Giáo án Đại số Khối 8 - Chương II: Phân thức đại số - Nguyễn Thị Huyền Linh

CHƯƠNG II
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Mục tiêu chương:
Học xong chương này học sinh cần đạt được những yêu cầu sau:
Nắm vững và vận dụng thành thạo các quy tắc của bốn phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số.
Nắm vững điều kiện của biến để giá trị củ một phân thức được xác định và biết tìm điều kiện này trong những trường hợp mẫu thức là một nhị thức bậc nhất hoặc một đa thức để phân tích được thành tích của những nhân tử bậc nhất. Đối với phân thức hai biến chỉ cần tìm được điều kiện của biến trong những trường hợp đơn giản. Những điều này nhằm phục vụ cho việc học chương phương trình và bất phương trình bậc nhất tiếp theo và hệ phương trình hai ẩn ở lớp 9.
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết PPCT: 22
Ngày dạy:17/11/06
1.Mục tiêu :
 a) Kiến thức:
Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.
Học sinh có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.
 b)Kỹ năng: Rèn kỹ năng xác định các phân thức bằng nhau dựa vào định nghĩa cho học sinh.
 c) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận khi làm bài.
2.Chuẩn bị :
a) Gv: phấn màu +bảng phụ
b) Hs: ôn lại định nghĩa phân số, hai phân số bằng nhau.
3.Phương pháp dạy học:
a. 
b. Hợp tác theo nhóm nhỏ.
4.Tiến trình:
4.1.Ổn định:
4.2.Kiểm tra bài cũ:
?. Nêu định nghĩa hai phân số bằng nhau?
?. Dùng định nghĩa kiểm tra 2 phân số sau có bằng nhau không?
 và 
Trả lời:
Nếu thì ad = bc.
 = vì (-9) .(-8) = 4.18 = 72.
 * Từ tập hợp số nguyên Z ta thiết lập được tập hợp số hữu tỉ Q, trong đó mỗi số nguyên là một số hữu tỉ. Tương tự, từ tập hợp các đa thức ta sẽ thiết lập một tập hợp mới gồm những biểu thức gọi là những phân thức đại số.
4.3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài học
Giáo viên treo bảng phụ các biểu thức có dạng trong sgk.
?. Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào?
?. Với A, B là những biểu thức như thế nào? Cần có điều kiện gì không?
* Các biểu thức như vậy gọi là các phân thức đại số. (nói gọn là phân thức).
Học sinh nêu định nghĩa phân thức ở sgk.
 * Gv giới thiệu các thành phần của phân thức.
Học sinh làm ?1/35sgk
?. Hãy cho ví dụ về các phân thức đại số?
?. Mỗi một đa thức có phải là một phân thức đại số không? Có mẫu là bao nhiêu?
?. Số 0, số 1 có phải là phân thức?
?. Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức đại số không? Vì sao?
Cho ví dụ?
Gv treo bảng phụ bài tập sau:
BT: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số?
a) b) x + 2
c) d) 
Học sinh thảo luận theo nhóm nhỏ.
Đại diện nhóm đứng tại chỗ trả lời và giải thích. Gv ghi bảng.
?. Hãy nhắc lại định nghĩa hai phân số bằng nhau?
Hai phân thức bằng nhau được định nghĩa tương tự như hai phân thức bằng nhau.
Học sinh nêu định nghĩa ở sgk.
Gọi lần lượt học sinh lên bảng làm ?3; ?4/sgk
Học sinh làm vào tập.
Gv treo bảng phụ bài tập ?5/35sgk
Học sinh đọc lại đề và đứng tại chỗ trtả lời – gv ghi bảng.
I. Định nghĩa:
 1. Định nghĩa:
 (sgk/35)
 Phân thức đại số có dạng 
Trong đó: A, B là các đa thức, B ≠ 0
 A gọi là tử thức ( hay tử).
 B gọi là mẫu thức (hay mẫu).
 2. Ví dụ:
; là các phân thức đại số.
 3. Chú ý:
Mỗi đa thức được coi là một phân thức có mẫu thức bằng 1.
Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức với mãu bằng 1 
Ví dụ: 
BT1:
Các biểu thức là phân thức đại số là a, b.
Câu c, d không phải là phân thức đại số vì:
Mẫu của câu c bằng 0.
Mẫu của câu d không là đa thức.
II. Hai phân thức bằng nhau:
 1. Định nghĩa:
 nếu AD = BC
 2. Ví dụ:
a) vì (x–1)(x+1)= x2 -1.
b) vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x.
c) vì x.(3x+6) = 3.(x2 + 2x)
?5/35sgk
Bạn Quang nói sai vì 3x + 3 ≠ 3.3x
Bạn Vân nói đúng vì (3x+3).x = 3x.(x+1)
4.4. Củng cố và luyện tập:
?. Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ?
?. Thế nào là hai phân thức bằng nhau?
Gv treo bảng phụ các bài tập sau:
BT2: Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau, chứng minh các đẳng thức sau:
a) 	b) 
Gọi 2 học sinh lên bảng làm.
Giải
a) vì x2y3. 35xy = 5. 7x3y4.
b) vì (x3 – 4x).5 = (10-5x).(x2 – 2x)
BT3: Btập 2/36sgk
?. Để kiểm tra ba phân thức có bằng nhau ta kiểm tra như thế nào?
Học sinh làm theo nhóm
Nhóm 1+2+3: phân thức 1 và 2.
Nhóm 4+5+6: phân thức 3 và 2.
Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày.
Giải
Xét cặp phân thức 1 và 2.
Ta có: (x2 – 2x – 3).x = x3 – 2x2 – 3x
 (x2 + x).(x -3) = x3 – 2x2 – 3x
=> x2 – 2x – 3).x = (x2 + x).(x -3)
Vậy (1)
Xét cặp phân thức 2 và 3.
Ta có: (x-3).(x2 – x) = x3 – 4x2 + 3x
	x.(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x
=> (x-3).(x2 – x) = x.(x2 – 4x + 3)
Vậy (2)
Từ (1) và (2) => = 
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau.
BTVN: 1; 3/36sgk
1;2;3/15;16sbt
Hướng dẫn bài tập 3/36sgk:
Để chọn được đa thức thích hợp ta cần:
Tính tích (x2 – 16). x = ?
Lấy tích đó chia cho đa thức x – 4 sẽ có kết quả
Ôn lại tính chất cơ bản của phân số.
Rút kinh nghiệm:
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
Tiết PPCT: 23
Ngày dạy:24/11/06
1.Mục tiêu :
 a) Kiến thức:
Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ cở cho rút gọn phân thức.
Học sinh hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này.
 b)Kỹ năng: 
Rèn kỹ năng vận dụng các tính chất cơ bản của phân thức để làm bài tập và chú ý cho học sinh các bài tập sử dụng quy tắc đổi dấu.
 c) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận khi làm bài.
2.Chuẩn bị :
a) Gv: phấn màu +bảng phụ
b) Hs: ôn lại định nghĩa phân số, hai phân số bằng nhau.
3.Phương pháp dạy học:
a. Đàm thoại nghiên cứu vấn đề.
b. Hợp tác theo nhóm nhỏ.
4.Tiến trình:
4.1.Ổn định:
4.2.Kiểm tra bài cũ:
- Hs1: Thế nào là hai phân thức bằng nhau? (3đ)
 Sửa bài tập 1d/36sgk (7đ)
Giải
d) 
Ta có: (x2 – x – 2).(x – 1) = x3 – 2x2 – x + 2
 (x2 – 3x + 2).(x + 1) = x3 – 2x2 – x + 2
=> (x2 – x – 2).(x – 1) = (x2 – 3x + 2).(x + 1) (đpcm)
- Hs2: Sửa bài tập 3/36sgk
Giải
=> A.(x-4) = (x2 – 16).x
=> A = [(x2 – 16).x]: (x-4)
	A = x(x+4) = x2 + 4x
Học sinh cả lớp nhận xét
Giáo viên nhận xét, đánh giá.
4.3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài học
?. Phân số có những tính chất cơ bản nào?
?. Ta xét xem phân thức có những trên không?
Học sinh làm bài tập ?2/sgk; ?3/sgk
Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
?. Qua các bài tập trên em hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức?
Gọi học sinh nhắc lại.
Học sinh làm ?4/37sgk
Học sinh làm bài tập này theo nhóm
Nhóm 1+2+3: câu a.
Nhóm 4+5+6: câu b
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Học sinh cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm.
 * Đẳng thức cho ta quy tắc đổi dấu.
?. Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu?
Học sinh làm ?5/38sgk vào tập.
Gọi 2 học sinh lên bảng làm.
?. Em hãy lấy ví dụ có áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức?
I. Tính chất cơ bản của phân thức:
?2/37sgk
?3/37sgk
Ta có: vì 3x2y. 2y2 = 6xy3.x
* Tính chất:
 (M là đa thức khác 0)
 (N là nhân tử chung)
?4/37sgk
a) 
 = 
b) 
II. Quy tắc đổi dấu:
 ( sgk/37)
?5/38sgk
a) b) 
4.4. Củng cố và luyện tập:
Gv treo bảng phụ bài tập 4/sgk
Học sinh thảo luận bài tập này theo nhóm
Nửa lớp xét bài của bạn Lan và Hùng.
Nửa lớp xét bài của bạn Giang và Huy.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Giải
a) Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu của vế trái với x.
b) Hùng sai.
 Sửa: hoặc 
c) Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu.
d) Huy làm sai vì (x - 9)3 = [-(9 – x)]3 = - (9 – x)3
 Sửa hoặc 
Nhấn mạnh: 
Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau.
Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
Bài tập 5/38sgk
Gv treo bảng phụ đề của bài tập trên.
Gọi 2 học sinh lên bảng làm và giải thích bài làm của mình.
Giải
a) 
b) 
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu.
BTVN: 6/38sgk
 4; 5; 6; 7; 8/16;17sbt
Hướng dẫn bài tập 6:
an – bn = (a-b).(an-1 + an-2b + an-3b2 + + bn-1)
 Chia tử và mẫu của phân thức cho x – 1.
Rút kinh nghiệm:
RÚT GỌN PHÂN THỨC
Tiết PPCT: 24
Ngày dạy:24/11/06
1.Mục tiêu :
 a) Kiến thức:
Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.
Học sinh bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu
 b)Kỹ năng: 
Rèn kỹ năng.
 c) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận khi làm bài.
2.Chuẩn bị :
a) Gv: phấn màu +bảng phụ
b) Hs: ôn lại định nghĩa phân số, hai phân số bằng nhau.
3.Phương pháp dạy học:
a. Đàm thoại nghiên cứu vấn đề.
b. Hợp tác theo nhóm nhỏ.
4.Tiến trình:
4.1.Ổn định:
4.2.Kiểm tra bài cũ:
- Hs1: Nêu tính chất cơ bản của phân thức? Ghi công thức tổng quát (4đ)
 Sửa bài tập 6/38sgk (6đ)
Giải
 = 
 = 
- Hs2: Nêu quy tắc đổi dấu (2đ)
 Sửa bài tập 5b/16sbt (8đ)
Giải
 = = 
 = = 
Học sinh cả lớp nhận xét.
Giáo viên nhận xét đánh giá.
4.3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài học
 * Qua hai bài tập đã sửa, nếu cả tử và mẫu có nhân tử chung thì sau khi chia tử và mẫu cho nhân tử chung ta được phân thức đơn giản hơn.
Học sinh làm ?1/ 38 sgk, ?2/38 sgk
?. Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức vừa tìm với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho ?
Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức.
BT1: Rút gọn các phân thức sau:
a) b) 
c) d) 
Gọi lần lượt từng học sinh lên bảng làm.
Cả lớp làm vào bài tập.
?. Qua các bài tập trên em rút ra nhận xét: muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào? 
Học sinh nhắc lại các bước làm.
Học sinh đọc ví dụ 1 ở sách giáo khoa và làm bài tập ?3/ 39 sgk.
 Rút gọn phâ ... h nghiệm:
- Cần có điều kiện của biến khi bài toán liên quan đến giá trị của biểu thức.
- Bình phương thiếu của một tổng, một hiệu luôn là một số dương nên luôn xác định với mọi x.
 4.4. Củng cố:
Đã đưa vào phần luyện tập
 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải.
