng làm 
a ) ĐK : x ≠ - 1 ; x ≠ 2 
Quy đồng khử mẫu ta được : 
x – 2 – 5 ( x + 1 ) = -15
Û x – 2 – 5x – 5= - 15 
Û - 4x = - 8 
Û x = 2 ( Không TMĐKXĐ ) 
Vậy pt vô nghiệm 
b ) ĐK : x ≠ ± 2 
Quy đồng khử mẫu 
( x – 1 ) ( 2 – x ) + x ( x + 2 ) = 5x – 2 
2x + x – 2 + x2 + 2x – 5x + 2 = 0 
0x = 0 
Vậy phương trình có nghiệm là bất kỳ số nào ≠ ± 2
HS nhận xét và chữa bài 
Tieát 66 
OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM
( Tieát 2 )
I . Muïc tieâu : 
Tieáp tuïc reøn luyeän kyõ naêng giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình , baøi taäp toång hôïp veà ruùt goïn bieåu thöùc . 
Höôùng daãn HS moät soá baøi taäp phaùt trieån tö duy . 
Chuaån bò kieåm tra toaùn kì 2 
II . Chuaån bò : 
- GV: : Baûng phuï 
HS : Baûng nhoùm 
III . Hoaït ñoäng treân lôùp 
- GV:
HS
Hoaït ñoäng 1 : Oân taäp veà caùch giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình . 
- GV: neâu caâu hoûi kieåm tra : 
HS1 : Chöõa baøi taäp 12 / 131 SGK 
HS2 : Chöõa baøi 13 / 131 ( Theo ñeà ñaõ söûa SGK ) 
- GV: yeâu caàu 2 HS keû baûng phaân tích baøi taäp , laäp phöông trình , giaûi phöông trình , traû lôøi baøi toaùn . 
- GV: kieåm tra baøi taäp döôùi lôùp cuûa HS 
- GV: nhaän xeùt cho ñieåm .
Yeâu caàu HS veà nhaø giaûi baøi 13 theo ñeà baøi SGK 
Hoaït ñoäng 2 : Oân taäp daïng baøi ruùt goïn bieåu thöùc 
Baøi 14 / 132 SGK 
a ) Ruùt goïn A 
b ) Tính giaù trò cuûa A taïi 
- GV: nhaän xeùt söûa chöõa 
Sau ñoù yeâu caàu 2 HS leân baûng laøm tieáp caâu b vaø c Moãi HS laøm moät caâu . 
- GV: nhaän xeùt chöõa baøi 
- GV: boå sung theâm caâu hoûi : 
d ) Tìm giaù trò cuûa x ñeå A > 0 
e ) Tìm giaù trò cuûa x ñeå A coù giaù trò nguyeân . 
- GV: ñöa theâm caâu hoûi cho HS khaù gioûi . 
g ) Tìm x ñeå 
A . ( 1 – 2x ) > 1 
- GV: höôùng daãn HS laøm baøi . 
A . ( 1 – 2x ) > 1 
 ÑK x ≠ ± 2 
 Hoaëc 
HS laøm tieáp 
Höôùng daãn veà nhaø : 
Lí thuyeát : Oân taäp caùc kieán thöùc cô baûn cuûa hai chöông III vaø IV qua caùc caâu hoûi oân taäp chöông vaø baûng toång keát 
Baøi taäp : Oân laïi caùc daïng baøi taäp giaûi pt ñöa ñöôïc veà daïng ax + b = 0 , pt tích , pt chöùa aån ôû maãu , pt giaù trò tuyeät ñoái , giaûi baát phöông trình , giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp baát phöông trình , ruùt goïn bieåu thöùc . 
HS 1 : 
V ( km/h)
t ( h ) 
S ( km ) 
Luùc ñi 
25
x (x > 0 )
Luùc veà 
30
x
Goïi ñoä daøi quaõng ñöôøng AB laø x ( km ) 
Thôøi gian luùc ñi laø : h 
Thôøi gian luùc veà laø : h 
Maø thôøi gian luùc veà ít hôn thôøi gian luùc ñi laø 20 phuùt = h neân ta coù pt : 
 - = 
Giaûi pt tìm ñöôïc x = 50 ( TMÑK ) 
Vaäy quaõng ñöôøng AB daøi 50 km 
HS2 : Chöõa baøi 13 SGK 
NS 1 ngaøy ( sp/ngaøy ) 
Soá ngaøy ( ngaøy )
Soá SP
 ( SP ) 
Döï ñònh 
50
x
Thöïc hieän 
50 +15 = 65 
x+225
Goïi soá saûn phaåm xí nghieäp phaûi saûn xuaát theo keá hoaïch laø x ( SP ) x nguyeân döông 
Thöïc teá xí nghieäp saûn xuaát ñöôïc x + 225 sp 
Thôøi gian döï ñònh laøm laø : ngaøy 
Thôøi gian thöïc teá laøm laø : 
Maø thöïc hieän sôùm 3 ngaøy neân ta coù pt : 
 - = 3 
Giaûi phöông trình ta ñöôïc x = 1500 saûn phaåm 
Traû lôøi : Soá saûn phaåm xí nghieäp phaûi saûn xuaát theo keá hoaïch laø 1500 saûn phaåm 
HS nhaän xeùt 
HS laøm taïi lôùp 
Moät HS leân baûng . 
ÑK x ≠ ± 2 
HS nhaän xeùt baøi ruùt goïn 
HS1 : b ) 
+Neáu x = 
+Neáu x= - 
c) A < 0 
Û 2 – x 2 ( TMÑK ) 
Vaäy vôùi x > 2thì A < 0 
HS nhaän xeùt baøi laøm 
HS caû lôùp laøm baøi , hai HS khaùc leân baûng trình baøy . 
d ) A > 0 
Û 2 – x > 0 
Û x < 2 
Keát hôïp vôùi ñieàu kieän cuûa x ta coù A > 0 khi 
x < 2 vaø x ≠ 2 
e ) A coù giaù trò nguyeân khi 1 chia heát cho 
2 – x Þ 2 – x ÎÖ (1) 
Þ 2 – x Î { 1 ; - 1 } 
* 2 – x = 1 Þ x = 1 ( TMÑK ) 
* 2 – x = - 1 Þ x = 3 ( TMÑK ) 
Vaäy vôùi x = 1 hoaëc x = 3 thì A coù giaù trò nguyeân . 
HS suy nghó , laøm baøi .