Giáo án Đại số Khối 8 - Tiết 17 đến 18 (Bản 2 cột)

Ngày soạn :
Ngày dạy :
Tuần 9	Tiết 17 : Chia đa thức một biến đã sắp xếp
A – Mục tiêu
- HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
B – Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi Chú ý.
HS: Ôn lại về đa thức một biến.
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra 
III – Bài mới
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
1) Phép chia hết (22’)
GV : Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một “ thuật toán” tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên. Hãy thực hiện phép chia sau:
 962 26
GV ghi lại các bước:
Chia
Nhân
Trừ
Ví dụ: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)
Hai đa thức đã được sắp xếp 
Ta đặt phép chia
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 
GV gợi ý như SGK.
GV phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết.
GV yêu cầu HS làm ?
? Hãy nhận xét kết quả của phép nhân ?
GV cho HS làm bài 67 (SGK tr31)
Nửa lớp làm câu a)
Nửa lớp làm câu b)
2) Phép chia có dư (10’)
GV: Thực hiện phép chia sau:
(5x3 – 3x2 + 7) : (x2+ 1)
? Em có nhận xét gì về đa thức bị chia ?
GV hướng dẫn HS đặt phép chia.
GV: Đến đây đa thức – 5x + 10 có bậc mấy ? Còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ?
GV: Như vậy đa thức - 5x + 10 không chia tiếp được cho đa thức x2 + 1 nên đa thức – 5x + 10 được gọi là đa thức dư.
? Vậy đa thức dư có bậc ntn so với bậc của đa thức chia ?
GV: Phép chia như trên được gọi là phép chia có dư.
GV: Trong phép chia 2 số tự nhiên a cho b mà được thương là q và số dư là r thì ta viết a = b.q + r. Tương tự như trong phép chia đa thức thì đa thức bị chia trong phép chia trên được biểu diễn ntn qua các đa thức chia, thương và đa thức dư ?
GV đưa phần Chú ý SGK tr31 lên bảng phụ
HS thực hiện phép chia:
 962 26
 78 37
 182
 182
 0
HS đứng tại chỗ trả lời.
HS làm ?. Kiểm tra lại tích:
(x2 – 4x – 3).(2x2 – 5x + 1) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 hay không ?
1 HS lên bảng:
x
+
 x2 – 4x – 3 
 2x2 – 5x + 1
 x2 – 4x – 3
 - 5x3 + 20x2 + 15x
 2x4 – 8x3 – 6x2 
 2x4 – 13x3+15x2 + 11x - 3
HS: Kết quả của phép nhân đúng bằng đa thức bị chia.
Đáp số: a) x2 + 2x – 1
 b) 2x2 – 3x + 1
HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất.
HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm bài:
 5x3 – 3x2  + 7 x2 + 1
 5x3 + 5x
 - 3x2 - 5x + 7
 - 3x2 - 3
 - 5x + 10
HS: Đa thức – 5x + 10 có bậc 1, còn đa thức chia x2 + 1 có bậc hai.
HS: Đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
HS: (5x3 – 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x – 3) + (-5x + 10) 
hay 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10.
1HS đọc to phần Chú ý.
IV – Củng cố (9’)
GV cho HS làm bài 69 (SGK tr31)
	Đáp số: 3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + 5x – 2.
V – Hướng dẫn về nhà (3’)
GV hướng dẫn bài 68 (SGK tr31); 70 (SGK tr32) và các bài 48; 49; 50 (SBT tr8).
________________________
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 18 : Luyện tập
A – Mục tiêu
- Rèn kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.
- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.
B – Chuẩn bị
GV:
HS:
C – Tiến trình dạy – học
I – ổn định lớp (1’)
II – Kiểm tra (8’)
HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
 Chữa bài 70 (SGK tr32) Đ/S: a) 5x3 – x2 + 2; b) .
HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào thì phép chia là phép chia hết.
Thực hiện phép chia: (2x4 + x3 – 5x2 – 3x – 3) : (x2 – 3)
	Đáp số: 2x2 + x + 1.
III – Luyện tập (34’)
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Bài 71 (SGK tr32). Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không ?
a) A = 15x4 – 8x3 + x2
 B = x2
b) A = x2 – 2x + 1
 B = 1 – x 
Bài 73 (SGK tr32). Tính nhanh
GV cho HS hoạt động nhóm
GV gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày phần a, b và đại diện nhóm khác trình bày phần c, d.
? Qua bài 73 em rút ra nhận xét gì ?
Bài 72 (SGK tr32)
GV gọi 1 HS lên bảng làm.
Bài 74 (SGK tr32). Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
? Nêu cách tìm số a để phép chia trên là phép chia hết?
GV cho HS thực hiện phép chia và tìm dư.
GV có thể giới thiệu cách giải khác:
Gọi thương của phép chia hết trên là Q(x). Ta có:
2x3 – 3x2 + x + a = Q(x). (x + 2)
Nếu x = -2 thì Q(x). (x + 2) = 0 
 2.(-2)3 – 3.(-2)2 + (-2) + a = 0
 a = 30.
? Qua bài em rút ra nhạn xét gì?
HS đứng tại chỗ trả lời :
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B, vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B (B là một đơn thức).
b) A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2 
Vậy A chia hết cho 1 – x.
HS hoạt động theo nhóm:
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)
= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y)
= 2x + 3y.
b) (27x3 – 1) : (3x – 1)
= (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1)
= 9x2 + 3x + 1.
c) Đ/S: 2x + 1
d) Đ/S: x – 3.
HS: Đôi khi sử dụng HĐT trong việc thực hiện phép chia các đa thức.
1HS lên bảng trình bày
Đ/S : 2x2 + 3x – 2.
HS : Ta thực hiện phép chia để tìm đa thức dư, sau đó đồng nhất đa thức dư với đa thức 0.
HS: đa thức dư là a – 30
a - 30 0 a = 30.
HS: Nếu đa thức f(x) chia hết cho (x – a) thì f(a) = 0.
IV – Hướng dẫn về nhà (2’)
Làm các câu hỏi Ôn tập chương I (SGK tr32).
Bài tập 75; 76; 77; 78; 80 (SGK tr33).
Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.