- BTVN: 53; 54; 55 / 58; 59 sgk
 47; 51; 54; 55; 56 / 25; 26 sbt
 Hướng dẫn bài tập 55/ 26 sbt: Rút gọn biểu thức VT được phân thức 
- Trả lời 12 câu hỏi ôn tập chương, ôn tập các biến thức chương I.
Rút kinh nghiệm:
ÔN TẬP HỌC KỲ I
Tiết PPCT: 38
Ngày dạy: 27/12/06
1.Mục tiêu :
 a) Kiến thức:
Học sinh được củng cố vững chắc.
 * Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
 * Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
 * Các quy tắc nhân, chia đa thức, đơn thức.
 b)Kỹ năng: 
Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân từ, nhân chia đa thức, đơn thức.
 c) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận khi làm bài.
2.Chuẩn bị :
a) Gv: phấn màu +bảng phụ
b) Hs: ôn lại định nghĩa phép trừ phân số + BTVN.
 3.Phương pháp dạy học:
a. Phân tích vấn đề, học sinh tự nghiên cứu và phát hiện vấn đề.
b. Hợp tác theo nhóm nhỏ.
4.Tiến trình:
4.1.Ổn định:
4.2.Kiểm tra bài cũ:
 (đưa vào phần bài mới)
 4.3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài học
?. Ta đã học những hằng đẳng thức nào?
 Gọi một học sinh lên bảng ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
?. Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
?. Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào?
?. Nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào?
Giáo viên treo bảng phụ các bài tập sau:
Bài 1: Đẳng thức nào sau đây là sai:
A. a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
B. a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab( a –b)
C. (-a)2 + (-b)2 = -(a2 + b2)
D. a3+b3+c3–3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
Bài 2: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống:
a) (-4x5 – 2x3 + 5x2) : 2x2 = . . . . . . . 
b) (4x2 – 9y2) : (2x + 3y) = . . . . . . . .
c) (x3 – 1) : (. . . . . . . . ) = x2 + x + 1
d) (. . . . . . . ) : (-4x2) = -3x3y – x2 + 2y2
Gọi lần lượt từng học sinh lên bảng điền vào.
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – y2 – 6y – 9.
b) 7x ( y – 4 )2 – ( 4 – y)3
c) x3 – 2x – 1
d) 3x2 – 3xy – 5x + 5y
?. Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
Học sinh thảo luận theo nhóm
Nhóm 1+2+3: câu a và b.
Nhóm 4+5+6: câu c và d.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
I. Lý thuyết:
 1. Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
 Sgk
 2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
- Đặt nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức.
- Nhóm hạng tử.
- Phối hợp các phương pháp.
- Thêm bớt, tách hạng tử.
 3. Nhân, chia đa thức:
 a. Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức: Sgk
 b. Chia đa thức với đơn thức; chia 2 đa thức; chia hai đa thức đã sắp xếp: sgk
II. Bài tập ôn:
Bài 1:
Câu sai:
C. (-a)2 + (-b)2 = -(a2 + b2)
Bài 2:
a) -2x3 – x + 2,5
b) 2x – 3y
c) x – 1
d) 12x5y + 4x4 – 8x2y2
Bài 3:
a) x2 – y2 – 6y – 9 = x2 – (y2 + 6y + 9)
= x2 – ( y + 3)2 = (x – y -3)(x + y + 3)
b) 7x ( y – 4 )2 – ( 4 – y)3
= 7x (4 – y)2 – ( 4 – y)3
= ( 4 – y)2. (7x – 4 + y)
c) x3 – 2x – 1 = x3 – x – x – 1
= x(x2 – 1) – (x + 1) = x(x+1)(x-1) – (x+1)
= (x + 1)(x2 – x -1)
d) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = 3x( x – y) -5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
4.4. Củng cố:
Bài tập phát triển tư duy
Bài 4: Chứng minh đa thức:
A = x2 – x + 1 > 0 với mọi x.
Để chứng minh A > 0 với mọi x ta cần biến đổi biểu thức A về dạng nào?
Gọi 1 học sinh lên bảng làm.
Bài 4: 
A = x2 – x + 1 = x2 – 2.x.
 = 
Ta có: 
=> > 0 với mọi x
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Ôn lại các câu hỏi ôn tập chương I và II ở sgk.
BTVN: 55ac; 54; 56; 59ac/ 9sbt
59; 62/28;29sbt
Ôn và trả lời các câu hỏi ôn tập chương II ở sgk.
Rút kinh nghiệm:
ÔN TẬP HỌC KỲ I(t2)
Tiết PPCT: 39
Ngày dạy: 27/12/06
1.Mục tiêu :
 a) Kiến thức:
Tiếp tục củng cố cho học sinh các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức.
 b)Kỹ năng: 
Rèn kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất,
 c) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận khi làm bài.
2.Chuẩn bị :
a) Gv: phấn màu +bảng phụ
b) Hs: ôn lại quy tắc thực hiện các phép tính phân thức + BTVN
 3.Phương pháp dạy học:
a. Phân tích vấn đề, học sinh tự nghiên cứu và phát hiện vấn đề.
b. Hợp tác theo nhóm nhỏ.
4.Tiến trình:
4.1.Ổn định:
4.2.Kiểm tra bài cũ:
 (đưa vào phần bài mới)
 4.3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung bài học
Giáo viên treo bảng phụ các bài tập sau cho học sinh làm.
Các kết luận sau là đúng hay sai:
1) là phân thức đại số.
2) Số 0 không phải là phân thức đại số.
3) 
4) 
5) 
6) Phân thức đối của là 
7) Phân thức nghịch đảo của là x + 2
8) 
9) 
10) Phân thức có điều kiện của biến là x 1.
 * Học sinh đứng tại chỗ trả lời.
Qua đó gv ôn lại:
Định nghĩa phân thức.
Hai phân thức bằng nhai.
Tính chất cơ bản của phân thức.
Rút gọn, đổi dấu phân thức.
Quy tắc thực hiện các phép toán.
Điều kiện của biến.
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
c) 
Học sinh làm vào bài tập trong vài phút.
Gọi 3 học sinh lên bảng làm.
Bài 2: Cho biểu thức:
P = 
a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức xác định.
b) Tìm x để P = 0.
c) Tìm x để P > 0, P < 0.
?. Giá trị của biểu thức xác định khi nào?
Gọi 1 học sinh lên bảng làm câu a.
 * Để tìm x khi P = 0 ta phải rút gọn P.
Gọi 1 học sinh lên bảng rút gọn.
Một phân thức lớn hơn 0 khi nào?
?. P > 0 khi nào ?
?. P < 0 khi nào?
Học sinh thảo luận theo nhóm.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
Bài 3: Cho phân thức A = 
 Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên.
?. Để tìm được x trước hết ta phải xác định được gì? ( điều kiện)
Để A nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu.
Gọi 1 học sinh lên bảng làm.
I. Trắc nghiệm:
1) Đúng
2) sai
3) Sai
4) Đúng
5) Đúng
6) Sai
7) Đúng
8) Đúng
9) Sai
10) sai
II. Tự luận:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 
= 
= 
b) = 
= 
c) 
= 
= .
Bài 2:
a) Biểu thức xác định ĩ ĩ
b) P = 
 = 
 = 
 = 
 = 
P = 0 ĩ ĩ x – 1 = 0
 ĩ x = 1 ( thỏa điều kiện)
c) P = có mẫu là 2 > 0 nên để P > 0 thì:
 x – 1 > 0 ĩ x > 1
Để P < 0 thì x – 1 < 0 ĩ x < 1
Vậy P < 0 khi x < 1 và x ≠ 0; x ≠ -5.
Bài 3: Điều kiện: x – 2 ≠ 0 ĩ x ≠ 2.
 x3 – 7x + 9 x – 2
 x3 – 2x2 x2 + 2x - 3
 2x2 – 7x + 9
 2x2 – 4x
 - 3x + 9
 - 3x + 6
 3
A là 1 số nguyên ĩ 3(x -2) hay x – 2ỴU(3)
 ĩ x – 2 
 x-2
-3
-1
1
3
 x
-1
1
3
5
Vậy với x Ỵ {-1; 1; 3; 5}
4.4. Củng cố:
Qua tiết này em rút ra bài học kinh nghiệm gì?
III. Bài học kinh nghiệm:
 Cần phải tìm điều kiện của biến đối với dạng bài tóan có liên quan đến giá trị của biểu thức.
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Ôn tập kỹ lý thuyết của chương I và II.
Xem lại các dạng bài tập đã giải, trong đó có dạng bài tập trắc nghiệm.
Chuẩn bị thi HKI.
Rút kinh nghiệm:
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Tiết PPCT: 36, 37
Ngày dạy: 03/01/07
1.Mục tiêu :
 a) Kiến thức:
Kiểm tra khả năng nắm các kiến thức trọng tâm của hai chương cả đại số và hình học.
 b)Kỹ năng: 
Kiểm tra kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, thực hiện các phép tính trên phân thức. Kỹ năng vận dụng các hằng đăng thức để giải bài toán tìm x và chứng minh một biểu thức là dương hoặc âm. 
Kiểm tra kỹ năng nhận dạng các hình, tìm mối liên hệ giữa các hình.
 c) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận khi làm bài.
2.Chuẩn bị :
a) Gv: đề thi. 
b) Hs: ôn lại các kiến thức của hai chương đại số và hình học.
 3.Phương pháp dạy học:
4.Tiến trình:
4.1.Ổn định:
4.2.Đề thi:
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
 Chọn câu trả lời đúng:
 Câu 1: Kết quả của phép tính: 3x2.(x3 – 2xy + 1) là
 a) 3x5 – 6x3y + 3x2 c) 3x5 – 6xy + 3
 b) 3x5 – 2xy + 1 d) Kết quả khác.
 Câu 2: Phân thức xác định khi:
 a) x 0 b) x 1 c) x 0 và x 1 d) x 0 và x -1
 Câu 3: Chọn cách phát biểu đúng:
 a) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang vuông.
 b) Hình thang cân có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo.
 c) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
 d) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
 Câu 4: MNP vuông tại M có MP = 3cm, NP = 5cm. Diện tích MNP bằng:
 a) 15cm2 b) 6cm2 c) 20cm2 d) 12cm2
 II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
 Câu 5: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a) xz – xy – 5z + 5y
 b) x2 – 2xy + y2 – 4
 Câu 6: Cho B = 
 a) Tìm điều kiện đề B có nghĩa.
 b) Thu gọn B.
 c) Tính giá trị củaB khi y = 
 Câu 7:
 a) Tìm x biết : x(x2 – 9) = 0
 b) Chứng minh rằng: x2 – 2x + 3>0
 Câu 8: Cho ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. D là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng M qua D. Chứng minh:
 a) Tứ giác AEMC là hình bình hành.
 b) Tứ giác AEBM là hình thoi.
 c) Với điều kiện nào của ABC thì AEBM là hình vuông?
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
 Mỗi câu trả lời đúng đạt 0,5 điểm.
 Câu 1: a
 Câu 2: d
 Câu 3: c
 Câu 4: b
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
 Câu 5: (1 điểm)
 a) Tính đúng: (z – y)(x – 5) 	(0,5 đ)
 b) Tính đúng: (x – y – 2)(x – y + 2) 	(0,5 đ)
 Câu 6: (1,5 điểm)
 a) B có nghĩa khi thỏa mãn các điều kiện sau: y 0 và y 1 	(0,5 đ)
 b) Tính đúng B = 	(0,5 đ)
 c) Tính đúng B = -1 	(0,5 đ)
 Câu 7: (2 điểm)
 a) Phương trình có nghiệm x = 0, x = 3, x = -3 	(1 đ)
 b) Chứng minh phương trình đã cho ĩ (x – 1)2 + 2 > 0 	(1 đ)
 Câu 8: (3,5 điểm)
 Hình vẽ đúng – Ghi giả thiết, kết luận đầy đủ 	(0,5 đ)
 a) Chứng minh AEMC là hình bình hành 	(1 đ)
 b) Chứng minh AEBM là hình thoi. 	(1 đ)
 c) Tìm được điều kiện nào của ABC để AEBM là hình vuông 	(1 đ)
 (ABC là tam giác vuông cân)
Rút kinh nghiệm: