Giáo án Đại số Lớp 7 - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

BÀI 9: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Mục tiêu
Kiến thức: Hs hiểu được khái niệm của đa thức
Kĩ năng: Biết cách kiểm tra số a có phải là nghiệm của đa thức hay không? Biết một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm  hoặc không có nghiệm( số nghiệm của đa thức không vượt quá bậc của nó)
Thái độ: chăm chú lắng nghe, nghiêm túc trong học tập
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: soạn giáo án và các dụng cụ cần cho dạy học.
HS : Ôn tập “ Quy tắc chuyển vế”
Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: 
1.Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
Tính f(x) + g(x) – h(x) biết:
f(x) =x5 – 4x3 + x2 - 2x +1
g(x) = x5 – 2x4 + x2 - 5x + 3
h(x) = x4 – 3x2 + 2x – 5 
Đặt P(x) = f(x) + g(x) –h(x). Tính P(1)
GV yêu cầu HS2 nhận xét
Gv nhận xét, cho điểm
Trong bài toán trên, khi thay x = 1 ta có P(1) = 0, ta nói x = 1 là một nghiệm của đa thức P(x). vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến và làm thế nào để kiểm tra một số a có phải là nghiệm của một đa thức hay không? Đó là nội dung bài học hôm nay.
HS1 lên bảng thực hiện
 f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + 1
+ g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3
- h(x) = – x4 + 3x2 – 2x + 5
 P(x) =2x5 – 3x4 – 4x3 +5x2 – 9x + 9
P(1) =2.15 - 3.14 – 4.13 + 5.12 -9.1 +9
 =2 – 3 – 4 + 5 – 9 + 9
Hs2 nhận xét
Hoạt động 2 :
2. Nghiệm của đa thức một biến
Gv: ở một số nước trên thế giới, nhiệt độ được tính theo độ F. nhưng ở nước ta và một số nước khác nhiệt độ được tính theo độ C.
Xét bài toán: cho niết công thức đổi từ độ F sang độ C là (F – 32). Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?
GV: Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C?
GV: Thay C = 0 vào công thức ta có 
. Hãy tính F?
Gv: trong công thức trên, khi thay F bằng x, ta có
Xét đa thức P(x) = khi nào P(x) có giá trị bằng 0?
Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)
Vậy một số a là nghiệm của đa thức P(x) khi nào?
Gv yêu cầu hs nhắc lại để khắc sâu khái niệm
Hs: nước đóng băng ở 00C
Hs:
F – 32 = 0
F = 32
Vậy nước đóng băng ở 320F
Hs: P(x) = 0 khi x = 32
Hs: nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x)
Hoạt động 3
3. Ví dụ
x = có là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +1 không?
Cho đa thức Q(x) = x2 – 1. tìm nghiệm của đa thức Q(x)? giải thích?
Cho G(x) = x2 + 1. tìm nghiệm của G(x)
Gv: Qua vd trên ta thấy một đa thức có thể có bao nhiêu nghiệm?
Giới thiệu thêm : Người ta đã chứng minh được số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó. Chẳng hạn : đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,
?1 
Gv yêu cầu hs đọc 	 SG K/48
Hỏi hs: muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của một đa thức hay không ta làm như thế nào?
?1 
Gv yêu cầu hs làm 	 SG K/48
?2 
Gv yêu cầu hs đọc 	 SG K/48
?2 
Hỏi: làm sao để biết trong các số đã cho, số nào là nghiệm của đa thức?
Gv yêu cầu hs làm 	 a) SG K/48 
Gv: có cách nào để tính nghiệm củ a P(x) không?
b) Q(x) = x2 – 2x – 3 
yêu cầu hs tínhQ(3); q(1); Q(-1)
Đa thức Q(x) có nghiệm nào khác không? 
Hs: có. Vì P
Hs: Q(x) có nghiệm là 1 và -1 vì 
Q(1) = 12 – 1 =0
Q(-1) = (-1)2 – 1 =0
Hs G(x) không có nghiệm vì x2 
Hs: đa thức có thể có 1 nghiệm, 2 nghiệm hoặc không có nghiệm
Hs : ta thay số đó vào x, nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì là nghiệm của đa thức
Hs 
F(2) = 23 – 4.2 = 0
F(0) = 03 – 4.0 = 0
F(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = 0
Vậy x = -2, x= 0, x=2 là các nghiệm của F(x)
Hs: ta lần lượt thay các số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức
Hs: 
P(x) =2x +
P 
P
P
Hs: ta cho P(x) =0 rồi tìm x
2x + = 0
 2x = 
 x = 
Hs tính Q(3) = 0; Q(1) = - 4; Q(-1) = 0
Hs: không. Vì đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nên nhiều nhất chỉ có hai nghiệm
Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò
Gv : số a là nghiệm của một đa thức khi nào ?
Gv yêu cầu hai hs lên bảng làm bài 54/48 SGK, cả lớp làm vào vở
Gv yêu cầu hs nhận xét, rồi sau đó nhận xét lại
Gv yêu cầu hai hs lên bảng làm bài 55/48 SGK, cả lớp làm vào vở
Gv yêu cầu hs nhận xét, rồi sau đó nhận xét lại
Gv yêu cầu hs về nhà làm bài 43,45/15 SBT,học bài và xem bài mới
Hs trả lời
Hai hs lên bảng làm bài
Hai hs lên bảng làm bài
Nhóm 6: 	
Trần Thị Như Quỳnh
Mai Thị Hà
Phan Ngọc Bích Phượng