Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Trần Mười

 Tiết 10/ 5 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : 
* Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
* Kỹ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc p/tìch đa thức thành nhân tử.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 
- Thước kẻ, sách vở, giáo án, bảng phụ, bài tập phụ, bản nhóm, bút lông và các đồ dùng liên quan đến tiết dạy.
- Xem kiến thức bài mới.
C. TIẾN HÀNH BÀI GIẢNG :
I. Kiểm tra bài cũ : 
 - Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 
Ap dụng : Hãy phân tích các đa thức sau :
a) 5x(x - 1) - 3x(1 - x) b) x(x + y) - 5x -5y
 - Gọi học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
II.Dạy bài mới :
Hoạt động dạy
Hoạt động học
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Làm các ví dụ .
1. Ví dụ :
Bài toán này em nào có thể đặt nhân tử chung được không x2 - 4x + 4.
Bây giờ em nào nên dùng hằng đẳng thứ nào để biến đổi thành tích.
Học sinh làm tiếp ?
Cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử chung bằng phương pháp 
dùng hằng đẳng thức.
Các bài còn lại học sinh làm tiếp.
HS Phân tích các đa thức sau theo nhóm. ?1
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (x + y)2 - 9x2
HS Tính nhanh : 1052 - 25
Kiểm tra các nhóm cho điểm.
 ,
Không, vì tất cả các hạn tử của đa thức không có nhân tử chung.
Dùng hằng dẳng thức bình phương của một tổng.
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Nhóm 1,2 :
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 
 = (x - 1)3
b) (x + y)2 - 9x2
= [(x + y) + 3x][(x + y) - 3x]
= (4x + y)(y - 2x)
Nhóm 3,4 :
1052 - 25 =
 = (105 - 5)(105 + 5)
 = 100 .110 = 11 000
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử .
a) x2 - 4x + 4
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
Giải :
a) x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22
 = (x - 2)2
a)x2 - 2 = (x -)(x +)
d) 1 - 8x3 = (1 - 2x)(1 + 2x
 + 4x2)
Hoạt động 2 : Ap dụng .
2. Ap dụng :
Để chứng minh biểu thức (2n + 5)2 - 25 hết cho 4 ta nên làm gì ?
Gọi học sinh làm
Dùng hằng đẳng thức để phân tích nó.
Sau đó phân tích sao cho cho tích các biểu thức xuất hiện số 4, tức là chia hết cho 4
(2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52
= (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)
= 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5) : 4
Chứng minh rằng (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Giải :
Ta có :
(2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52
= (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)
= 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5) : 4
Nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
III. LUYỆN TẬP CHUNG : 
Bài 43/20 : (SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 +6x+9 = (x + 3)2 c) 8x3 - = (2x -)( 2x2 + x + )
Bài 44/20 : (SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
b) (a+b)3 -(a -b)3 = a3 + b3 + 3a2b + 3ab2 +3a2b - 3ab2 - a3 + b3 = 2b3 + 6a2b 
 = 2b(b2 + 3a2)
Bài 45/20 : (SGK) Tìm x biết :
a) 2 - 25x2 = 0 b) x2 - x + = 0
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Làm các bài tập 46/21 (SGK) và 29, 30 trang 6 (SBT)
- Xem bài mới “Phân tích đa thức thnàh nhân tử - bằng pp nhóm hạng tử”
----------------------------------------------------------