Giáo án Đại số Khối 8 - Tiết 9 đến 10 (Bản 2 cột)

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần 5 Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng phương pháp đặt nhân tử chung
A – Mục tiêu
- HS hiểu được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử (PTĐTTNT).
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
B – Chuẩn bị
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra (5’)
HS1: Tính nhanh:	a) 85. 12,7 + 15. 12,7	b) 52. 143 – 52. 39 – 8. 26.
GV: Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên ta đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành một tích. Đối với đa thức thì sao? Chúng ta xét tiếp các ví dụ sau:
III – Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
1) Ví dụ (14’)
Ví dụ 1 : Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức ?
GV: Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x(x – 2) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
?Vậy thế nào là PTĐTTNT?
GV: PTĐTTNT hay còn gọi là PTĐT ra thừa số.
Có nhiều cách phân tích, ta sẽ học sau.
? Cho biết nhân tử chung (NTC) hay thừa số chung (TSC) trong ví dụ 1 là gì?
GV cho HS làm ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử?
2) áp dụng (12’)
GV cho HS làm ?1.
GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c.
Sau đó gọi 3 HS lên bảng chữa bài.
? ở câu b nếu dừng lại ở kết quả (x – 2y)(5x2 – 15x) có được không?
? Qua câu c, em có chú ý gì?
GV Chú ý (SGK tr18)
GV cho HS làm ?2.
HS đứng tại chỗ trình bày:
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x.(x – 2)
HS nêu khái niệm.
HS: NTC là 2x
HS: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x. 3x2 – 5x. x + 5x. 2 = 5x.(3x2 – x + 2)
HS làm ?1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1).
5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= 5x.(x – 2y).x – 5x.(x – 2y).3
= 5x(x – 2y)(x – 3).
3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x).
HS : Tuy kết quả đó là 1 tích nhưng phân tích như vậy chưa triệt để vì 5x2 – 15x còn phân tích được bằng 5x(x – 3).
HS : Đôi khi cần đổi dấu hạng tử của đa thức để xuất hiện NTC.
HS làm ?2. Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
Giải
 3x2 – 6x = 0 
 3x(x – 2) = 0 
 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 
 x = 0 hoặc x = 2.
IV – Củng cố (11’)
GV cho HS làm bài 39 (SGK tr19); bài 41a (SGK).
V – Hướng dẫn về nhà (2’)
- Làm bài 40; 41b; 42 (SGK tr19); 22; 24; 25 (SBT tr5,6).
- Xem trước “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”.
_____________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 10 : Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức
A – Mục tiêu
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
B – Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi bẩy hằng đẳng thức.
HS: Học thuộc HĐT.
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra (8’)
HS1: Chữa bài 41b; 42 (SGK tr19).
III – Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1) Ví dụ (15’)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
x2 – 4x + 4
x2 – 2
1 – 8x3
? Bài toán này có dùng được phương pháp đặt NTC được không? Vì sao?
? Em hãy nghĩ xem có thể áp dụng HĐT nào để biến đổi các đa thức trên thành tích?
GV gợi ý cách làm
GV: Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
GV cho HS làm ?1.
?2.
? Muốn tính nhanh 1052 – 25 ta làm ntn?
2) áp dụng (6’)
GV cho HS xét Ví dụ (SGK)
HS: Không sử dụng được phương pháp đặt NTC, vì các hạng tử của mỗi đa thức không có NTC.
HS:
 a) x2 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 
= (x – 2)2.
b) x2 – 2 = x2 – ()2 
= (x - )(x + ).
c) 1 – 8x3 = 13 – (2x)3 
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2).
2HS lên bảng chữa bài, HS dưới lớp cùng làm.
x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
(x + y)2 – 9x2 
= [(x + y) + 3x][(x + y) – 3x]
= (x + y + 3x)(x + y – 3x)
= (y + 4x)(y – 2x).
?2. Tính nhanh :
1052 – 25 = 1052 – 52 
= (105 + 5)(105 – 5) = 110.100 = 11000
HS tự nghiên cứu ví dụ : Chứng minh rằng (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 nZ.
Giải :
Ta có (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5) = (2n + 10).2n = 2(n + 5).2n = 4n(n + 5).
Vì 4n(n + 5) chia hết cho 4 nZ, nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 nZ.
IV – Củng cố (13’)
GV cho HS làm bài 43; 44 (a, c, e)
 Đôi khi phải đổi dấu đa thức để làm xuất hiện HĐT.
Bài 45a) Tìm x, biết: 2 – 25x2 = 0
Giải
2 – 25x2 = 0 
 .
V – Hướng dẫn về nhà (2’)
- Xem lại các VD và các bài tập đã giải.
- Làm tiếp các bài tập 44b,d; 45b; 46 (SGK tr20,21); 26; 27; 29 (SBT tr6).