Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Nguyễn Thị Oanh

Ngày soạn:18 /11/2010 Ngày dạy:Tiết thứ ngày .dạy lớp8A 
 : Tiết thứ ngày .dạy lớp8B 
 : Tiết thứ ngày ............dạy lớp8C 
TiÕt 26: Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc
1. Mục tiêu:
a/ Kiến thức:
- Hs biết các tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung.
- Hs nắm được quy trình quy đồng mẫu thức.
b/ kĩ năng - Hs biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung.
c/Thái độ: Tích cực tự giác học tập.	
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
a. Giáo viên: Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc.
b. Học sinh: §äc tr­íc bµi míi + «n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan.
3.TiÕn tr×nh bµi d¹y:
 * Ổn định tổ chức: 8A..
	 8B..
 8C..
a/ Kiểm tra bài cũ:(Kết hợp) 
b/ Dạy nội dung bài mới:
* §Æt vÊn ®Ò:(1,) 
Cũng như khi làm tính cộng và tính trừ các phân số ta phải biết quy đồng mẫu số của nhiều phân số, để làm tính cộng và tính trừ phân thức ta cũng phải biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: Tức là biến đổi những phân thức đã cho thành những phân thức có cùng mẫu thức và lần lượt bằng phân thức đã cho. 
Chẳng hạn cho hai phân thức và 
? Làm thế nào để biến đổi chúng thành 2 phân thức có cùng mẫu thức ? à Bài mới.	
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
* HS tìm hiểu thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (5')
Gv
?K
Hs
Gv
?K
Hs
Gv
Gv
?
?Tb
Hs
?Tb
Hs
Gv
Gv
?Y
Gv
?K
Hs
Gv
Gv
?K
Hs
?K
Gv
Gv
?Tb
?Tb
?Tb
Hs
?K
Hs
?K
Hs
Gv
?Tb
Hs
Gv
Gv
?Y
?Tb
?Tb
?K
Hs
Gv
Hs
Gv
?Tb
Gv
?Y
Gv
Y/c Hs nghiên cứu ví dụ (sgk – 40, 41). Tìm hiểu xem người ta đã biến đổi hai phân thức trên thành hai phân thức có mẫu thức chung như thế nào ?
 Người ta dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức chung 
 Như vậy bằng cách nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với đa thức thích hợp ta được những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng phân thức đã cho. Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Vây quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ?
 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
Y/c 2 học sinh đọc (sgk – 41).
 Giới thiệu mẫu thức chung được kí hiệu là: MTC 
(ĐVĐ) Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm mẫu thức chung như thế nào ?
Ở ví dụ trên mẫu thức chung củavà là bao nhiêu ?
MTC: (x - y)(x + y)
Em có nhận xét gì về MTC và mẫu thức của mỗi phân thức ?
 MTC đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho
Như vậy mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức.
Áp dụng nghiên cứu ?1.
?1 Cho biết gì và yêu cầu gì ?
Yc Hs trả lời ?1 
Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho và MTC: 12x2y3z em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số của MTC với hệ số của mỗi mẫu thức ? Giữa các biến trong MTC với các biến trong mỗi mẫu thức ?
Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số thuộc các mẫu thức. Các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong MTC, Mỗi thừa số đều lấy với số mũ lớn nhất.
Lập bảng mô tả cách lập mẫu thức chung của hai phân thức ở ?1.
Nhân tử bằng số
Lũy thừa của x
Lũy thừa của y
Lũy thừa của z
Mẫu thức
6x2yz
6
x2
y
z
Mẫu thức
4xy3
4
x
y3
MTC
12x2y3z
12
BCNN(6;4)
x2
y3
z
Y/c Hs nghiên cứu ví dụ trong (sgk – 41) tìm hiểu cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức: 
 và (Bảng phụ)
Để tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên người ta thực hiện những bước như thế nào ?
Trước hết phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Sau đó chọn mẫu thức chung.
Nêu nhận xét về mẫu thức chung tìm được ?
MTC có 12 là BCNN của 4 và 6. Các thừa số có mặt trong các mẫu thức đều có trong MTC với lũy thừa lớn nhất.
Treo bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC (sgk – 41) (Chỉ viết ô hai mẫu thức).
Nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nào ?
Các lũy thừa của các mẫu thức là những lũy thừa nào ?
Các lũy thừa được chọn như thế nào ?
Trả lời và quan sát Gv hướng dẫn.
Tương tự hãy tìm MTC của hai phân thức sau: 
 và ?
Y/c 1 Hs lên bảng thực hiện. Dưới lớp Hs tự làm vào vở. Sau đó nhận xét bài làm của bạn.
Qua các ví dụ trên, hãy cho biết khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC của nhiều phân thức ta làm như thế nào ?
Đọc nhận xét (sgk – 42).
Nhấn mạnh cách xác định MTC sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử.
Cho hai phân số và , hãy nêu các bước quy đồng hai phân số trên ?
+ Tìm MC: BCNN(4, 6) = 12
+ Tìm thừa số phụ bằng cách lấy MC chia cho từng mẫu riêng
 có thừa số phụ là 3 (12 : 4 = 3)
 có thừa số phụ là 2 (12 : 6 = 2)
+ Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta cũng tiến hành qua ba bước tương tự như quy đồng mẫu các phân số.
Y/c Hs nghiên cứu VD trong (sgk – 42) để tìm hiểu cách quy đồng mẫu thức hai phân thức.
Ở phần trên ta đã tìm được MTC của hai phân thức là biểu thức nào ?
Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC cho từng mẫu thức của từng phân thức ?
Hãy nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng ?
Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào ?
Nêu 3 bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức như (sgk – 42).
Ghi tóm tắt 3 bước.
Đọc lại cách quy đồng mẫu nhiều phân thức.
Y/c Hs hoạt động nhóm làm ?2 ; ?3 trong 5'. Các nhóm báo cáo kết quả và nhận xét chéo nhau. Gv chốt.
(Hai nhóm làm 1 câu)
c/Củng cố , luyện tập : (5')
Nhắc lại tóm tắt:
- Cách tìm mẫu thức chung ?
- Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?
Y/c Hs nghiên cứu bài 14a (sgk – 43).
Bài toán y/c gì ?
Gọi 1 Hs lên bảng thực hiện.
* Ví dụ: (sgk – 41)
Cho: và 
 = 
 = 
* Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: (sgk – 41)
* Kí hiệu mẫu thức chung: MTC
1. Tìm mẫu thức chung:(15')
?1 (sgk – 41)
 Giải:
 Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. 
Nhưng mẫu thức 12x2y3z đơn giản hơn.
* Ví dụ 1: Tìm mẫu thức chung của: và 
 Giải: (sgk – 41)
* Ví dụ 2: Tìm MTC của hai phân thức sau: 
 và 
 Giải:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử:
x2 – 5x = x(x – 5)
2x – 10 = 2(x – 5)
- Chọn MTC: 2x(x – 5)
* Nhận xét: (sgk – 42)
2. Quy đồng mẫu thức: (18')
* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
 và 
 Giải:
- MTC: 
 12x(x - 1)2 = 3x.4(x - 1)2
 = 3x.(4x2 – 8x + 4)
- Tìm nhân tử phụ:
12x(x - 1)2 : 4(x - 1)2 = 3x
12x(x - 1)2 : 6x(x - 1) = 2(x - 1)
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng :
* Quy đồng mẫu nhiều phân thức:
Bước 1: Tìm MTC.
Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
?2 (sgk – 42)
 Giải:
- Tìm MTC:
x2 – 5x = x(x – 5)
2x – 10 = 2(x – 5)
MTC: 2x(x – 5)
- Tìm nhân tử phụ:
+ Nhân tử phụ của x2 – 5x là:
2x(x – 5) : x(x – 5) = 2
+ Nhân tử phụ của 2x – 10 là:
2x(x – 5) : 2(x – 5) = x
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng:
?3 (sgk – 43)
 Giải:
- Tìm MTC:
 x2 – 5x = x(x – 5)
10 – 2x = 2(5 – x) = - 2(x – 5)
 MTC: 2x(x – 5)
- Tìm nhân tử phụ:
+ Nhân tử phụ của x2 – 5x là:
2x(x – 5) : x(x – 5) = 2
+ Nhân tử phụ của 2x – 10 là:
2x(x – 5) : 2(x – 5) = x
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng:
Bài 14 (sgk – 43)
 Giải:
a) - MTC: 12x5y4
 - Nhân tử phụ: 
Của x5y3 là: 12y
Của 12x3y4: x2
Ta có:
 d/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Học thụôc cách tìm MTC.
- Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
- Bài tập về nhà: 14, 15, 16, 18 (sgk – 34).
- Tiết sau luyện tập.