Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 4, Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Năm học 2012-2013

Bài 3 Tiết: 4
Tuần dạy: 2
Ngày dạy: 20.08.12
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1.MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức: 
HS hiểu được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
HS biết khai triển các hằng đẳng thức
1.2 Kĩ năng: Nhớ và viết được các hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết vận dụng để giải một số bài toán đơn giản, vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm.
	1.3. Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, tính toán cẩn thận, chính xác. 
2. TRỌNG TÂM
	Các hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương.
3. CHUẨN BỊ:
3.1 GV: Bảng phụ có vẽ h1 , thước kẻ.
3.2 HS: ôn nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
4. TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 
8A1:
8A2: 	 
4.2 Kiểm tra miệng	
	Câu hỏi: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? (2đ)
	Bài tập : thực hiện phép nhân: (8đ)
	Trả lời:
Qui tắc ( SGK)
Bài tập
4.3 Bài mới:	
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Giới thiệu bài 
Ngoài việc nhân đa thức với một đa thức thì còn có cách nào tính toán nhanh hơn hay không? Đặc biệt là phép nhân của những đa thức giống nhau. Để trả lời cho câu hỏi này chúng ta sẽ tìm hiểu bài hôm nay.
Hoạt động 2: Bình phương của một tổng
GV: Yêu cầu HS làm ?1 Vớùi a, b là hai số bất kỳ, hãy tính: (a + b)2 
GV gợi HS viết lũy thừa dưới dạng tích rồi tính.
HS: (a+ b)2 = (a+ b). (a+ b)
 = a2 +ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
Với a> 0 ; b > 0 , công thức này được minh họa bởi diện tích của các hình vuông và hình chữ nhật trong h1.
-GVdiện tích hình vuông lớn nhất được tính như thế nào?
HS: (a+ b)2
GV: diện tích của hình vuông lớn này bằng tổng diện tích của những hình nào?
GV: nếu A, B là hai biểu thức thì em cũng có đẳng thức tương tự.
Giáo viên cho học sinh làm bài tập áp dụng.
GV: Trong câu a thì biểu thức A là gì? Biểu thức B là gì?
- HS: A là a; B là 1
Cho học sinh nêu kết quả.
GV: câu b thì ta đã có vế phải của đẳng thức rồi, ta sẽ biến đổi để được vế trái của đẳng thức, như vậy em phải viết dưới dạng A2 + 2AB + B2 ta có 4 = 22và 4x = 2. x.2 
GV: em có thể viết 51 thành tổng hai số nào?
HS: 51 =50 +1
GV: em có thể viết 301 thành tổng của hai số nào?
HS: 301 = 300 +1
Hoạt động 3: Bình phương một hiệu
GV yêu cầu HS tính (a –- b)2 bằng hai cách:
Cách 1: (a – b)2 = (a - b).(a- b)
Cách 2: (a – b)2 = 
GV: khi A, B là hai biểu thức thì ta cũng có đẳng thức tương tự 
Cho HS áp dụng và họat động nhóm
Nhóm 1,2: làm câu a,b
Nhóm 3,4: làm câu c,d
Sau khi thực hiện xong cho 3 đại diện nhóm lên bảng trình bày
Giáo viên gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của các nhóm.
Giáo viên nhận xét đánh giá bài làm của các nhóm và góp ý bổ sung cho các nhóm
Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương 
Giáo viên gọi học sinh thực hiện phép tính (a+b).(a-b)
Vậy a2 -– b2= (a +– b) (a - b), đối với hai biểu thức A, B ta cũng có đẳng thức như thế
GV; em hãy phát biểu bằng lời đẳng thức này?
HS: Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
Giáo viên chia nhóm làm bài tập áp dụng
Gọi học sinh trình bày bài làm của các nhóm
Cho học sinh nhận xét bài làm của các nhóm
Giáo viên nhận xét, đánh giá
1. Bình phương của một tổng:
?1.
(a+ b)2 = (a+ b). (a+ b)
 = a2 +ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
Với A, B là những biểu thức
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Aùp dụng:
a) Tính (a + 1)2 = a2 + 2. a.1 + 12
 = a2 + 2a + 1 
b) x2 +4x + 4 = x2 + 2. x.2 + 22
 = (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12
 = 2500 + 100 + 1
= 2601
 3012 = (300 + 1)2= 3002 + 2.300.1+ 12
 = 90000 +600 +1
 = 9060
2. Bình phương của một hiệu:
?3. 
(a – b)2 = (a - b).(a- b) = a.a - a.b - b.a +b.b
 = a2 - 2ab + b2
=a2+2.a.(-b)+b2 = a2 - 2ab + b2
Với A , B là biểu thức
( A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Aùp dụng:
a) (x- )2 = x2 –- 2.x. +( )2
 = x2 –- x +
b) (2x -– 3y)2 = (2x)2 –- 2.2x.3y +(3y)2
 = 4x2 -12xy + 9y2
c) 992 = (100 – 1) 
 = 1002 – 2.100.1 + 12
 = 10000 - 200 + 1
 = 9801
3. Hiệu hai bình phương:
 ?5.
(a+b).(a - b) = a.(a-b)+b(a -b) 
 = a2 - ab +ba -b2 
 = a2 -– b2
Với A, B là biểu thức
A2 – B2 = (A + B) (A - B)
?6.Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
Aùp dụng:
a) (x + 1) (x – 1) = x2 - 12
b) (x -2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 –- 4y2
c) 56.64 = (60 - 4) (60 +4 ) = 602- 42 
 = 3600 - 16
 = 3584
Câu hỏi và bài tập củng cố
Bài tập 16: 
a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 
c) 25a2 + 4a2 - 20ab = (5ax - 2a)2 
d) x2  - x + 
Bài tập 1: Tính 
4.5.Hướng dẫn học sinh tự học 
	* Đối với bài học ở tiết học này
Học thuộc thật vững chắc 3 hằng đẳng thức đầu tiên, nhớ cách gọi tên cho từng hằng đẳng thức và viết lại chúng 
Xem kỹ các bài tập ?, các bài tập áp dụng đã làm trong bài này.
Làm bài tập 16,17, 18 SGK/trang 12.
* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo
Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập.
RÚT KINH NGHIỆM:
* Ưu điểm
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khuyết điểm 
Nội dung:	
Phương pháp:	
Đồ dùng dạy học:	
* Khắc phục