Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 11+12 - Lê Văn Hòa

Ngµy d¹y: 19 / 09 / 2009 	Ngµy d¹y: 22 / 09 / 2009
TiÕt : 11	 § 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
 PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
A. MỤC TIÊU
- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
- GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài.
 Một số bài giải mẫu và những điều cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy trong.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ho¹t ®éng cña hs
Ho¹t ®éng cña hs
Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra bµi cò
- GV đồng thời kiểm tra hai HS.
* HS1: Chữa bài tập 44c tr.20 SGK.
GV hỏi thêm: Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên? 
* HS2: Chữa bài tập 29b tr.6 SBT.
- GV nhận xét và cho điểm HS.
- Sau đó GV hỏi còn cách nào khác để tính nhanh bài 29b không?
* HS1: Chữa bài tập 44c tr.20 SGK.
c) (a + b)3 + (a – b)3 
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) 
= 2a3 + 6ab2 
= 2a (a2 + 3b2)
HS: Em đã dùng hai hằng đẳng thức: lập phương của một của một tổng và lập phương của một hiệu.
- HS: Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
- HS nhận xét bài giải của các bạn.
- HS có thể nêu:
Ho¹t ®éng 2: 1. VÍ DỤ
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y
- GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử. Nếu làm được thì GV khai thác, nếu không làm được GV gợi ý cho HS: với ví dụ trên có thể sử dụng hai phương pháp đã học không?
- GV: Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung?
- GV: Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm.
- GV: Đến đây em có nhận xét gì?
- GV: Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm.
- GV: Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác được không?
- GV lưu ý HS: Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “ – “ trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz
- GV nêu yêu cầu HS tìm cách nhóm khác nhau để phân tích được đa thức thành nhân tử.
- GV hỏi: Có thể nhóm đa thức là
 (2xy + 3z) + (6y + xz) được không? Tại sao?
- GV: Vậy khi nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là:
+) Mỗi nhóm đều có thể phân tích được.
+) Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được.
- HS: Vì cả bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung. Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào
- HS: x2 và – 3x ; xy và – 3y 
hoặc x2 và xy ; – 3x và – 3y 
- HS:
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x (x – 3) + y (x – 3)
- HS: Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử chung.
- HS nêu tiếp = (x – 3) (x + y)
- HS: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) – (3x + 3y)
= x (x +y) – 3 (x +y) = (x + y) (x – 3) 
- Hai HS lên bảng trình bày
Cách 1: 2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + 6y) + (3z + xz)= 2y (x + 3) + z (x + 3)
= (x + 3) (2y + z)
Cách 2: 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x (2y + z) + 3 (2y + z)= (2y + z) (x + 3)
- HS: Không nhóm như vậy được vì nhóm như vậy không phân tích được đa thức thành nhân tử.
Ho¹t ®éng 3: 2. ¸p dông
- GV cho HS làm ? 1 
- GV ghi lên bảng ? 2 SGK tr.22 và yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về lời giải của các bạn.
- GV gọi HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà.
- GV đưa lên bảng phụ bài: Phân tích x2 + 6x + 9 – y2 thành nhân tử.
- Sau khi HS giải xong GV hỏi: Nếu ta nhóm thàh các nhóm như sau: 
(x2 + 6x) + (9 – y2) có được không?
? 1 Tính nhanh: 
 15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100
= (15 . 64 + 15 . 36) + (25.100 + 60.100)
= 15 (64 + 36) + 100 (25 + 60)
= 15 . 100 + 100 . 85 = 100 (15 + 85) 
= 100 . 100 = 10 000
- HS: Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được.
*) x4 – 9x3 + x2 – 9x = x (x3 – 9x2 + x – 9)
= x [(x3 + x) – (9x2 + 9)]
= x [x (x2 + 1) – 9 (x2 + 1)] = x (x2 + 1) (x – 9)
*) x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) 
= x3 (x – 9) + x (x – 9) = (x – 9) (x3 + x)
= (x – 9) x (x2 + 1) = x (x – 9) (x2 + 1)
- HS:x2 + 6x + 9 – y2 = (x2 + 6x + 9) – y2 
 = (x + 3)2 – y2 = (x + 3 + y) (x + 3 – y)
- HS: Nếu nhóm như vậy, mỗi nhóm có thể phân tích được , nhưng quá trình phân tích không tiếp tục được.
Ho¹t ®éng 4: luyÖn tËp – cñng cè
- GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm bài 48b tr.22 SGK.
Nửa lớp làm bài 48c tr.22 SGK.
- GV lưu ý HS:
+) Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm.
+) Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức.
- GV kiểm tra bài làm của một số nhóm.
* Bµi tËp 49 b (sgk): Tính nhanh
452 + 402 – 152 + 80 . 15
GV gợi ý: 80 . 45 = 2 . 40 . 45
* Bµi tËp 50 a (sgk): 
- HS hoạt động theo nhóm.
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3 (x2 + 2xy + y2 – z2) 
= 3 [(x + y)2 – z2 ] = 3 (x + y + z) (x + y – z )
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 
= (x2 – 2xy + y2 ) – (z2 – 2zt + t2 )
= (x – y)2 – (z – t)2 = (x – y – z + t) (x – y + z – t)
- Đại diện các nhóm trình bày bài giải.
- HS nhận xét, chữa bài.
- HS làm bài, một HS lên bảng làm.
 452 + 402 – 152 + 80 . 45
= 452 + 2 . 45 . 40 + 402 – 152 = (45 + 40)2 – 152 
= (85 – 15) (85 + 15) = 70 . 100 = 7000
- HS: x (x – 2) + x – 2 = 0
x (x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2) (x + 1) = 0
 x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 2 hoặc x = - 1
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp.
- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- Làm bài tập 47, 48a, 49a, 50b tr.22; tr.23 SGK; 31, 32, 33 tr.6 SBT.
- TiÕt sau: LuyÖn tËp.
IV. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
**************************
Ngµy d¹y: 19 / 09 / 2009 	Ngµy d¹y: 23 / 09 /2009
TiÕt : 12	luyÖn tËp
A. MỤC TIÊU
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử b»ng p2 ®Æt nh©n tö chung vµ dïng h»ng ®¼ng thøc.
- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
	- GV: B¶ng phô.
	- HS: ¤n tËp l¹i 2 ph­¬ng ph¸p ®· häc .Häc thuéc 7 h»ng ®¼n thøc ®¸ng nhí.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ho¹t ®éng cña gv
Ho¹t ®éng cña hs
Hoạt động 1: KIỂM TRA 15 phót
PhÇn A: c¸c c©u hái tr¾c nghiÖm
C©u 1: §a thøc 3x-12x2 ®­îc ph©n tÝch thµnh:
A 3(x-4x2y)	B 3xy(1-4y)	C 3x(1-4xy)	D xy(3-12y)
C©u 2: 1-2y+y2=-(1-y)2
A §óng B Sai
C©u 3: §a thøc 3x2-3xy-5x+5y ph©n tÝch thµnh nh©n tö lµ :
A .(3x-5)(x-y) B .(x+y)(3x-5) C . (x+y)(3x+5) D . (x-y)(3x+5)
PhÇn B:C¸c c©u hái tù luËn
C©u 4: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö :
 a) 36 - x2+ 2xy - 2y2 b) 8x3 - 1
C©u 5: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : x2+4x+4 t¹i x=80
Hoạt động 2: LuyÖn tËp 
* Bµi tËp 1: TÝnh nhanh:
a. 20,03.45 + 20,03.47 + 20,03.8
b. 752 - 252
c. 31,82 – 2.31,8.21,8 + 21,82
- GV: Gäi 3 HS lªn b¶ng.
* Bµi tËp 22 (sbt): 
 - GV: Gäi 3 HS lªn b¶ng
- GV: nhËn xøt bµu lµm cña HS.
* Bµi tËp 28a,c (sbt): 
 - GV: Gäi 3 HS lªn b¶ng
- GV: NÕu c©u c HS kh«ng lµm ®­îc GV cã thÓ gîi ý: 
Sö dông bµi tËp 31 Sgk. Tacã:
x3 + y3 = (x+y)3 – 3xy(x+y)
* Bµi tËp 23 (sbt): 
 - GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng
? §Ó tÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc ta lµm nh­ thÕ nµo?
* Bµi tËp 24a,c (sbt): 
 - GV: Gäi HS lªn b¶ng.
- 3 HS : lªn b¶ng.
a. 20,03.45 + 20,03.47 + 20,03.8 = 20,03(45 + 47 + 8)
= 20,03 . 100 = 2003
b. 752 - 252 = (75 - 25).(75 + 25) – 50.100 = 5000
c. 31,82 – 2.31,8.21,8 + 21,82 = (31,8 – 21,8)2
= 102 = 100
- 3 HS lên bảng làm bài .
a. 5x – 20y = 5(x – 4y)
b. 5x(x-1) – 3x(x-1)= 2x(x-1)
c. x(x+y) + y(y-x) = x(x+y) - y(x+y) = (x+y)(x-y)
- 3 HS lên bảng làm bài
a. (x+y)2 - (x -y)2 = (x+y+x-y)(x+y-x+y) = 4xy
c. x3 +y3 + z3 -3xyz = 
* Bµi tËp 23 (sbt): 
a. = x(x+y+1) = 7700
b. = (x-y)2 = 2500
* Bµi tËp 24 (sbt): 
c. x3 + x = 0
V× x2 + 1 
a. x+5x2 = 0
x(1 + 5x) = 0
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp.
 - Làm bài tập: 44a, 44b, 44c tr.20 SGK;bài 29, 30 tr.6 SBT.
 - TiÕt sau: Bµi 9. Ph©n tÝch ®a thøc ... phèi hîp nhiÒu ph­¬ng ph¸p.
IV. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
.............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................