Giáo án Đại số Khối 8 - Tiết 14 đến 18 - Lê Xuân Long

Tiết : 14
L u y ệ n t ậ p
soạn : 15/10/2007
Giảng:
I/ mục tiêu:
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử .
- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thưc thành nhân tử 
- Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo khi giải loai toán phân tích đa thưc thành nhân tử
 ii/ các bươc tiến hành :
1/Kiểm tra bài cũ : - HS giải bài 15 a,c sgk (10đ).
2/Bài mới :
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò 
Ghi bảng 
-HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử .
Cho HS làm bài 53(sgk). 
- GV hướng dẫn hs lên bảng giải bài 53 Sgk.
Gợi ý:+ Ta không thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử-3x=-x-2x thì ta có x2-3x+2=x2-x-2x+2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.
 +Cũng có thể tách 2=-4+6, khi đó ta có x2-3x+2=x2-4-3x+6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp.
Cho HS làm bài 54 .
+Câu a: Đặt nhân tử chung và đưa về dạng HĐT nào.
+Câu b: Nhóm các hạng tử và đưa về dạng HĐT nào?
Câu c: Đưa về dạng HĐT nào?
Cho HS làm bài 55:
-GV (gợi ý): + Bài toàn trên có quen thuộc không ?Muồn giải nó ta làm thế nào?
+Hãy sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi đa thức x3-x =A x B x=0
hoặc A x=0 ,hoặc Bx=0
Cho HS làm bài 57 SGK theo nhóm
-Hãy cử đại diện nhóm lên làm bài tập 57
 + Gợi ý câu d: Thêm và bớt 4x2vào đa thức đã cho.
- HS nhắc lại .
-HS trình bày hướng giải bài toán
 +Câu a : Tách -3x=-x-2x
 +Câu b : Tách x=3x-2x
 +Câu c :Tách 5x=3x+2x
+Câu a: Nhân tử chung là x và đưa về dạng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương .
+Câu b: Nhóm các hạng tử 2x-2y; -x2+2xy-y2và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
+Câu c: áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
-HS(suy nghĩ trả lời)..
-Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài 57 sgk.
Bài 53: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
+Câu a: x2 - 3x + 2 
 = x2 – x - 2x + 2
 = x(x – 1) – 2(x - 1)
 = (x - 1)(x - 2)
+Câu b: x2 + x – 6
 = x2 + 3x - 2x – 6
 = x(x + 3) - 2(x + 3)
 = (x + 3)(x - 2)
+Câu c: x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)
-Bài 54: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
 x3 + 2x2y + xy2 - 9x
= x(x2 + 2xy + y2 - 9)
= x(x2 + 2xy + y2 - 32)
= x[(x + y)2 - 32]
= x(x + y + 3)(x + y - 3)
 2x - 2y - x2 + 2xy - y2
 = (2x - 2y) – (x2 - 2xy +y2)
 = 2(x - y) - (x - y)2
 = (x - y)(2 – x + y)
x4 - 2x2 = x2(x2-2)
 = x2(x+)(x-) 
-Bài 55: Tìm x biết :
a) x3 - x = 0
Ta có: x(x2 - ) = 0
 x(x + )(x - ) = 0
x = 0 hoặc x = - hoặc x = 
b) (2x - 1)2 - (x - 3)2 = 0
 (2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= 0
 (3x - 4)(x + 2) = 0
3x - 4 = 0 hoặc x + 2 = 0
x = hoặc x = - 2
c) x2(x - 3) + 12 – 4x = 0
 x2(x - 3) + 4(3 - x ) = 0
 x2(x - 3) – 4(x - 3) = 0
 (x - 3) (x2 - 4) = 0
 (x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0
 hoặc (x - 2) = 0
hoặc (x + 2) = 0 .
x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = - 2
- Bài57 : Phân tích các đa
 thức sau thành nhân tử : 
a) x2 –4x +3
= x2 – x –3x + 3
= x(x –1) –3( x- 1)
=( x-1) (x-3)
b) x2+5x+4
 =x2 +x+4x +4
 =x (x + 1) + 4(x +1)
 =(x+1) (x+4)
c) x2 – x –6
 =x2 +2x – 3x – 6
 =x(x+2) –3 (x+2)
 =(x +2) (x-3)
d) x4 +4
 =x4 +4x2 –4x2 +4
 =(x4+4x2 +4) -(2x)2 
 =(x2 +2)2 – (2x)2
 =(x2 +2 +2x) (x2 +2 – 2x )
3/ Củng cố : - Củng cố qua luyện tập .
4/Dặn dò : - Về nhà xem lại các bài đã giải .
 - Làm bài tập 56 , 58 sgk . 
 - Xem laị định nghĩa phép chia hai luỹ thừa của cùng một cơ số .
 - Chuẩn bị bài chia đơn thức cho đơn thức .
 - Bài tập học sinh giỏi : + Cho a2 + b2 = 1 ; c2 + d2 = 1; ac + bd = 0. Chứng minh rằng: ab + cd = 0 ./.
Tiết : 15
 Chia đơ n thức cho đơn thức
soạn : 15-10-2007
giảng :
I) Mục tiêu
-HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
-HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B 
-HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức .
-Rèn luyện kĩ năng chính xác ,cẩn thận ,sáng tạo khi thực hiện phép chia. 
ii) các bước tiến hành :
1/Kiểm tra bài cũ : - HS làm bài 56a sgk. 
 Đáp án: x2 +.x+ =(x +) 2 (5đ)
 Tính đúng giá trị của đa thức (5đ)
2 /Bài mới :
 Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò 
Ghi bảng 
-HS viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số . 
-GV(giới thiệu)đa thức A chia hết cho đa thức B nếu có đa thức Q sao cho A=B .Q
-Cho HS thực hiện ?1 sgk .
-Cho A và B là đơn thức , B 0 . Đơn thức A gọi là chia hết cho đơn thức B nếu có một đơn thức Q sao cho A = B. Q; Q được gọi là thương của A chia cho B.
-Cho HS hoạt động nhóm ?2 sgk
-Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
-ChoHS thực ?3 sgk .
?3b: Tính giá trị của biểu thức P trước tiên ta thực hiện điều gì? 
-Cho HS luyện tập
-GV (lưu ý) nhắc nhở HS về dấu của kết quả
+Với x 0 ; m , nN, mn thì
 xm :xn = xm - n nếu m > n
 xm : xn = 1 nếu m=n
-HS lên bảng thực hiện ?1.
a) x3 : x2 = x3 - 2 = x 
b) 15x7 : 3x2 = 5.x7 -2 = 5x5
c) 20x5 :12x = x4
-Đại diện nhóm trình bày ?2.
a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x
b) 12x3y : 9x2 = xy
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A .
HS thực hiện ?3
-HS để tính giá trị của P trước hết ta phải thực hiện phép chia
-HS làm bài tập 59a –60a,c
I/Quy tắc :
Nhận xét : sgk 
Quy tắc : sgk .
II/ Ap dụng :
?3-SGK:
a) 15x3y5z : 5x2y3
 = x3 - 2y5 -3z = 3xy2z b) b) P = 12x4y2:( - 9xy2)
 = - x3
-Thay x = - 3 ,và y = 1,005 vào biểu thức ta được :
-.(-3)3 = 36 .
Vậy giá trị của biểu thức tại x =-3 , y= 1,005 là 36 .
III-Luyện tập
-Bài 59a
 53:(-5)2=5 3-2=5
-Bài60
x10: (-x)8=x2 
c) (-y)5 : (-y)4=-y 
3/Củng cố : -Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức .
 -Bài tập 60, 61 sgk .
4/ Dặn dò : -Học thuộc quy tắc đã học .
Làm bài tập 59 ,62 sgk .
Chuẩn bị bài :Chia đa thức chon đơn thức 
Bài tập học sinh giỏi : Rút gọn:.(a - b)5 : (b – a )2./
Tiết : 16
Chia đa thức cho đơn thức
Soạn :16-10-2007 
Giảng 
I/mục tiêu :
 -nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức .
 -nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức .
 -Vận dụng tốt vào giải toán .
 -Rèn kĩ năng cẩn thận , chính xác,sáng tạo khi thực hiện phép chia .
II/ các bước tiến hành :
 1/ Kiểm tra bài cũ :
 -HS quy tắc chia đơn thức cho đơn thức . ( 3đ )
 -Tính : 7 x4y5 : 14x3y5 (7đ )
 2/ Bài mới :
 H/động của thầy 
Hoạt động của trò 
Ghi bảng 
-Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?.
-Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
-ChoHS làm ?1 SGK.
-Từ đó HS phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.(trường hợp các hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B)
-Hướng dẫn HS làm ví dụ SGK.
-Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.
-ChoHS hoạt động nhóm ?2.
-cho HS luyện tập làm bai tập63 SGK
-Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
-Bài ?1 Đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 là :
 15x3y4 + 45x2y2 – 10x2y3
-Chia các hạng tử của đa thức trên cho 3xy2.Cộng các kết quả tìm đượcvới nhau.
(15x3y4 + 45x2y2 – 10x2y3):3xy2 
 = (15x3y4:3xy2) + (45x2y2:3xy2) 
 + (- 10x2y3:3xy2)
 = 5x2y2 + 15x - xy
-HS phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
-HS lên bảng trình bày ví dụ SGK.
-Đại diện nhóm trình bày ?2.
 a)Bạn Hoa giải đúng.
 b)Tính: 
( 20x4y – 25x2y2 – 3x2y):5x2y
= (20x4y:5x2y) + (- 25x2y2:5x2y) 
 + (- 3x2y:5x2y)
 = 4x2 – 5y - 
-Cá nhân làm bài tập 63
I/ Quy tắc :
Quy tắc: SGK.
Ví dụ : thực hiện phép tính :
(30x4y3-25x2y3–3x4y4):
 5x2y3
 = (30x4y3: 5x2y3) + 
 (- 25x2y3: 5x2y3) +
 (- 3x4y4: 5x2y3)
 = 6x2 – 5 - x2y
II/ Ap dụng: 
HS làm ?2 vào vở bài tập)
III-Luyện tập
-Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi biến của B đèu là biến của A
 3/ Củng cố: -Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
 -Làn bài tập 63,64 SGK.
 4/ Dặn dò : -Học thuộc quy tắc đã học,xem lại ví dụ SGK.
 -Làm bài tập 65,66 SGK.
 -Chuản bị bài chia đa thức một biến đã sắp xếp.
 -Bài tập HS giỏi: Thực hiện phép chia sau:
 [3(a – b)5 – 6(a – b)4 + 21(b – a)3 + 9(a – b)2] : 3(a – b)2 ./.
Tiết 17
Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Soạn : 16-10-2007
Giảng : 
I/mục tiêu:
-hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
-Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
-Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi thực hiện phép chia.
II/ các bước tiến hành:
1/kiểm tra bài cũ:
-Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức . (5đ)
 -Làm bài 64a sgk . (5đ).
2/ Bài mới:
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò
Ghi bảng 
-GV trình bày phép chia đa thức:
(2x4-13x3+15x2+11x-3) cho đa thức(x2-4x-3) ta làm như sau:
-Đặt phép chia.
+Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia: 
 2x4: x2 = 2x2.
+Nhân2x2 với đa thức chia
x2-4x-3 rồi lấy đa thưc bị chia trừ đi tichs nhận được. Hiệu vừa tìm được gọi là dư thứ nhất.
-Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia, cụ thể là:
 -5x3 : x2 =-5x.
+Lấy dư thức nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta được dư thứ hai
-Thực hiện tương tự như trên, ta được dư cuối cùng bằng 0, thương là 2x2-5x+1
-Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.
-GV cho ví dụ 17:3 được thương là 5 dư 2, viết 17=?
Số bị chia = Số chia.thương
 +Số dư
-Thực hiện phép chia đa thức (5x3-3x2+7) cho đa thức(x2+1). GV hướng dẫn hs đặt phép chia. Sau đó có thể cho các em hoạt động nhóm.
-HS cho biết đa thức dư cuối cùng là bao nhiêu?
-GV ta thấy đa thức dư-5x+10 có bậc bằng 1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia (bằng 2) nên phép chia không thể tiếp tục được.
-Phép chia trong trường hợp nầy được gọi là phép chia có dư, -5x+10gọi là dư và ta viết được nhưthế nào?
GV nêu phần chú ý ở sgk.
-Theo dõi GV giới thiệu phép chia đa thức cho đơn thức
HS làm ? .Kiểm tra lai tích bằng cách thực hiện phép nhân :
(x2-4x-3).(2x2-5x+1) hoặc 
(2x4-13x3+15x2+11x-3) :(2x2-5x+1).
-HS lên bảng thực hiện phép chia,dưới làm vở toán trường.
17 = 3.5 +2
+5x3-3x2+7
 =(x2+1)(5x-3)-5x+10
I/ Phép chia hết:
Để chia đa thức (2x4-13x3+15x2+11x-3) cho đa thức (x2-4x-3) ta làm như sau:
Đặt phép chia
2x4-13x3+ 15x2+11x-3 x2-4x-3
2x4 - 8x3- 6x2 2x2-5x+1
 -5x3 +21x2+11x-3
 -5x3 +20x2+15x
 x2-4x-3
 x2-4x-3
 o
Dư cuối cùng bằng o, ta được thương là 2x2-5x+1. Khi đó ta có:
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)
= 2x2-5x+1
Phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết.
II/ Phép chia có dư:
Thực hiện phép chia đa thức(5x3-3x2+7) cho đa thức (x2+1).
Làm tương tự như trên, ta được:
5x3-3x2 +7 x2+1
5x3 +5x 5x-3
 -3x2 -5x + 7
 -3x2 - 3
 -5x +10
+Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư và ta có:
5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10
Chú ý: SGK
A = B.Q +R (B0), R=0 hoặc nhỏ hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A cho B). 
Khi R=0 phép chia A choB là phép chia hết.
III-Luyện tập
-Bai tập 67
 a) x3-7x+3-x2 x-3
 x3-3x2 x2+2x-1
 2x2-7x+3
 2x2-6x
 -x+3
 -x+3
 0
3/Củng cố: HS làm bài 67 sgk. 
4/Dặn dò: - Xem lại các phép toán chia trên. 
 -Làm bài tập 68,69 sgk. Chuẩn bị các bài trong phần luyện tập.
 -Bài tập hs giỏi: Tìm a để đa thức 2x2+7x+6 chia hết cho x+a.
Tiết : 18
 Luyện tập
Soạn : 16-10-2007
Giảng: 
I/ mục tiêu :
-Rèn luyện kỷ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xắp sếp.
-Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia.
-Rèn luyện tính cẩn thận khi thức hiện phép chia.
II/ các bước tiến hành:
1)Kiểm tra bài cũ:
-HS làm bài tập 67a.(10đ).
-HS làm bài tập 68a(10đ).
2)Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
-Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đa thức.
-HS làm bài 70 sgk.
-HS làm bài 71 sgk.
+HS phát biểu khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
+Để làm bài 71 em cần xét những yếu tố nào?
-HS làm bài 72 sgk.
-HS hoạt động nhóm bài 73 sgk.
-HS phát biểu quy tắc.
-HS lên bảng thực biện bài 70.
-Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của đơn thức B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số của nó trong A.
-Để đa thức A chia hết cho đa thức B ta xét xem từng hạng tử của đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không . Nếu từng hạng tử của A chia hết cho B thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
-HS lên bảng thực hiện bài 71.
-HS lên bảng thực hiện bài 72.
-Một hs lên bảng trình bày bài 73, còn lại họat động nhóm.
-Bài 70 : làm phép chia:
 a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 =(25x5:5x2)+(-5x4:5x2)+(10x2:5x2)
= 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
=(15x3y2:6x2y)+(-6x2y:6x2y)+ 
 (-3x2y2 :6x2y)
= xy - 1 - y
-Bài 71 : Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?
a) A = 15x4 - 8x3 +x2
 B = x2
Ta có: 15x4 x2, 8x3 x2, x2 x2 .Do đó A chia hết cho B.
A = x2 - 2x + 1
 B = 1 - x
Giải: A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2
 Ta có :(1 - x)2 chia hết cho (1 - x) nên A chia hết cho B.
-Bài 72 : làm tính chia.
2x4 + x3- 3x2 + 5x - 2 x2 - x + 1
2x4 - 2x3+2x2 2x2+3x-2
 0 + 3x3-5x2 + 5x - 2
 3x3-3x2 + 3x
 0 - 2x2 + 2x - 2 
 - 2x2 + 2x - 2
 0 
 -Bài 73: Tính nhanh:
a) (4x2-9y2) : (2x-3y)
 = (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y)
 = 2x + 3y
(27x3-1) : (3x - 1)
 = (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1)
 = 9x2 + 3x + 1
(8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
 = (2x+1)(4x2-2x+1) : (4x2-2x+1)
 = 2x + 1
d) (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y)
 = [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y)
 = (x + y) (x - 3) : (x + y)
 = x - 3
Củng cố: - Củng cố qua luyện tập.
Dặn dò : - Về nhà xem lại các bài tập đã giải.Làm bài tâp 74 sgk. Chuẩn bị các
 câu hỏi trong phần ôn tập chương.
 -Bài tập hsgiỏi: tìm giá trị nguyên của n để sao cho là số 
 nguyên./.