Đề thi học sinh giỏi vòng trường Toán Lớp 8 - Năm học 2007-2008 - Trường THCS Sơn Dương

Trường THCS Sơn Dương	Đề Thi HSG (vòng trường)
	Môn: Toán 8 (thời gian : 12 phút)
	Ngày thi : 01/ 4/ 2008
Họ và tên : ........................................ Lớp..................
 Điểm Lời phê của thầy giáo 
Phần I- Trắc nghiệm khách quan (10 điểm)
	Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng hoặc điền vào dấu (...)
Câu 1: Giá trị của biểu thức : (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) là:
	A. -76	B. -78	C. -74	D. Cả 3 câu đều sai.
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức : x4 - y4 thành nhân tử là:
	A. (x2 - y2)2	B. (x - y) (x + y) (x2 - y2)
	C. (x - y) (x + y) (x2 + y2)	D. (x - y) (x + y) (x - y)2
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 4x2 + 12x + 10 đạt được khi x bằng :
	A. - 	B. -1	C. - 	D. một đáp án khác.
Câu 4. Để phân thức : Thì giá trị của x là:
	A. 1	B. -1	C. - 1; 1	D. Một đáp số khác.
Câu 5: 	x = 2 là nghiệm của phương trình: 
	A. 3x - 2 = 7 - x	B. 4x - 2 = x + 4
	C. 3x + 4 = x	D. 2x - 5 = 4- x
Câu 6: Nghiệm của phương trình : 3 (2x - 3) - 9x = 2(7x + 10) + 5 là :
	A. - 1	B. -2	C. -3	D. - 4
Câu 7 : Phương trình : (m - 1) x = 2m + x có nghiệm x = 1 khi :
	A. m = -3	B. m = - 2	C. m = -1	D. m = 0
Câu 8: Phương trình : = 0 có nghiệm là:
	A. - 3 ; - 4	B. -3 ; 4	 	C. 3; 4	D. Một đáp số khác.
Câu 9: Phương trình x + = 2 có nghiệm là :
	A. - 1	B. 1	C. 0; 1	D. một đáp số khác
Câu 10: x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây:
	A. x + 4 < 5	B. 2x + 3 < 9	
C. - 4x > 2x + 5	D. 5 - x > 3x - 12
Câu 11: Nghiệm của phương trình : = 1- x là: 
	A. 2	B. 4	C. 2; 4	D. một đáp số khác
Câu 12: Cho M = đạt giá trị lớn nhất khi x là:
	A. 	B. 	C. 	D. Một đáp số khác.
Câu 13: Nghiệm của bất phương trình là :
	A. x 4	C. x < 5	D. một đáp số khác.
Câu 14: Cho hình thang ABCD, AD là đáy lớn, đường chéo AC vuông góc với cạnh
 bên CD. Góc BAC = góc CAD. Biết chu vi hình thang = 20cm và góc D = 
 600. Độ dài AD là :
	A. 6cm	B. 7cm	C. 8cm	D. 10cm
Câu 15: Chu vi của hình chữ nhật bằng 12cm. Tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ
 trong hình chữ nhật đến các cạnh của nó là:
	A. 6cm	B. 8cm	C. 10cm	D. 12cm
Câu 16: Hai cạnh của tam giác có độ dài là 5cm và 6cm. Diện tích của tam giác có 
 thể bằng :
	A. 10cm2	B. 15cm2	C. 20cm2	
D. Cả A, B đều đúng	E. Cả B, C đều đúng.
Câu 17 : Cho ABC có AB = 3 AC . Tỷ số các đường cao xuất phát từ B và C là: 
	A. 	B. 3	C. 5	D. một đáp số khác
Câu 18: Cho tứ giác ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,
 DA. Biết SABCD = 12cm2 Diện tích tứ giác MNPQ là: 
A. 4cm2 	B. 3cm2	C. 6cm2	D. một đáp số khác
Câu 19: Cho ABC có AB = 14cm; AC = 21cm. AD là phân giác của góc A. Biết 
 BD = 8cm. Độ dài BC là:
	A. 15cm	B. 18cm	C. 20cm	D. 22cm
Câu 20: Cho ABC vuông tại A có AB = BC. Đường cao AH = 12. Chu vi ABC là:
	A. 40	B. 50	C. 60	D. 70.
Phần II- Tự luận: (10 điểm)
Câu 1: Cho phân thức M = 
	a. Tìm tập xác định của M.
	b. Tìm giá trị của x để M = 0.
	c. Rút gọn M.
Câu 2: Chứng minh rằng : Nếu x = by + cz (1) ; y = ax + cz (2) ; z = ax + by (3)
Thì : 
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có AC > BD ; CE AB; CF AD chứng minh rằng:
	a. CEF đồng dạng BCA.
	b. AC . AE + AD . AF = AC2