Giáo án Đại số lớp 8 - Tiết 22 đến tiết 37

Ngày soạn: Ngày dạy
 Chương II. Phân thức đại số
 Tiết22. phân thức đại số
I.mục tiêu.
- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.
- Học sinh có khái niệm về hai phân số bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức đại số.
II.Chuẩn bị:
GV : bảng phụ,ghi định nghĩa,tính chất,các bài tập 
HS : Ôn tập định nghĩa 2 phân số bằng nhau,bảng nhóm,bút dạ
iii.tiến trình bài dạy.
1.Kiểm tra bài cũ:(4’)
 ? Định nghĩa hai phân số đã học ở lớp 6 
HS: Người ta gọi với a,b Z, b0 là một phân số, a là tử số (tử),b là mẫu số (mẫu) của phân số
2.Bài mới:
Hoạt động của Gv
Hoạt động của HS
Ghi bảng.
GV: Phân số được tạo thành từ các số nguyên Vậy phân thức thì tạo thành ntn.Ta cùng tìm hiểu trong phần một nhỏ sau đây.
 ĐVĐ(1’)
Khi chia số a cho b ta được với a,b z, b0 là một phân số a là tử số,b là mẫu số.Tương tự phép chia hai đa thức A cho B ( B0 ) ta luôn có A:B = nhưng không phải lúc nào cũng là một đa thức ,khi đó được gọi là một phân thức đại số .Thế nào là một phân thức đại số ? Tính chất và các phép toán trên đó được thể hiện thế nào ? 
? Hãy quan sát các biểu thức sau? 
1Định nghĩa:(14’)
( Sgk – T35)
GV: Nghiên cứu nội dung trong sgk và trả lời câu hỏi .
? Qua nghiên cứu hãy cho biết các biểu thức có dạng như thế nào?
GV:Các biểu thức như trên gọi là các phân thức đại số(hay nói gọn là phân thức )
HS: Các biểu thức có dạng trong đó A, B là các đa thức B 0
* Ví dụ
a. ;
b. 
c. 
là những phân thức đại số.
? Thế nào là phân thức đại số ?
HS: PB định nghĩa 
*/Định nghĩa: 
(SGK –T35)
? Một biểu thức được gọi làphân thức đại số phải thoả mãn điều kiện gì ?
HS:Có dạng ,A ,B là các đa thức ,B khác đa thức 0được gọi là phân thức đại số
? Định nghĩa phân thức và phânsố có gì giống và khác nhau?
HS:
Giống: đều có dạng , B khác 0
Khác: phân số a,b là những số nguyên phân thức A,B là những đa thức .
?Tại sao B phải khác 0?
HS:Vì nếu B = 0 thì 
 vô nghĩa (B là đa thức chia)
? Phân thức đại số được tạo thành ntn?
? Một phân số có được coi là một phân thức không ? vì sao ?
GV:Ta đã khẳng định được một phân số cũng được coi là một đa thức 
HS:Phân thức đại số được tạo thành từ đa thức
HS:Phân số được coi là một phân thức vì tử và mẫu của phân số cũng là một đa thức
? Mỗi đa thức có được coi là một phân thức hay không ?
HS:Trả lời như bên
* Mỗi đa thức cũng được coi là một đa thức với mẫu thức bằng 1.
GV:Quay lại phần c của ví dụ ta có x-12 là một đa thức ta viết 
GV: Yc Hs làm ?1
HS: Lên bảng làm bài.
?1 (Sgk-35)
GV: YC Hs thảo luận nhóm làm ?2.
HS:
?2 (Sgk-35)
Giải. 
aR ta có a là một phân thức vì số thực a được coi là một đa thức (a=)
 ? Số 0, số 1 có là phân thức đại số hay không ?
HS:Số 0 số 1 cũng là một đa thức vì số 0,số 1 cũng là những số thực phân thức đại số
GV: Số 0 = (gọi là 
Số 0. số 1 cũng là phân thức đại số.
phân thức 0)
GV: Nhấn mạn:Như vậy một biểu thức có dạng A , B là các đa thức , B khác đa thức 0 gọi là phân thức đại số
GV:Trên tập hợp các phân số có những phân số bằng nhau .Tương tự trên tập hợp các phân thức cũng có những phân thức bằng nhau vậy thế nào là hai phân thức bằng nhau 
? Nhắc lại định nghĩa hai phân số bằng nhau?
GV: Giới thiêun định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
HS:Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
2- Hai phân thức bằng nhau: (13')
Hai phân thức :và ta có
 AD = BC
Với :A,B,C,D là đa thức và 
B,D 0
? Để kiểm tra hai phân thức có bằng nhau hay không ta làm thế nào ?
GV: Lưu ý : nếu ta luôn có AD = BC và ngược lại nếu hai phân thức có AD = BC thì ta kết luận hai phân 
HS: Ta xét xem tích AD và BC có bằng nhau hay không
thức bằng nhau
? Lấy ví dụ hai phân thức bằng nhau?
GV: Yc Hs trả lời các câu ?3, ?4, ?5 
HS: Lấy ví dụ 
HS: Một em lên bảng làm ?3.
*/Ví dụ: Hai phân thức bằng nhau.
Vì (x –1)(x + ) =(x2 – 1).1
?3 (Sgk-35)
Giải
Ta có kết luận: 
Vì : 3x2y.2y2 = 6xy3.x (cùng bằng 6x2y3)
? Để thực hiện yêu cầu của ?4 ta làm thế nào ?
HS: Xét tích : x(3x+6) và 3(x2+2x)
?4 (Sgk-35)
Giải
Ta có: x(3x+6)=3x2+6x
3(x2+2x)=3x2+6x
Nên x(3x+6)=3(x2+2x)
Vậy :
GV:Yêu cầu học sinh chia nhóm thảo luận trả lời ?5
HS: Thảo luận nhóm tử lời.
?5 (Sgk-35)
Giải.
Bạn Vân nói : là đúng
? Tại sao lại khẳng định bạn Vân trả lời đúng ?
HS: Vì : (3x+3)x =3x(x+1)
Bạn Quang nói sai
Vì (3x+3)3.3x nên 
GV: YC HS làm bài tậ1
? Để làm bài 1(Sgk – 36) phần c,e ta làm như thế nào ?
HS:Trả lời xét tích hai đa thức
3. Luyện tập: (10')
*Bài tập 1 (Sgk-36) phần c,e
thức bằng nhau ta có :
c) 
Vì : (x+2)(x2-1) = (x-1)(x+2)(x+1)
Hay: (x2-1)(x+2) = (x2- 1)(x+2)
e)
Ta có : x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Hay : x3 +8 =(x + 2)(x2 - 2x + 4)
GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 3
? Làm thế nào để chọn được đa thức thích hợp trong 3 đa thức đó thoả mãn : ?
Gv: Cả hai cách các em đưa ra đều đúng song ta nên làm theo cách 2 
HS:Thay lần lượt từng đa thức vào chỗ trống rồi dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để kiểm tra và kết luận
Hoặc: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để tìm ra chỗ trống cần điền đó là đa thức nào sau đó chọn đa thức thay vào
*Bài tập 3 (Sgk-36)
 Giải
Chọn đa thức : x2 + 4x vì :
từ : ta có
(.....)(x- 4) = x(x2-16)
(.....) (x - 4) = x (x- 4) (x+4)
Nên phải điền vào chỗ trống đa thức x(x + 4) hay x2 + 4x
*/ Hướng dẫn học ở nhà:(3')
- Làm bài tập 1 a,b,d;2(Sgk-t36);123(SBT - t8) 
 - Hướng dẫn bài 2(Sgk - 36)
Để chứng tỏ được hai phân thức có bằng nhau hay không bằng nhau ta chỉ việc xét tích AD và BC.
Vậy muốn biết 3 phân thức có bằng nhau hay không ta làm thế nào
Ta có thể làm như sau : Xét cặp phân thức : ; và ; 
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 23 . Tính chất cơ bản của phân thức
I.Mục tiêu .
- Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức.
- Học sinh hiểu rõ được qui tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức , nắm vững và vận dụng tốt qui tắc này.
II.Chuẩn bị.
1.GV : Sgk,giáo án,nghiên cứu tài liệu.
2.HS : Ôn định nghĩa 2 phân số bằng nhau 
iii.Tiến trình bài dạy.
