Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 26+27: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Năm học 2010-2011 - Trần Mười

Tiết 26&27/ 13. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 
Ngày soạn : 25/11/2011
A. MỤC TIÊU
* Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. nhận biết được nhân tử chung trong trường hơp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức.
* Kỹ năng: HS biết cách tìm các nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu chung.
B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- Thước kẻ, sách vở, giáo án, bảng phụ, bài tập phụ và các đồ dùng tiết dạy.
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
I.Kiểm tra bài cũ : Làm bài tập : 12tr18 SBT
II. Dạy bài mới :
Hoạt động dạy
Hoạt động học
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
1. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức :
Để quy đồng tổng (hoặc hiệu) hai phân số : và ta làm thế nào ?
Trong phân thức cũng vậy nhiều khi ta nhiều phân thức cộng (trừ) lại với nhau. Trong trường hợp nầy ta cũng thực hiện việc quy đồng. Tức là ta phải biến đổi những phân 
Ta phải tìm MTC của hai phân số nầy và MTC là 15.
thức đã cho thành những phân thức có cùng mẫu thức chung và lần lượt bằng những phân thức đã cho.
Chẳng hạn cho hai phân thức và . Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến các phân thức thành hai phân thức có cùng mẫu thức.
Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức có nhiều phân thức.
Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ?
Học sinh lên bảng biến đổi. Cả lớp làm vào nháp.
HS cả lớp nhận xét :
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Ví dụ Cho hai phân thức và . Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến các phân thức thành hai phân thức có cùng mẫu thức.
Ta có :
Hoạt động 2 : Quy trình tìm mẫu thức chung.
2. Tìm mẫu thức chung :
MTC của hai phân thức trên bằng bao nhiêu.
Em nào có nhận xét gì về MTC đối với các mẫu thức của mỗi phân thức ?
Làm ?1 tr41.
Tóm lại ta nên chọn TMC nào ? vì sao ?
Qua MTC đó em nào có nhận xét gì ?
Vậy để tìm MTC của hai phân thức và ta làm thế nào ?
MTC : (x - y)(x + y)
MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức.
Ta có thể chọn MTC là 12x2y3z hoặc 24x3y4z vì nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
Nên chọn MTC là : 12x2y3z vì nó đơn giản hơn.
Hệ số MTC là BCNN của các hệ số có trong mẫu thức của hai phân thức và các luỹ thừa trong các mẫu thức đều có trong MTC với số mũ lớn nhất.
HS : Phân tích các mẫu thức thành nhân tử.
Muốn tìm MTC của nhiều phân thức ta làm như sau :
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử.
- Chọn MTC như sau :
+ Hệ số là BCNN của các hệ số có trong mẫu thức của mỗi phân thức.
+ Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa có số mũ cao nhất.
MTC của hai phân thức trên là bao nhiêu ? Tại sao
Như vậy : Muốn MTC của nhiều phân thức ta làm thế nào ?
HS phân tích :
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử :
4x2 - 8x + 4 = 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x( x - 1)
- Chọn MTC là : 12x(x - 1)
Nêu nhận xét tr42.
Ví dụ : Tìm MTC của hai phân thức và sau :
Giải
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử :
4x2 - 8x + 4 = 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x( x - 1)
- MTC cần tìm là : 12x(x - 1)
Hoạt động 3 : Thực hiện quy đồng mẫu thức.
3. Quy đồng mẫu thức :
Tiếp tục thực hiện ví dụ trên.
Đối với bài toán quy đồng mẫu thức thì trước hết ta phải tìm MTC. Ở bài này ta đã tìm được MTC là ?.
Tiếp theo ta tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC cho mẫu của từng phân thức ?
Ta nói 3x là nhân tử phụ của phân thức 
Sau đó ta nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho nhân tử phụ tương ứng. (gọi đây là quy đồng mẫu thức).
Qua ví dụ em nào cho biết muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm thế nào ?
MTC : 12x(x - 1)
HS làm :
12x(x -1)2 : 4(x -1)2 = 3x
Tương tự :
12x(x -1)2 : 6x(x -1) = 2(x - 1)
Nhân tử phụ của phân thức = là 2(x - 1)
HS làm :
Để quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm theo ba bước : 
-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm m/ thức chung.
Ví dụ 1 : Quy đồng mẫu thức của hai phân thức và 
Giải :
MTC : 12x(x - 1)
Nhân tử phụ của mẫu thức của
Phân thức thứ nhất là : 3x
Phân thức thứ hai là : 2(x - 1)
Quy đồng mẫu thức :
Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm theo ba bước : 
-P/tích các m/thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. 
-Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức (bằng cách chia MTC cho mẫu của từng phân thức) 
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Yêu cầu học sinh làm ?2
HS hoạt động theo nhóm. 
Các nhóm kiểm tra kết quả
- Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức (bằng cách chia MTC cho mẫu của từng phân thức)
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Quy đồng mẫu thức của : và 
Ta có : x2 - 5x = x(x - 5)
 2x -10 = 2(x - 5)
MTC là : 2x(x - 5)
Nhân tử phụ của mẫu 1 : 2
Nhân tử phụ của mẫu 2 : x
Quy đồng mẫu thức :
Ví dụ 2 :
Quy đồng mẫu thức của : và 
Ta có : x2 - 5x = x(x - 5)
 2x -10 = 2(x - 5)
MTC là : 2x(x - 5)
Nhân tử phụ của mẫu 1 : 2
Nhân tử phụ của mẫu 2 : x
Quy đồng mẫu thức :
III. LUYỆN TẬP CHUNG : 
- Hệ thống lại kiến thức các bài tập đã làm.
Bài tập 14tr43 (SGK) : Quy đồng mẫu thức của và 
Giải : MTC : 12x5y4
Nhân tử phụ của mẫu 1 : 12y ; Nhân tử phụ của mẫu 2 : x2y
Quy đồng mẫu thức : ; 
Bài tập 15tr43 (SGK) Quy đồng mẫu thức của và 
Giải : Ta có : x2 - 8x + 16 = (x - 4)2 và 3x2 -12x = 3x(x - 4)
 MTC : 3x(x - 4)2
Nhân tử phụ của mẫu 1 : 3x ; Nhân tử phụ của mẫu 2 : x - 4
Quy đồng mẫu thức : ; 
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Xem lại tất cả lý thuyết đã học và đã làm ở trên.
- Làm các bài tập còn lại ở (SGK), Làm thêm các bài tập 13,14 tr18 (SBT).
- Xem bài mới “Luyện tập”
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------