Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Bản đẹp)

Tuần 6
Tiết 11
Ngày soạn: 
Ngày dạy : ..
Bài 7 : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân tử
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I-MỤC TIÊU:
- Hs biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
II-CHUẨN BỊ:	
HS: xem bài trước ở nhà.
GV : Các câu hỏi cho bài học . 
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Oån định : Kiểm tra sĩ số .
Kiểm tra bài cũ :	( 2 hs )
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
4x2 – 25 
x2 + 4x + 4
Bài mới : 
Gv giới thiệu : các tiết trước chúng ta đã phân tích đa thức thành nhân tử, hôm nay ta xét tiếp một phương pháp nữa là nhóm hạng tử.
Hoạt động thầy trò
Nội dung
Hoạt động 1 : Thực hiện các ví dụ trong SGK
GV : gọi 1 HS đọc ví dụ 1 SGK
HS : đọc ví dụ 1.
GV : Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?
HS : Không có nhân tử chung của cả 4 hạng tử.
GV : Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?
 * Nếu hs không trả lời được thì gv giới thiệu:
GV : Có trường hợp ta phải nhóm hạng tử mới làm xuất hiện nhân tử chung.
+ Trình bày tuần tự cách giải như SGK.
 GV : Ngoài cách nhóm trên còn cách nhóm nào khác không ?
HS : Suy nghĩ nêu ra cách nhóm khác .
Trong ví dụ 2 GV hỏi : Đối với bài này em có thể nhóm như thế nào ?
HS : nghiên cứu SGK sau đó nêu lên cách nhóm .
GV : Ngoài cách nhóm trên còn cách nhóm nào khác không ?
HS : Suy nghĩ nêu ra cách nhóm khác .
GV nói : điều đó chứng tỏ mỗi bài toán có nhiều cách nhóm nhưng chúng ta phải biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp cho việc tính toán. 
1.Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 x2 – 3x + xy – 3y 
 Giải: 
x2 – 3x + xy – 3y = 
 = x2 + xy – 3x – 3y
 = (x2 + xy) – (3x + 3y)
 = x(x + y) – 3(x + y)
 = (x + y)(x – 3)
2. Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 2xy + 3z + 6y + xz 
Giải: 2xy + 3z + 6y + xz =
 = (2xy + 6y) + (xz + 3z)
 = 2y(x + 3) + z(x + 3)
 = x + 3)(2y + z)
* Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
* Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp.
Hoạt động 2 : thực hiện ?1 SGK .
GV : trong ?1 ta xem có những hạng tử nào nhóm lại được, hãy nhóm các hạng tử đó một cách thích hợp sau đó phân tích thành nhân tử và tính toán kết quả.
HS : 1 HS lên bảng, cả lớp cùng thực hiện.
2/ Aùp dụng :
?1 Tính nhanh :
 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Giải 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= ( 15.64 + 36.15 ) + ( 25.100 + 60.100 )
 = 15 ( 64 + 34 ) + 100 ( 25 + 60 )
 = 15.100 + 85.100
 = 100 ( 15 + 85 )
 = 100.100 = 10000
Hoạt động 3 : Thực hiện ?2 SGK
Gv chia lớp ra 4 nhóm :
Bây giờ em muốn biết trong ba bạn : An, Hà, Thái ai làm đúng thì tự em phân tích ra kết quả cuối cùng rồi so sánh với kết quả của ba bạn ấy.
HS : Thảo luận theo nhóm khoảng 5 phút, sau đó nêu lên kết quả.
GV sữa chữa cho Hs có kết quả sai.
?2 . Phân tích đa thức x4+ x2 – 9x3 – 9x thành nhân tử .
Giải :
x4+ x2 – 9x3 – 9x = (x4+ x2 ) – (9x3 + 9x)
 = x2(x2 + 1 ) – 9x(x2 + 1 )
 = (x2 + 1 )( x2 – 9x )
 = x(x2 + 1 )(x – 9 )
* Kết quả : Bạn An làm đúng. Bạn Hà và bạn Thái cũng làm đúng nhưng chưa phân tích thành nhân tử cuối cùng vì còn có thể phân tích tiếp được.
4/ Củng cố :
Làm bài tập 47, 48 SGK trang 22.
5/ Dặn dò : 
Về nhà xem lại các bài tập đã giải
Làm tiếp tục bài tập 49, 50 SGK trang 22, 23 .
Xem §9. Phân tích đa thức thành nhân tử (tt ).