1.Kiểm tra bài cũ: ( 8’)
 ? Thế nào là hai phân thức bằng nhau? Chữa bài tập 1d (Sgk-T36)
Đáp án:
HS: Hai phân thức gọi là bằng nhau nếu AD = BC 
 ta viết nếu AD = BC (5 điểm)
Chữa bài tập: vì :(x2 - x - 2)(x - 1) = (x+1)(x-2)(x-1)
 và:(x+1)(x2-3x+2) =(x+1)(x-2)(x-1) (5 điểm) 
2.Bài mới: 
ĐVĐ(1'):Muốn xét xem phân thức có bằng phân thức hay không ta xét tích AD và BC xem có bằng nhau hay không rồi kết luận 
? Có cách nào khác , không cần xét tích AD và BC mà vẫn chỉ ra được phân thức bằng phân thức hay không ? Để biết được điều đó ta vào bài hôm nay.
Hoạt động của Gv
Hoạt động của HS
Ghi bảng
GV: YC Hs nghiên cứu ?1
HS: Đọc đề ?1
1.Tính chất cơ bản của phân thức( 17’).
?1 (Sgk-37)
? Xác định yêu cầu của ?1?
? Phân số có các tính chất cơ bản nào?
GV:Đưa đề ?2 lên bảng.
HS:Nhắc lại tính chất cơ bản của phânsố 
HS: Trả lời như bên.
 Giải.
Cho phân số ta có :
= 
=ƯC(a,b)
? Xác định yêu cầu của ?2?
HS:Cho phân thức yêu cầu : 
- Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x+2
-So sánh phân thức nhận được với phân thức .
? Để thực hiện nội dung ?2 ta làm như thế nào ?
HS: Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x+2.
Ta đc phân thức:
So sánh phân thức với (áp dụng đn 2 phân thức bằng nhau ) 
Xét tích x(x+2).3 và 3.(x+2)x
?2 (Sgk – t37)
Giải
GV: YC 1 em lên bảng trình bày lời giải.
HS: Trình bày như bên
* Nhân cả tử và mẫu của phân thức với x+2 ta được 
* So sánh với 
Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau ta có : =
vì: 3x(x + 2) = 3x(x + 2) =
 = 3x2 + 6x
? Tại sao ta lại có thể khẳng định ?
GV:Như vậy khi nhân cả tử và mẫu của phân thức với đa thức x+2 khác đa thức 0 ta được phân thức 
HS: Vì 3x(x+2) và x.3(x+2) (cùng =3x2+6x)
?Qua bài tập ?2 hãy cho biết nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức thế nào ?
? Nếu nhân cả tử và mẫu của một đa thức với đa thức 0 thì sao? 
GV: Nhấn mạnh: Khi nhân vào phân thức đại số thì ta phải nhân với một đa thức khác 0.
HS:Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho 
HS:Thì ta được một biểu thức có dạng không xác định .Vì biểu thức này có mẫu thức bằng 0
GV: Yc Hs đọc xác định yêu cầu của ?3.
HS: Cho phân thức 
- Chia cả tử và mẫu của 
phân thức cho 3xy
- So sánh phân thức nhận được với 
?3 (Sgk – 37)
	Giải	
GV: Yc Hs lên bảng thực hiện làm bài ?3.
HS: Lên bảng làm như bên
*Chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3xy ta được : 
*So sánh : và 
Ta có 
vì 3x2 y.2y2 = 6xy3x = 6x2y3 (theo đn 2 phân thức bằng nhau)
? 3xy có quan hệ thế nào với tử và mẫu của ?
HS:3xy là nhân tử chung của tử và mẫu của phân thức 
? Qua ?3 nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân thức cho nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức thế nào ?
GV:Qua bài tập ?2, ?3 ta đã rút ra được hai nhận xét nội dung hai nhân xét này chính là tính chất cơ bản của hai phân thức (sgk- 37)
HS: Thì được một phân thức bằng phân thức đã cho 
*Tính chất cơ bản của phân thức :(Sgk – 37)
GV:Cho phân thức ,M là đa thức khác đa thức 0 , N là một nhân tử chung của A và B 
? Khi đó ta có thể ghi tóm tắt nội dung tính chất dưới dạng công thức ntn?
GV: Nhấn mạnh:Khi nhân phải nhân cả tử và mẫu với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì mới được một phân thức bằng phân thức 
đã cho.Nếu chia cả tử và mẫu cho một nhân tử chung của mẫu và tử mới một phân thức bằng phân thức đã cho.
HS: Ghi như bên
Cho phân thức ta có :
( M là đa thức khác đa thức 0) 
(N là một nhân tử chung)
?So sánh Tính chất cơ bản của phân thức với tính chất cơ bản của phân số ?
HS:T/c của phân thức cơ bản cũng giống t/c của phân số khác nhau ở chỗ t/c cơ bản của phân số được thực hiện với các số nguyên còn t/c cơ bản của phân thức được thực hiện với các đa thức.Hay nói cách khác t/c cơ bản của phân thức chính là t/c cơ bản của phân số được mở rộng trên tập hợp các đa thức. 
GV:Yêu cầu Hs đọc đề ?4
HS: Đọc đề ?4
?4 (Sgk - t37) 
? Xác định yêu cầu của ?4
HS: Cho biết nội dung yêu cầu ?4
- Cho biết :;
-Yêu cầu dùng tính chất cơ bản đẻ giải thích vì sao lại viết được như vậy.
Giải
Theo tính chất cơ bản của phân thức ta có:
a)
Gv: Yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ 2 bàn (4 HS) trả lời câu hỏi
? Dùng tính chất cơ bản để giải thích vì sao lại viết được như vậy?
GV:Qua bài ?4 ta thấy nhờ t/c cơ bản của phân thức ta cũng chứng tỏ được rằng hai phân thức đã cho bằng nhau mà không cần phải dùng đn 2 phân thức bằng nhau 
? Khi nhân hoặc chia cả tử và mẫu của phân thức 
HS: Thảo luận nhóm làm bài trong 3’.
HS: Tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung là (x -1).Nên có thể chia cả tử và mẫu cho(x -1) hoặc ta có thể hiểu là nhân cả tử và mẫu của phân thức 
với cùng một đa thức x-1.Tương tự câu b ta cũng hiểu ... 
? Viết thành phép chia?
? Nêu thứ tự thực hiện phép toán?
HS: 
HS: Làm như bên
Bài 44(sgk –T24)
Giải.
a) + = 
= + 
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài 46 ( SBT)
? Nội dung bài tập yêu cầu điều gì?
? Muốn tìm điều kiện của biến để phân thức 
HS: Đọc đề.
HS:Tìm điều kiện của biến để phân thức xác định
HS: Tìm giá trị của biến sao cho mẫu thức khác 0
Bài 46( sbt – T 45)
xác định ta làm ntn?
Giải
a,
phân thức xác định với mội giá trị của biến
b,
Điều kiện xác định:
x + 2004 0 x - 2004
c,
ĐK xác định:
3x - 7 0 3x 7 
 x 
d,
ĐK xác định:
x + z 0 x - z
GV: Đưa đề bài tập 47
( sbt-T25) lên bảng.
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài.
HS: Hoạt động nhóm trong 3’ làm bài .
Đai diện nhóm trình bày như bên
Bài 47( sbt –T 25)
Giải. 
a) 
 ĐK: 2x - 3x2 0 x(2 -3x) 0
 x 0 và x 
b) 
 ĐK: 8x3 + 12x2 + 6x + 1 0
 (2x + 1)3 0
 2x - 1
 x 
c) 
ĐK: 16 - 24x + 9x2 0
 (4 - 3x)2 0
 3x 4
 x 
d) 
 ĐK: x2 - 4y2 0
 (x - 2y)(x + 2y) 0 
 x 2y
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 55( sgk)
Bài 55( sgk – T59)
Giải.
? Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
ĐK: x2 - 1 0
 (x + 1)(x - 1) 0
 x 1
? Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là ?
HS:
b) 
Với x = 2, giá trị của phân thức được xác định do đó phân thức có giá trị là: 
Vậy: x = - 1 giá trị phân thức không xác địnhdo đó bạn Thắng tính sai.
GV:Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện.
*/ Hướng dẫn học ở nhà(3’)
 - Học bài, xem lại các bài tập đã làm.
 - Làm đáp án 12 câu hỏi ôn tập chương II (Sgk/61)
 - BTVN: 	45, 48, 54, 55, 57 (SBT/25, 26)
 - Hướng dẫn làm bài 55 (SBT):
 Rút gọn biểu thức ở vế trái được phân thức: = 0 
Ngàysoạn: 23/12/2009	 Ngày dạy:21/12( 8B);22/12(8A,C)
Tiết 36. Ôn tập học kỳ I
I. Mục tiêu :
- Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức, đa thức.
- Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
- Tiếp tục rèn kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức.
- Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng: tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm).
II. Chuẩn bị:
 1. GV: Bảng phụ, ghi bài tập, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
 2. HS: Ôn tập các quy tắc nhân đơn thức đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 
iii.tiến trình bài dạy. 
1.Kiểm tra bài cũ:(Lồng vào bài mới)
2.Bài ôn tập:
Hoạt động của Gv
Hoạt động của HS
Ghi bảng
 ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát?
HS: Phát biểu và lên bảng viết CTTQ
1. Ôn tập các phép tính về đơn đa thức, HĐT đáng nhớ: (22') 
A(B + C) = A.B + A.C
(A + B)(C+D) = AC + AD + BC + BD
Bài tập 1:
 Giải
a) xy( xy - 5x + 10y) = =x2y2 - 2x2y+4xy2
b) (x + 3y)(x2 - 2xy) =
= x3 - 2x2y + 3x2y-6xy2
= x3 + x2y - 6xy2
GV: Đưa đề bài tập 2 lên bảng.
Ghép đôi các ý ở hai cột :
a, (x + 2y)2
b, (2x + 3y)(3y + 2x)
c, (x - 3y)3
d, a2 - ab + b2
e, (a + b)(a2 - ab + b2)
f, (2a + b)3
g, x3 - 8y3
và 1)(a - b)2 
2)x3 - 9x2y + 27xy2 - 27y3 
3) (2x + 3y)2 
4) x2 + 4xy + 4y2 
5) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2 
6) (x2 + 2xy + 4y2)(x - 2y) 
7) a3 + b3 
HS: Hoạt động nhóm làm bài.
Bài tập 2.
Giải.
a - 4
b - 3
c - 2
d - 1
 e - 7
 f - 5
 g - 6
GV: Đưa tiếp đề bài tập lên bảng.
? Bài toán yêu cầu điều gì?
? Để rút gọn bỉểu thức ta làm ntn?
HS: Hoạt động cá nhân làm bài.
HS: Rút gọn biểu thức
HS:Khai triển hạng tử đầu tiên viết gọn hạng tử thứ hai và hạng tử thứ ba.
Bài tập 3
Rút gọn biểu thức:
Giải.
(x - 1)3 - (x + 2)(x2 - 2x + 4) +3 (x - 1)(x - 1)
=x3-3x2+3x-1- (x3+8) +3(x2 - 1)
=x3-3x2 + 3x - 1 - x3 - 8 +3x2 -3
= 3x - 12 = 3 (x - 4)
? Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a, x2 + 4y2 - 4xy 
 Tại x = 18 ; y = 4
b, 34. 54 - (152 + 1)(152- 1)
HS: Ghi đề bài và làm bài vào vở.
Bài tập 4.
Giải.
? Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta làm ntn?
HS: Trong ý a ta viết gọn lại dạng chưa khai triển của HĐT.tương tự như vậy đối với hạng tử thứ hai của ý b
a, x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 
= (18 - 2.4
 = (18 - 8)2 = 102
 = 100.
b) 34. 54 - (152 + 1)( 152 - 1)
 = (3 .5)4 - (154 - 12) 
 = 154 - 154 + 1 
 = 1
GV: Tiếp tục đưa đề bài tập 5 lên bảng.
? Thực hiện chia hai đa thức sau:
a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)
b)(2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)
HS: HAi em lên bảng làm bài ,các em khác làm bài vào vở.
Bài tập 5
Thực hiện phép chia:
a,
2x3+5x2 -2x+3 2x2 - x + 1
2x3 - x2 + x x - 3
 6x2 - 3x + 3
 6x2 - 3x + 3
 0
? Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
HS: Khi có một đa thức Q sao cho A = B.Q.
Hay dư thức bằng 0 
b) 
2x3 - 5x2 + 6x - 15 2x - 5
2x3 - 5x2 x2 + 3
 6x - 15
 6x - 15
 0 
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
HS: Là biến đổi đa thức do thành tích của các đa thức hay các nhân tử
2. Phân tích đa thức thành nhân tử: (22')
* Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?
HS: Có các phương pháp cơ bản: Đặt nhân tử chung, dùng HĐT, Nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp.
Và một số phương pháp khác như: Tách, thêm bớt.
* Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài tập 6.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
? Phân tích đa thức thành nhân tử?
 a) x3 - 3x2 - 4x + 12 
2x2 - 2y2 - 6x - 6y.
x3 + 3x2 - 3x – 1.
x4 - 5x2 + 4 
HS: Hoạt động nhóm 
Giải.
a) x3 - 3x2 - 4x + 12 =
= (x3 - 3x2) - (4x - 12)
= x2(x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3)(x2 - 4)
= (x - 3)(x - 2)(x + 2)
2x2 - 2y2 - 6x - 6y 
= (2x2 - 2y2) - (6x + 6y)
 = 2(x2 - y2) - 6(x + y) 
 = 2(x + y)(x - y)- 6(x+y)
 = 2(x + y)(x - y - 3)
x3 + 3x2 - 3x - 1 = 
=[x2(x + 3) - (3x +1)]
 = (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
 = (x - 1)(x2+x+1)+ 3x(x - 1)
 = (x - 1)(x2+ x + 1 +3x)
 = (x - 1)(x2 +4x +1)
x4 - 5x2 + 4 = 
= x4 - 4x2 + 4 - x2
 = (x2 - 2)2 - x2
 = (x2 - 2 + x)(x2 - 2 - x)
 = (x - 1)(x + 2)(x + 1)(x - 2)
GV:Lưu ý : Trong trường hợp chia hết ta có thể dùng kết quả của phép chia để phân tích đa thức thành nhân tử. 
Ví dụ: Từ bài 5a) có:
2x3 + 5x2 - 2x + 3 =
=(2x - x + 1)(x + 3)
GV: Đưa đề bài tập lên bảng
 Tìm x biết:
a)3x3 - 3x = 0
b) x2 + 36 = 12x
HS: Ghi đề vào vở .
Bài tập 7
Giải.
? Để tìm x ta làm ntn?
GV:Gợi ý: Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương của một biểu thức
HS: Phân tích vế khác 0 thành nhân tử.
áp dụng tích: a.b = 0 
ú a = 0 hoặc b = 0.
Câu b làm tương tự sau khi chuyển 12x từ VP => VT
3x3 - 3x = 0 
 3x (x2 - 1) = 0
 3x(x - 1)(x + 1) = 0
 x = 0
 hoặc x - 1 = 0 
hoặc x + 1 = 0
 x = 0 
hoặc x = 1 
hoặc x = -1
Vậy:
3x3 - 3x = 0 khi x ẻ{0 ; -1 ; 1}
x2 + 36 = 12x
 x2 - 12x + 36 = 0
 (x - 6)2 = 0
 x - 6 = 0 
 x = 6 
Vậy: x = 6 
*/ Hướng dẫn học bài ở nhà:(1')
 - Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II Sgk-60,61,62
 - BTVN: 54, 55 (a,c) 56, 59 (SBT/29)
 - Tiết sau ôn tập tiếp.
Ngày soạn:19/12/ 09 Ngày dạy: 22/12( 8B); 23/12( 8A,C)
Tiết 37. Ôn tập học kỳ I ( tiếp)
I.Mục tiêu :
Tiếp tục củng cố cho học sinh các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức.
Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất.
II. chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, Sgk, ngiên cứu tài liệu.
2. HS: Học bài, làm BT, Sgk
III.Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ (Kết hợp giờ ôn tập)
2. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng.
GV:Đưa đề bài tập ghi sẵn vào bảng nhóm cho HS.
Xét xem các câu sau đúng hay sai?
1) là một p.thức đại số 
2)Số 0 không phải là phân thức đại số. 
3) 
4) 
5) 
6) Phân thức đối của phân thức.
 là 
7) Phân thức nghịch đảo của phân thức
 là x+2 
HS: Hoạt động nhóm làm bài.
Đúng: 1;4;5;7;8
Sai: 2;3;6;9
1)Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm: (10')
8) 
9)Phân thức có điều kiện của biến là x 1 
? Nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau?
HS:
? Tính chất cơ bản của phân thức?
HS:
(M là một đa thức khác đa thức 0)
(N là một nhân tử chung)
GV: Đưa đề bài tập lên bảng.
CM đẳng thức:
II.Luyện tập:
Bài tập 1.(8’)
Giải.
? Để chứng minh đẳng thức ta làm ntn?
HS: Biến đổi vế trái bằng cách thứ tự thực hiện các phép tính.
Biến đổi vế trái ta có:
VT = =
Ta thấy vể trái bằng vế phải
Vậy : đẳng thức đã được chứng minh.
GV: Đưa đề bài tập lên bảng
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và CMR biểu thức không phụ thuộc vào biến.
? Nêu yêu cầu của bài toán?
HS: Đọc đề
HS: Đứng tại chỗ trả lời.
Bài tập 2. ( 6’) 
Giải.
? Muốn tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định ta làm như thế nào?
HS:a) Tìm điều kiện của biến để giá trịmẫu thức khác 0 
a,Điều kiện:
? Muốn chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm như thế nào?
HS: Thực hiện các phép tính.Rút gọn biểu thức,nếu biểu thức bằng hằng số thì kết luận biểu thức không phụ thuộc vào biến 
b,Rút gọn:
= 
= 
= 
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
GV: Đưa đề bài tập lên bảng.
 Cho biểu thức:
Bài tập 3.( 10’)
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định?
b) Tìm x để P = 0
c)Tìm x để P = 
d)Tìm x để p > 0; P < 0?
? Tìm x để P = 0 ta làm ntn?
HS:
P = 0 
 x - 1 = 0 
Giải.
a, Điều kiện:
GV: Phân thức sẽ bằng 0 nếu tử thức bằng 0 và mẫu thức khác 0.
? Tìm x để P = ta làm như thế nào?
HS : P = 4x- 4 = - 2
 4x = 2 x = (TMĐK)
b) Rút gọn P
P = 
= = 
P = 0 x - 1 = 0 
 x = 1 (TMĐK)
P = 
 4x - 4 = - 2
 4x = 2 x = (TMĐK)
?Tìm x để P > 0;P < 0 
ta làm như thế nào?
HS: Cho biểu thức 
của P > 0 và P < 0 rồi
 tìm x
P = > 0 
 x - 1 > 0 (vì 2 > 0)
 x > 1 (TMĐK)
P = < 0 
 x - 1 0)
 x < 1
Vậy:
 P < 0 x < 1; x 0; x - 5
GV: Đưa đề bài tập lên bảng.
Cho biểu thức :Q =
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định?
b) Rút gọn Q?
c) CMR khi Q xác định thì Q luôn có giá trị âm?
d) Tìm GTNN của Q?
HS: Ghi đề bài tập vào vở và làm bài.
Bài tập 4 ( 10’)
? Tìm điều kiện của biến đê giá trị biểu thức xác đinh?
? Rút gọn Q ntn?
HS: Lên bảng trả lời như bên.
HS: Thực hiện các phép tính về phân thức.
Giải.
a) ĐK:
b, Rút gọn.
Q = 
= 
= 
= 
= 
= - (x2 + 2x + 2)
? Chứng minh Q < 0 với mọi x xác định? Và tìm GTLN của Q ?
HS: Trả lời như bên.
c) Q = - (x2 + 2x + 2) 
= - (x2 + 2x + 1 + 1)
= - (x + 1)2 - 1
Vì (x + 1)2 0 x ; x - 2
 - (x + 1)2 0 x ; x - 2
- (x +1)2 - 1 <0 x ;x - 2
Vậy Q < 0 x ; x - 2
d) Vì Q = - (x +1)2 - 1 - 1 x
 Qmax = - 1 x = - 1 (TMĐK)
*/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập: (1')
 - Ôn tập kí lí thuyết chương I và chương II
 - Xem lại các dạng bài tập đã làm.