Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 13, Bài 9: Phân tích đa thức bằng nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp - Năm học 2014-2015

Tiết 13	
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Lớp
Ngày soạn
Ngày dạy
HSVM
Ghi chú
8B
04/10/2014
../10/2014
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp
- Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kĩ năng:
- Giải được dạng bài toán phân tích đa thức thành nhân tử.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác và cẩn thận.
II. Phương pháp: 
- Vấn đáp, luyện tập, tích cực hóa hoạt động của HS
III. Đồ dùng dạy học:
- Tài liệu, bảng phụ, giáo án.
IV. Tiến trình bài giảng:
1. Ổn định tổ chức: 1'
2. Kiểm tra bài cũ: 5'
? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
GV: Gọi 1HS lần lượt giải: 	a. x2 + xy + x + y	
	b. x2 + y2 + 2xy - x - y
và 1HS viết 7 hằng đẳng thức đã học.
NDĐA: HS1: 	a. x2 + xy + x + y = (x + y)(x + 1)
	b. x2 + y2 + 2xy - x - y = (x + y)2 - (x + y) =(x + y)(x + y -1) 
HS2: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
1. ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 
2. ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 
3. A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) 
4. (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3
5. (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 
6. A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) 
7. A 3 – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2) 
GV+HS: Nhận xét và cho điểm
3. Nội dung bài mới:	
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
15'
1. Ví dụ
GV: Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
 5x3 + 10 x2y + 5xy2 
GV: Cho HS đọc lời giải trong sgk
? Ở bài toán này người ta đã sử dụng phương pháp nào?
GV: Yêu cầu HS phân tích cụ thể 
GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện
? Để làm được bài này em đã sử dụng phương pháp gì?
GV: Yêu cầu HS thực hiện VD2:
 Phân tích đa thức thành nhân tử: 
x2 - 2xy + y2 - 9 
? Em đã phối hợp phương pháp nào để thực hiện vd2
 GV: Kết luận.
GV: Củng cố.
Bài ?1:
Phân tích đa thức:
 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử
GV: Gọi HS lên bảng thực hiện
? Hãy hướng dẫn lại cho cả lớp thực hiện
GV+HS: Nhận xét và cho điểm
HS: Đọc
HS: - Đặt nhân tử chung
Hằng đẳng thức.
Nhóm nhiều hạng tử
HS: - Cả 3 hạng tử trên đều có a làm nhân tử chung
- Các hạng tử trong ngoặc nhóm lại là hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
HS: Thực hiện:
5x3 + 10 x2y + 5xy2 
= 5x( x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
HS: Kết hợp cả 3 phương pháp.
HS: Thực hiện
x2 - 2xy + y2 - 9 = (x - y)2 - 32
= (x - y - 3)(x - y + 3)
HS: Nhóm hạng tử và hằng đẳng thức.
1 HS lên bảng làm ?1. Cả lớp làm vào vở.
HS: Thực hiện
 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy( x2 – y2 – 2y –1)
= 2xy[ x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy[ x2 – ( y + 1 )2]
= 2xy[ x + ( y + 1 )][ x – ( y + 1 )]
= 2xy( x + y + 1 )( x – y – 1 )
HS: Cả lớp làm bài vào vở.
15'
2. Áp dụng
Bài ?2
GV cho HS thực hiện ?2 
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 
tại x = 94,5 và y = 4,5
? Em hãy nêu phương pháp thực hiện
GV: Gọi 1HS lên bảng thực hiện
GV+HS: Nhận xét.
b) GV: Dùng bp
GV: Yêu cầu HS đọc và suy nghĩ rồi trả lời.
GV+HS: Nhận xét.
HS: Trả lời
- Phân tích đa thức trên thành nhân tử sau đó thay giá trị của x và của y để tính giá trị.
HS: Thực hiện
a) x2 + 2x + 1 – y2
= ( x + 1 )2 – y2
= ( x + 1 + y )( x + 1 – y )
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên ta có :
( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 )
= 100 . 91 = 9100
HS: Đọc và suy nghĩ.
Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
4. Củng cố bài giảng: 8'
Bài 51/24.
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài 51.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
HS1: a) 	 x3 – 2x2 + x
= x( x2 – 2x + 1 )
= x( x – 1 )2
HS2: 	b) 	2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2( x2 + 2x +1 – y2 )
= 2[(x2 + 2x +1) – y2 ]
= 2[( x + 1)2 – y2]
= 2( x+ 1 + y )( x + 1 – y)
HS3: 	c) 	2xy – x2 – y2 + 16
	= - ( x2 – 2xy + y2 – 16 )
 	 = - [( x2 – 2xy + y2) – 42]
	= - [( x – y )2 – 42 ]
	= - ( x – y + 4 )( x – y – 4 )
Bài 53 sgk/24
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x2 – 3x + 2 
Gợi ý :
Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nên tách hạng tử 
–3x = –x –2x và từ đó dễ dàng phân tích tiếp
Cũng có thể tách 2= -4 + 6
x2 + x – 6
2 HS lên bảng. mỗi em 1 câu.
Phân tích các đa thức thành nhân tử :
x2 – 3x + 2 
= x2 – x – 2x + 2
= (x2 – x) – ( 2x – 2 )
 = x( x – 1 ) –2( x – 1 )
 = ( x – 1 )( x – 2 )
x2 + x – 6
= x2 – 2x + 3x – 6
= (x2 – 2x) + (3x – 6)
= x( x – 2 ) + 3( x – 2 )
 = ( x – 2 )( x + 3 )
IV. Hướng dẫn về nhà : 1'
Làm các bài tập 52, 54, 55, 57 trang 24, 25.
V. Rút kinh nghiệm: