Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 17, Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Đặng Trường Giang

	Tuần : 9
Tiết : 17
	Soạn: 17 / 10 / 2009
	Giảng: 19 / 10 / 2009
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức : HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư
Kỹ năng : 	HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
GDHS : Tư duy suy luận lôgic, tính cẩn thận trong công việc.
II. CHUẨN BỊ : 
1. Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ ghi bài tập - chú ý
2. Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT - Bảng nhóm
	 - Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn định lớp : 	1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 	6’ 
HS1 : 	- Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
- Làm phép chia : 
a) (7.35 - 34 +36) : 34	(Kq : 29)
b) (x3y3 - x2y3 - x3y2)	 	(Kq : 3xy - y - 3x)
HS2 : 	- Làm phép chia
a) [5(a -b)3 + 2 (a - b)2] : (b - a)2	(Kq : 5(a - b) + 2
b) (x3 + 8y3) : (x + 2y)	(Kq : x2 - 2xy + 4y2)
3. Bài mới :
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung kiến thức
18’
Hoạt động 1.Tiếp cận phép chia đa thức.
Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một “ thuật tốn” tương tự như thuật tốn chia các số tự nhiên.
(?) Hãy thực hiện phép chia sau
26
Gọi HS đứng tại chỗ thực hiện, GV ghi bảng quá trình thực hiện các bước:
Chia
Nhân 
Trừ.
(?) Nhận xét gì về đa thức bị chia và đa thức chia?
Tương tự như thuật tốn chia các số tự nhiên ở đây ta cũng đặt phép chia
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3
Treo bảng phụ nội dung sgk trang 29- 30.
Phát vấn HS theo thứ tự từng bước sgk đã thực hiện.
(?) Xác định hạng tử cao nhất của đa thức bị chia?
(?) Hạng tử cao nhất của đa thức chia?
(?) Chia hạng tử cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử cao nhất của đa thức chia?
(?) Nhân thương vừa tìm được với đa thức chia?
(?) Nhận xét gì về cách viết kết quả vừa tìm được?
(?) Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được ?
GV làm chậm phép trừ đa thức vì bước này HS dễ nhầm lẫn nhất.
GV giới thiệu dư thứ nhất.
YCHS thực hiện tiếp tục với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai.
Thực hiện đến khi nào dư cuối cùng bằng 0.
(?) Hãy đọc kết quả thương cuối cùng nhận được?
GV giới thiệu
Treo bảng phụ 
YCHS hoạt động nhĩm( theo bàn) thực hiện ?
HD HS tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp.
(?)Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?
Treo bảng phụ
(?) Hãy nhắc lại các thao tác thực hiện phép chia?
Nửa lớp làm câu a)
 _	x3	- x2	-7x	+3	x – 3 
	x3	-3x2	x2 + 2x – 1 
	_2x2 – 7x+3
	 2x2 – 6x 
	 _ – x +3
 – x +3 
 0 	
Nửa lớp làm câu b)
GV quan sát và hd các HS yếu – kém.
HS lên bảng thực hiện phép chia theo cột dọc
Lấy 96 chia cho 26 được 3.
Nhân 3 với 26 được 78.
Lấy 96 trừ đi 78 được 18.
Hạ 2 xuống được 182 rồi tiếp tục : chia, nhân, trừ.
_962	26
 78	37
_182
 182
 0	62 26


(-)Đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự(lũy thừa giảm dần của x).
Quan xát bảng phụ và trả lời các phát vấn của GV.
(-) 2x4
(-) x2.
(-) 2x4 : x2 = 2x2.
(-) 2x2(x2 – 4x – 3)
= 2x4 – 8x3 – 6x2.
(-) Kết quả viết dưới đa thức bị bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột.
(-) 2x4 – 2x4 = 0
- 13x3 – (- 8x3) = - 13x3 + 8x3 
= - 5x3
15x2 – ( - 6x3) = 15x2 + 6x2
= 21x2
HS thực hiện, trao đổi kết quả với bạn ngồi gần.
HS đại diện trình bày kết quả.
(-) 2x2 – 5x + 1.
Vài HS đại diện đọc kết quả.
Một HS lên bảng thực hiện phép nhân, cả lớp cùng kiểm tra.
(-)Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia.
Hai HS lên bảng trình bày.
x2 + 2x – 1 
2x2 – 3x + 1
Tiết 16.
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
Phép chia hết.
Ví dụ.
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : (x2 – 4x – 3)
(sgk trang 29- 30).
Phép chia cĩ dư bằng 0 là phép chia hết.
? sgk trang 30.
Bài áp dụng.(67/tr31)
(x3-7x+3-x2):(x-3)
(2x4-3x3-3x2-2+6x) : (x2-2)
10’
Hoạt động 2.Tiếp cận phép chia cĩ dư
NVĐ. Thế nào là phép chia cĩ dư?
Treo bảng phụ đề bài tập
YCHS hđn 
HD. (?) Nhận xét gì về đa thức bị chia?
Nhấn mạnh. Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ơ đĩ.
(?) Khi nào đa thức A khơng thể chia cho đa thức B?
Nhấn mạnh. Phép chia dừng lại khi bậc của đa thức bị chia (đa thức dư) nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
(?) Trong phép chia cĩ dư đa thức bị chia bằng gi?
Từ bảng nhĩm GV giới thiệu minh họa cặp đa thức Q và R.
YCHS đọc chú ý 
Quan sát bảng phụ.
HS hoạt động nhĩm.
Nghe hướng dẫn của GV để hđn.
(-) Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất.
_	5x3	-3x2	+7	x2+1
	5x3	+5x	5x – 3
	_-3x2	- 5x	+7
	-3x2	-3
	-5x 	+10
(-) Khi bậc của đa thức A nhỏ hơn bậc của đa thức B.
(-) Đa thức dư cĩ bậc là 1, đa thức chia cĩ bậc là 2 nên phép chia khơng thể thực hiện tiếp.
(-) Đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư.
Nhận dạng được đa thức Q và R.
Vài HS đọc chú ý
Phép chia cĩ dư.
Ví dụ. Thực hiện phép chia đa thức (5x3 – 3x2 + 7) cho đa thức (x2 + 1).
(?) Nhận xét gì về phép chia này?
(sgk tr 31)
Chú ý ( sgk trang 31)
A = B. Q + R
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
8’
Hoạt động 3. Luyện tập - Củng cố.
Bài áp dụng. (69 tr 31)
(?) Để tìm dư R trong phép chia A cho B ta làm như thế nào?
YCHS thực hiện.
Quan sát và hd HS yếu kém.
(?) Nếu R = 0 khi đĩ phép chia A cho B được viết lại ntn?
Nhấn mạnh. Như vậy nếu ta cĩ ba đa thức D, C, E được viết dưới dạng
D = C . E
thì D chia cho E được thương là gi?
Áp dụng 
Gợi ý. Nhận xét gì về đa thức bị chia?
(?) Hãy xác định thương của phép chia?
(-) Thực hiện phép chia A cho B.
Một HS lên bảng thực hiện, các HS cịn lại làm vào vở tập.
 _	3x4	+x3	+6x	-5	x2+1
	3x4	+3x2	3x2+x-3
	_ x3	-3x2	+6x	-5
	 x3	+ x
	 _ -3x2+ 5x	-5
	-3x2 	-3
	 5x	-2
(-) Thương là C.
HS nếu hướng giải quyết.
đa thức bị chia cĩ dạng hđt và
125x3 + 1= (5x)3 + 13
= (5x + 1)(25x2 – 5x + 1)
(-) Thương là 
25x2 – 5x + 1
Cho hai đa thức
A= 3x4 + x3 + 6x – 5
B= x2 + 1.
Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng
A = B . Q + R
Bài 68b tr 31
(125x3 + 1) : (5x + 1)
(2’)Hướng dẫn về nhà.
Xem lại các ví dụ đã giải ở lớp một cách cẩn thận
BTVN 67 b, 68 a,c; 70, 74 trang 31, 32
HD. 74/tr 32. Đặt phép chia, rồi cho dư bằng 0, tìm được a.
Chuẩn bị tiết sau. Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM: