Giáo án Đại số lớp 8 năm 2006 - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Ngày 16/9/2005
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Tiết 13:
A) Mục tiêu: 
- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
B) Chuẩn bị:- Bảng phụ
C) Tiến trình bài dạy: 
	I) Kiểm tra bài cũ:
- HS1:1) Phân tích đa thức thành nhân tử
 3x2-3xy-5x+5y
	 2) Tìm x biết: 
 5x(x-3)-x+3=0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử ( Nhóm theo 2 cách)
	 a3-a2x-ay+xy
	II) Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò 
- GV: Phân tích đa thức thành nhân tử
 5x3+10x2y+5xy2
Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích?
( Vì 3 hạng tử đều có 5x nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung)
- GV: Đến đây bài toán đã dừng lại được chưa? Vì sao?
( Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của một tổng)
- GV: Như vậy để phân tích đa thức 5x3+10x2y+5xy2 thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung, sau đó dùng phương pháp hằng đẳng thức
- GV: Phân tích đa thức thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không?
( Không. Vì 4 hạng tử không có nhân tử chung)
- GV: Dùng phương pháp nào?
( Vì x2-2xy+y2 = (x-y)2 nên ta có thể nhóm các hạng tử đó thành một nhóm rồi dùng tiếp hằng đẳng thức)
- GV: Chốt lại :Khi phải phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau:
 - Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung
 - Dùng hằng đẳng thức nếu có
 - Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức) 
- GV: Yêu cầu hs làm ?1
Phân tích đa thức thành nhân tử
 2x3y-2xy3- 4xy2- 2xy
- HS: Hs làm bài vào vở, 1hs lên bảng làm
 - GV: Cho hs hoạt động nhóm ?2 
Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2
tại x=94,5 và y= 4,5 
- HS: đại diện một nhóm trình bày bài làm
- GV: Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử?
( Nhóm các hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.)
Ghi bảng 
I) Ví dụ:
 Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
 5x3+10x2y+5xy2
 = 5x(x2+2xy+y2)
 = 5x (x+y)2
 Ví dụ 2: phân tích đa thức thành nhân tử
 x2-2xy+y2-9
 = (x2-2xy+y2)-32
 = (x-y)2-32
 = (x-y+3)(x-y-3)
 ?1 phân tích đa thức
 2x3y-2xy3- 4xy2- 2xy thành nhân tử
= 2xy (x2-y2 -2y- 1)
= 2xy [ x2-(y2+2y+1)]
= 2xy [ x2 –( y+1)2 ]
= 2xy[x+(y+1)][x-(y+1)]
=2xy( x+y+1)(x-y-1)
 II) Áp dụng:
 ?2 a) Ta có 
x2+2x+1-y2 = (x2+2x+1) –y2
 = (x+1)2-y2
 = (x+1+y)(x+1-y)
Thay x=94,5 và y=4,5 vào ta được
 (94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)
 = 100.91 = 9100 
 b) x2+4x-2xy-4y+y2
 = (x2-2xy+y2 )+(4x-4y)
 = (x-y)2+ 4(x-y)
 = (x-y)(x-y+4)
 III) Củng cố:
- GV: Cho hs làm bài tập 51 tr24
Nêu các phương pháp đã sử dụng ?
 a) Đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức
 b) Đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức 
 c) Nhóm các hạng tử, hằng đẳng thức
Bài 51(sgk)
 a) x3-2x2+x =x( x2-2x+1) =x(x-1)2
 b) 2x2+4x+2-2y2= 2(x2+2x+1-y2)
 =2[(x2+2x+1)- y2 ] 
 = 2[(x+1)2 –y2 ] =2(x+1+y)(x+1-y)
 c) 2xy –x2-y2+16
 = 16 –(x2-2xy+y2) =42-( x-y)2
 =[4-(x-y)](4+x-y) =(4-x+y)(4+x-y)
 IV) Hướng dẫn về nhà:
Bài tập về nhà : 52,54,55 tr24 sgk