Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 32 đến 40 - Lê Trần Kiên

Tuần: 16
Tiết: 32
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn: 15/12/2006
Đ7. Phép nhân các phân thức đại số
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức đại số.
Nắm được các tính chất của phép nhân và vận dụng linh hoạt vào từng bài toán cụ thể.
Có tư duy so sánh, khái quát.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ.
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc trừ hai phân thức?
*áp dụng: Thực hiện phép trừ: x2 + x + 1 – 
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu quy tắc nhân hai phân thức đại số:
? Phát biểu lại quy tắc nhân hai phân số?
? Làm ?1?
GV: Việc làm vừa rồi của các em chính là đã nhân hai phân thức và , được tích là .
? Muốn nhân hai phân thức với nhau, ta làm như thế nào?
*HĐ2: Làm các ví dụ về nhân hai phân thức:
? áp dụng quy tắc nhân hai phân thức vừa có ở trên, hãy thực hiện ?2, ?3?
? Chỉ rõ từng bước làm?
 Giáo viên nhận xét, bổ sung, sửa chữa những chỗ sai của học sinh.
*HĐ3: Nhắc lại về tính chất của phép nhân:
? Phép nhân có những tính chất nào?
? Tương tự, phép nhân các phân thức đại số cũng có các tính chất đó! Hãy viết dạng tổng quát các tính chất này?
*Củng cố: ?4
? Làm ?4 và chỉ rõ em đã vận dụng tính chất của phép nhân như thế nào?
? Tính chất của phép nhân giúp ta có lợi như thế nào trong tính toán?!
*HĐ4: Luyện tập:
F BT40 (SGK/t1/53)
C1: 
= .(x2 + x + 1)
+ .
= + x2 
= = 
Học sinh trả lời
Học sinh làm ?1
▶ và 
Ta có:
 3x2 . (x2 – 25)
= 3x2(x + 5)(x – 5)
 (x + 5) . 6x3 
= 6x3(x + 5)
Ta được phân thức:
= 	◀
Học sinh trả lời quy tắc
Học sinh làm ?2, ?3
Bảng phụ
Hoạt động nhóm
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Học sinh khác nhận xét
Học sinh trả lời.
Học sinh lên bảng viết dạng tổng quát các tính chất của phép nhân
Học sinh làm ?4
?4
= 
= 
F BT40 (SGK/t1/53)
C1: (Lợi dụng kết quả phần kiểm tra bài cũ)
= 
= 
= 
1) Quy tắc: (SGK/t1/51)
2) Ví dụ:
?2 
= 
= 
?3 
= 
= 
= 
3) Chú ý:
Phép nhân hai phân thức cũng có các tính chất:
Giao hoán:
Kết hợp
Phân phối đối với phép cộng.
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp.
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 38, 39 (SGK/t1/52)
BT 29_33 (SBT/t1/21+22)
Đọc trước bài mới.
IV/ Rút kinh nghiệm:
 	 .
Tiết: 33
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn: 15/12/2006
Đ8. Phép chia các phân thức đại số
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm được khái niệm, ký hiệu phân thức nghịch đảo của một phân thức.
Nắm và vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số.
Vận dụng vào bài tập, đặc biệt là về thứ tự thực hiện các phép toán.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ.
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân hai phân thức đại số?
*áp dụng: Thực hiện phép nhân:
	a) 	b) 
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu về phân thức nghịch đảo:
?1 được làm trong phần kiểm tra bài cũ!
? Thế nào là hai số nghịch đảo?
? Tương tự, hãy cho biết hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau khi nào?
? Làm ?2?
Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức:
a) 	b) 
c) 	d) 3x + 2
? Có nhận xét gì về phân thức nghịch đảo của một phân thức “âm”, của một đa thức?
*HĐ2: Tìm hiểu quy tắc chia hai phân thức:
? Phát biểu lại quy tắc chia hai phân số?
? Tương tự, muốn chia hai phân thức đại số, ta làm như thế nào?
*Củng cố: ?3, ?4
? Trình bày và chỉ rõ từng bước làm?
? Nhận xét bài làm của bạn?
 Giáo viên nhận xét, sửa chữa (nếu cần)
*HĐ3: Luyện tập:
F BT42 (SGK/t1/54)
Làm tính chia phân thức:
a) 
= = 
Học sinh quan sát kết quả phần kiểm tra bài cũ
Học sinh trả lời.
Học sinh làm ?2
a) 	b) 
c) x – 2 	d) 
Học sinh trả lời
(Học sinh tự ghi ví dụ)
Học sinh trả lời
2 học sinh lên bảng
?4 
= 
= = 1
Bảng phụ
Hoạt động nhóm
b) 
= 
= 
1) Phân thức nghịch đảo:
a) Phân thức nghịch đảo:
Ta luôn có:
Ta nói: và là hai phân thức nghịch đảo của nhau.
b) Ví dụ:
2) Phép chia:
a) Quy tắc: (SGK/t1/54)
b) Ví dụ:
?3 
= 
= 
= 
Củng cố:
? Phép chia các phân thức đại số có mối liên hệ như thế nào với phép nhân?
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 43, 44 (SGK/t1/54)
BT 36_42 (SBT/t1/23+24)
Đọc trước bài mới
IV/ Rút kinh nghiệm:
 	 .
Tiết: 34
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn: 15/12/2006
Đ9. Biến đổi các biểu thức hữu tỷ
giá trị của phân thức
I/ Mục tiêu:
Học sinh nắm được khái niệm về biểu thức hữu tỷ.
Biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỷ dưới dạng một dãy các phép toán về phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỷ thực chất là thực hiện dãy các phép toán trên phân thức.
Biết cách tìm điều kiện để một phân thức được xác định và hiểu vai trò của nó trong biến đổi biểu thức hữu tỷ.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc chia hai phân thức đại số?
*áp dụng: Thực hiện phép chia: 
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu về biểu thức hữu tỷ:
? Nhắc lại thế nào là một tổng đại số?
? Cho ví dụ về một dãy các phép toán trên phân thức?
? Tìm hiểu thông tin trong SGK và qua các ví dụ trên, cho biết thế nào là một biểu thức hữu tỷ?
*HĐ2: Tìm hiểu cách biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức:
? Ta có thể biến đổi được một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức không? Vì sao?
?! Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức nghĩa là như thế nào?
? Biến đổi biểu thức A thành một phân thức?
Giáo viên làm ví dụ và hướng dẫn học sinh cách trình bày.
*Củng cố: ?1
? Thực hiện biến đổi biểu thức hữu tỷ B thành một phân thức và chỉ rõ từng bước làm?
? Nhận xét bài làm của bạn?
Giáo viên nhận xét, sửa chữa (nếu cần)
*HĐ3: Tìm hiểu về giá trị của phân thức:
? Phát biểu lại định nghĩa phân thức đại số?
? Các phép toán trên các phân thức đại số thực hiện được khi có các điều kiện nào?
Giáo viên trình bày!
? Một phân thức được xác định khi có điều kiện nào?
? Để tìm ĐKXĐ của một phân thức, ta có thể làm như thế nào?
? Ta có thể rút gọn phân thức rồi kết luận ĐKXĐ của phân thức là x ≠ 0 được không? Vì sao?
*Củng cố: ?2
Cho phân thức P = 
? Tìm điều kiện của x để phân thức P được xác định?
? Để tính giá trị của biểu thức, trước hết ta làm gì?
? Giá trị của biểu thức tại x = – 1 bằng bao nhiêu?
(? Kiểm tra lại?!)
*HĐ4: luyện tập:
F BT46a (SGK/t1/57)
Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức:
a) 
= 
= 
= = 
Học sinh trả lời
Học sinh tìm hiểu SGK và trả lời.
Học sinh trả lời
“Vì biểu thức hữu tỷ là một dãy “các phép toán” trên phân thức”
 Học sinh theo dõi giáo viên làm ví dụ minh hoạ
Học sinh làm ?1
B = 
= 
= 
= 
= 
Học sinh suy nghĩ, trả lời
Học sinh trả lời
- Tìm x để mẫu thức bằng 0 ị loại các giá trị đó
- Không được, vì nếu phân thức không xác định thì không được biến đổi (hoặc nếu x = 3 thì ta có phép chia cho 0)
?2 Bảng phụ 
Hoạt động nhóm
a) ĐKXĐ: x2 + x ≠ 0
Û x(x + 1) ≠ 0
Û 
b) Ta có = 
+ Tại x = 1 000 000,
 == 
+ Tại x = – 1
Không thoả mãn ĐKXĐ
(Không xác định được
giá trị của phân thức tại
x = – 1)
F BT47a (SGK/t1/57)
Tìm ĐKXĐ của phân thức:
a) 
ĐKXĐ: 2x + 4 ≠ 0
x ≠ – 2
1) Biểu thức hữu tỷ:
a) Ví dụ:
; ; 2x2 – x + ; (6x + 1)(x – 2); ; ; 
là các biểu thức hữu tỷ.
b) Khái niệm:
 Biểu thức hữu tỷ là một phân thức hoặc một dãy các phép toán trên các phân thức.
2) Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức:
*VD: 
A = 
= 
= 
= 
= 
3) Giá trị của phân thức:
- Khi làm các bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì phải tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định (giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0)
*VD:
a) Phân thức được xác định khi
x(x – 3) ≠ 0 hay 
b) Ta có 
tại x = 2004 thì:
Củng cố:
? Khi biến đổi các biểu thức hữu tỷ, ta cần chú ý điều gì?!
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 46_48, 50_52 (SGK/t1/57+58)
BT 45_48 (SBT/t1/25)
IV/ Rút kinh nghiệm:
	Ký duyệt:
Tuần: 17
Tiết: 35
Ngày soạn: 21/12/2006
Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Học sinh được củng cố các kiến thức về biểu thức hữu tỷ: biến đổi thành phân thức và tìm giá trị của biến để giá trị một phân thức được xác định.
Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo một dãy các phép toán trên phân thức đại số.
Phát triển tư duy lô-gíc, tổng hợp.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ.
III/ Tiến trình lên lớp:
1) ổn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ:
? Thế nào là một biểu thức hữu tỷ?
? BT50 (SGK/t1/58) – Thực hiện các phép tính:
a) 	b) 
3) Bài mới:
*HĐ1: Chữa BT51 (SGK/t1/58):
? Nêu lại thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức?
? Suy nghĩ, trình bày lời giải BT51?!
 Giáo viên theo dõi học sinh hoạt động, nhắc nhở, giúp đỡ các nhóm còn yếu.
 Giáo viên nhận xét, tổng hợp, bổ sung những chỗ còn sai sót của học sinh
*HĐ2: Giải đáp BT 54 (SGK/t1/59)
 Giáo viên yêu cầu học sinh giải nhanh
*HĐ3: Chữa BT55 (SGK/t1/59):
Giáo viên lần lượt nêu từng yêu cầu của bài toán.
? Tìm điều kiện của x để phân thức Q xác định?
? Rút gọn Q?
? Tính giá trị của phân thức Q tại
x = 2 và tại
x = – 1?
(? Em có đồng ý với ý kiến của bạn Thắng không? Vì sao?)
Giáo viên nhấn mạnh
Học sinh trả lời
Bảng phụ
Hoạt động nhóm
Đại diện nhóm học sinh trình bày lời giải
1) BT51 (SGK/t1/58)
Làm các phép tính sau:
a) 
= 
= 
= 
b) 
= 
= 
= = 
Học sinh khác nhận xét
Học sinh giải nhanh BT54:
Tìm ĐKXĐ:
a) 	
b) 	
Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên
Học sinh lên bảng trình bày
Học sinh khác nhận xét
Học sinh ghi nhớ.
2) BT55 (SGK/t1/59)
Q = 
a) ĐKXĐ: 	x2 – 1 ≠ 0
	Û	x2 ≠ 1
	Û	x ≠ ± 1
b) Rút gọn Q:
Q = 
 = 
Q = 	(*)
c) + Với x = 2, thay vào (*), ta được:
Q = = 3
+ Với x = – 1, phân thức Q không thoả mãn ĐKXĐ
 (Với những giá trị của biến x ≠ ± 1 (thoả mãn ĐKXĐ) thì mới có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn)
4) Củng cố:
? Có chú ý gì khi biến đổi các biểu thức hữu tỷ?
5) Hướng dẫn về nhà:
Học bài, xem lại các bài tập đã chữa.
Làm BT 53, 56 (SGK/t1/58+59); BT 51, 52, 54, 55, 56, 57 (SBT/t1/26+27)
Ôn tập chuẩn bị tiết sau kiểm tra HKI
IV/ Rút kinh nghiệm:
Tiết: 36
Ngày soạn: 29/12/2006
Ôn tập Học kỳ I
I/ Mục tiêu:
Học sinh được hệ thống hoá các kiến thức trọng tâm của Chương II, học kỳ I (phần Đại số)
Rèn kỹ năng trình bày giải toán chặt chẽ, hợp lý.
Tư duy lô-gic biện chứng.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ
III/ Tiến trình lên lớp:
1) ổn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ:
3) Bài mới:
*HĐ1: Hệ thống lý thuyết:
 Giáo viên hướng dẫn học sinh hệ thống lý thuyết trọng tâm.
 Giáo viên kiểm tra, nhận xét phần làm đề cương ôn tập của học sinh
Lưu ý rằng mọi kiến thức CI&CII đều được tổng hợp thông qua các bài toán về biểu thức hữu tỷ
*HĐ2: Chữa BT58 (SGK/t1/62):
? Phát biểu lại quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính?!
? áp dụng các tính chất và quy tắc thực hiện các phép toán để thực hiện các phép tính?!
 Giáo viên theo dõi học sinh làm bài tập, nhắc nhở, giúp đỡ những em còn yếu.
 Đánh giá ... o điểm (nếu có thể)
*HĐ3: Chữa BT60 (SGK/t1/62):
? Biểu thức (phân thức) được xác định khi nào?
? Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định?
? Chứng tỏ giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x nghĩa là như thế nào?
 Giáo viên theo dõi học sinh hoạt động, hướng dẫn, giúp đỡ các nhóm còn yếu (nếu cần)
Giáo viên nhận xét, đánh giá tổng hợp, sửa chữa những chỗ sai của học sinh (nếu cần)
 Bảng phụ hệ thống các kiến thức cơ bản CI & CII (Bảng tóm tắt SGK/t1/60)
 Học sinh ghi chép các nội dung chính
 Học sinh trả lời các câu hỏi ôn tập trong SGK/t1/61
3 học sinh lên bảng
Lớp làm nháp
Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn
A/ Lý thuyết:
*Chương I:
 (Xem lại phần Ôn tập CI - tiết 19)
*Chương II:
I/ Phân thức đại số:
1) Khái niệm:
2) Tính chất cơ bản:
*ứng dụng:
- Rút gọn phân thức
- Quy đồng mẫu các phân thức
II/ Các phép toán:
1) Phép cộng:
2) Phép trừ:
3) Phép nhân:
4) Phép chia:
III/ Biểu thức hữu tỷ:
B/ Bài tập:
1) BT58 (SGK/t1/62)
Thực hiện các phép tính:
a) 
= 
= 
= = 
b) 
= 
= = 
c) 
= 
= 
= 
= 
= = 
= = 
= = 
Hoạt động nhóm
Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo viên
Đại diện nhóm học sinh lên bảng trình bày
Học sinh khác nhận xét
2) BT60 (SGK/t1/62)
A =
a) ĐKXĐ:
	 Û 
b) Rút gọn A:
A =
= 
= 
= = 4
Ta thấy A = 4 "x ≠ ± 1
 Vậy khi giá trị của biểu thức A được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x .
4) Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp.
5) Hướng dẫn về nhà:
Học bài, xem lại các bài tập đã chữa, bổ sung đề cương ôn tập
Làm BT 61, 62, 63 (SGK/t1/62)
BT 58, 59, 60, 61 (SBT/t1/28)
IV/ Rút kinh nghiệm:
Tiết: 37
Ngày soạn: 29/12/2006
Ôn tập Học kỳ I (tiếp)
I/ Mục tiêu:
Trên cơ sở kiến thức tổng hợp được ở tiết học trước, học sinh được luyện tập về các phép toán, về biến đổi biểu thức hữu tỷ, giá trị của phân thức
Làm thành thạo và trình bày tốt bài toán về biểu thức hữu tỷ
Vận dụng kiến thức đã biết vào một số dạng toán có đặc trưng riêng, tiếp cận kiến thức về phương trình.
Có tư duy sáng tạo, linh hoạt trong giải toán.
