Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 11 đến 20 - Lê Trần Kiên

Tuần: 6
Tiết: 11
Ngày soạn: 06/10/2007
Đ8. Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
I/ Mục tiêu:
Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách “thích hợp” để phân tích đa thức thành nhân tử.
Rèn tư duy khái quát hoá, so sánh.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ (?2 – SGK/t1/22)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 6x + 9	b) (x + 3)2 – y2
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử:
? Đọc ví dụ?
? Đa thức đã cho có thể phân tích thành nhân tử ngay bằng 2 phương pháp đã biết không? (Vì sao?)
? Hãy biến đổi đa thức thành tổng của các đa thức khác sao cho các đa thức nhỏ đó có thể phân tích được?
? Hãy phân tích mỗi đa thức sau khi nhóm thành nhân tử? (Khi đó, đa thức ban đầu đã được coi là phân tích thành nhân tử chưa? Vì sao?)
? Tiếp tục phân tích?
? Tương tự, hãy làm ví dụ 2?
GV: cách làm như 2 ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
*Củng cố:
? ở ví dụ 2, ta có thể nhóm 2 hạng tử đầu để phân tích đa thức không? Vì sao?
? Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, ta làm như thế nào? Có chú ý gì?
? Phân tích các đa thức ở ví dụ trên theo cách khác?!
*HĐ2: áp dụng:
? Làm ?1?
- Chú ý nhóm các hạng tử có dấu “–” đằng trước.
*Luyện tập:
F BT47 (SGK/t1/22)
a) x2 – xy + x – y
b) xz + yz – 5(x + y)
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
 Học sinh nghiên cứu các ví dụ trong SGK
Học sinh đọc ví dụ 1
 Từng học sinh trả lời câu hỏi gợi ý (SGK/t1/21)
-  không. Vì đa thức đã cho không có nhân tử chung, cũng không có dạng của hằng đẳng thức
 Học sinh tiến hành phân tích đa thức thành nhân tử.
 1 học sinh lên bảng, lớp làm nháp.
*Nhóm thích hợp:
- Nhóm để trong mỗi nhóm xuất hiện nhân tử chung hoặc có dạng hằng đẳng thức.
- Quá trình phân tích phải tiếp tục được (lại có nhân tử chung hặc hoặc dạng hằng đẳng thức)
Hoạt động nhóm
?2 Bảng phụ
- Cách làm của bạn An là “triệt để”
1) Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
 Phân tích đa thức thành nhân tử:
 x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
b) Ví dụ 2:
 Phân tích đa thức thành nhân tử:
 2xy + 3z + 6y +xz
= (2xy + 6y) 
+ (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
2) áp dụng:
a) Tính nhanh:
15.64 + 25.100
+ 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15
+ 25.100 + 60.100
= 15.(64 + 36)
+ 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100.(15 + 85)
= 100.100 = 10000
b) x4 – 9x3 + x2 – 9x
= (x4 + x2) – (9x3 + 9x)
=x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 – 9x)
= x(x – 9)(x2 + 1)
Củng cố:
? Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hnạg tử cần chú ý những điểm nào?
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 48, 49m 50 (SGK/t1/22)
BT 31, 32 (SBT/t1/6)
IV/ Rút kinh nghiệm:
Tiết: 12
Ngày soạn: 06/10/2007
Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Học sinh được luyện tập, củng cố về phân tích đa thức thành nhân tử bằng 3 phương pháp cơ bản.
Rèn tư duy linh hoạt trong vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ (BT48 – SGK/t1/22)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Nêu các cách để phân tích đa thức thành nhân tử?
Bài mới:
*HĐ1: Chữa BT48 (SGK/t1/22):
? Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử?
 Giáo viên theo dõi các nhóm làm bài tập, nhắc nhở, giúp đỡ các nhóm còn yếu.
? Nhận xét bài làm của nhóm bạn?
*HĐ2: Chữa BT49 (SGK/t1/22):
? áp dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử vào bài để tính nhanh?
 Giáo viên có thể thu nháp của một số học sinh để chấm.
*HĐ3: Chữa BT50 (SGK/t1/23):
? Để tìm x, ta phải đưa đa thức về dạng nào?
? Phân tích đa thức ở vế trái của mỗi đẳng thức thành nhân tử?
? Tìm x?
 Giáo viên nhận xét, tổng hợp, chữa bài (nếu cần)
 Bảng phụ
Hoạt động nhóm
- Lưu ý khi nhóm các hạng tử có thể sẽ không phân tích tiếp được.
2 học sinh lên bảng, lớp làm nháp
Học sinh trả lời.
Hoạt động nhóm.
Đại diện nhóm lên trình bày lời giải.
1) BT48 (SGK/t1/22)
 Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x2 + 4x – y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2 
= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2) – 3z2
= 3[(x + y)2 – z2]
= 3(x + y + z)(x + y – z)
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
= (x2 – 2xy + y2)
– (z2 – 2zt + t2)
= (x – y)2 – (z – t)2
= [(x – y) + (z – t].
.[(x – y) – (z – t)]
= (x – y + z – t)(x – y – z + t)
2) BT49 (SGK/t1/22)
Tính nhanh:
a) 37,5.6,5 – 7,5.3 4 
– 6,6.7,5 + 3,5.37,5
= (37,5.6.5 + 3,5.37,5)
 – (7,5.3,4 – 6,6.7,5)
= 37,5.(6,5 + 3,5) 
– 7,5.(3,4 + 6,6)
= 37,5.10 – 7,5.10
= 10.(37,5 – 7,5)
= 10.30 = 300
b) 452 + 402 – 152 + 80.45
= (45 + 40)2 – 152
= (85 + 15)(85 – 15)
= 100.70 = 7000
3) BT50 (SGK/t1/23) Tìm x:
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
Suy ra: x – 2 = 0 ị x = 2
 hoặc x + 1 = 0 ị x = – 1
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
5x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)(5x – 1) = 0
Suy ra: x – 3 = 0 ị x = 3
hoặc 5x – 1 = 0 ị x = 
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp.
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, xem lại các bài tập đã chữa.
Làm BT 33 (SBT/t1/6)
Đọc trước bài mới.
IV/ Rút kinh nghiệm:
	Ký duyệt:
Tuần: 7
Tiết: 13
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn: 13/10/2006
Đ9. Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
I/ Mục tiêu:
Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã biết (nhóm nhiều hạng tử, đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức) vào giải toán.
Rèn tư duy linh hoạt trong toán học.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã biết?
? Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 2x3 + x2 – y2 	?
Bài mới:
*HĐ1: Tìm hiểu các ví dụ:
?! ở bài tập trên, ta đã sử dụng các phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
? Đọc ví dụ 1?
? Xem gợi ý trong sách giáo khoa và phân tích đa thức thành nhân tử?
? Chỉ ra các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã được sử dụng trong từng bước làm?
? Tương tự, làm ví dụ 2?
*Củng cố:
? Làm ?1 ?
? Khi phân tích đa thức thầnh nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp, ta thường làm như thế nào để tránh thiếu sót?
*HĐ2: áp dụng:
? Làm ?2 ?
? Để tính giá trị của biểu thức, ta có thể làm như thế nào?
? Với biểu thức đã cho, ta nên làm như thế nào?
 Giáo viên có thể thu nháp của một số học sinh để chấm
? Chỉ ra các phương pháp phân tích đa thức thầnh nhân tử đã được sử dụng trong từng bước?
*Luyện tập:
FBT51 (SGK/t1/24)
Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
c) 2xy – x2 – y2 + 16
Học sinh trả lời
1 học sinh lên bảng
- đặt nhân tử chung
- dùng hằng đẳng thức 
 Học sinh lên bảng, lớp làm nháp
- nhóm các hạng tử
- dùng hằng đẳng thức 
- dùng hằng đẳng thức 
?1 (hoạt động nhóm)
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy[x2 – (y + 1)2]
= 2xy[x + (y + 1)].
.[x – (y + 1)]
= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)
+ Các bước phân tích đa thức thành nhân tử:
- Đặt nhân tử chung (nếu có)
- Nhóm các hạng tử
- Dùng hằng đẳng thức hoặc đặt nhân tử chung.
?2 a) học sinh lên bảng, lớp làm nháp
 b) bảng phụ
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4)
BT51 (SGK/t1/24)
a) x3 – 2x2 + x
= x(x2 – 2x + 1)
= x(x – 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2[(x2 + 2x + 1) – y2]
= 2[(x + 1)2 – y2]
= 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)
c) 2xy – x2 – y2 + 16
= 16 – (x2 – 2xy + y2)
= 42 – (x – y)2
= (4 + x – y)(4 – x + y)
1) Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
b) Ví dụ 2:
 x2 – 2xy + y2 – 9 
= (x2 – 2xy + y2) – 9 
= (x – y)2 – 32
= [(x – y)+3][(x – y) –3]
2) áp dụng:
 Tính nhanh giá trị của biểu thức
 A = x2 + 2x + 1 – y2 
tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải:
Ta có
A = x2 + 2x + 1 – y2 
 = (x + 1)2 – y2
 = (x + 1 + y)(x + 1 – y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức, ta được:
A = (94,5 + 1 + 4,5).
.(94,5 + 1 – 4,5)
 = 100.90 = 9 000
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 52, 53, 54 (SGK/t1/24+25)
BT 34, 35, 36 (SBT/t1/7)
IV/ Rút kinh nghiệm:
Tiết: 14
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn: 13/10/2006
Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Học sinh được củng cố về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
Rèn tư duy linh hoạt trong giải toán.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một vài phương pháp khác (tách hạng tử, thêm bớt hạngtử)
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? BT54 (SGK/t1/25) Phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
c) x4 – 2x2
Bài mới:
*HĐ1: Chữa BT53 (SGK/t1/24):
Xét đa thức x2 – 3x + 2
? Ta có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
 ? có nhân tử chung không?
 ? có dạng hằng đẳng thức không?
 ? có thể nhóm các hạng tử không?
? Xem gợi ý trong SGK và cho biết cách giải?
*HĐ2: Chữa BT55 (SGK/t1/25):
? Để tìm x, ta làm như thế nào?
(Phân tích VT thành tích
Tích bằng 0 khi một trong các hạng tử bằng 0)
 Giáo viên hướng dẫn học sinh cách trình bày (do chưa học về phương trình)
 Giáo viên có thể chấm lấy điểm của một số học sinh.
*HĐ3: Chữa BT 57 (SGK/t1/25):
? Xét các đa thức đã cho trong BT57?
? áp dụng cách làm tương tự BT nào?
? Trình bày bài làm?
Xét đa thức x4 + 4
? Ta có thể áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thầnh nhân tử đã biết không?
? Có thể áp dụng phương pháp tách một hạng tử như các ý trên không?
? Sách giáo khoa có gợi ý như thế nào?
? Sau khi thêm và bớt hạng tử 4x2, ta thấy đa thức có thể “nhóm” như thế nào?
? Hãy phân tích đa thức thành nhân tử?
 Học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên.
*Cách phân tích tam thức bậc hai dạng x2 + bx + c thành nhân tử:
- Chọn b1, b2 thoả mãn:
	b1.b2 = c
	b1 + b2 = b
- Khi đó:
x2 + bx + c
= x2 + b1.x + b2.x + b1.b2
= x(x + b1) + b2(x + b1)
= (x + b1)(x + b2)
 2 học sinh lên bảng làm các ý b), c)
Bảng phụ
Hoạt động nhóm
 áp dụng cách tách một hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.
 Học sinh hoạt động nhóm làm các ý a), b), c)
 3 học sinh lên bảng trình bày.
 Học sinh trả lời câu hỏi
1) BT53 (SGK/t1/24)
 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tách một hạng tử:
a) x2 – 3x + 2 
= x2 – x – 2x + 2
= (x2 – x) – (2x – 2)
= x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1)(x – 2)
b) x2 + x – 6 
= x2 – 2x + 3x – 6 
= (x2 – 2x) + (3x – 6)
= x(x – 2) + 3(x – 2)
= (x – 2)(x + 3)
c) x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6)
= x(x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2)(x + 3)
2) BT55 (SGK/t1/25)
Tìm x:
a) x3 – x = 0	(1)
x. = 0
x(x + )(x – ) = 0
Suy ra: x = 0	(1.1)
hoặc 	x + = 0	(1.2)
	x – = 0	(1.3)
Suy ra: x = 0	
hoặc 	x = – 
 ... quả của phép chia.
Học sinh hoạt động nhóm
 5x3 – 3x2 + 7
 5x3 + 5x .
– 3x2 – 5x + 7
 – 3x2 – 3 .
 – 5x + 10
 x2 + 1
 5x – 3 
 (Lưu ý cách viết đa thức để thực hiện phép trừ)
FBT68 (SGK/t1/31)
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
 = (x + 1)2 : (x + y) = x + y
b) (125x3 + 1) : (5x + 1)
= (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)
= 25x2 – 5x + 1
c) (x2 – 2xy + y2) : ( y – x)
= (y – x)2 : (y – x) = y – x
1) Phép chia hết:
Đa thức
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
chia hết cho đa thức
x2 – 4x – 3
được thương là 2x2 – 5x + 1
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3)
: (x2 – 4x – 3)
= 2x2 – 5x + 1
2) Phép chia có dư:
Đa thức (5x3 – 3x2 + 7) 
chia cho đa thức (x2 + 1) 
được thương là (5x – 3)
và dư (– 5x + 10)
5x3 – 3x2 + 7
= (x2 + 1)(5x – 3) 
+ (– 5x + 10)
*Chú ý: (SGK/t1/31)
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp.
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm BT 67, 69, 70 (SGK/t1/31+32)
BT 48, 49, 50 (SBT/t1/8)
IV/ Rút kinh nghiệm:
Tiết: 18
Ngày soạn: 26/10/2006
Luyện tập
I/ Mục tiêu:
Học sinh được củng cố các kiến thức về chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp.
Rèn kỹ năng thực hành phép chia đa thức, viết phép chia các đa thức.
Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử trong phép chia đa thức.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ (BT71 – SGK/t1/32)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
? Làm tính chia:
(1) BT67a (SGK/t1/31)	(x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
(2) BT70a (SGK/t1/32)	(25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 
Bài mới:
*HĐ1: Chữa BT 69 (SGK/t1/31):
? Để tìm dư R trong phép chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như thế nào?
? Thực hiện phép chia?
? Kiểm tra lại kết quả?
*BT71 (SGK/t1/32)
 Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu trong A chứa thừa số B.
*HĐ2: Chữa BT72 (SGK/t1/32):
? Bài toán yêu cầu như thế nào?
? Hãy làm tính chia theo hai cách?
? So sánh hai kết quả tìm được?
*HĐ3: Chữa BT74 (SGK/t1/32):
? Đa thức A được gọi là chia hết cho đa thức B khi nào?
? Dự đoán dư trong phép chia trên (nếu có) sẽ là đa thức bậc mấy? Vì sao?
? Tìm a?
Có thể giới thiệu:
Đa thức f(x) chia hết cho (x – a) nếu a là nghiệm của f(x), tức là f(a) = 0
Học sinh lên bảng
Chỉ rõ từng bước làm!
Bảng phụ
 Học sinh trả lời nhanh.
Hoạt động nhóm
Cách 1: Thực hành phép chia
Cách 2: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử
Học sinh trả lời
A(– 2) = 0
2.(– 2)3 – 3(– 2)2 
+ (– 2) + a = 0
–16 –12 –2 + a = 0
a – 30 = 0
a = 30
1) BT68 (SGK/t1/31):
A = 3x4 + x3 + 6x – 5 
B = x2 + 1
3x4 + x3 + 6x – 5
3x4 + 3x2 .
 x3 – 3x2 + 6x – 5
 x3 + x .
 – 3x2 + 5x – 5
 – 3x2 – 3 .
 5x – 2
x2 + 1
3x2 + x – 3
ị Q = 3x2 + x – 3 ; R = 5x – 2 
Vậy: 3x4 + x3 + 6x – 5 
= (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + (5x – 2)
2) BT72 (SGK/t1/32): Làm tính chia
(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1)
Cách 1:
2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2
2x4 – 2x3 + 2x2 .
 3x3 – 5x2 + 5x – 2 
 3x3 – 3x2 + 3x .
 – 2x2 + 2x – 2 
 – 2x2 + 2x – 2 .
 0
x2 – x + 1
2x2 + 3x – 2
Cách 2: Ta có
 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 
= (2x4 – x3) + (2x3 – x2) – (2x2 – x) 
+ (4x – 2)
= x3(2x – 1) + x2(2x – 1) – x(2x – 1) 
+ 2(2x – 1)
= (2x – 1)(x3 + x2 – x + 2)
=(2x – 1)[(x3 + 2x2) – (x2 + 2x) + (x + 2)]
= (2x – 1)[x2(x + 2) – x(x + 2) + (x + 2)]
= (2x – 1)(x + 2)(x2 – x + 1)
Vậy: 
(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1)
= (2x – 1)(x + 2)(x2 – x + 1) : (x2 – x + 1)
= (2x – 1)(x + 2)
3) BT74 (SGK/t1/32):
Đặt 	A = 2x3 – 3x2 + x + a
	B = x + 2
Ta có:
2x3 – 3x2 + x + a
2x3 + 4x2 .
 – 7x2 + x + a
 – 7x2 – 14x .
 15x + a
 15x + 30 .
 a – 30
( R = a – 30 )
x + 2
2x2 – 7x + 15
Q = 
2x2 – 7x + 15
Suy ra: 2x3 – 3x2 + x + a
= (x + 2)(2x2 – 7x + 15) + (a – 30)
A ∶ B Û R = 0 Û 	a – 30 = 0
	a = 30
Củng cố:
? Phân tích đa thức thành nhân tử và phép chia đa thức có mối quan hệ như thế nào?
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, xem lại các bài tập đã chữa.
Làm BT 73, 75_80 (SGK/t1/32+33); BT 51_55 (SBT/t1/8+9)
IV/ Rút kinh nghiệm:
	Ký duyệt:
Tuần: 10
Tiết: 19
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn: 3/11/2006
Ôn tập chương i
I/ Mục tiêu:
Ôn tập, hệ thống kiến thức trong chương.
Luyện tập các dạng bài tập cơ bản
Rèn và nâng cao tư duy tổng hợp toan.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ (bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, công thức thể hiện quy tắc nhân đơn thức, đa thức)
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
*HĐ1: Hệ thống lý thuyết:
 Giáo viên nhận xét, bổ sung các câu trả lời của học sinh.
*HĐ2: Chữa BT76 (SGK/t1/33):
? Phát biểu lại quy tắc nhân đa thức với đa thức?
? Thực hiện phép nhân đa thức?
*HĐ3: Chữa BT77 (SGK/t1/33):
? Để tính nhanh giá trị của biểu thức, ta làm như thế nào?
? Vận dụng kiến thức đã biết để giải bài tập này?
 Giáo viên lưu ý học sinh cách trình bày.
*HĐ4: Chữa BT78 (SGK/t1/33):
? Để rút gọn các biểu thức đã cho, ta làm như thế nào?
? Thực hiện các phép nhân rồi thu gọn đa thức?
(Tương tự 
BT34 – SGK/t1/34)
*HĐ5: Chữa BT79 (SGK/t1/33):
? Nêu lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
? Hãy phân tích các đa thức cho trong bài thành nhân tử và chỉ rõ đã sử dụng những phương pháp nào?
Dùng bảng phụ
 Học sinh trả lời các câu hỏi lý thuyết trong SGK/t1/32
Học sinh trả lời
Học sinh lên bảng
Lớp làm nháp
Học sinh làm nháp
 2 học sinh lên bảng trình bày
Hoạt động nhóm
Học sinh trả lời
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm các hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp
 3 học sinh lên bảng trình bày
 Học sinh khác nhận xét bài làm của các bạn.
A/ Lý thuyết:
1) Nhân đa thức:
2) Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
3) Phân tích đa thức thành nhân tử:
4) Chia đa thức:
B/ Bài tập:
1) BT76 (SGK/t1/33):
Làm tính nhân:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2 – 2x + 1)
– 3x(5x2 – 2x + 1)
= 10x4 – 2x3 + 2x2
– 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – 17x3 + 8x2 – 3x
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x(3xy + 5y2 + x)
– 2y(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 
– 6xy2 – 10y3 – 2xy
= x2 + 3x2y – 2xy – xy2 – 10y3
2) BT77 (SGK/t1/33):
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) M = x2 + 4y2 – 4xy 
tại x = 18 và y = 4
Ta có: 
M = x2 – 2.x.2y + (2y)2
 = (x – 2y)2
Thay x = 18; y = 4 vào biểu thức, ta được:
M = (18 – 2.4)2 
 = 102 = 100
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
tại x = 6 và y = – 8
Ta có:
N=(2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3
 = (2x – y)3
Thay x = 6; y = – 8 vào biểu thức, ta được:
N = (2.6 + 8)3
 = 203 = 8000
3) BT78 (SGK/t1/33):
Rút gọn biểu thức:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
= x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 + 2x + 3
= 2x – 1 
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2
+ 2(2x + 1)(3x – 1)
= [(2x + 1) + (3x – 1)]2
= (5x)2 = 25x2
4) BT79 (SGK/t1/33):
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – 4 + (x – 2)2
= (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2 + x – 2)
= 2x(x – 2)
b) x3 – 2x2 + x – xy2
= x[(x2 – 2x + 1) – y2]
= x[(x – 1)2 – y2]
= x[(x – 1) + y].[(x – 1) – y]
= x(x + y – 1)(x – y – 1)
c) x3 – 4x2 – 12 x + 27
= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9)
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp.
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, xem lại các bài tập đã chữa. 
Làm BT 81_83 (SGK/t1/33)
IV/ Rút kinh nghiệm:
Tiết: 20
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn: 3/11/2006
Ôn tập chương I (tiếp)
I/ Mục tiêu:
Học sinh được củng cố về phép chia đa thức.
Vận dụng kiến thức vào một vài dạng bài tập khác có ứng dụng của hằng đẳng thức, của việc phân tích đa thức thành nhân tử, của phép chia đa thức.
Rèn kỹ năng trình bày lời giải toán.
II/ Chuẩn bị:
Bảng phụ 
III/ Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
*HĐ1: Chữa BT80 (SGK/t1/33):
 Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện phép chia theo hai cách (nếu có thể):
C1: Thực hành phép chia
C2: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử
*Cách 2 đặc biệt có lợi trong ý c): Chia đa thức nhiều biến (trong trường hợp chia hết)
*HĐ2: Chữa BT81 (SGK/t1/33):
? Để tìm x, ta làm như thế nào?
? Trình bày lời giải của bài toán?
 Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh cách trình bày lời giải bài toán tìm x (Chưa học về phương trình)
*HĐ3: Chữa BT82 (SGK/t1/33):
 Giáo viên gợi ý và hướng dẫn để học sinh làm bài
? Nhìn trong biểu thức ở vế trái, có nhóm nào đặc biệt?
? Biến đổi đa thức đó, ta sẽ thấy được điều gì?
 ? Em có nhận xét gì về giá trị của biểu thức (x – y)2 với mọi giá trị của x và y?
