Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Tiết 57 đến 67

CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I.MỤC TIÊU:
- Kiến thức : Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẵng thức.
 Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng bất đẵng thức.
 Biết chứng minh bất đẵng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẵng thức hoặc 
 vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (ở mức đơn giản). 
-KÜ n¨ng: Ph©n tÝch , tr×nh bµy lêi gi¶i.
-Th¸i ®é : GDơc tÝnh ch¨m chØ , cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc ,.........
II. CHU¢N BÞ:
-GV: Bảng phụ, phấn mµu , thước th¼ng .
-HS: ¤n tËp thø tù trong Z ,dụng cụ học tập, thước th¼ng . 
III .NéI dung:
1. Tỉ chøc ; 8 C : / 36 ; 8 D : / 37
2. KiĨm tra: KÕt hỵp trong giê 
3. Bµi míi ;
Họat động GV
Họat động HS
*Họat động 1: 1/Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
-Khi so sánh 2 số thực a và b có thể xảy ra những trường hợp nào?
-Giáo viên treo bảng phụ biểu diễn số thực trên trục số và nhận xét thứ tự trên tập số thực.
-Giíi thiƯu : 
a lớn hơn hoặc bằng b
(hay a kh«ng nhỏ hơn b). Kí hiệu : a ³ b
a nhỏ hơn hoặc bằng b . Kí hiệu: a £ b
? Làm bài tập ?1
1,53 1,8 ; ; -2,37 -2,41.
? So s¸nh xvµ sè 0 
? Cho c lµ sè kh«ng ©m ta viÕt thÕ nµo 
* Họat động 2: 2. Bất đẳng thức:
Giới thiệu ký hiệu “³” “£”
+ GV nhấn mạnh:
- Số a không nhỏ hơn số b thì a lớn hơn hoặc bằng số b
- Số a không lớn hơn số b thì a nhỏ hơn hoặc bằng số b
* Họat động 3: 3. Tính chất“Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng”.
GV giới thiệu khái niệm BĐT , vế trái, vế phải của BĐT theo SGK.
GV phát phiếu học tập.
Điền dấu “” thích hợp vào ô €.
a, -4 € 2 ; 5 € 3 
 4 € -1 ; -1,4 € -1,41
 -4 + 3 € 2 + 3 ; 5 + 3 € 3 + 3
 4 + 5 € -1+ 5 ; -1,4 + 2 € -1,41 -2
b. Nếu a > 1 thì a + 2 € 1 + 2
 Nếu a < 1 thì a + 2 € 1 + 2
 Nếu a < b thì a + c € b + c
 a – c € b – c
- GV cho HS rút ra nhận xét.
*Ví dụ: chứng tỏ
 5 + (-3) < 5 + (-1)
* Họat động 4:VËn dơng
- Giới thiệu hình vẽ minh họa kết quả như ví dụ SGK.
- Cho học sinh làm ? 2 theo nhóm -> giới thiệu tính chất.
GV cho ví dụ áp dụng tính chất.
- Cho học sinh làm ? 3.
- GV hướng dẫn ?4 thông qua trục số thực lúc đầu ở bảng phụ
- GV giới thiệu chú ý SGK cho HS.
 Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của BĐT
- Yªu cÇu häc sinh làm bài tập 2, 3 theo nhóm.
GV treo bµi gi¶i ®¹i diƯn cđa mét vµi nhãm
 Cho HS c¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm cđa nhãm ®¹i diƯn vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ®ĩng .
- Một học sinh trả lời có 1 trong 3 trường hợp xảy ra
a < b
a > b
a = b
HS theo dõi bảng phụ.
Làm bài tập ?1 trên bảng phụ. 
1,53 -2,41.
HS : NÕu x 0
 NÕu x > 0 th× x>0 
 NÕu x = 0 th× x= 0
 VËy x³ 0
.§¸p: c ³ 0 
2/Bất đẵng thức (SGK/ 36)
HS nhìn lên bảng phụ GV ghi sẳn đọc và hiểu.
-Học sinh hiểu và cho ví dụ về BĐT; chỉ ra vế trái vế phải của BĐT.
Ví dụ: -5 + 2 £ -3
 6 –(-3) > 5 + (-2)
 2 + x³ 2 là những BĐT
3/Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
HS lµm trªn phiếu học tập:
Điền dấu “” thích hợp vào ô .
- GV cho HS rút ra nhận xét.
*Tính chất: (SGK/ 36)
 a a + c < b + c
*Ví dụ 2: (SGK/ 36)
* HS : V× -3 < -1 nªn 5 + (-3) < 5 + (-1)
-Học sinh tự nhận xét tính toán trên hai vế BĐT để trả lời đúng.
Theo tính chất trên nếu cộng cả hai vế BĐT
(-3) < (-1) cho 5 thì được
5 + (-3) < 5 + (-1)
-Bốn nhóm tự giải và treo kết quả trên bảng cho cả lớp nhận xét.
-Học sinh theo dõi và tự làm lại.
- Học sinh làm ? 3.? 4
-Học sinh làm bài tập 2, 3 theo nhóm.
Bµi gi¶i ®¹i diƯn cđa mét vµi nhãm
Bài tập 2d:
Ta có: x2 ³ 0 với mọi số thức x. Suy ra: hay 
x2 + 1 ³ 0 + 1 ĩ x2 + 1 ³ 1
Bài tập 3a: ta có:
A – 5 ³ b – 5
Suy ra a – 5 + 5 ³ b -5 + 5
Hay a ³ b.
4. Củng cố: GV chèt l¹i nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n cđa bµi . cho HS lµm bµi tËp 1, 2 SGK .
5. Hướng dẫn về nhà: Học bài ,lµm bµi 3,4,5,6,7,8 SGK
 §äc tr­íc bài “LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN “
Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I.MỤC TIÊU:
-Kiến thức : HS n¾m được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và 
 với số âm) ở dạng BĐT. Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự.
-KÜ n¨ng:Chứng minh BĐT qua một số kỹ thuật suy luận. So s¸nh c¸c sè , chøng minh 
 bÊt ®¼ng thøc .
-Th¸i ®é : GDơc tÝnh ch¨m chØ , cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc ,.........
II. CHUÈN BÞ:
-GV: B¶ng phơ vÏ trục biểu diễn ,th­íc th¼ng .
-HS: Bảng nhãm, bút d¹ ,th­íc th¼ng. 
III.néi dung :
1. Tỉ chøc ; 8 C : / 36 ; 8 D : / 37
2. KiĨm tra: 
HS1:Cho ví dụ 2 BĐT cùng chiều. Chọn ra những BĐT cùng chiều trong các BĐTsau:
 a > b ; -2 -3
HS 2 : Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng . Không tính hãy so sánh :
–2005 + 5 và –2000 + 5
–107 – 3 và –110 – 3
3. Bµi míi ;
Họat động của GV
Họat động của HS
1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
-Cho BÊt ®¼ng thøc - 2 < 3 , nh©n c¶ 2 vÕ víi 2 ta ®­ỵc bÊt ®¼ng thøc nµo 
GV treo b¶ng phơ vÏ trục biểu diễn trên bảng (trang 37 SGK)
-Hướng dẫn học sinh nhận xét chiều của các BĐT(So s¸nh chiỊu cđa bÊt ®¼ng thøc míi víi chiỊu cđa bÊt ®¼ng thøc ®· cho ?)
-B¶ng phơ: Cho a, b, c R vµ c >0 .
 §iỊn dÊu thÝch hỵp vµo « trèng. 
NÕu a < b th× ac bc
NÕu a b th× ac bc
NÕu a > b th× ac bc
NÕu a b th× ac bc
_ Tõ ? 1 rĩt ra tÝnh chÊt g× ? 
Gọi một số em tập phát biểu tính chất trên
Cho HS áp dụng ?2
2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
-Cho BÊt ®¼ng thøc - 2 < 3 , nh©n c¶ 2 vÕ víi - 2 , víi -1 , víi -3 ta ®­ỵc c¸c bÊt ®¼ng thøc nµo 
Nhận xét chiều các BĐT mới với chiều cđa B§T cũ?
-B¶ng phơ: Cho a, b, c R vµ c < 0 .
§iỊn dÊu thÝch hỵp vµo « trèng. 
 NÕu a < b th× ac bc
 NÕu a b th× ac bc
 NÕu a > b th× ac bc
 NÕu a b th× ac bc
-Tương tự tính chất ở trên rút ra tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm và phát biểu lại bằng lời ?
-Yªu cÇu HS làm ?4 và ?5 bằng thảo luận nhãm
Cho HS làm bài tập củng cố:
Cho m < n . So sánh
4m và 4n
–7m và –7n
2m – 5 và 2n – 5
-Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ®ĩng .
3.TÝnh chÊt b¾c cÇu cđa thø tù 
-GV giới thiệu tính chất bắt cầu
-Cho m < n . Aùp dụng tính chất bắc cầu, 
 so sánh : 2m – 5 và 2n + 3
1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương 
nh©n c¶ 2 vÕ víi 2 ta ®­ỵc bÊt ®¼ng thøc 
- 2 . 2 < 3 . 2
HS xem trục biểu diễn và tự làm ?1
a) –2 < 3
 -2 . 5091 < 3 . 5091
b) Nhân cả 2 vế của BĐT 
–2 < 3 với c dương thì được :
 -2c < -3c. BÊt d¼ng thøc míi cïng chiỊu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho
*Tính chất (SGK/ 38)
-HS rút ra tính chất.
-Phát biểu tính chất bằng lời và bằng ký hiệu.
HS làm ?2
a) (-15,2). 3,5 < (15,08). 3,5
b) 4,15 . 2,2 > (-5,3). 2,2
2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
(-2) . (-1) > 3 . (-1)
(-2) . (-2) > 3 . (-2)
(-2) . (-3) > 3 . (-3)
- Các BĐT mới ng­ỵc chiều với chiều cđa B§T cũ .
*Tính chất: (SGK/38)
-HS ph¸t biĨu tÝnh chÊt 
-HS làm ?4 và ?5 bằng thảo luận, đại diện mỗi nhóm trình bày.
?4 HS ®¸p a < b
?5 Khi chia cả 2 vế của BĐT cho 1 số: 
-Dương thì được 1 BĐT mới cùng chiều với BĐT ban đầu. 
-¢m thì được BĐT ngược chiều với BĐT ban đầu
HS lµm viƯc c¸ nh©n :
a) 4m < 4n
b) -7m > -7n
c) V× m < n nên 2m < 2n
 suy ra 2m – 5 < 2n – 5 
* TÝnh chÊt b¾c cÇu cđa thø tù 
HS tù lµm vÝ dơ ë SGK
-HS tham khảo thêm SGK, th¶o luËn nhãm cïng bµn häc .
§¸p: Vì 5 < 3 nên -5 + 2n < 3 +2n
 hay 2n – 5 < 2n +3
 mà 2m – 5 < 2n –5 
 Suy ra 2m – 5 < 2n + 3
4.:Củng cố HS nh¾c l¹i tÝnh chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với
 số âm) .Cho HS lµm bµi tËp 5 , 7 SGK tại lớp.
 GV chèt l¹i nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n cđa bµi . 
5. Hướng dẫn vỊ nhà:
Học bài : các tính chất về liên hệ giữa thứ tự với phép nhân, phép cộng. 
Lµm bµi 9,10,11 SGK trang 39; bµi 10,11,12,13,14,15 SBT trang 42. 
Tiết 59: LUYỆN TẬP
I.MỤC TI£U:
- Kiến thức : Học sinh được cđng cè lại kiến thức và nhận biết, khắc sâu các tính chất về liên hệ giữa thứ tự với phép nhân, phép cộng thông qua các dạng bài tập cơ bản.
-Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng ph©n tÝch ,tính tóan nhanh, chính xác. 
-Th¸i ®é : GDơc tÝnh ch¨m chØ , cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa häc ,.........
II. CHUÈN BÞ: 
GV: B¶ng phơ vÏ trục biểu diễn ,th­íc th¼ng .
HS: Bảng nhãm, bút d¹ ,th­íc th¼ng. 
II.NỘI DUNG :
1. Tỉ chøc ; 8 C : / 36 ; 8 D : / 37
2. KiĨm tra: Ph¸t biĨu tính chất về liên hệ giữa thứ tự với phép nhân, phép cộng.
 Lµm bµi 16 SGK trang 39
3. Bµi míi ;
Họat động của GV
Họat động của HS
Họat động 1: D¹ng 1. So s¸nh
 Bài tập 9 SGK:
-GV gọi 1 số học sinh lên bảng trả lời.
-GV chú ý giải thích trường hợp c 
Bài tập 10b:
-GV gọi 1 học sinh lên bảng lµm bµi
Bài tập12:
? Cã nh÷ng c¸ch nµo ®Ĩ so s¸nh
-GV gọi một HS lên bảng lµm bµi
Họat động 2: D¹ng 2 . Chøng minh 
Bài tập 11:
-GV gọi 1 học sinh lên bảng trả lời.
Cho HS c¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm cđa nhãm ®¹i diƯn vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ®ĩng
Bài tập 13:
-GV cho HS ho¹t ®éng nhãm nêu hướng giải rồi gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải.
 Họat động 3: LuyƯn tËp theo nhãm 
-GV cho HS làm bài tập 16b Sách bài tập. Gọi 2 HS lên bảng sửa bài.
-Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ®ĩng .
Bài tập 20 Sách bài tập.
-GV yêu cầu HS nêu hướng giải bài 20a.
-Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i ®ĩng .
Sau khi 2 HS giải xong bài tập 16b, 17b GV yêu cầu HS rút ra cách giải 2 bài tập nói trên.
-Giíi thiƯu B§T C« si 
	 víi a ³ 0 , b ³ 0
D¹ng 1. So s¸nh
Bài tập 9:
HS trả lời
Câu a, câu d sai.
Câu b, câu c đúng.
Bài tập 10:b)
Từ (-2). 3< -4,5 ta có(-2). 3. 10< -4,5 . 10
do 10 > 0. Suy ra(-2). 30 < 45
Bài tập 12:
Cách 1: Tính trực tiếp rồi so sánh.
Cách 2:
Từ –2 0
Suy ra: 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
D¹ng 2 . Chøng minh 
 Bài tập 11:
-Một HS lên bảng sửa bài
a)Từ a 0
 Suy ra 3a + 1 < 3b + 1
b)Từ a -2b do –2 < 0
 Suy ra: -2a – 5 > -2b – 5 
Bài tập 13:
a)Từ a + 5 < b + 5 ta có
 a + 5 – 5 < b + ...  hÕt qu·ng ®­êng AB lµ: (h) 
PT: . 
Gi¶i PT ®­ỵc x = 120.
VËy qu·ng ®­êng AB dµi 120km.
2
14
x
E
a, Tam gi¸c DBE ®ång d¹ng víi tam gi¸c DMA (g.g).
K
B
=> 
D
A
C
M
V× AM=MC => 
1,5
b, Tam gi¸c KBE ®ång d¹ng víi tam gi¸c KCA (g.g). nªn 
1
c, Ta cã:
 1
4.:Củng cố: GV cho HS nh¾c l¹i s¬ l­ỵc nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n cđa n¨m häc . 
5.Hướng dẫn về nhà: ¤n tËp toµn bé c¸c phÇn.Lµm bµi phÇn «n tËp cuèi n¨m .
 MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
ĐỀ 1
(Thời gian làm bài 45 phút)
Bài 1 (3đ): Giải các phương trình sau:
2x + 1 = -5;
(x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(1 – x);
 + = -1
Bài 2 (2đ): Tìm a để phương trình 2x – 5a + 3 = 0 và phương trình x – 3 = 0 tương đương với nhau
Bài 3: (3 đ) : Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút . Nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì nó sẽ đến B chậm hơn 2 giờ 8 phút. Tính khỏang cách AB và vận tốc ban đầu của xe lửa
Bài 4: ( 1 đ): Giải phương trình:
 Hä vµ tªn : .......................................... kiĨm tra häc k× II §Ị 1
 Líp 8 M«n: To¸n 8 .Thêi gian : 90 phĩt
 §iĨm Lêi phª cđa thµy c« gi¸o
PhÇn I.Tr¾c nghiƯm : (3,5®). Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng:
C©u 1(0,5®). Ph­¬ng tr×nh 5x - 2 = 3x + 9 cã nghiƯm x b»ng:
 A. -11	 B. 	 C. 3	 D. 11
C©u 2(0,25®). TËp nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh lµ:
 A. 
C©u 3(0,25®). §iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa ph­¬ng tr×nh lµ :
 A. 
C©u 4(0,25®) BÊt ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn:
 A. 4x2 - 7 0	 D. 
C©u 5(0,25®). NÕu th×:
 A. ax bx	 B. ax = bx	 C. ax bx	 D. ax > bx
x
7
O
C©u 6(0,5®). H×nh vÏ sau biĨu diƠn
 tËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh nµo?
 A. x + 2 9	 B. x + 2 9 
C©u 7(0,5®). BiÕt vµ PQ = 7cm. §é dµi ®o¹n th¼ng MN b»ng:
 A. 4,75cm	 B. 	 C. 5,25 cm	D. cm.
 E
C©u 8(0,25®)Trong h×nh vÏ bªn cã MN//GK. §¼ng thøc nµo sau ®©y lµ sai? M N
 A. G K
N
M
C©u 9(0,25®). Cho h×nh vÏ cã MN//QP; MQ=NP. 	
 Cã mÊy cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng víi nhau?
Q
P
 A. 1 cỈp	 B. 2 cỈp	C. 3 cỈp	 D. 4 cỈp
C©u 10(0,25®). Mét h×nh lËp ph­¬ng cã:
6cm
 A. 6 mỈt, 6 ®Ønh, 12 c¹nh	 B. 8 mỈt, 6 ®Ønh, 12 c¹nh
 C. 6 mỈt, 8 c¹nh, 12 ®Ønh.	 D. 6 mỈt, 12 c¹nh, 8 ®Ønh
C©u 11(0,25®). Cho h×nh hép cã kÝch th­íc nh­ h×nh vÏ
8cm
ThĨ tÝch cđa h×nh hép lµ:
 A. 480cm2	 B. 480cm3	 C. 240cm3	D. 120cm3.
10cm
II. Tù luËn: (6,5®)
C©u 12 (2 ®). Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh sau: 
a)(0,5®) x(7x - 3) = 7x(x-3) + 36 b)(0,5®) 
c)(0,5®) (2x – 1)(7x + 3) = (2x – 1) (5 - x) d)(0,5®) 	 
C©u 13(0,5®). Cho m > n , chøng minh r»ng 3m - 4 > 3n - 4
 C©u 14(1®)Mét « t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 50 km/h. Sau 2 giê nghØ t¹i B «t« l¹i ®i tõ B vỊ A víi 
vËn tèc 40km/h. TÝnh qu·ng ®­êng AB biÕt tỉng thêi gian lµ c¶ ®i lÉn vỊ vµ nghØ lµ 15 giê 30 phĩt.
C©u 15 (3 ®) Cho ABC vµ ®­êng trung tuyÕn BM. Trªn ®o¹n BM lÊy ®iĨm D sao cho .
 Tia AD c¾t BC ë K, c¾t tia Bx ë E (víi tia Bx//AC ). (VÏ h×nh,ghi GT-KL: 0,5®)
a,(1,5®) Chøng minh DBE DMA vµ tÝnh tû sè .
b,(0,5®)Chøng minh .
c,(0,5®) T×m tû sè diƯn tÝch 
 Hä vµ tªn : .......................................... kiĨm tra häc k× II §Ị 2
 Líp 8 M«n: To¸n 8 .Thêi gian : 90 phĩt
 §iĨm Lêi phª cđa thµy c« gi¸o
PhÇn I.Tr¾c nghiƯm : (3,5®). Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng:
C©u 1(0,5®). Ph­¬ng tr×nh 5x - 2 = 3x + 9 cã nghiƯm x b»ng:
 A. -11	 B. 	 C. 3	 D. 11
C©u 2(0,25®). TËp nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh lµ:
 A. 
C©u 3(0,25®). §iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa ph­¬ng tr×nh lµ :
 A. 
C©u 4(0,25®) BÊt ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn:
 A. 4x2 - 7 0	 D. 
C©u 5(0,25®). NÕu th×:
 A. ax bx	 B. ax = bx	 C. ax bx	 D. ax > bx
x
7
O
C©u 6(0,5®). H×nh vÏ sau biĨu diƠn
 tËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh nµo?
 A. x + 2 9	 B. x + 2 9 
C©u 7(0,5®). BiÕt vµ PQ = 7cm. §é dµi ®o¹n th¼ng MN b»ng:
 A. 4,75cm	 B. 	 C. 5,25 cm	D. cm.
 E
C©u 8(0,25®)Trong h×nh vÏ bªn cã MN//GK. §¼ng thøc nµo sau ®©y lµ sai? M N
 A. G K
N
M
C©u 9(0,25®). Cho h×nh vÏ cã MN//QP; MQ=NP. 	
 Cã mÊy cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng víi nhau?
Q
P
 A. 1 cỈp	 B. 2 cỈp	C. 3 cỈp	 D. 4 cỈp
C©u 10(0,25®). Mét h×nh lËp ph­¬ng cã:
6cm
 A. 6 mỈt, 6 ®Ønh, 12 c¹nh	 B. 8 mỈt, 6 ®Ønh, 12 c¹nh
 C. 6 mỈt, 8 c¹nh, 12 ®Ønh.	 D. 6 mỈt, 12 c¹nh, 8 ®Ønh
C©u 11(0,25®). Cho h×nh hép cã kÝch th­íc nh­ h×nh vÏ
8cm
ThĨ tÝch cđa h×nh hép lµ:
 A. 480cm2	 B. 480cm3	 C. 240cm3	D. 120cm3.
10cm
II. Tù luËn: (6,5®)
C©u 12. (2 ®) Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh sau: 
a)(0,5®) x(5x - 4) = 5x(x-2) + 12 b)(0,5®) 
c)(0,5®) (3x – 1)(5x + 7) = (3x – 1) (9 - 3x) d)(0,5®) 	 
C©u 13(0,5®). Cho m < n , chøng minh r»ng 5m - 7 < 5n - 7
C©u 14(1®)Mét « t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 40 km/h. Sau 2 giê nghØ t¹i B «t« l¹i ®i tõ B vỊ A víi 
vËn tèc 30km/h. TÝnh qu·ng ®­êng AB biÕt tỉng thêi gian lµ c¶ ®i lÉn vỊ vµ nghØ lµ 10 giê 45 phĩt.
C©u 15 (3 ®) Cho EBC vµ ®­êng trung tuyÕn BM. Trªn ®o¹n BM lÊy ®iĨm D sao cho .
 Tia ED c¾t BC ë G, c¾t tia Bx ë N (víi tia Bx//EC ). (VÏ h×nh,ghi GT-KL: 0,5®)
a,(1,5®) Chøng minh DBN DME vµ tÝnh tû sè .
b,(0,5®)Chøng minh .
c,(0,5®) T×m tû sè diƯn tÝch 
 Hä vµ tªn : ...................................... kiĨm tra häc k× II 
 Líp 8 M«n: To¸n 8 .Thêi gian : 90 phĩt
 §iĨm Lêi phª cđa thµy c« gi¸o
 I.Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan: (3,5®)
 Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng:
C©u 1(0,5®). Ph­¬ng tr×nh 3x - 2 = x + 9 cã nghiƯm x b»ng:
 A. -11	B. 	 C. 3	 D. 11
C©u 2(0,5®). Ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn:
 A. 7x2 + 4 = 0	 B. = 0	 C. 0x - 7 = 0	 D. 
C©u 3(0,5®).. NÕu th×:
 A. 2x 3x	 B. 2x = 3x	 C. 2x 3x	 D. 2x>3x
x
5221221112
0
C©u 4(0,5®). H×nh vÏ sau biĨu diƠn
 tËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh nµo?
 A. x+6 11	 B. x+6 11 
N
M
C©u 5(0,5®).. Cho h×nh vÏ cã MN//QP; MQ=NP. 
 Cã mÊy cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng víi nhau?
O
Q
P
 A. 1 cỈp	 B. 2 cỈp	C. 3 cỈp	 D. 4 cỈp
C©u 6(0,5®). BiÕt vµ PQ = 7cm. §é dµi ®o¹n th¼ng MN b»ng:
 A. 4,75cm	 B. 	 C. 5,25 cm	D. cm.
C©u 7(0,5®). Mét h×nh lËp ph­¬ng cã:
 A. 6 mỈt, 6 ®Ønh, 12 c¹nh	 B. 8 mỈt, 6 ®Ønh, 12 c¹nh
 C. 6 mỈt, 8 c¹nh, 12 ®Ønh.	 D. 6 mỈt, 12 c¹nh, 8 ®Ønh
II. Tù luËn: (6,5®)
C©u 8. (3®) Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh sau: 
a)(1®) 5x – 7 = 3x + 9 b)(1®) 8x – 3 4x + 15 
c) (1®) 	 
C©u 9(0,5®). Cho m < n , chøng minh r»ng 3m - 7 < 3n - 7
C©u 10(3®).Cho ABC cã BC = 10cm. Qua A kỴ tia Ax // BC , tia Ax c¾t ®­êng th¼ng BD 
t¹i E . BiÕt AD = 3cm, AE = 5cm . (VÏ h×nh , GT-KL : 0,5®)
a, (1,5®)Chøng minh DAE DCB vµ tÝnh ®é dµi DC .
b, (1®) TÝnh tØ sè vµ 
 Hä vµ tªn : .......................................... kiĨm tra häc hÌ 
 Líp 8 M«n: To¸n 8 ( 60 phĩt ) 
 §iĨm Lêi phª cđa thµy c« gi¸o
PhÇn I.Tr¾c nghiƯm : (3,5®). Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng:
C©u 1(0,5®). Ph­¬ng tr×nh 5x - 2 = 3x + 9 cã nghiƯm x b»ng:
 A. -11	 B. 	 C. 3	 D. 11
C©u 2(0,25®). TËp nghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh lµ:
 A. 
C©u 3(0,25®). §iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa ph­¬ng tr×nh lµ :
 A. 
C©u 4(0,25®) BÊt ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn:
 A. 4x2 - 7 0	 D. 
C©u 5(0,25®). NÕu th×:
 A. ax bx	 B. ax = bx	 C. ax bx	 D. ax > bx
x
7
O
C©u 6(0,5®). H×nh vÏ sau biĨu diƠn
 tËp nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh nµo?
 A. x + 2 9	 B. x + 2 9 
C©u 7(0,25®). BiÕt vµ PQ = 7cm. §é dµi ®o¹n th¼ng MN b»ng:
 A. 4,75cm	 B. 	 C. 5,25 cm	D. cm.
 E
C©u 8(0,25®)Trong h×nh vÏ bªn cã MN//GK. §¼ng thøc nµo sau ®©y lµ sai? M N
 A. G K
N
M
C©u 9(0,25®). Cho h×nh vÏ cã MN//QP; MQ=NP. 	
 Cã mÊy cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng víi nhau?
Q
P
 A. 1 cỈp	 B. 2 cỈp	C. 3 cỈp	 D. 4 cỈp 
C©u 10(0,25®). Mét h×nh lËp ph­¬ng cã:
6cm
 A. 6 mỈt, 6 ®Ønh, 12 c¹nh	 B. 8 mỈt, 6 ®Ønh, 12 c¹nh
 C. 6 mỈt, 8 c¹nh, 12 ®Ønh.	 D. 6 mỈt, 12 c¹nh, 8 ®Ønh
C©u 11(0,25®). Cho h×nh hép cã kÝch th­íc nh­ h×nh vÏ
8cm
ThĨ tÝch cđa h×nh hép lµ:
 A. 480cm2	 B. 480cm3	 C. 240cm3	D. 120cm3.
C©u 12(0,25®).Khi x < 0 , kÕt qu¶ rĩt gän cđa biĨu thøc - x + 5 lµ : 10 cm
 A. - 3x + 5 B. x + 5 C . - x + 5 D. 3x + 5 
C©u 13(0,25®).Cho h×nh l¨ng trơ víi c¸c kÝch th­íc nh­ h×nh vÏ . DiƯn tÝch xung quanh cđa nã lµ : 
 A. 72 cm B. 60 cm A 4 cm B
 C. 40 cm D. 36 cm 5 cm 3cm
 5 cm C
 A'	B'
 C'
II. Tù luËn: (6,5®)
C©u 12 (2 ®). Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh sau: 
a)(0,5®) x(7x - 3) = 7x(x-3) + 36 b)(0,5®) 
c)(0,5®) (2x – 1)(7x + 3) = (2x – 1) (5 - x) d)(0,5®) 	 
C©u 13(0,5®). Cho m > n , chøng minh r»ng 3m - 4 > 3n - 4
 C©u 14(1®)Mét « t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 50 km/h. Sau 2 giê nghØ t¹i B «t« l¹i ®i tõ B vỊ A víi 
vËn tèc 40km/h. TÝnh qu·ng ®­êng AB biÕt tỉng thêi gian lµ c¶ ®i lÉn vỊ vµ nghØ lµ 15 giê 30 phĩt.
C©u 15 (3 ®)Cho h×nh thang ABCD , (AB// CD), cã AB = AD = CD . Gäi M lµ trung ®iĨm cđa CD , gäi H lµ giao ®iĨm cđa AM vµ BD . 
a) Chøng minh tø gi¸c AMBD lµ h×nh thoi . 
b) Chøng minh DB BC .
c) Chøng minh ADH ®ång d¹ng víi CDB.
d) BiÕt AB = 2,5 cm ; BD = 4 cm. TÝnh ®é dµi c¹nh BC vµ diƯn tÝch h×nh thang ABCD .
 Hä vµ tªn : .......................................... kiĨm tra 15 phĩt §Ị 1 
 Líp 9 M«n: To¸n 9 
 §iĨm Lêi phª cđa thµy c« gi¸o
 I.Tr¾c nghiƯm : ( 3,0® , mçi bµi 1 ®iĨm).
 Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng nhÊt :
 Bµi 1. Cho ABC vuơng tại A cĩ đường cao AH. Chọn câu sai trong các câu dưới đây:
a. AB2 =BH. BC b. AC2 = CH.BC	c. AB2 =BH.HC	 d. AH2 =BH.HC Bµi 2. Cho ABC vuơng tại A cĩ =30o. Chọn câu đĩng:
a. sin30o =sin60o b. cos30o =cos60o	c. cos60o =sin30o	 d. tg30o=cotg30o Bµi 3. Cho ABC vuơng tại A. Chọn câu sai:
a. AC=BC.sinB b. AC=AB.tgC	c. AB=BC.sinC	 d. AB=AC.tgC
II. Tù luËn: (7,0®)
 Bµi 4 Cho ACE cã AC = 10cm, AE = 8cm , = 60. KỴ AH CE t¹i H.
 Trªn nưa mỈt ph¼ng bê AC kh«ng chøa E vÏ tia Cx sao cho = 30. 
 KỴ AB Cx t¹i B . VÏ h×nh ®ĩng (1®)
a) TÝnh AB. ( 1,5®)
b) Gi¶i ACH ( lµm trßn kÕt qu¶ ®Õn 3 ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n ). ( 3 ® )
c) TÝnh S ( 1,5®)
 Hä vµ tªn : .......................................... kiĨm tra 15 phĩt §Ị 2 
 Líp 9 M«n: To¸n 9 
 §iĨm Lêi phª cđa thµy c« gi¸o
 I.Tr¾c nghiƯm : (3,0® , mçi bµi 1 ®iĨm).
 Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng nhÊt :
 Bµi 1. Cho ABC vuơng tại A cĩ đường cao AH. Chọn câu sai trong các câu dưới đây:
a. AC2 = CH.BC b. AB2 =BH.HC	c. AB2 =BH. BC d. AH2 =BH.HC Bµi 2. Cho ABC vuơng tại A cĩ =30o. Chọn câu đĩng:
a. cos30o =cos60o b. cos60o =sin30o c. sin30o =sin60o d. tg30o=cotg30o Bµi 3. Cho ABC vuơng tại A. Chọn câu sai:
a. AC=AB.tgC b. AB=BC.sinC c. AC=BC.sinB d. AB=AC.tgC
II. Tù luËn: (7,0®)
 Bµi 4 Cho EMD cã EM = 5 cm, ED = 4cm , = 60. KỴ EH MD t¹i H.
 Trªn nưa mỈt ph¼ng bê EM kh«ng chøa D vÏ tia Mx sao cho = 30. 
 KỴ EB Mx t¹i B . VÏ h×nh ®ĩng (1®)
a) TÝnh EB . ( 1,5®)
b) Gi¶i EMH ( lµm trßn kÕt qu¶ ®Õn 3 ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n ). ( 3 ® )
c) TÝnh S ( 1,5®)