Giáo án Đại số Lớp 8 - Chường IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Nguyễn Công Trường

Ngày soạn: 19 / 03 / 2011
Ngày giảng: 21/ 03 / 2011
Chương IV:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 58
Đ1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
I. Mục tiêu
1.Kiến thức
- Nhận biết dc bất đẳng thức
- Nắm khái niệm bất phương trình, liên hệ thứ tự và phép cộng
2.Kỹ năng
- Biết áp dụng một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức để so sánh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức
- Phân biệt, sử dụng chính xác kí hiệu: , , 
3.Thái độ
- Cẩn thận, chính xác
II.Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu
2.Học sinh: Ôn lại thứ tự trên R đã học lớp 7
Iii. Tiến trình dạy học 
ổn định tổ chức
Bài mới
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 
Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại thứ tự trong R:
?- Khi có hai số so sánh hai số a; b thì xảy ra những trường hợp nào
Giáo viên treo bảng phụ và yêu cầu học sinh trình bày vị trí của điểm biểu diễn số ?
Giáo viên nhắc lại kí hiệu , 
Giáo viên yêu cầu học sinh làm 
Hs nhắc lại thứ tự trong R và chỉ rõ vị trí của điểm là nằm giữa 2 điểm 1 và 2
Học sinh có thể nêu cách tìm vị trí chính xác của điểm 
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
Học sinh làm  
Học sinh nhận xét bài làm của bạn ngồi cạnh 
1-Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Nếu a, b R thì: 
Hoặc a < b
Hoặc a = b
Hoặc a > b
*/ Nếu a không nhỏ hơn b thì: Hoặc a = b
Hoặc a > b 
Nghĩa là: a b
*/ Nếu a không lớn hơn b thì: Hoặc a < b
 Hoặc a = b
Nghĩa là: a b
*/ Trên trục số, số nhỏ hơn ở bên trái số lớn hơn.
 //////////////(
 a 
Hoạt động 2: Bất đẳng thức 
Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và lấy ví dụ bất đẳng thức chỉ rõ vế trái, vế phải 
Giáo viên nêu một số ví dụ đặc biệt : 
1 3
2 2
Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và đọc ví dụ bất đẳng thức, 
2-Bất đẳng thức
Hệ thức dạng:
a < b
a > b
a b
a b 
Gọi là bất đẳng thức 
Ví dụ: 
Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 
Gv treo bảng phụ và giới thiệu: Hãy điền vào ô trống
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
 -4+2 -1+2
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
Giáo viên nêu tính chất 
HS1: - 4 ỳ - 1
HS2: - 4 + 2 ỳ - 1 + 2 
Học sinh viết các tính chất tương tự
Học sinh làm 
bằng hình thức thảo luận nhóm 
3-Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
 Có: - 4 < - 1
- 4 + 2 = - 2
- 1 + 2 = -1
 - 2 < 1 
 - 4 + 2 < - 1 + 2 Tổng quát:
a < b a + c < b + c
 (a > b a + c > b + c
a b a +c b + c
a b a +c b + c)
Kết luận: SGK – T/C BĐT
-2004 > - 2005
 -2004 + (-777) > -2005 + (- 777)
 Có: < 3
 + 2 < 3 + 2
 + 2 < 5 
Hoạt động4: Củng cố 
Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 1 Trang 36 trên lớp 
Giáo viên treo tranh vẽ biển giao thông và yêu cầu học sinh làm bài tập 4 trang 36 . GV tuyên truyền, nhắc nhở học sinh nghiêm chỉnh chấp hành luật lệ an toàn giao thông, khi tan trường về, cũng như khi đi học.
Học sinh theo dõi, tham gia tranh luận trách nhiệm khi tham gia giao thông.
3. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc : Tính chất
Làm bài tập : 1à4/ 37
Đọc trước Đ2
Ngày soạn: 21 / 03 / 2011
Ngày giảng: 24/ 03 / 2011
Tiết 59
Đ2. liên hệ thứ tự và phép nhân
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Nhận biết dc bất đẳng thức
- Nắm chắc nội dung liên hệ thứ tự và phép nhân
2. Kỹ năng
- Biết áp dụng một số tính chất cơ bản của bất đẳng thức để so sánh hoặc chứng minh bất đẳng thức.