II/ Chuẩn bị:
(Theo hướng dẫn tiết 38)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
*HĐ1: Chữa BT62 (SGK/t1/62):
? Tìm điều kiện xác định của biểu thức B?
? Một biểu thức (phân thức) nhận giá trị bằng 0 khi nào?
? Với bài toán này, ta làm như thế nào?
(? Ta tìm x để B bằng 0 với biểu thức ban đầu hay biểu thức B đã được rút gọn?)
? Giá trị tìm được có thoả mãn yêu cầu của bài toán không? Vì sao?
*HĐ2: Chữa BT63 (SGK/t1/63):
? Để viết mỗi đa thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức (với tử thức là một hằng số), ta có thể làm như thế nào?
? Thực hiện phép chia đa thức?
(? Dư của phép chia – nếu có – là số hay đa thức chứa biến? Vì sao?)
 Giáo viên hướng dẫn học sinh giải ý a)
? Tương tự, hãy trình bày lời giải cho ý b)?
 Giáo viên theo dõi học sinh giải bài tập. Nhắc nhở, giúp đỡ (nếu cần)
 Giáo viên nhận xét, tổng kết
 Học sinh trả lời và thức hiện từng bước giải
Biểu thức bằng 0 khi và chỉ khi tử thức bằng 0, mẫu thức khác 0
Học sinh rút gọn B
Lưu ý: Phải luôn xét đến ĐKXĐ của biểu thức hữu tỷ (khi liên quan đến tính giá trị biểu thức)
Học sinh trả lời
 Chia đa thức “tử” cho đa thức “mẫu”: thương là phần “đa thức”, dư là tử của phần “phân thức” với mẫu thức của phân thức ban đầu
 Học sinh thực hiện phép chia dưới sự hướng dẫn của giáo viên
 Học sinh theo dõi giáo viên giải mẫu ý a)
 Học sinh hoạt động nhóm giải ý b)
Học sinh khác nhận xét
3) BT62 (SGK/t1/62)
B = 
*ĐKXĐ: x2 – 25 ≠ 0
	Û x ≠ ± 5
*Ta có:
B = 
 = = 
B = 0 	Û = 0
	Û x + 5 = 0
	Û x = – 5
(không t/m ĐKXĐ)
 Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức B có giá trị bằng 0.
4) BT63 (SGK/t1/62)
 Tìm giá trị nguyên của x để mỗi biểu thức sau có giá trị nguyên:
a) P = 
(ĐKXĐ: x ≠ – 2)
P = 
= 
= 3x – 10 + 
	P nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi nguyên
Û (x + 2) ∈ Ư(3) = {–3; –1; 1; 3}
Û x = – 5; – 3; – 1; 1
(t/m ĐKXĐ)
b) Q = 
(ĐKXĐ: x ≠ 3)
Q = x + 2 + 
 4 ∶ (x – 3)
Û x – 3 = Û x = 
(t/m ĐKXĐ)
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp.
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, xem lại các bài tập đã chữa
Làm BT 62_67 (SBT/t1/29+30)
Xem lại bài kiểm tra HKI (Chuẩn bị tiết sau trả bài)
IV/ Rút kinh nghiệm:
Tuần: 18
Tiết: 38+39
Ngày soạn: 21/12/2006
Kiểm tra (Học kỳ I)
I/ Mục tiêu:
Kiểm tra, đánh giá nhận thức của học sinh về kiến thức bộ môn trong HKI (tập trung chủ yếu vào Chương II (Đại số) và Chương I (Hình học))
Giáo dục tinh thần tự giác, nghiêm túc trong thi cử, kiểm tra.
Phát triển tư duy, kỹ năng trình bày giải toán tổng hợp.
II/ Chuẩn bị:
+ GV: Soạn giáo án, ra đề
+ HS: Ôn tập
III/ Tiến trình lên lớp:
1) ổn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ:
3) Bài mới:
Đề bài:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đầu câu trả lời đúng nhất trong các phương án trả lời được đưa ra sau mỗi câu hỏi dưới đây:
Hai phân thức và được gọi là bằng nhau nếu:
A/ A.B = C.D
B/ A.C = B.D
C/ A.D = B.C
Mẫu thức chung đơn giản nhất của hai phân thức và là:
A/ 1
B/ x + 1
C/ (x + 1)(x – 1)
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng:
A/ – 1
B/ 0
C/ 1
Trong các hình sau, hình có nhiều trục đối xứng nhất là:
A/ Hình chữ nhật 
B/ Hình thoi
C/ Hình vuông
Cho hình thang ABCD (AD // BC). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD thì độ dài đoạn thẳng MN được tính bằng:
A/ 
B/ 
C/ 
g) Cho tam giác ABC, đường cao AH. Diện tích của tam giác ABC được tính bằng:
A/ AH.BC
B/ AH.AB
C/ AH.AC
Bài 2: Thực hiện các phép tính:
a) 	b) 
Bài 3: Cho biểu thức M = 
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức M được xác định.
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức M khi x = – 3
Tìm giá trị của x để M = – 1; M = 0
Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên.
Bài 4: Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.
Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ biết AC = 6cm, BD = 8cm.
Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.
Bài 5: Cho biểu thức:
N = 
Chứng minh rằng luôn có N = 0 với mọi bộ giá trị a, b, c đôi một khác nhau.
Đáp án – thang điểm:
Bài 1: (3 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,5đ.
a) C/
b) B/
c) C/ 
d) C/
e) B/
g) A/
Bài 2: (2 điểm) Mỗi ý cho 1đ.
a) 
= 
= (x + 1) – (x – 2)
= x + 1 – x + 2 	= 3
b) 
= 
= 	= 
Bài 3: (2 điểm) Mỗi ý cho 0,5đ.
M = 
a) ĐKXĐ: x2 – 1 ≠ 0 Û x2 ≠ 1 Û x ≠ ± 1
b) 	+) Rút gọn M: 	M = = 
= = 
= 	= 
+) x = – 3 ị M = = = 2
c) 	+) M = – 1 Û = – 1 Û x – 1 = – x – 1Û 2x = 0 Û x = 0
+) M = 0 Û = 0 Û x – 1 = 0 Û x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ)
	Vậy không có giá trị nào của x để M = 0.
d) Ta có M = = 1 – 
M nguyên Û nguyên Û 2 ∶ (x + 1) Û (x + 1) ∈ Ư(2) = {– 2; – 1; 1; 2}
Û x ∈ {– 3; – 2; 0; 1}; mà x ≠ ± 1
Vậy M nguyên Û x = – 3; – 2; 0
Bài 4: (2,5 điểm)
GT
Hình thoi ABCD
MA = MB, NB = NC,
PC = PD, QD = QA.
AC = 6cm, BD = 8cm.
(0,5đ)
KL
a) MNPQ là hình chữ nhật.
b) = ?
c) Tìm ĐK của hình thoi ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông.
Chứng minh:
a) Xét tam giác ABC có:
ị MN là đường trung bình của tam giác ABC
ị	(1)
Chứng minh tương tự: 	(2)
Từ (1) và (2) suy ra: 	ị MNPQ là hình bình hành 	(*)	(0,5đ)
Chứng minh được 	(3)
Mà ABCD là hình thoi (gt) ị AC ^ BD 	(4)
Từ (1), (3) và (4) suy ra: MN ^ MQ hay = 90O	(**)
Từ (*) và (**) suy ra MNPQ là hình chữ nhật (hình bình hành có một góc vuông)	(0,5đ)
b) MN = AC = .6 = 3 (cm)
 MQ = BD = .8 = 4 (cm)
	 = MN.MQ = 3.4 = 12 (cm2)	(0,5đ)
c) Ta có MNPQ là hình chữ nhật (theo b)
Để MNPQ là hình vuông, ta phải có MN = MQ	(5)
	Từ (1), (3) và (5) suy ra khi đó AC = BD
Vậy để MNPQ là hình vuông thì ABCD là hình vuông.	(0,5đ)
Bài 5: 	N = 
Đặt:	a – b = x
	b – c = y
	c – a = z
Ta có:	x + y + z = 0
và N 	= 
	= 
	= = 0 	(đpcm)	(0,5đ)
4) Củng cố:
Thu bài, nhận xét giờ kiểm tra
Có thể nêu đáp án vắn tắt.
5) Hướng dẫn về nhà:
Tự đánh giá lại bài làm.
