Giáo án Đại số Khối 8 - Học kỳ II

Ngày soạn: .
Ngày dạy: 
Tuần: . Tiết: 41.
Chương III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
	I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ có liên quan đến phương trình. Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
	2. Kỹ năng: Giải được các phương trình đơn giản.
	3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
	II. CHUẨN BỊ 
	1. Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, hệ thống bài tập. 
	2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà.
	III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
1. Hoạt động 1: Ổn định, giới thiệu bài mới (5 phút).
 Điểm danh.
 Gọi học sinh đọc phần mở đầu của chương III.
 Ghi tựa bài lên bảng.
 Lớp trưởng báo cáo sĩ số.
 Đọc phần mở đầu.
 Ghi tựa bài vào tập.
2. Hoạt động 2: Phương trình một ẩn (20 phút).
- Ở lớp dưới chúng ta đã biết các bài toán tìm x, chẳng hạn: Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
- Trong bài toán đó, hệ thức 
2x + 5 = 3(x - 1) + 2 được gọi là một phương trình với ẩn số là x.
?
 Trong phương trình trên, vế trái là gì ? Vế phải là gì ?
Phương trình theo ẩn x là gì?
Nêu vài ví dụ về phương trình một ẩn.
Gọi học sinh làm 
 Gọi học sinh làm 
- Lúc này ta nói x = 6 thỏa mãn phương trình và nói x = 6 là một nghiệm của phương trình.
?
 Nghiệm của phương trình là giá trị như thế nào ?
 Gọi học sinh làm ?3
.
- Chú ý hệ thức x = m cũng được gọi là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,  nhưng cũng có thể không có nghiệm nghiệm hoặc vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm gọi là phương trình vô nghiệm. 
Theo dõi.
- Vế trái và vế phải là các biểu thức của cùng biến x.
 Trả lời như sách giáo khoa.
Theo dõi.
Làm 
a) 4y + 1 = y - 5
b) 2(4 - u) -1 = u + 25.
 Làm ?2
.
VT = 2.6 + 5 = 17.
VP = 3.(6 - 1) + 2 = 17.
Þ VT = VP.
Theo dõi.
- Nghiệm của pt là giá trị của ẩn làm thỏa mãn pt đó.
Làm ?3
.
a) x = -2 không thỏa pt.
b) x = 2 là một nghiệm của pt.
Theo dõi.
Theo dõi.
1. Phương trình một ẩn.
Phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là các biểu thức của cùng một biến x.
Ví dụ:(?1
)
a) 4y + 1 = y - 5 là phương trình theo ẩn y.
b) 2(4 - u) -1 = u + 25 là phương trình theo ẩn u.
Ä Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn làm thỏa mãn phương trình đó.
?3
. Cho phương trình:
2(x + 2) - 7 = 3 - x
a) x = -2, ta có:
VT = 2.(-2 + 2) - 7 = -7.
VP = 3 - (-2) = 5.
Vậy x = -2 không là nghiệm của phương trình trên.
b) x = 2, ta có:
VT = 2.(2 + 2) - 7 = 1.
VP = 3 - 2 = 1.
Vậy x = 2 là nghiệm của pt trên.
Ä Chú ý:
- Hệ thức x = m cũng được gọi là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,  nhưng cũng có thể không có nghiệm nghiệm hoặc vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm gọi là phương trình vô nghiệm.
3. Hoạt động 3: Giải phương trình - Phương trình tương đương (10 phút).
- Ta biết Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,  nhưng cũng có thể không có nghiệm nghiệm hoặc vô số nghiệm. Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình.
?
 Tập nghiệm của phương trình kí hiệu như thế nào ?
Gọi học sinh làm ?4
.
- Khi bài toán yêu cầu giải phương trình, ta phải tìm hết các nghiệm của phương trình đó (Tìm tập nghiệm của phương trình).
?
 Tìm tập nghiệm của phương trình x = -1, và phương trình 
x + 1 = 0 ?
?
 Em có nhận xét gì về hai phương trình trên ?
- Ta nói pt x = -1 là phương trình tương đương của pt x + 1 = 0.
?
 Hai phương trình tương đương là gì ? 
- Để nói hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu: Û. Chẳng hạn: x + 1 = 0 Û x = -1.
Theo dõi.
- Tập nghiệm của phương trình kí hiệu là S.
Theo dõi.
- Phương trình x = -1 có tập nghiệm S = {-1}; phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm
S = {-1}
- Hai phương trình trên có cùng tập nghiệm.
Theo dõi.
- Hai pt tương đương là hai pt có cùng một tập hợp nghiệm.
Theo dõi.
2. Giải phương trình.
- Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình, và được kí hiệu là S.
Ví dụ: (?4
).
a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2}.
b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Ỉ.
- Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó.
3. Phương trình tương đương.
- Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm.
Ä Để nói hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu: Û. Chẳng hạn: x + 1 = 0 Û x = -1.
4. Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập (9 phút).
?
 Nhắc lại khái niệm pt một ẩn? Khái niệm hai phương trình tương đương ?
n Bài tập 1.
?
 Để xét x = -1 có là nghiệm cảu các phương trình a, b, c không ta làm sao ?
 Gọi học sinh làm từng bài.
Trả lời như sách giáo khoa.
- Thay x = -1 vào các vế, nếu x = -1 thỏa pt nào thì nó là nghiệm của phương trình đó.
n Bài tập 1.
a) 4x - 1 = 3x - 2.
Có: VT = 4.(-1) - 1 = -5.
VP = 3.(-1) - 2 = -5.
Vậy x = -1 là nghiệm của pt a.
b) x + 1 = 2(x - 3)
Có: VT = (-1) + 1 = 0.
VP = 2.(-1 -3) = -8.
Vậy x = -1 ko là nghiệm pt b.
c) 2(x + 1) + 3 = 2 - x
Có: VT = 2.(-1 + 1) + 3 = 3.
VP = 2 - (-1) = 3.
Vậy x = -1 là nghiệm của pt c.
5. Hoạt động 5: Dặn dò.(1’)
- Học bài theo sách giáo khoa. Học các định nghĩa.
- Làm các bài tập 2, 3, 4 SGK, Tr 6.
- Chuẩn bị trước bài §2.
Ghi lời dặn của giáo viên.
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Tuần: . Tiết: 42.
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ CÁCH GIẢI
	I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Củng cố khái niệm phương trình một ẩn, biết khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải, nắm được hai quy tắc biến đổi phương trình.
	2. Kỹ năng: Giải được phương trình bậc nhất một ẩn.
	3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
	II. CHUẨN BỊ 
	1. Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, hệ thống bài tập. 
	2. Học sinh: Học bài theo sách giáo khoa. Học các định nghĩa; Làm các bài tập 2, 3, 4 SGK, Tr 6; Chuẩn bị trước bài §2.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
1. Hoạt động 1: Ổn định, kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới (10 phút).
 Điểm danh.
?
 Phát biểu khái niệm phương trình một ẩn, cho ví dụ.
?
 Thế nào là hai phương trình tương đương.
 Nhận xét cho điểm.
- Ta đã biết phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x). Trong tiết này, ta sẽ tìm hiểu các phương trình mà số mũ lớn nhất của ẩn bằng 1 chúng được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
 Ghi tựa bài lên bảng.
 Lớp trưởng báo cáo sĩ số.
 Trả lời như sách giáo khoa.
Trả lời như sách giáo khoa.
Theo dõi.
Ghi tựa bài vào tập.
2. Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (5 phút).
 Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
?
 Cho ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn và xác định các hệ số a, b trong từng ví dụ.
- Để giải các phương trình bậc nhất một ẩn ta thường dùng hai quy tắc biến đổi phương trình: quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
Theo dõi.
- Phương trình 2x - 7 = 0 có hệ số a = 2, b = -7; phương trình 951 - 2y = 0 có hệ số a = -2, 
b = 951.
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho, a¹ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ä Ví dụ:
Phương trình 2x - 7 = 0 có hệ số a = 2, b = -7; phương trình 951 - 2y = 0 có hệ số a = -2, 
b = 951.
3. Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình (15 phút).
?
 Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong đẳng thức số mà em đã học ?
- Trong phương trình ta cũng có thể làm tương tự như vậy.
Gọi học sinh đọc quy tắc.
Gọi học sinh làm ?1
.
?
 Nhắc lại quy tắc nhân trong đẳng thức số mà em đã học ?
- Trong phương trình ta cũng có thể làm tương tự như vậy.
Gọi học sinh đọc quy tắc.
Gọi học sinh làm ?2
.
- Trong một đẳng thức số, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Theo dõi.
 Đọc quy tắc.
 Làm ?1
.
a) x - 4 = 0 Û x = 4.
b) + x = 0 Û x = .
c) 0,5 - x = 0 Û 0,5 = x 
Û x = 0,5.
- Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Theo dõi.
Đọc quy tắc.
Làm ?2
.
a) .
b) 0,1x = 1,5 Û x = 15.
c) -2,5x = 10 Û x = -4.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình.
a) Quy rắc chuyển vế:
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
?1
. Giải các phương trình:
a) x - 4 = 0 Û x = 4.
b) + x = 0 Û x = .
c) 0,5 - x = 0 Û 0,5 = x 
Û x = 0,5.
b) Quy tắc nhân:
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0.
?2
. Giải các phương trình:
b) 0,1x = 1,5 
	Û 0,1x.10 = 1,5.10
	Û x = 15.
c) -2,5x = 10
	Û -2,5x:(-2,5) = 10:(-2,5)
	Û x = -4.
4. Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn (10 phút).
- Ta thừa nhận mà không chứng minh rằng từ một phương trình nếu áp dụng các quy tắc biến đổi phương trình thì luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình ban đầu. Vì thế để tìm nghiệm của phương trình ban đầu, ta sẽ tìm nghiệm của các phương trình tương đương.
Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1, 2 sách giáo khoa.
- Tổng quát với phương trình
ax + b = 0 ta giải như sau:
Ä Chuyển b sang vế phải là -b.
Ä Chia hai vế cho a, ta được:
Gọi học sinh làm ?3
.
Theo dõi.
Theo dõi.
 Theo dõi.
Làm ?3
.
Giải phương trình:
-0,5x + 2,4 = 0
Û -0,5x = -2,4
Û x = 4,8.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 4,8.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Ä Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
Ä Ví dụ 1. Giải phương trình:
3x - 9 = 0 Û 3x = 9
(Chuyển -9 sang VP ...  trị tuyệt đối rồi rút gọn biểu thức:
a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ³ 0 và x < 0.
+ Khi x ³ 0 ta có 5x ³ 0 nên 
|5x| = 5x.
A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2.
+ Khi x < 0 ta có 5x < 0 nên
|5x| = -5x.
A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2.
n Bài tập 36a. Giải phương trình sau:
a) |2x| = x - 6.
Ta có: 
|2x| = 2x nếu 2x ³ 0 hay x ³ 0.
|2x| = -2x nếu 2x < 0 hay x < 0.
+ Với x ³ 0, phương trình trở thành:
2x = x - 6 Û x = -6 (Loại).
+ Với x < 0, phương trình trở thành:
-2x = x - 6 Û -3x = -6
Û x = 2 (Loại).
Phương trình vô nghiệm.
5. Hoạt động 5: Dặn dò.(1’)
- Học thuộc cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Làm các bài tập 35 c, d; 36, 37 SGK, Tr 51.
Ghi lời dặn của giáo viên.
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Tuần: 31. Tiết: 65.
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
	I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học trong chương IV về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh bất đẳng thức, cách giải bất phương trình.
	2. Kỹ năng: Giải đúng bất phương trình, chứng minh được các bất đẳng thức đơn giản.
	3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
	II. CHUẨN BỊ 
	1. Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, hệ thống bài tập.
	2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà.
	III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
1. Hoạt động 1: Ổn định (1 phút).
Điểm danh.
Lớp trưởng báo cáo sĩ số.
2. Hoạt động 2: Ôn tập lý thuyết (15 phút).
Gọi học sinh trả lời từng câu hỏi trong sách giáo khoa.
?
 Cho ví dụ về bất đẳng thức chứa dấu , £, ³.
?
 Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ.
?
 Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ trong câu 2.
?
 Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa vào tính chất nào của thứ tự trên tập số.
?
 Phát biểu quy tắc nhân với một số để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa vào tính chất nào của thứ tự trên tập số.
Trả lời từng câu hỏi theo sự hướng dẫn của giáo viên.
Cho ví dụ.
Trả lời như sách giáo khoa và cho ví dụ.
Làm theo hướng dẫn của giáo viên.
Trả lời như sách giáo khoa.
Trả lời như sách giáo khoa.
A. Câu hỏi.
1. Ví dụ: 4 + 6 > 6; 4 - 6 < 6;
 2 + 7 ³ 9; 3 £ 6 - 2.
2. Bất phương trình dạng ax + b 0; ax + b £ 0; ax + b ³ 0. Ví dụ: 4x - 5 < 0.
3. Ta có x = 2 là một nghiệm của bất phương trình 4x - 5 < 0.
4. Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc này dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
5. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương.
+ Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.
Quy tắc này dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
3. Hoạt động 3: Bài tập (30 phút).
n Bài tập 38 SGK, Tr 53.
 Hướng dẫn học sinh làm từng câu a, b, c, d như bài tập 13 Tr 40.
n Bài tập 40 SGK, Tr 53.
Gọi học sinh làm từng câu a, b, c, d.
n Bài tập 41 SGK, Tr 53.
 Hướng dẫn học sinh quy đồng khử mẫu.
- Khi quy đồng thì bất phương trình vẫn giữ nguyên chiều. Khi khử mẫu nếu mẫu dương thì giữ nguyên chiều của bất phương trình, nếu mẫu âm thì phải đổi chiều bất phương trình.
Làm bài tập theo hướng dẫn của giáo viên.
c) 4 - 3m < 4 - 3n.
Giải: Ta có: m > n
Nhân hai vế với -3, ta có:
-3m < -3n
Cộng hai vế với 4, ta có:
-3m + 4 < -3n 4
 Hay 4 - 3m < 4 - 3n q
Làm từng câu a, b, c, d.
c) 0,2x < 0,6 Û x < 3
Bất phương trình có nghiệm:
x < 3.
 | )////////////
 0 3
d) 4 + 2x < 5 Û 2x < 1 
Û x < .
Bất phương trình có nghiệm:
x < .
 | )////////////
 0 1/2
 Làm theo hướng dẫn của giáo viên.
Theo dõi.
///////////////|////////(
 0 2
n Bài tập 38.
Cho m > n chứng minh:
a) m + 2 > n + 2.
Giải: Ta có:
m > n Cộng hai vế với 2, ta có:
m + 2 > n + 2 q
b) -2m < -2n
Giải: Ta có: m > n
Nhân hai vế cho -2, ta có:
-2m < -2n q
c) 2m - 5 > 2n - 5
Giải: Ta có: m > n
Nhân hai vế với 2, ta có:
2m > 2n.
Cộng hia vế với -5, ta có:
2m - 5 > 2n - 5 q
n Bài tập 40.
a) x - 1 < 3 Û x < 4
Bất phương trình có nghiệm:
x < 4.
 | )////////////
 0 4
b) x + 2 > 1 Û x > -1
Bất phương trình có nghiệm:
x > -1.
/////////( |
 -1 0
n Bài tập 41.
/////////( |
 -10 0
///////////////|////////[
 0 6
 | ]////////////
 0 7/10
4. Hoạt động 4: Dặn dò.(1’)
- Học thuộc phần lý thuyết đã ôn tập, xem lại các bài tập đã làm.
- Làm các bài tập 42 SGK, Tr 53, 45 SGK, Tr 54.
- Chuẩn bị ôn tập học kì II.
 Ghi lời dặn của giáo viên.
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
Tuần: 32. Tiết: 68 + 69.
ÔN TẬP HỌC KÌ II
(Tiết 1 + 2)
	I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Củng cố kiến thức học kì II về phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình, bất phương trình bậc nhất một ẩn.
	2. Kỹ năng: Giải đúng phương trình, bất phương trình; chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản.
	3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
	II. CHUẨN BỊ 
	1. Giáo viên: Hệ thống câu hỏi, hệ thống bài tập.
	2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà.
	III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
1. Hoạt động 1: Ổn định, kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới (1 phút).
Điểm danh.
Lớp trưởng báo cáo sĩ số.
2. Hoạt động 2: Ôn tập tiết (45 + 45 phút).
I. TRẮC NGHIỆM.
1. Khoanh tròn vào đáp án đúng nhất.
a) Điều kiện xác định của phương trình: là:
A. x ¹ 0.	B. x ¹ 1.	(C). x ¹ 0 và x ¹ 1.	D. x ¹ 0 và x ¹ -1.
b) Phương trình 5x + 2x + 14 = 0 có nghiệm là:
A. .	B. .	(C). x = -2.	D. x = 2.
c) Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ¹ 0) có:
(A). Duy nhất một nghiệm.	B. Không có nghiệm nào.	
C. Có vô số nghiệm.	D. Có thể có một nghiệm, vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
d) Biểu diển tập nghiệm của bất phương trình 2x £ -4 là:
A. ///////////////( |
 -2 0
	B. )///////|////////////
 -2 0
C. ///////////////[ |
 -2 0
	(D). ]///////|///////////
 -2 0
e) Giá trị x = -1 là nghiệm của phương trình nào dưới đây ?
(A). 4x - 1 = 3x - 2.	B. x + 1 = 2(x - 3).	C. 2(x + 1) + 3 = 2 + x.	D. 3(x - 1) = 2x - 1.
f) Bất phương trình 2x - 4 £ x + 3 tương đương với bất phương trình nào dưới đây ?
A. 2x £ x + 3 - 4.	B. 2x + x £ 3 + 4.	C. 2x - x £ 3 - 4.	(D). 2x - x £ 3 + 4.
2. Đánh dấu Đ, S vào bảng sau cho đúng.
Câu
Nội dung
Đ/S
1
Cho a > b Þ 2a + 1 > 2b + 1
Đ
2
Cho m > n Þ 2m -2 < 2n - 2
S
3
Cho a > b và b < c Þ a < c
S
4
x > y Þ -3x + 4 > -3y + 4
S
5
2y < -4 Þ y <-2
Đ
6
Cho a > b Þ 2a > a + b
Đ
II. BÀI TẬP.
1. Giải các phương trình sau:
a) 10x + 3 - 5x = 4x + 12.
b) 7x - 5 = 13 - 5x.
c) 18x + 5 = 8x + 15.
d) 2x2 + 8x - 7(2x + 8) = 0.
e) 14x - 20 = 3x + 31.
f) 6x + 15 - x(2x + 5) = 0.
2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số:
a) 3x - 2 > 5.
b) 5x + 7 £ 3x - 3.
c) 7x + 2 < 3.
d) 32 - 3x < 12x - 1.
e) .
f) .
3. Giải các phương trình sau:
a) |3x| = x + 8.
b) |-2x| = 4x + 18.
c) |x - 5| = 3x.
4. Giải các phương trình sau:
a) 
b)
c) 
5. Một người đi xe máy từ Vĩnh Long đến Trà Vinh với vận tốc là 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường từ Vĩnh Long đến Trà Vinh.
n Bài tập 1. Giải các phương 
a) 10x + 3 - 5x = 4x + 12
Û x = 9
Phương trình có nghiệm: x = 9.
b) 7x - 5 = 13 - 5x
Û 12x = 18 Û x = 
Phương trình có nghiệm: x = 
c) 18x + 5 = 8x + 15
Û 10x = 10 Û x = 1
Phương trình có nghiệm x = 1.
n Bài tập 2. Giải các bất 
a) 3x - 2 > 5. Û x >
Bất phương trình có nghiệm: x >.
b) 5x + 7 £ 3x - 3 Û x £ -5
Bất phương trình có nghiệm: x £ -5.
c) 7x + 2 < 3 Û x < 
Bất phương trình có nghiệm: x < .
n Bài tập 3. Giải các phương 
a) |3x| = x + 8.
Ta có: |3x| = 3x khi x ³ 0
|3x| = -3x khi x < 0.
* Với x ³ 0, phương trình thành:
3x = x + 8 Û x = 4 (Nhận).
* Với x < 0, phương trình thành:
-3x = x + 8 Û x = -2 (Nhận).
Phương trình có tập nghiệm:
S = {-2, 4}.
b) |-2x| = 4x + 18.
Ta có: |-2x| = -2x nếu x £ 0.
|-2x| = 2x nếu x > 0.
* Với x £ 0, phương trình thành:
-2x = 4x + 18 Û x = -3 (Nhận).
* Với x > 0, phương trình thành:
2x = 4x + 18 Û x = -9 (Loại)
Phương trình có nghiệm x = -3.
4. Giải các phương trình sau:
Û 25x + 10 - 80x + 10 = 24x + 12 -150
Û 79x = -158
Û x = -2.
Phương trình có nghiệm x = -2.
b)
ĐKXĐ: x ¹ 0, x ¹ 1,5.
Û 
Û x - 3 = 10x - 15
Û -9x = -12 Û x = (Nhận)
Phương trình có nghiệm: x = .
n Bài tập 5.
Q.đ
T.g
V.t
Lúc đi
x
30
Lúc về
x
40
trình sau:
d) 2x2 + 8x - 7(2x + 8) = 0
Û (2x + 8)(x - 7) = 0
Phương trình có hai nghiệm: 
x1 = -4, x2 = 7.
e) 14x - 20 = 3x + 31
Û 11x = 51 Û x = 
Phương trình có nghiệm: x = 
f) 6x + 15 - x(2x + 5) = 0
Û (2x + 5)(3 - x) = 0
Phương trình có hai ngiệm: 
x1 = ; x2 = 3.
phương trình. 
d) 32 - 3x 
Bất phương trình có nghiệm: x > .
e) Û 0x > -11
Bất phương trình được nghiệm với mọi x Ỵ |R.
f) Û x £ -32.
Bất phương trình có nghiệm: x £ -32. 
trình sau:
c) |x - 5| = 3x.
Ta có: |x - 5| = x - 5 nếu x ³ 5.
|x - 5| = -(x - 5) nếu x < 5.
* Với x ³ 5, phương trình thành:
x - 5 = 3x Û x = (Loại)
* Với x < 5, phương trình thành:
-(x - 5) = 3x Û x = (Nhận)
Phương trình có nghiệm x = .
c) 
ĐKXĐ: x ¹ 0, x ¹ 2.
Û 
Û (x + 2)x - (x - 2) = 2
Û x2 + 2x - x + 2 - 2 = 0
Û x2 + x = 0 Û x(x + 1) = 0
Phương trình có nghiệm: x = -1.
Ta có: 30 phút = 0,5 giờ.
Gọi quãng đường Vĩnh Long đi Trà Vinh là x (x > 0, km).
Thời gian đi là .
Thời gian về là .
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút nên ta có phương trình:
-= 0,5
Giải phương trình ta được x = 60.
Vậy quãng đường từ Vĩnh Long đi Trà Vinh là 60 km.
3. Hoạt động 3: Dặn dò.
- Xem lại các bài tập đã làm, học kĩ phần lý thuyết.
- Xem lại các bài tập ? đã thực hiện.
Ghi lời dặn của giáo viên.