- áp dụng tính chất vào giải toán chứng minh bất đẳng thức so sánh các số
3. Thái độ
- Linh hoạt, cẩn thận, 
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ thước thẳng, phấn màu 
2. Học sinh:Thước thẳng 
III. Tiến trình dạy học :
ổn định tổ chức
Kiểm tra
HS1: Phát biểu tính chất thứ tự và phép cộng
HS2: Làm bài tập 3/ SBT
Dưới lớp BT 3/ SBT
3. Bài mới
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Ghi bảng
Hoạt động 1: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương 
? Viết BĐT biểu diễn mối quan hệ giữa (-2)và 3
? Nhân cả hai vế với 2 ta có bất đẳng thức nào ? Tại sao ?
Giáo viên ghi bảng ví dụ 
Giáo viên treo bảng phụ minh hoạ
Giáo viên yêu cầu học sinh khái quát?
Giáo viên khẳng định từ nay chúng ta sử dụng tính chất này để chứng minh bất đẳng thức
Giáo viên yêu cầu học sinh làm  ?1,2 
HS trả lời 
HS trả lời 
HS theo dõi
HS khái quát
tất cả trường hợp , , 
HS làm ?1,2
1/ Liên hệ thứ tự và phép nhân với
số dương
Ví dụ : 
- 2 < 3
Thấy :- 2. 2 = -4
 3.2 = 6
- 4 < 6
 Suy ra : - 2.2 < 3.2
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
 -2.2 3.2
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Thì ac < bc
Tổng quát: Nếu a < b 
c > 0 
Hoạt động 2: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm 
Giáo viên yêu cầu học sinh làm ví dụ trên khi nhân hai vế với (- 2)
Giáo viên treo bảng phụ có hình vẽ minh hoạ
GV yêu cầu học sinh làm ?3
Giáo viên yêu cầu học sinh khái quát thành một tính chất tương tự tính chất 1
GV yêu cầu làm ? 4, 5
HS làm bài tập 
HS khái quát, đọc sách giáo khoa 
HS làm ?4, 5
2/ Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm 
Ví dụ : 
- 2 < 3
Thấy : - 2.(- 2) = 4
 3.(- 2) = - 6
 4 > - 6
 Suy ra : - 2 (- 2) < 3.(-2)
Thì ac >bc
Tổng quát: Nếu a < b 
c < 0 
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
 2.(-2) (-2).(-2)
 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu của thứ tự 
Giáo viên treo bảng phụ có vẽ trục số : 
 a b c
Giáo viên yêu cầu nêu các bất đẳng thức liên hệ giữa a; b; c
Giáo viên kết luận thành tính chất bất dẳng thức
Học sinh nêu các bất đẳng thức theo các vị trí a; b; c 
HS khái quát thành tính chất đủ cả kí hiệu , , 
3/ Tính chất bắc cầu của thứ tự
Tổng quát :
Thì a < c
Nếu : a < b
 b < c
Hoạt động 4: Luyện tập 
Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 5 ; 6/ Trang 39
Học sinh làm các bài tập 5 ; 6 (Trang 39)
a < b 
Bài 6: 2a 0)
2a < a + b (cộng 2vế với a)
- a > - b ( - 1 < 0)
4. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc: Các tính chất ở Đ1; Đ2
Làm bài tập : 7 à11(Trang 40)
Hướng dẫn bài tập 9: Sử dụng tính chất các góc trong của tam giác 
	 Giờ sau luyện tập
Ngày soạn: 25 / 03 / 2011
Ngày giảng: 28/ 03 / 2011
Tiết 60
Luyện tập
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
- Nắm chắc các tính chất cộng hai vế 1 BĐT với cùng một số, nhân hai vế một BĐT với 1 số
2. Kỹ năng:
- Vận dụng các tính chất trên để chứng minh bất đẳng thức
3. Thái độ: 
- Tự giác tích cực, vận dụng các kiến thức vào giải toán
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu
2. Học sinh: Ôn tập Đ1, Đ2
III. Tiến trình dạy học :
1. Ổn định:	
2. Kiểm tra	
? Nêu mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
? Nêu mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
3. Bài mới 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập 
Gv yêu cầu học sinh giơ tay thông tin kết quả bài tập 9
Giáo viên đưa ra đáp án bài tập 9
Giáo viên yêu cầu học sinh giải thích
Gv tổ chức học sinh nhận xét bài tập 10; 11.
Giáo viên bổ sung lời giải bài tập 10; 11
Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải khác
Giáo viên yêu cầu học sinh giải thích các kiến thức đã vận dụng
Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài tập 13
Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 
Giáo viên treo sơ đồ chứng minh bất đẳng thức Cô-Si
HS giơ tay báo kết quả bài tập 9
Học sinh giải thích các đáp án
Các học sinh lần lượt nhận xét, bổ sung, giới thiệu đáp án khác cho các bài tập 10; 11 
Các nhóm thảo luận 
Các nhóm nhận xét bài làm của các nhóm
Học sinh bổ xung các cách giải khác 
Học sinh trình bày chứng minh bất đẳng thức Cô-Si
HS phát hiện các cách chứng minh khác 
Bài 9: (sgk – 40)
a
b
c
d
Đ
X
X
S
X
X
Bài 10: (sgk – 40)
a/
-2.3 = -6
 -2.3 < - 4,5
- 6 < - 4,5 
b/ 
*/ -2.3 < - 4,5
 -2.30 < - 45
 10 > 0
*/ -2.3 <- 4,5
-2.3 + 4,5 < - 4,5 + 4,5
-2.3 + 4,5 < 0
Bài 11(sgk – 40)
a/
a < b
 3a<3b3a+1<3b+ 1
3 >0 
b/ 
a < b
 -2a>-2b-2a-5>-2b-5
-2< 0
Bài 13:(sgk – 40)
a/ 
Có: a + 5 < b + 5
 a + 5 – 5 < b + 5 – 5
 a < b
b/ 
-3a > -3b
 -3a: (-3) < -3b : (-3)
-3 < 0
 a < b
c/ 
5a – 6 5b – 6 cộng 2 vế với 6 có
 5a 5b 
 ab
 Mà 5 > 0
d/ 
-2a +3-2b+3 cộng 2 vế với -3 có 
 -2a -2b
 ab
 Mà -2 < 0
Bài tập: Chứng minh: 
BĐT Cau chy (Cô- Si)
 với a 0, b 0
 a + b 2
(a + b)2 4ab
a2 + 2ab + b2 4ab
a2 - 2ab + b2 0
(a - b)2 0 (Hiển nhiên)
3. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc: Các tính chất ở Đ1; Đ2
Làm bài tập : 22à28/ 43 SBT
Đọc trước Đ3
Hướng dẫn bài tập 26: áp dụng TC bắc cầu và tính chất
liên hệ thứ tự và phép cộng 
Ngày soạn: 28 / 03 / 2011
Ngày giảng: 31/ 03 / 2011
Tiết 61
Đ3. Bất phương trình một ẩn
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Hiểu được thế nào là bất phương trình một ẩn
- Biết kiểm tra xem một số có là nghiệm của một bất phương trình không
- Hiểu được khái niệm hai bất phương trình tương đương. 
- Nhận biết dc bất phương trình một ẩn và tập nghiệm của nó, hai bất phương trình tương đương.
2. Kỹ năng
- Vận dụng dc quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để biến đổi tương đương bất phương trình
- Viết đúng tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
3. Thái độ
- Tích cực, tự giác, hứng thú học tập
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ phấn màu 
2. Học sinh: Thước kẻ 
III. Tiến trình dạy học :
ổn định tổ chức
Kiểm tra
Giáo viên nêu yêu cầu học sinh đọc bài toán trang 41 và treo bảng phụ có sẵn bảng số liệu
Giáo viên yêu cầu điền vào bảng phụ 
3. Bài mới
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Ghi bảng
Hoạt động 1:1. Mở đầu 
Giáo viên treo tiếp bảng phụ và yêu cầu học sinh giải thích mua được nghĩa là gì
? Số vở có thể mua là bao nhiêu.
? Nếu mua 10 quyển vở thì có đủ tiền không 
Giáo viên yêu cầu học sinh nghiệm lại các giá trị 
x {1; 2 ;  ; 9}hoặc x bất kỳ xem có thoả mãn không
Học sinh điền vào bảng số liệu và giải thích :
4 000 + 2 200x 25 000
( Học sinh 8b có thể biến đổi bất phương trình trên 2 200x25 000 – 4 000
2 200x 21 000
x 9, (54) ) 
 x { 1; 2 ;  ; 9}
Học sinh nghĩ ra một số x bất kỳ và kiểm tra xem có là nghiệm của bài toán hay không
Mở đầu
Hàng
Giá
Tiền đ
1 Bút
4 000 
4 000
x q vở
2 200
2 200x
Tổng
4 000 + 2 200x
4 000 + 2 200x 25 000
Mỗi x { 1; 2 ;  ; 9} đều là nghiệm của bất phương trình 
4 000 + 2 200x 25 000
Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình 
Giáo viên giới thiệu tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó
 Ví dụ : cho bất phương trình : x > 3
Hãy chỉ ra vài nghiệm của nó ?
Giáo viên giới thiệu tập nghiệm của 2 bất phương trình và cách biểu diễn tập nghiệm
Học sinh theo dõi 
Học sinh làm 
Học sinh đọc tập nghiệm của các bất phương trình cho bởi hình sau:
 )
 0 7
 ]
 0 4
2. Tập nghiệm của bpt
Ví dụ : BPT x < 3 có tập nghiệm là
 S = {x/ x > 3} (*)
 0 3
Chú ý : 3 không thuộc tập nghiệm của bất phương trình (*)
 0 3
 S = {x/ x 3} (*)
Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương 
Giáo viên yêu cầu học sinh  ...  III : Rút gọn biểu thức
Bài 1 : Cho biểu thức :
 A = 
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của A với x = - 0,5.
Bài 2 : Cho biểu thức :
 B = 
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B khi x = 1,5.
c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị là số nguyên.
Bài 3 : Cho biểu thức 
 C = 
a) Rút gọn biểu thức C
b) Tính giá trị của C khi = 2.
Bài 4 : Cho biểu thức :
 D = 
a) Rút gọn D
b) Tính giá trị của biểu thức D khi x = 1 và y = 0.
Bài 5 : Cho biểu thức
 P = 
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị là số nguyên.
Bài 6 : Rút gọn rồi tính giả trị của biểu thức sau tai x = 
Bài 7 : Chứng minh rằng :
Bài 8 : Cho biểu thức :
M 
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị biểu thức M, biết 
c) Tìm x để M nhận giá trị âm.
Dạng IV : Giải PT và bất PT sau :
a) 
b)
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 3x2 + 2x - 1 = 0
k) 
m) 
Dạng V : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Bài 1 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ?
Bài 2 : Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã không những vượt mức dự đinh 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ?
V/ Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút)
Ôn tập theo nội dung đã ôn tập . Đọc , xem lại các dạng bài tập đã ôn. Chuẩn bị giấy, dụng cụ học tập cho thi học kì (đề thi do Phòng giáo dục ra đề).
Ngày soạn: / / 2011
Ngày giảng: / / 2011
Tieỏt 68
OÂN TAÄP CUOÁI NAấM
( Tieỏt 1 )
I . MỤC TIấU
1. Kiến thức
- ễn tập và hệ thống cỏc kiến thức cơ bản về phương trỡnh và bất phương trỡnh . 
2. Kĩ năng
-Tiếp tục rốn luyện kỹ năng phõn tớch đa thức thành nhõn tử , giải phương trỡnh và bất phương trỡnh . 
3. Thỏi độ
- Cú ý thức ụn tập, tổng hợp kiến thức chuẩn bị cho thi học kỡ
II . CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ ghi bảng ụn tập phương trỡnh và bất phương trỡnh 
HS : Làm cỏc cõu hỏi ụn tập học kỳ II Bảng nhúm 
III . TIẾN TRèNH DẠY HỌC
Ổn định tổ chức
ễn tập
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : ễn tập về phương trỡnh bất phương trỡnh .
GV lần lượt nờu cỏc cõu hỏi đó chuẩn bị ở nhà , yờu cầu hs trả lời để xõy dựng bảng sau . 
Phương trỡnh 
1 ) Hai phương trỡnh tương đương .
2 ) Quy tắc biến đổi pt : 
a ) Quy tắc chuyển vế 
b ) Quy tắc nhõn với một số 
3 ) Định nghĩa pt bậc nhất một ẩn . 
Vớ dụ : 2x – 5 = 0 
HS: Trả lời cõu hỏi
1. Lý thuyết
Bất phương trỡnh 
1 ) Hai bất pt tương đương . 
Hai bất pt tương đương là hai bất pt cú cựng tập hợp nghiệm .
2 ) Quy tắc biến đổi bất pt : 
a) Quy tắc chuyển vế : 
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đú . 
b ) Quy tắc nhõn với một số . 
Khi nhõn hai vế của một bất pt với cựngmột số khỏc 0 , ta phải : 
-Giữ nguyờn chiều bất phương trỡnh nếu số đú dương 
-Đổi chiều bất pt nếu số đú õm . 
3 ) Định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn . 
Bất pt dạng ax + b 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ³ 0 ) với a và b là hai số đó cho và a ≠ 0 , được gọi là bất pt bậc nhất một ẩn . 
Vớ dụ: 2x – 5 < 0 .. 
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 1/ 130 sgk 
Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử 
GV yờu cầu hs làm dưới lớp , gọi hai hs lờn bảng . 
a ) a2 – b2 – 4a + 4
b ) x2 + 2x – 3
c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2
d ) 2a3 – 54b3 
Bài 6 / 131 sgk 
Tỡm giỏ trị nguyờn của x để phõn thức M cú giỏ trị là một số nguyờn . 
M =
Em hóy nờu lại cỏch làm dạng toỏn này ? 
GV yờu cầu hs lờn bảng làm 
Bài 7 / 131 sgk 
Giải cỏc phương trỡnh : 
GV yờu cầu hs giải dưới lớp , gọi 3 HS lờn 
bảng 
GV chốt lại : Phương trỡnh a đưa được về dạng phương trỡnh bậc nhất cú một ẩn số nờn cú một nghiệm duy nhất . Cũn phương trỡnh b và c khụng đưa được về dạng phương trỡnh bậc nhất cú một ẩn số , phương trỡnh b ( 0x = 13 ) vụ nghiệm , phương trỡnh c ( 0x = 0 ) vụ số nghiệm 
Bài 8 / 131 sgk 
Giải cỏc phương trỡnh 
a ) = 4 
b ) - x = 2 
Gv yờu cầu HS làm việc cỏ nhõn , nửa lớp làm cõu a , nửa lớp làm cõu b 
Bài 10 /131sgk 
Giải cỏc phương trỡnh :
Hỏi : cỏc phương trỡnh trờn thuộc dạng phương trỡnh gỡ ? cần chỳ ý điều gỡ khi giải cỏc phương trỡnh đú ? 
Hỏi : Quan sỏt cỏc phương trỡnh đú ta thấy cần biến đổi như thế nào ? 
GV yờu cầu hai hs lờn bảng trỡnh bày , hs khỏc làm vào tập 
GV kiểm tra hs làm dưới lớp 
Nửa lớp làm cõu a , b ; nửa lớp lam cõu b , c
HS1: ý a
Hs 2 : ý c
HS cả lớp nhận xột chữa bài . 
HS : Để giải bài toỏn này , ta cần tiến hành chia tử cho mẫu , viết phõn thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phõn thức với tử thức là một hằng số . Từ đú tỡm giỏ trị nguyờn của x để M cú giỏ trị nguyờn . 
HS lờn bảng làm , Hs khỏc làm dưới lơpự
HS nhận xột bài giải của bạn 
HS làm vào tập . 
Hai hs lờn bảng . 
HS : Đú là cỏc phương trỡnh cú chứa ẩn ở mẫu . Khi giải ta cần tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh , sau đú phải đối chiếu với điều kiện xỏc định của pt để nhận nghiệm . 
HS : Ở pt a) cú (x – 2 ) và ( 2 –x ) ở mẫu vậy cần đổi dấu . 
Pt b ) củng cần đổi dấu rồi mới quy đồng khử mẫu . 
HS cả lớp làm bài tập . 
Hai hs lờn bảng làm 
Bài 1/ 130 sgk 
Hai hs lờn bảng 
a ) a2 – b2 – 4a + 4 = ( a2 – 4a + 4 ) – b2 
= ( a – 2 )2 – b2 = ( a – 2 – b ) ( a – 2 + b ) 
b ) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 
= x ( x + 3 ) –( x + 3 ) 
= ( x + 3 ) ( x – 1 ) 
c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2 = ( 2xy )2 – ( x2 + y2 )2 
= ( 2xy + x2 + y2 ) ( 2xy – x2 – y2 ) 
= - ( x – y )2 ( x + y )2 
d ) 2a3 – 54b3 = 2 ( a3 – 27b3 ) 
= 2 ( a – 3b ) ( a2 + 3ab + 9b2 ) 
Bài 6 / 131 sgk 
M = 
= 
Với x ẻ Z ị 5x + 4 ẻ Z 
Û M ẻ Z 
Û 2x – 3 ẻ Ư ( 7 ) 
Û 2x – 3 ẻ { ± 1 ; ± 7 } 
Giải tỡm được x ẻ { -2 ; 1 ; 2 ; 5 } 
Kết quả : a ) x = -2 
b ) Biến đổi được 0x = 13 
Vậy pt vụ nghiệm 
c ) Biến đổi được 0x = 0 
Vậy pt cú nghiệm là bất kỡ số nào . 
Bài 7 / 131 sgk 
a ) * 2x – 3 = 4 
2x = 7 
x = 3,5 
* 2x – 3 = - 4 
2x = - 1 
x = - 0,5
Vậy S = { - 0,5 ; 3,5 } 
b ) * Nếu 3x – 1 ³ 0 
Thỡ = 3x – 1 
Ta cú phương trỡnh : 3x – 1 – x = 2 
Giải pt tỡm được x = ( TMĐK ) 
a ) ĐK : x ≠ - 1 ; x ≠ 2 
Quy đồng khử mẫu ta được : 
x – 2 – 5 ( x + 1 ) = -15
Û x – 2 – 5x – 5= - 15 
Û - 4x = - 8 
Û x = 2 ( Khụng TMĐKXĐ ) 
Vậy pt vụ nghiệm 
b ) ĐK : x ≠ ± 2 
Quy đồng khử mẫu 
( x – 1 ) ( 2 – x ) + x ( x + 2 ) = 5x – 2 
2x + x – 2 + x2 + 2x – 5x + 2 = 0 
0x = 0 
Vậy phương trỡnh cú nghiệm là bất kỳ số nào ≠ ± 2
HS nhận xột và chữa bài 
4. Hướng dẫn về nhà
Tiết sau tiếp tục ụn tập , trọng tõm là giải cỏc bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh và bài tập tổng hợp về rỳt gọn biểu thức 
Bài tập 12 , 13 , 15 sgk / 131 , 132 
Bài 6 , 8 , 10 , 11 / 151 SBT 
Ngày soạn: / / 2011
Ngày giảng: / / 2011
Tieỏt 69
OÂN TAÄP CUOÁI NAấM
( Tieỏt 2 )
I . MỤC TIấU
1. Kiến thức 
- Tiếp tục rốn luyện kỹ năng giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh , bài tập tổng hợp về rỳt gọn biểu thức .
- Hướng dẫn hs một số bài tập phỏt triển tư duy 
2. Kĩ năng
- Tiếp tục rốn luyện kỹ giải phương trỡnh và bất phương trỡnh . 
3. Thỏi độ
- Cú ý thức ụn tập, tổng hợp kiến thức chuẩn bị cho thi học kỡ
II . CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ ghi bảng ụn tập phương trỡnh và bất phương trỡnh 
HS : Làm cỏc cõu hỏi ụn tập học kỳ II Bảng nhúm 
III . TIẾN TRèNH DẠY HỌC
Ổn định tổ chức
ễn tập
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : ễn tập về cỏch giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh 
GV: YC HS làm bài tập 12, 13 SGK
GV yờu cầu 2 HS kẻ bảng phõn tớch bài tập , lập phương trỡnh , giải phương trỡnh , trả lời bài toỏn . 
GV: kiểm tra bài tập dưới lớp của hs 
GV nhận xột cho điểm .
Yờu cầu hs về nhà giải bài 13 theo đề bài sgk 
HS: đọc và nghiờn cứu bài theo nhúm bàn
HS1 : Chữa bài tập 12 / 131 sgk 
HS2 : Chữa bài 13 / 131 ( Theo đề đó sửa sgk )
Bài 12 ( SGK – 131)
V ( km/h)
t ( h ) 
S ( km ) 
Lỳc đi 
25
x (x > 0 )
Lỳc về 
30
x
Gọi độ dài quóng đường AB là x ( km ) 
Thời gian lỳc đi là : h 
Thời gian lỳc về là : h 
Mà thời gian lỳc về ớt hơn thời gian lỳc đi là 20 phỳt = h nờn ta cú pt : 
 - = 
Giải pt tỡm được x = 50 ( TMĐK ) 
Vậy quóng đường AB dài 50 km 
 Bài 13 ( SGK – 131)
NS 1 ngày ( sp/ngày ) 
Số ngày ( ngày )
Số SP
 ( SP ) 
Dự định 
50
x
Thực hiện 
50 +15 = 65 
x+225
Gọi số sản phẩm xớ nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là x ( SP ) x nguyờn dương 
Thực tế xớ nghiệp sản xuất được x + 225 sp 
Thời gian dự định làm là : ngày 
Thời gian thực tế làm là : 
Mà thực hiện sớm 3 ngày nờn ta cú pt : 
 - = 3 
Giải phương trỡnh ta được x = 1500 sản phẩm 
Trả lời : Số sản phẩm xớ nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm 
Hoạt động 2 : ễn tập dạng bài rỳt gọn biểu thức
Bài 14 / 132 SGK 
a ) Rỳt gọn A 
b ) Tớnh giỏ trị của A tại 
GV: Hướng dẫn HS làm bài tập
GV nhận xột sửa chữa 
Sau đú yờu cầu 2 hs lờn bảng làm tiếp cõu b và c Mỗi hs làm một cõu . 
GV nhận xột chữa bài 
GV bổ sung thờm cõu hỏi : 
d ) Tỡm giỏ trị của x để A > 0 
e ) Tỡm giỏ trị của x để A cú giỏ trị nguyờn . 
HS: làm theo hướng dẫn của GV 
2HS: lờn bảng làm bài tập
2 hs lờn bảng 
Bài 14 / 132 SGK 
ĐK x ≠ ± 2 
HS1 : b ) 
+Nếu x = 
+ Nếu x = - 
c) A < 0 
Û 2 – x 2 ( TMĐK ) 
Vậy với x > 2thỡ A < 0 
HS cả lớp làm bài , hai hs khỏc lờn bảng trỡnh bày . 
d ) A > 0 
Û 2 – x > 0 
Û x < 2 
Kết hợp với điều kiện của x ta cú A > 0 khi 
x < 2 và x ≠ 2 
e ) A cú giỏ trị nguyờn khi 1 chia hết cho 
2 – x ị 2 – x ẻƯ (1) 
ị 2 – x ẻ { 1 ; - 1 } 
* 2 – x = 1 ị x = 1 ( TMĐK ) 
* 2 – x = - 1 ị x = 3 ( TMĐK ) 
Vậy với x = 1 hoặc x = 3 thỡ A cú giỏ trị nguyờn . 
3. Hướng dẫn về nhà
- Lớ thuyết : ễn tập cỏc kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua cỏc cõu hỏi ụn tập chương và bảng tổng kết 
- Bài tập : ễn lại cỏc dạng bài tập giải pt đưa được về dạng ax + b = 0 , pt tớch , pt chứa ẩn ở mẫu , pt giỏ trị tuyệt đối , giải bất phương trỡnh , giải bài toỏn bằng cỏch lập bất phương trỡnh , rỳt gọn biểu thức 
- Giờ sau kiểm tra học kỡ theo đề của PGD
Ngày soạn: / / 2011
Ngày giảng: / / 2011
Tiết 70
Kiểm tra cuối năm
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức
- Kiểm tra sự nắm bắt kiến thức của HS, từ đó đánh giá xếp loại được học sinh.
- Kiểm tra kĩ năng trình bày của học sinh
2. Kỹ năng
- Rèn luyện các kỹ năng trình bày bài toán.
- Rèn ý thức làm bài kiểm tra
3. Thái độ
- Nghiêm túc làm bài, có ý thức cao trong kiểm tra.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Đề , đáp án
2. Học sinh: ôn tập kiến thức của chương
III. Tiến trình dạy học :
ổn định tổ chức
Kiểm tra
Hướng dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã chữa và làm lại bài kiểm tra
Ôn tập lại kiến thức của chương trình lớp 8 trong hè.