Làm đề cương ôn tập
IV/ Rút kinh nghiệm:
	Ký duyệt:
Tiết: 40
Ngày soạn: 29/12/2006
Trả bài kiểm tra học kỳ I
(Phần Đại số)
I/ Mục tiêu:
Học sinh được đánh giá lại bài kiểm tra HKI (phần Đại số)
Tư duy tích cực, kỹ năng trình bày
Sửa chữa, khắc phục những chỗ sai thường gặp ở học sinh.
Thông báo sơ bộ két qủa học tập HKI của bộ môn.
II/ Chuẩn bị:
Đề bài, đáp án bài kiểm tra HKI
Bài làm của học sinh (đã chấm)
III/ Tiến trình lên lớp:
1) ổn định tổ chức:
2) Kiểm tra bài cũ:
3) Bài mới:
*HĐ1: Trả bài cho học sinh:
 Giáo viên trả lại bài kiểm tra HKI cho học sinh (có điểm, nhận xét, đánh dấu chỗ sai trong bài làm của học sinh)
 Giáo viên thông báo biểu chấm chi tiết đẻ học sinh theo dõi bài làm của mình, kiểm tra lại.
 Học sinh xem lại bài làm của mình, đối chiếu với kết quả về làm lại ở nhà
 Học sinh có thể dưa ra các thắc mắc đề nghị giáo viên giải đáp cho thoả đáng.
*HĐ2: Chữa bài kiểm tra HKI (phần Đại số):
Đề bài:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đầu câu trả lời đúng nhất trong các phương án trả lời được đưa ra sau mỗi câu hỏi dưới đây:
a) Hai phân thức và được gọi là bằng nhau nếu:
	A/ A.B = C.D
	B/ A.C = B.D
	C/ A.D = B.C
b) Mẫu thức chung đơn giản nhất của hai phân thức và là:
	A/ 1
	B/ x + 1
	C/ (x + 1)(x – 1)
c) Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng:
	A/ – 1
	B/ 0
	C/ 1
Bài 2: Thực hiện các phép tính:
a) 	b) 
Bài 3: Cho biểu thức
M = 
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức M được xác định.
b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức M khi x = – 3
c) Tìm giá trị của x để
M = – 1; M = 0
d) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên.
Bài 5: Cho biểu thức:
N = 
Chứng minh rằng luôn có N = 0 với mọi bộ giá trị a, b, c đôi một khác nhau.
Bài làm:
Bài 1: (1.5 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,5đ.
a) C/
b) B/
c) C/ 
Bài 2: (2 điểm) Mỗi ý cho 1đ.
a) 
= 
= (x + 1) – (x – 2)
= x + 1 – x + 2 
= 3
b) 
= 
= 
= 
Bài 3: (2 điểm) Mỗi ý cho 0,5đ.
M = 
a) ĐKXĐ: x2 – 1 ≠ 0 Û x2 ≠ 1 Û x ≠ ± 1
b) +) Rút gọn M:
M = 
= 
= = 
= 	= 
 +) x = – 3 ị M = = = 2
c) +) M = – 1 Û = – 1
Û x – 1 = – x – 1Û 2x = 0 Û x = 0
 +) M = 0 Û = 0 Û x – 1 = 0 Û x = 1
(không thoả mãn ĐKXĐ)
	Vậy không có giá trị nào của x để M = 0.
d) Ta có M = = 1 – 
M nguyên Û nguyên Û 2 ∶ (x + 1)
Û (x + 1) ∈ Ư(2) = {– 2; – 1; 1; 2}
Û x ∈ {– 3; – 2; 0; 1}; mà x ≠ ± 1
Vậy M nguyên Û x = – 3; – 2; 0
Bài 5: N = 
Đặt:	a – b = x
	b – c = y
	c – a = z
Ta có:	x + y + z = 0
và N 	= 
	= 
	= = 0 	(đpcm)	(0,5đ)
4) Củng cố:
Giáo viên dành thời gian giải đáp thắc mắc của học sinh
Thông qua sơ bộ kết quả học tập bộ môn trong HKI.
5) Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập, xây dựng phương pháp học tập cho HKII
Đọc trước bài mới, chuẩn bị học chương trình HKII.
IV/ Rút kinh nghiệm:
	Ký duyệt: