Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 22: Phân thức đại số - Năm học 2013-2014

Ngày giảng: Lớp 8C: 4 / 11/ 2013. Sĩ số: / 46.
CHƯƠNG II
 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS hiểu định nghĩa phân thức đại số. Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau nếu A.D = B.C.
2. Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa để kiểm tra hai phân thức bằng nhau trong những trường hợp đơn giản 
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị:
- GV: SGK, phấn màu, bảng phụ 
 - HS: Ôn tập khái niệm số hữu tỉ, hai phân số bằng nhau.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
1. Kiểm tra bài cũ (7')
GV: Đưa ra đề bài: Thực hiện phép tính:
a) (x2 + 4x + 4):( x + 2) 
b) (4x - 7): (2x3 + 4x - 5).
Gọi 1 HS lên bảng làm, các HS khác làm dưới lớp.
GV: gọi HS nhận xét bài của bạn
GV: Đánh giá
GV: ĐVĐ vào bài mới: Ta thấy trong tập các đa thức, không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Vì thế ta thiết lập thêm vào tập đa thức những phần tử mới gọi là phân thức đại số 
Vậy thế nào là một phân thức đại số? Các quy tắc làm toán trên các phân thức đại số như nào? Chúng ta sẽ có câu trả lời trong chương mới và trong bài học hôm nay.
GV: Ghi đề bài
2. Bài mới
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa phân thức( 13’) 
GV: Đưa ra các biểu thức có dạng 
HS: quan sát các biểu thức dạng và cho nhận xét về A và B
- Tử và mẫu là các đa thức;
- Mẫu khác đa thức 0.
GV: Giới thiệu các biểu thức có dạng như trên được gọi là những phân thức đại số.
GV? Vậy phân thức đạ số là gì?
HS: Trả lời...
GV: Đưa ra định nghĩa SGK/35 trên bảng phụ
1 HS: nhắc lại định nghĩa
GV: Đa thức 2x-5 có được coi là một phân thức không? Vì sao?
HS: Đa thức 2x - 5 được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1.
GV: Đưa ra chú ý: 
GV: Đưa ra bài tập củng cố đ/n trên bảng phụ:
Bài 1: Ba bạn Hà, Liên, Nam lấy ví dụ phân thức đại số như sau:
+ Bạn Hà: ; Bạn Liên: ; 
+ Bạn Nam: .
Theo em, bạn nào đúng?
HS: Thảo luận theo nhóm bàn trong thời gian 2 phút. Hết thời gian GV gọi đại diện HS trả lời...
GV: Nếu là em thì em sẽ viết một phân thức như thế nào?
HS: Trả lời...
GV ghi phân thức HS vừa nêu lên bảng và giới thiệu đay cũng chính là , các e khác tự viết 1 phân thức vào vở.
GV: Số 5 có phải là một phân thức không? Vì sao?
HS: Số 5 là một phân thức, vì số 5 cũng là một đa thức
GV: Vậy một số thức a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao?
HS: Trả lời...
GV: Đây cũng chính là câu trả lời , đây là trường hợp đặc biệt của phân thức
GV: Số 0, số 1 có phải là phân thức ko?
HS: Trả lời...
GV giới thiệu: số 0 là phân thức 0, số 1 là phân thức đơn vị.
GV: Gọi HS nhắc lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau
HS: Trả lời...
Vậy hai phân thức bằng nhau khi nào? Căn cứ vào đâu để biết được hai phân thức bằng nhau. Để trả lời câu hỏi này cô và trò ta chuyển sang phần 2
GV: Ghi bảng mục 2
*Hoạt động 2: Hai phân thức bằng nhau
( 13’) 
GV: Trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng định nghĩa hai phân thức bằng nhau tương tự như hai phân số bằng nhau.
GV: Đưa ra định nghĩa trên bảng phụ
HS: Đọc lại định nghĩa
GV: Đưa ra ví dụ
HS: làm có thể kết luận hay không ?
GV: Vì 3x2y.2y2 = x.6xy2 ( cùng bằng 6x2y3) nên theo đ/n hai phân thức đã cho bằng nhau.
GV: Đưa ra 
HS: Trả lời SGK, GV hướng dẫn HS cách trình bày
GV lưu ý cho HS: Đây là một trong những cách xét xem 2 phân thức có bằng nhau hay không.
GV: Treo bảng phụ ghi , chia lớp thành 2 nhóm (mỗi bên 1 nhóm), nhóm 1 kiểm tra kết quả của bạn Quang, nhóm 2 kiểm tra kết quả của bạn Vân.
HS: Trao đổi và thảo luận
GV: Tại sao Quang sai? ( vì không làm theo định nghĩa. Bạn Vân đúng vì làm theo định nghĩa).
Qua GV lưu ý cho HS tránh sai lầm như bạn Quang 
3. Luyện tập củng cố ( 10’) 
GV: Củng cố kiến thức.
GV: Yêu cầu HS làm bài 1 a,e (SGK.36)
HS: Làm tại chỗ
GV: Gọi 1 HS lên bảng chữa bài
GV: Đưa ra nội dung bài 3 qua bảng phụ
GV: Có những cách làm nào?
Gọi HS nêu cách làm.
Cách 1: Thay lần lượt..
Cách 2: Nhân chéo rồi rút A ra 
A = (B.C) : D
Gọi HS làm 1 cách
GV đánh giá, nhận xét.
GV: Gợi mở cho bài sau: Có thể dùng cách khác để chọn được đa thức thích hợp trong ba đa thức đã cho điền vào chỗ trống. Cách làm như thế nào giờ học sau chúng ta sẽ có câu trả lời.
GV: Củng cố lại kiến thức toàn bài bằng sơ đồ tư duy với từ khóa:
 "PHÂN THỨC ĐẠI SỐ"
Bài tập:
Giải
a) (x2 + 4x + 4):( x + 2) = (x+2)2: ( x + 2)
 = x + 2.
b) Không thực hiện được, vì bậc của đa thức bị chia nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
1) Định nghĩa: 
Cho các biểu thức dạng 
a) ; b); c)
Những biểu thức trên là những phân thức đại số.
*Định nghĩa : 
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức, B khác đa thức 0.
A: Tử thức (hay tử). 
B: Mẫu thức (hay mẫu)
 Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thứ với mẫu thứcbằng 1.
HS lấy VD
 Một số thực a bất kì cũng là một phân thức. Vì mỗi số thực đều là một đa thức.
 + Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.
2) Hai phân thức bằng nhau
Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu 
AD = BC. Ta viết:
= nếu A.D = B.C
Ví dụ vì (x-1)(x+1) =1.(x2 -1)
 vì 3x2y.2y2 = x.6xy3
 (= 6x2y3)
 Xét xem và có bằng nhau không?
Giải
Ta có x(3x+6) = 3x2+6;
 3(x2+2x) = 3x2+6x
 nên x(3x+6) = 3(x2+2x)
Vậy:=.
 Bạn Quang nói rằng:, còn bạn Vân thì nói: . Theo em, ai nói đúng ?
Giải
Bạn Quang nói sai vì: (3x+3).1 3.3x
Bạn Vân nói đúng vì : (3x+3).x = 3x(x+1)
3) Luyện tập
Bài 1 SGK tr 36
a) vì 5y.28x = 7.20xy (=140xy)
e) 
vì (x3+8).1 = (x+2)(x2-2x+4) (= x3+8)
 Bài 3 SGK tr 36
Gọi đa thức cần tìm là A. Hai phân thức đã cho bằng nhau nếu: A.(x-4) = x.(x2 - 16)
 A.(x-4) = x3 - 16x
 A = (x3 - 16x):(x- 4) 
 A = x2 + 4x
Vậy đa thức cần tìm là x2 + 4x.
4 -Hướng dẫn học ở nhà (2’)
- Về nhà làm các bài tập: 1(b, c, d); 2 SGK tr 36. Bài 1; 5; 6; 9; 11 SBTM tr 58;
- Ôn lại t/c cơ bản của phân số;
 - Đọc trước bài "t/c cơ bản của phân thức".
GV: Hướng dẫn bài 2 SGK: Để biết được ba phân thức ; ; 
 có bằng nhau hay không, ta xét hai phân thức một, cách làm tương tự