 ? Từ đó suy ra được điềy phải chứng minh như thế nào?
? Tương tự, trình bày lời giải ý b)?
*HĐ4: Chữa BT83 (SGK/t1/33):
? Bài toán yêu cầu như thế nào?
? Bài tập này có dạng tương tự bài tập nào đã biết?
? Vận dụng phép chia đa thức vào bài tập này như thế nào?
 Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tách để phân tích đa thức bậc cao thành nhân tử (đưa đa thức về dạng chứa một nhân tử là đa thức chia)
Hoạt động nhóm
Học sinh trả lời:
- Phân tích đa thức thành nhân tử (mỗi nhân tử là đơn thức hoặc nhị thức bậc nhất)
- Biểu thức (tích) bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0
 Học sinh lên bảng trình bày.
 Học sinh theo dõi và trả lời câu hỏi
Tương tự 
BT74 (SGK/t1/32
 Học sinh làm từng bước theo sự hướng dẫn của giáo viên
5) BT80 (SGK/t1/33)
Làm tính chia:
a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
= [(6x3 + 3x2) – (10x2 + 5x)
+ (4x + 2)] : (2x + 1)
= [3x2(2x + 1) – 5x(2x + 1) 
+ 2(2x + 1)] : (2x + 1)
= (2x + 1)(3x2 – 5x + 2) : (2x + 1)
= 3x2 – 5x + 2 = (x – 1)(3x – 2)
b) (x4 – x3 + x2 + 3x) 
: (x2 – 2x + 3)
= x(x3 – x2 + x + 3) : (x2 – 2x + 3)
= x[(x3 – 2x2 + 3x) 
+ (x2 – 2x + 3)] : (x2 – 2x + 3)
= x(x2 – 2x + 3)(x + 1) 
: (x2 – 2x + 3)
= x(x + 1)
c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
= [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3)
= (x + 3 + y)(x + 3 – y)
: (x + y + 3)
= x – y + 3
6) BT81 (SGK/t1/33): Tìm x:
a) x(x2 – 4) = 0
x(x + 2)(x – 2) = 0
Suy ra: x = 0
hoặc: (x + 2) = 0
 (x – 2) = 0
Từ đó suy ra: x = 0
hoặc: 	 x = – 2
	 x = 2
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
 (x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0
 (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
 4(x + 2) = 0
 (x + 2) = 0
 x = – 2
c) x + 2x2 + 2x3 = 0
 x(1 + 2x + 2x2) = 0
 x(x + 1)2 = 0
Suy ra: 
suy ra: 
7) BT82 (SGK/t1/33):
Chứng minh:
a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 
với "x, y ∈ R
Ta có: x2 – 2xy + y2 + 1
 = (x – y)2 + 1
Ta thấy: (x – y)2 ³ 0 "x, y ∈ R
Suy ra: (x – y)2 + 1 ³ 1 > 0
với "x, y ∈ R
b) x – x2 – 1 < 0 với "x ∈ R
Ta có: x – x2 – 1
 = – – 
 = – – Ê < 0 
với "x ∈ R
8) BT83 (SGK/t1/33):
A = 2n2 – n + 2
B = 2n + 1
C1: Ta có
A = 2n2 – n + 2 
 = (2n2 + n) – (2n + 1) + 3
 = n(2n + 1) – (2n + 1) + 3
 = (2n + 1)(n – 1) + 3
ị A∶ B Û 3 ∶ (2n + 1)
ị (2n + 1) ∈ Ư(3) = {}
ị n ∈ {– 2; – 1; 0; 1}
C2: A : B = 
= = (n – 1) + 
A∶ B Û ∈ Z
Từ đó suy ra: n = – 2; – 1; 0; 1
Củng cố:
Củng cố từng phần theo tiến trình lên lớp.
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, xem lại các bài tập đã chữa.
Ôn tập chuẩn bị tiết sau kiểm tra.
IV/ Rút kinh nghiệm:
	Ký duyệt: