Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương 3, Tiết 41, Bài 1: Mở đầu về phương trình

 Tuần Ngày soạn :
Tiết 41 Ngày dạy:
 §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
 Môn học: Toán học 8
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. Mục tiêu
1. Về Kiến thức: 
- HS hiểu khái niệm về phương trình và các thuật ngữ như: Vế trái, vế phải, nghiệm của 
phương trình, tập nghiệm của phương trình. 
- HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương 
trình. 
- Bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.
- HS bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách 
kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. Thấy được mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn.
2. Về năng lực: 
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, kí 
hiệu về phương trình tương đương,tập hợp nghiệm...là cơ hội để hình thành năng lực giao 
tiếp toán học, sử dụng ngôn ngữ toán.
- Giúp học sinh xác định các yếu tố để tính nghiệm của phương trình là cơ hội để hình thành 
năng lực tính toán.
- Khai thác các tình huống bài toán thực tế là cơ hội để hình thành năng lực mô hình hóa 
toán học, năng lực giải quyết vấn đề.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực. 
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả 
hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
-Thiết bị dạy học: Bảng phụ ghi các bài tập ?1 , ?2, ?3, ?4, bài 4sgk Trang 7., bảng phụ, 
bảng nhóm.
- Học liệu: sách giáo khoa, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động mở đầu (5 phút)
a) Mục tiêu: + Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
 + Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm liên quan đến phương trình.
b) Nội dung: Hoàn thành bài toán cổ.
c) Sản phẩm: Tìm số gà, số chó.
d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
*Giao nhiệm vụ:
Cho một học sinh đọc yêu cầu bài toán sau:
 “ Vừa gà vừa chó
 Bó lại cho tròn
 Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn”
 Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
– Hướng dẫn, hỗ trợ: Đối với học sinh yếu có thể hỗ trợ 
bằng cách:
 Gọi x là số gà
 Suy ra số chó là? 36 x
 Số chân gà là? 2x
 Số chân chó là? 4(36 x)
 Theo đề có tổng cộng bao nhiêu chân? 100
 Vậy ta có điều gì? 2x 4(36 x) 100 ?
 - Ta xét bài toán này có liên quan gì đến bài toán tìm x, 
biết 2x 4(36 x) 100 ?
Làm thế nào để tìm được giá trị của x trong bài toán thứ 
hai và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất 
không? 
Chương này sẽ cho ta một số phương pháp mới để dễ 
dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải 
bằng phương pháp khác.
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
*Thực hiên nhiệm vụ:
– Phương thức hoạt động: Cá nhân.
– Sản phẩm học tập: tìm được số gà và chó.
*Báo cáo: cá nhân
* Nhận xét, kết luận
- GV đánh giá bằng nhận xét.
- GV sửa sai cho HS
2. Hình thành kiến thức mới.
HĐ 1: Phương trình một ẩn (15 phút)
a) Mục tiêu: - HS hiểu khái niệm về phương trình và các thuật ngữ như: Vế trái, vế phải, 
nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. 
b) Nội dung: Một số ví dụ về phương trình một ẩn, nghiệm của phương trình.
c) Sản phẩm: Ví dụ phương trình ẩn x, y, z,...xác định nghiệm của một phương trình.
d) Tổ chức thực hiện: 
*Giao nhiệm vụ 1: 1. Phương trình một ẩn 
- Ở lớp dưới ta đã gặp bài toán 
Tìm x , biết: 2x 5 3(x 1) 2 ?
- Trong bài toán này thì hệ thức 2x 5 3(x 1) 2 là một 
phương trình với ẩn số x (hay ẩn x )
- Vậy thế nào là một phương trình ẩn x ?
Giới thiệu A x và B x là hai vế của phương trình:
Vế trái: A x ; Vế trái: B x 
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
*Thực hiện nhiệm vụ: trả lời 
- Sản phẩm: - Phương trình một ẩn có dạng 
- Một phương trình ẩn x có dạng A x B x . A x B x 
*Báo cáo: cá nhân Trong đó: Vế trái A x ; Vế phải * Nhận xét, kết luận B x ; là hai biểu thức của cùng 
- GV đánh giá bằng nhận xét. biến x
- GV sửa sai cho HS .
*Giao nhiệm vụ 2: 
- Nêu ví dụ về phương trình ẩn x ? Cho biết vế trái, vế Ví dụ 1:
phải của phương trình? a) 2x 1 x
Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh là phương trình với ẩn x.
*Thực hiện nhiệm vụ: trả lời b) 2t 5 3 4 t 7
 Sản phẩm: 
 2 là phương trình với ẩn t .
- Ví dụ: 3x x 1 2x 5 là phương trình ẩn x.
Vế trái: 3x2 x 1
Vế phải: 2x 5
*Báo cáo: cá nhân
* Nhận xét, kết luận
- GV đánh giá bằng nhận xét.
- GV sửa sai cho HS
*Giao nhiệm vụ 3: 
- Yêu cần học sinh làm ?1
Hãy cho ví dụ về 
 a) Phương trình với ẩn y
 b) Phương trình với ẩn u
- Chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình.
 Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh.
*Thực hiện nhiệm vụ: trả lời 
Sản phẩm: HS làm ?1
7 7y 26y 8
 2u 3 4u 9
HS chỉ ra vế trái và vế phải của phương trình.
*Báo cáo: cá nhân
* Nhận xét, kết luận
- GV đánh giá bằng nhận xét.
- GV sửa sai cho HS
*Giao nhiệm vụ 4: 
-Nêu phản ví dụ 
Cho phương trình. 3x y 5x 3
Hỏi có phải là phương trình một ẩn không?
-Ta đã biết mỗi vế của phương trình là một biểu thức đại 
số. Vậy khi cho x một giá trị bất kì thì giá trị của mỗi vế 
được tính như thế nào?
Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
*Thực hiện nhiệm vụ: trả lời 
Không phải là phương trình một ẩn. Vì có 2 ẩn khác nhau 
là x và y
.*Báo cáo: cá nhân
* Nhận xét, kết luận
- GV đánh giá bằng nhận xét.
- GV sửa sai cho HS *Giao nhiệm vụ 5: 
-Yêu cầu học sinh làm ?2
Khi x 6 , tính giá trị mỗi vế của phương trình
 2x 5 3(x 1) 2
Nêu nhận xét?
- Khi x 6 giá trị hai vế của phương trình đã cho bằng 
nhau, ta nói x 6 là nghiệm của phương trình đó. 
Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
*Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh làm ?2
- Sản phẩm: 
HS tính:
VT: 2x 5 2.6 5 17 ?3 Cho phương trình:
VP: 3 x 1 2 3 6 1 2 17 2 x 2 – 7 3 – x
HS Khi x 6 . Giá trị hai vế của phương trình bằng nhau. a) Khi x 2 thì
*Báo cáo: cá nhân 2 x 2 – 7 7
* Nhận xét, kết luận và 3 – x = 5.
- GV đánh giá bằng nhận xét. Nên x 2 không phải là nghiệm 
- GV sửa sai cho HS của phương trình.
*Giao nhiệm vụ 6: 
- Để rèn luyện kỷ năng kiểm tra một số có là nghiệm của 
phương trình không ta hãy làm ?3
Cho phương trình: 2 x 2 – 7 3 – x
a. x 2 có thỏa mãn phương trình không b) Khi x 2 thì
b. x 2có phải là một nghiệm của phương trình không? 2 x 2 – 7 1
- Nhận xét và 3 – x 1.
- Nêu bài tập Nên x 2 là một nghiệm của 
Cho phương trình: x2 2x 1 3x 1 phương trình.
Tìm trong tập hợp 1;0;1;2các nghiệm của phương trình
-Cho biết x 2có phải là một phương trình không?
-Hãy tìm nghiệm của các phương trình sau: 
 x2 1; x2 1?
-Vậy em có nhận gì về số nghiệm của một phương trình?
+ Nêu chú ý SGK
– Thiết bị học liệu: bảng phụ(máy chiếu)
– Phương án đánh giá: Hs hoạt động nhóm
*Thực hiện nhiệm vụ: 
Học sinh làm ?3 và bài tập vào bảng nhóm.
- Sản phẩm:
- Thay x 2vào hai vế của phương trình:
VT: 2 2 2 7 7
VP: 3 2 5
Vậy x 2không thỏa mãn hai vế của phương trình nên 
 x 2 không phải là nghiệm của phương trình.
- Thay x 2 vào 2 vế của phương trình: Ví dụ 2: 
 2
VT: 2 2 2 7 1 Phương trình x 1có hai nghiệm 
 là x 1và x 1. VP: 3 2 1 Phương trình x2 1vô nghiệm.
Vậy x 2 thỏa mãn hai vế của phương trình nên x 2 là Chú ý : (SGK)
nghiệm của phương trình.
Kết quả: Nghiệm của phương trình đã cho là-1;2
- Phải. Vì có thể viết về dạng A x B x 
- Phương trình x2 1 có hai nghiệm là x 1và x 1. 
phương trình x2 1vô nghiệm.
- Đọc phần chú ý SGK 
*Báo cáo: đại diện nhóm.
* Nhận xét, kết luận
- GV đánh giá bằng nhận xét.
- GV sửa sai cho HS
HĐ 2: Giải phương trình (7 phút)
a) Mục tiêu: - HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải 
phương trình. 
b) Nội dung: Hãy điền vào chỗ (...) ?4 sgk
c) Sản phẩm: Hoàn thành ?4.
d) Tổ chức thực hiện: 
*Giao nhiệm vụ: 2 .Giải phương trình
- Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình được gọi là Tập hợp tất cả các nghiệm của 
tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là phương trình được gọi là tập 
S. nghiệm của phương trình đó và kí 
- Yêu cầu học sinh làm ?4 hiệu là S.
( treo bảng phụ ) Ví dụ:
a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = Phương trình x2 1có tập nghiệm 
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = là: S 1; 1
- Thế nào là giải một phương trình (GV nhắc lại và ghi Phương trình x2 1có tập 
bảng.)
 nghiệm là: S 
*Thực hiện nhiệm vụ: Giải phương trình là tìm tập 
Hs lên bảng điền vào chỗ trống( ) nghiệm của phương trình đó.
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
- Sản phẩm:
a) Phương trình x 2 có tập nghiệm là S 2
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S 
- Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của 
phương trình đó. 
*Báo cáo: Cá nhân
* Nhận xét, kết luận
- GV đánh giá bằng nhận xét.
- GV sửa sai cho HS
HĐ 3: Phương trình tương đương (8 phút)
a) Mục tiêu: - Bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.
b) Nội dung: Hiểu định nghĩa, kí hiệu hai phương trình tương đướng.
c) Sản phẩm: Tìm biểu diễn hai phương trình tương đương.
d) Tổ chức thực hiện: 
*Giao nhiệm vụ 1: 3. Phương trình tương đương
- Gọi HS nhắc lại khái niệm về hai tập hợp bằng nhau. *Thực hiện nhiệm vụ: Hs trả lời
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
- Sản phẩm: 
Nếu A  B; B  A thì hai tập hợp A và B bằng nhau. (Mọi 
phần tử thuộc A đều thuộc B và ngược lại thì hai tập hợp A 
bằng B )
* Nhận xét, kết luận
- GV đánh giá bằng nhận xét.
- GV sửa sai cho HS
*Giao nhiệm vụ 2: 
- Hãy tìm tâp nghiệm của mỗi phương trình sau.
a) x 2 0 1 và 2x 4 2 
b) x 1 x 3 0 3 và x 1 0 4 
*Thực hiện nhiệm vụ: Hs trả lời
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
- Sản phẩm: 
a) S1 2; S1 2;
b) S3 1; 3; S1 1;
- Vì S1 S2 nên ta nói hai phương trình (1) và (2) tương 
đương. Còn phương trình (3) và (4) không tương đương 
vì S1 S2
*Báo cáo: cá nhân a) Định nghĩa:
* Nhận xét, kết luận Hai phương trình có cùng một tập 
- GV đánh giá bằng nhận xét. nghiệm gọi là hai phương trình 
- GV sửa sai cho HS tương đương.
*Giao nhiệm vụ 3: b) Kí hiệu : Hai phương trình 
-Vậy thế nào là hai phương trình tương đương? Kí hiệu? tương đương kí hiệu là:“ ”
Cho ví dụ? c) Ví dụ: x 2 0 x 2
*Thực hiện nhiệm vụ: Hs trả lời
- Sản phẩm: 
Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai 
phương trình tương đương.
Kí hiệu : Hai phương trình tương đương kí hiệu là:“ ”
Ví dụ: 2x 4 x 2 0
 x 1 0 x 1
*Báo cáo: Cá nhân
* Nhận xét, kết luận
- GV đánh giá bằng nhận xét.
- GV sửa sai cho HS
3. Luyện tập (7 phút)
a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình, phương trình tương 
đương.
b) Nội dung: 
-Nhắc lại khái niệm phương trình.
- Bài tập trắc nghiệm.
- Bài 1 trang 6: - Bài 4 trang 6 SGK: 
c) Sản phẩm: Hoàn thành các bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: Cá nhân, cặp đôi
*Giao nhiệm vụ 1: Nhắc lại khái niệm phương trình.
– Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học sinh
*Thực hiện nhiệm vụ 1: Hs trả lời.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân
– Sản phẩm học tập: 
Phương trình một ẩn có dạng A x B x 
Trong đó: Vế trái A x ; Vế phải B x ; là hai biểu thức 
của cùng biến x.
*Báo cáo: Cá nhân báo cáo kết quả
* Nhận xét, kết luận
- GV đánh giá bằng nhận xét.
- GV sửa sai cho HS
 *Giao nhiệm vụ 2: Các câu sau đây đúng hay sai?
* x 2 là một nghiệm của phương trình x2 – 2 0.
* x 2 thoả mãn phương trình x2 – 2 0.
* x 2 nghiệm đúng phương trình x2 – 2 0.
* Phương trình x2 – 2 0 nhận x 2 làm nghiệm
*Thực hiện nhiệm vụ 2: Làm bài tập trắc nghiệm.
– Phương thức hoạt động: Làm việc cá nhân.
– Sản phẩm học tập: Lời giải và kết quả bài toán tất cả đều 
đúng.
*Báo cáo: cá nhân.
* Nhận xét, kết luận Bài 1 trang 6
- GV đánh giá bằng nhận xét. a) Với x 1; ta có:
- GV sửa sai cho HS VT 4. 1 1 5
*Giao nhiệm vụ 3: VP 3. 1 2 5
Bài 1 trang 6: Vậy x 1là một nghiệm của 
- Gọi HS lên bảng trình bày phương trình.
- Nhận xét bài làm của HS và chốt lại: Một số a là nghiệm b) Với x 1, ta có 
của phương trình nếu khi thay x a vào 2 vế thì giá trị VT 1 1 0
của hai vế bằng nhau.
 VP 2 1 3 8
*Thực hiện nhiệm vụ 3: Làm bài tập 1 trang 6
– Phương thức hoạt động: Làm việc cá nhân. Vậy x 1không là nghiệm của 
– Sản phẩm học tập: x 1là nghiệm của phương trình phương trình.
a),c) c) Với x 1; ta có:
* Báo cáo: cá nhân. VT 2 1 1 3 3
* Nhận xét, kết luận VP 2 1 3
- GV đánh giá bằng nhận xét. Vậy x 1là một nghiệm của 
- GV sửa sai cho HS phương trình.
GV giao nhiệm vụ 4: Bài 4 trang 6 SGK:
Bài 4 trang 6 SGK: (a) ---> 2
- Phát phiếu học tập ghi đề bài tập 4 (b) --->3
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm ---> (-1) và 3
- Kiểm tra kết quả *Thực hiện nhiệm vụ 4: Làm bài tập 4 trang 6
– Phương thức hoạt động: Làm việc nhóm.
– Sản phẩm học tập: 
(a)---> 2
(b)--->3
(c) ---> (-1) và 3
 *Báo cáo: đại diện nhóm.
* Nhận xét, kết luận
- GV đánh giá bằng nhận xét.
- GV sửa sai cho HS
4. Vận dụng: (3 phút)
a) Mục tiêu: giới thiệu về phương trình
b) Nội dung: Có thể em chưa biết
c) Hình thức: Cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
 Hướng dẫn tự học ở nhà:
 - Nắm vững khái niệm phương 
 trình một ẩn, thế nào là nghiệm 
 của phương trình, tập nghiệm của 
 phương trình, hai phương trình 
 tương đương.
 Bài tập về nhà số 2,3,5 SGK; 
 1,2,6,7 SBT. Ôn tập quy tắc 
 “chuyển vế”