Giáo án Đại số 8 - Tuần 6 - Vũ Thị Thúy Anh

Tiết 11 § 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG 
 PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.
A. MỤC TIÊU
HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: - Bảng phụ ghi sẵn đề bài.
 - Một số bài giải mẫu và những điều cần lưu ý khi phân tích đa thức thành
 nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
HS: - Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy trong.
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: KIỂM TRA VÀ ĐẶT 
 VẤN ĐỀ.
- GV đồng thời kiểm tra hai HS.
* HS1: Chữa bài tập 44c tr.20 SGK.
GV hỏi thêm: Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên?
* HS1: Chữa bài tập 44c tr.20 SGK.
c) (a + b)3 + (a – b)3 
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) 
= 2a3 + 6ab2 
= 2a (a2 + 3b2)
HS: Em đã dùng hai hằng đẳng thức: lập phương của một của một tổng và lập 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GV: Em còn cách nào khác để làm không?
Sau đó GV ghi cách giải đó lên bảng để HS chọn cách nhanh nhất để chữa.
(a + b)3 + (a – b)3 
=[(a + b) + (a – b)] [(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2 ]
= ( a + b + a – b) (a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2 ]
= 2a (a2 + 3b2 )
* HS2: Chữa bài tập 29b tr.6 SBT.
- GV nhận xét và cho điểm HS.
- Sau đó GV hỏi còn cách nào khác để tính nhanh bài 29b không?
phương của một hiệu.
HS: Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
* HS2: bài 29b tr.6 SBT
Tính nhanh:
 872 + 733 – 272 – 132 
= (872 – 272) + (732 – 132)
= (87 – 27) (87 + 27) + (73 – 13) (73 + + 13)
= 60 . 114 + 60 . 86
= 60 (114 + 86) 
= 60 . 200
= 12 000
- HS nhận xét bài giải của các bạn.
HS có thể nêu:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- GV nói: Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử, đó là nội dung bài học hôm nay.
 872 + 733 – 272 – 132 
= (872  - 132 ) + (732 - 272)
= (87 – 13)(87 + 13) + (73 –27)( 73 +27)
= 74 . 100 + 46 . 100
= 100 (74 + 46)
= 100. 120
= 12 000
Hoạt động 2: VÍ DỤ
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y
- GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử. Nếu làm được thì GV khai thác, nếu không làm được GV gợi ý cho HS: với ví dụ trên có thể sử dụng hai phương pháp đã học không? 
- HS: Vì cả bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- GV: Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung?
- GV: Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm.
- GV: Đến đây em có nhận xét gì?
- GV: Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm.
- GV: Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác được không?
- GV lưu ý HS: Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “ – “ trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
- GV: Hai cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hai cách trên cho ta kết quả duy nhất.
được phương pháp đặt nhân tử chung. Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào
- HS: x2 và – 3x ; xy và – 3y 
hoặc x2 và xy ; – 3x và – 3y 
- HS:
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x (x – 3) + y (x – 3)
- HS: Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử chung.
- HS nêu tiếp
= (x – 3) (x + y)
- HS:
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) – (3x + 3y)
= x (x +y) – 3 (x +y)
= (x + y) (x – 3) 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz
- GV nêu yêu cầu HS tìm cách nhóm khác nhau để phân tích được đa thức thành nhân tử.
- GV hỏi: Có thể nhóm đa thức là (2xy + 3z) + (6y + xz) được không? Tại sao?
- GV: Vậy khi nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là:
+) Mỗi nhóm đều có thể phân tích được.
+) Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được.
- Hai HS lên bảng trình bày
Cách 1:
 2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y (x + 3) + z (x + 3)
= (x + 3) (2y + z)
Cách 2:
 2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x (2y + z) + 3 (2y + z)
= (2y + z) (x + 3)
- HS: Không nhóm như vậy được vì nhóm như vậy không phân tích được đa thức thành nhân tử.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 3: ÁP DỤNG
- GV cho HS làm ? 1 
- GV ghi lên bảng ? 2 SGK tr.22 và yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về lời giải của các bạn.
- GV gọi HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà.
? 1 Tính nhanh: 
 15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100
= (15 . 64 + 15 . 36) + (25.100 + 60.100)
= 15 (64 + 36) + 100 (25 + 60)
= 15 . 100 + 100 . 85
= 100 (15 + 85)
= 100 . 100
= 10 000
- HS: Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được.
 x4 – 9x3 + x2 – 9x 
= x (x3 – 9x2 + x – 9)
= x [(x3 + x) – (9x2 + 9)]
= x [x (x2 + 1) – 9 (x2 + 1)]
= x (x2 + 1) (x – 9)
 x4 – 9x3 + x2 – 9x 
= (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) 
= x3 (x – 9) + x (x – 9)
= (x – 9) (x3 + x)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- GV đưa lên bảng phụ bài: Phân tích x2 + 6x + 9 – y2 thành nhân tử.
- Sau khi HS giải xong GV hỏi: Nếu ta nhóm thàh các nhóm như sau: 
(x2 + 6x) + (9 – y2) có được không?
= (x – 9) x (x2 + 1)
= x (x – 9) (x2 + 1)
- HS:
x2 + 6x + 9 – y2 = (x2 + 6x + 9) – y2 
 = (x + 3)2 – y2 
 = (x + 3 + y) (x + 3 – y)
- HS: Nếu nhóm như vậy, mỗi nhóm có thể phân tích được , nhưng quá trình phân tích không tiếp tục được.
Hoạt động 4: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm bài 48b tr.22 SGK.
Nửa lớp là bài 48c tr.22 SGK.
- GV lưu ý HS:
+) Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm.
+) Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức.
- HS hoạt động theo nhóm.
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 
= 3 (x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3 [(x + y)2 – z2 ]
= 3 (x + y + z) (x + y – z )
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 
= (x2 – 2xy + y2 ) – (z2 – 2zt + t2 )
= (x – y)2 – (z – t)2
= (x – y – z + t) (x – y + z – t)
- Đại diện các nhóm trình bày bài giải.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- GV kiểm tra bài làm của một số nhóm.
- Bài 49b tr.22 SGK: Tính nhanh
452 + 402 – 152 + 80 . 15
GV gợi ý: 80 . 45 = 2 . 40 . 45
- GV cho HS làm bài tập 50a tr.23 SGK.
- HS nhận xét, chữa bài.
- HS làm bài, một HS lên bảng làm.
 452 + 402 – 152 + 80 . 45
= 452 + 2 . 45 . 40 + 402 – 152 
= (45 + 40)2 – 152 
= (85 – 15) (85 + 15)
= 70 . 100
= 7000
- HS:
x (x – 2) + x – 2 = 0
x (x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2) (x + 1) = 0
 x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 2 hoặc x = - 1
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp.
Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Làm bài tập 47, 48a, 49a, 50b tr.22; tr.23 SGK.
Làm bài tập 31, 32, 33 tr.6 SBT.
Tiết 12 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: 
HS: 
C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH