Giáo án Đại số 8 - Tuần 5 đến 6 - Nguyễn Thị Minh Giám

Ngày soạn: 18.09.2009
Ngày dạy : 23.9.2009
Tiết 9:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A. Mơc tiªu cÇn ®¹t: 
- KiÕn thøc :Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử 
- KÜ n¨ng :Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 
- Td- t® :RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c
B. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc
GV : Bảng phụ ®Ị bµi 39/19 sgk
C.TiÕn tr×nh d¹y häc
HO¹T déng cđa thÇy
Ho¹t ®éng cđa trß
Néi dung ghi b¶ng
1 ỉn ®Þnh tỉ chøc:
2. KiĨm tra bµi cị:
 Tính giá trị của biểu thức 
HS1 : a , 85 . 12,7 + 15 . 12,7 
HS2 : b , 52 . 143 – 52.39 – 8 . 26 
* Yªu cÇu HS nhËn xÐt
 ? §Ĩ tÝnh nhanh biĨu thøc trªn b¹n ®· ¸p dơng tÝnh chÊt nµo?
3. Bµi míi:
Ho¹t ®éng 1: D¹y häc kh¸i niƯmph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
H®tp1.1: TiÕp cËn kh¸i niƯm
 Để tính nhanh giá trị hai biểu thức trên hai bạn đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành một tích. Đối với các đa thức thì sao ? chúng ta xét tiếp các VD. 
H®tp2.2: H×nh thµnh kh¸i niƯm
 Ví dụ 1 : Hãy viết 
2x2 – 4x thành một tích của những đa thức . 
GV : Gợi ý 2x2 = 2x . x 
 4x = 2x . 2
* Nh­ vËy chĩng ta thÊy 2 h¹ng tư trªn cã thõa sè nµo chung?
 GV: VD vừa rồi ta viết 2x2 – 4x thành tích 2x ( x – 2 ) , việc biến đổi đó được gọi là phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử 
 GV: Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 
 GV: Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số 
+ Yªu c©u 1 HS ®äc néi dung ®Þnh nghÜa
 GV: Cách làm như VD trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung . Còn nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử chung ta sẽ học ở các tiết học sau. 
H®tp1.3: VËn dơng kh¸i niƯm
 GV: Hãy cho biết nhân tử chung ở VD trên là lµ biĨu thøc nµo?
 GV: Hãy phân tích 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 thành nhân tử 
 X¸c ®Þnh nh©n tư chung trong vÝ dơ trªn
 GV: Nhân tử chung trong VD này là 3x2y2 
? Em cã nhËn xÐt g× vỊ hệ số của nhân tử chung ( 3 ) với các hệ số nguyên dương của các hạng tử ( 3 , 6 , 9 ) ? 
 Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung ( x2y2) có quan hệ thế nào với luỹ thừa bằng chữ của các hạng tử ? 
 GV: Chốt lại cách tìm nhân tử chung 
Ho¹t ®éng 2 :¸p dơng: 
 GV cho HS làm ? 1 
* Hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của mỗi đa thức , lưu ý đổi dấu của câu c . Sau đó yêu cầu HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm 
 Yªu cÇu Hs nhËm xÐt
 GV ở câu b , nếu dừng lại ở kết quả 
( x – 2y ) ( 5x2 – 15x ) có được không ? 
** L­u ý: Sau nµy khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư ng­êi ta ph©n tÝch hoµn toµn (ph©n tÝch triƯt ®Ĩ)
H®3: D¹y häc chĩ ý
 GV: Nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung , ta cần đổi dấu các hạng tử, cách làm đó là dùng tính chất A = - ( - A ) 
 GV: Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ích lợi . Một trong các ích lợi đó là giải toán tìm x . 
 * Yªu cÇu HS làm ? 2 
ë líp 6 ta ®· biÕt mét tÝch b»ng 0 khi 1 trong c¸c thõa sè b»ng 0
a.b=0 khi a=0 hoỈc b= 0
 GV: gợi ý phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử . Tích trên bằng 0 khi nào ? 
+ Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy
+ Yªu cÇu HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n
4.H®4: Cđng cè:
 GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b , d 
Nửa lớp làm câu c , e 
 GV theo dõi HS làm dưới lớp 
+ Yªu cÇu ®¹i diƯn nhãm tr×nh bµy kÕt qu¶ ra b¶ng phơ 
+ GV treo kÕt qu¶ c¸c nhãm lªn, sau ®ã yªu c©u HS nhËn xÐt
 GV nhận xét bài làm của HS 
 GV: Để tính nhanh giá trị của biểu thưc nµy ta lµm như thế nào ? 
 GV yêu cầu HS làm bài vào vở, một HS lên bảng trình bày 
 Gäi 1 HS lªn b¶ng ch÷a
* Yªu cÇu HS nhËn xÐt
GV nhËn xÐt bµi lµn cđa HS
 Chĩng ta ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư khi thay gi¸ trÞ ta dƠ tÝnh gi¸ trÞ h¬n
 GV Hỏi : -Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? 
-Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu gì ? 
-Nêu cách tìm nhân tử chung của các đa thức có hệ số nguyên ? 
-Nêu cách tìm các số hạng viết trong ngoặc sau nhân tử chung ? 
5.Hướng dẫn về nhà:
- ¤n l¹i c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư b»ng c¸ch nhãm h¹ng tư
-Lµm bµi 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK; 22 , 24 , 25 Tr5, 6 SBT 
- Xem trước bài 7 , ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ 
Hs lªn b¶ng tÝnh
HS d­íi líp lµm
 Để tính nhanh giá trị hai biểu thức trên hai bạn đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành một tích. 
Tr¶ lêi
HS lµm : 2x2 – 4x 
 = 2x . x - 2x. 2 
 = 2x ( x – 2 ) 
Cã thõa sè chung 2x
 HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức . 
 Một HS đọc khái niệm trang 18 SGK 
+ Nh©n tư chung lµ3x2y2
 HS: Hệ số của nhân tử chung chính là Ư C LN 
của các hệ số nguyên dương của các hạng tử .
 HS: Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức , với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử . 
HS1 : 
HS2 : 
HS3 
HS nhận xét bài làm của bạn 
HS : §­ỵc 
+ Nghe h­íng dÉn
HS làm bài 
 Hai HS lên bảng 
 HS nhận xét bài làm của bạn 
HS đọc đề bài 
Häc sinh lµm theo nhãm
+ NhËn xÐt 
 Ch÷a vµo vë
 HS: Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử , rồi mới thay giá trị của x và y vào tính 
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm 
 HS nhận xét 
HS : Trả lời ..
-Phân tích đa thức thành nhân tử phải triệt để . 
-HS trả lời 
- Muốn tìm các số hạng trong ngoặc ta lấy lần lượt các hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung 
VÝ dơ1: 
Ví dụ 1 : Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức . 
2x2 – 4x = 2x . x - 2x.2 
 = 2x ( x – 2 ) 
Kh¸i niƯm sgk/18
VÝ dơ 2: 
 Hãy phân tích 
3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 thành nhân tử 
3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 
= 3x2y2 . x - 3x2y2 . 2y + 3x2y2 . 3 
= 3x2y2 ( x – 2y + 3 ) 
2. ¸p dơng:
a, x2 – x = x . x – x .1 
 = x ( x – 1 ) 
b, 5x2 ( x – 2y ) – 15 x ( x – 2y ) 
= ( x – 2y )( 5x2 – 15x ) 
= ( x – 2y ) . 5x ( x – 3 ) = 5x ( x – 2y ) ( x – 3 ) 
c, 3.( x – y )– 5x( y – x ) = 3.( x – y )+ 5x( x – y ) = ( x- y ) ( 3 + 5x ) 
Chĩ ý(SGK):
A = - (-A)
3x2 – 6x = 0 
Þ 3x . ( x – 2 ) = 0
Þ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hay x = 2 
3. LuyƯn tËp
Bµi 39 tr 19 SGK
a, 3x – 6y =3(x- 2y)
b,
c,
14x2y – 21xy2 + 28x2y2
= 7xy(2x – 3y + 4xy)
Bài 40 (b ) Tr19 SGK
Tính giá trị của biểu thức : 
x ( x – 1 ) –y ( 1 - x) 
 tại x = 2001 , y = 1999
Gi¶i
x ( x – 1 ) –y ( 1 - x) 
 = x ( x – 1 ) + y (x – 1) 
= ( x – 1 ) ( x + y ) 
Thay x = 2001, y = 1999 ta có : 
(2001 –1) (2001 + 1999) = 2000 . 4000
= 8 000 000
IV :L­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n
Yªu cÇu tÊt c¶ häc sinh ho¹t ®éng nhãm tÝch cùc ®Ĩ ph¸t huy tÝnh tËp thĨ.
Chĩ ý ®Õn dÊu cđa c¸c h¹ng tư cßn l¹i trong ngoỈc khi ®Ỉt nh©n tư chung.
Ngày soạn: 25/9/2009
Ngày dạy : 28/9/2009
 Tiết 10: 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
A. Mơc tiªu cÇn ®¹t:
- KiÕn thøcHS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
- KÜ n¨ng:HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử 
- Td: Qui l¹ vỊ quen
B. Ph­¬ng tiƯn ho¹t ®éng
GV : Bảng phụ Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng 
A2 + 2AB + B2 =
A2 + 2AB - B2 = 
A2 – B2 = ..
A3 + 3A2B +3AB2 +B3 = 
A3 - 3A2B +3AB2 - B3 = 
A3 + B3 = ..
A3 – B3 = 
 C. TiÕn tr×nh d¹y häc
HO¹T déng cđa thÇy
Ho¹t ®éng cđa trß
Néi dung ghi b¶ng
1 ỉn ®Þnh tỉ chøc:
2. KiĨm tra bµi cị:
 ? ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
 HS1 chữa bài 41(a) và bài 42 
 GV treo b¶ng phơ
HS2 : a , Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng 
A2 + 2AB + B2 =
A2 + 2AB - B2 = 
A2 – B2 = ..
A3 + 3A2B +3AB2 +B3 = 
A3 - 3A2B +3AB2 - B3 = 
A3 + B3 = ..
A3 – B3 = 
* Yªu cÇu HS nhËn xÐt
 GV nhận xét cho điểm 
3. Bµi míi:
Ho¹t ®éng 1:D¹y häc kh¸i niƯm
H®tp1.1: TiÕp cËn kh¸i niƯm
 ? NhËn xÐt g× vỊ vÕ tr¸i vµ vÕ ph¶i cđa h»ng ®¼ng thøc trªn b¶ng?
 Nh×n vµo 2 vÕ cđa c¸c h»ng ®¼ng thøc ghi trªn b¶ng ta thÊy vÕ tr¸i cã d¹ng tỉng vÕ ph¶i cã d¹ng tÝch. Nh­ vËy chĩng ta cã thĨ sư dơng h»ng ®¼ng thøc vµo viƯc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư. Bµi h«m nay ta chØ nghiªn cøu viƯc ph©n tÝh ®a thøc thµnh nh©n tư b»ng c¸ch sư dơng h»ng ®¼ng thøc
 H®tp1.2: H×nh thµnh kh¸i niƯm GV: Phân tích đa thức x2 – 6x + 9 thành nhân tử 
? Víi bµi to¸n nµy ta cã thĨ sư dơng ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư b»ng ph­¬ng ph¸p ®Ỉt nh©n tư chung ®­ỵc kh«ng
(GV sư dơng b¶ng phơ hs ®· lµm bµi tËp treo ở góc bảng bảy hằng đẳng thức theo chiều tổng tích) 
 Thư xem ®a thøc trªn cã d¹ng h»ng ®¼ng thøc nµo ta ®· häc hay kh«ng 
? Nã cã d¹ng h»ng ®¼ng thøc nµo?
 VËy ta cã thĨ sư dơng h»ng ®¼ng thøc nµy ®Ĩ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư.
- Yªu cÇu hs lµm 
 GV ( có thể gợi ý nếu HS chưa phát hiện ra ) Những đa thức nào vế trái có ba hạng tử ? 
 GV: Đúng , các em hãy biến đổi để làm xuất hiện dạng tổng quát . 
 GV §­a ra mét sè VD n÷a yªu c©u HS lµm
 GV: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
H®tp1.3 : Cđng cè vµ vËn dơng kh¸i niƯm
 ? ë VD đã sử dụng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? 
 GV yêu cầu HS làm ?1 
+ Yªu cÇu HS ®äc ?1
+ Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt
a , x3 + 3x2 + 3x + 1 
 GV: Đa thức này có bốn hạng tử theo em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào ? 
b , ( x + y )2 – 9x2
 + Yªu cÇu HS nhËn xÐt 
GV chèt l¹i phÇn bµi tËp trªn
* Yªu cÇu Hs lµm ?2 
Ho¹t ®éng 2: ¸p dơng
 VD: Chứng minh rằng ( 2n + 5 )2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n 
 GV: Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n , cần làm thế nào ? 
 GV: Trong tÝch cã chøa thõa sè chia th× tÝch ®ã chia hÕt cho sè chia
 Nh­ vËy víi bµi nµy ta cÇn ph©n tÝch thµnh nh©n tư sau ®ã xem trong tÝch ®ã cã thõa sè nµo chia hÕt cho 4 hay kh«ng
Yªu cÇu HS ®øng t¹i chç chøng minh, HS cßn l¹i lµm vµo vë
4. H®3Cđng cè: 
 GV yêu cầu HS làm bài độc lập, rồi gọi lần lượt lên chữa 
 GV: Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn hằng đẳng thức áp dụng cho phù hợp 
 GV theo dõi HS làm bài 
+Yªu cÇu HS nhËn xÐt bµi 43
 Yªu cÇu HS  ...  +6y) + (3z + xz) 
= 2y(x + 3) +z(3+x)
= (x+ 3)(2y +z)
2. ¸p dơng:
?2 Tính nhanh: 
15.64 +25.100+36.15 + 60.100
= (15.64 +36.15 ) +
(25.100+60.100) 
= 15( 64+36) +
100( 25+60) 
= 15.100+100.85
= 100( 15+85) 
= 100.100 = 10000
3. LuyƯn tËp:
Bµi 48 : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tư
a, x2 – xy + x – y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x( x- y ) + (x – y)
= ( x- y )(x+1)
48(b) 
3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 
= 3 ( x2 + 2xy +y2 – z2) 
=3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ] 
= 3 [ ( x + y )2 – z2 ] 
= 3 ( x + y + z ) ( x +y – z) 
48( c) 
x 2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 
= ( x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 ) 
= ( x – y )2 – ( z – t ) 2 
= [ ( x – y ) + ( z – t ) ] [ ( x- y ) –( z-t ) ]
= ( x - y + z – t ) ( x – y – z +t ) 
 Bài 49(b) Tr22 SGK 
452 +402 -152 +80 .45
 = ( 452 + 2 .45.40+402 ) – 152 
= ( 45 + 40 )2 – 152 
= 852 – 152 = ( 85 – 15 ) ( 85 + 15) 
= 70 . 100 = 7 000
 IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án
Hướng dẫn các em khi sử dụng phương pháp nhóm ta phải vận dụng linh hoạt không nhất thiết là nhóm 2 hoặc 3 hạng tử mà tuỳ thuộc từng bài.
Thực tế trong phương pháp náy có sử dụng cả phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức.
Ngµy so¹n :2/10/2009
Ngµy d¹y : 5/10/2009
 Tiết 12
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I . MỤC TIÊU: 
-KiÕn thøc: Cđng cè v÷ng ch¾c c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư: ®Ỉt nh©n tư chung, dïng h»ng ®¼ng thøc, nhãm c¸c h¹ng tư
- KÜ n¨ng :ph©n tÝch ®a thøc ®a thøc thµnh nh©n tư b»ng c¶ 3 ph­¬ng ph¸p trªn mét c¸ch thµnh th¹o
-T­ duy: Ph¸t triĨn t­ duy s¸ng t¹o vµ tÝnh linh ho¹t trong viƯc ¸p dơng c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
ii. ph­¬ng tiƯn d¹y häc 
GV : Bảng phụ: Hãy quan sát và cho biết cách nhóm sau có được không ? vì sao ?
x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy) +( y2 – 9) 
iii. tiÕn tr×nh d¹y häc
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HS1 : Chữa bài 32(b) Tr6 SBT theo hai cách 
GV nhận xét cho điểm 
Hỏi Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ? 
GV : Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp . Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào ? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các ví dụ 
Hoạt Động 2 : Tìm hiểu ví dụ
1 / Ví dụ : 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
5x 2 z – 10xyz +5y 2 z 
GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi : Với bài toán trên em có thể dủng phương pháp nào để phân tích ? 
Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? Vì sao ? 
GV . Như vậy để phân tích đa thức5x 2 z – 10xyz +5y 2 z thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung , sau dùng tiếp phương pháp hằng đẳng thức . 
Ví dụ 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x2 – 2xy + y2 – 9
Hỏi : Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung được không ? Tại sao ? 
Em định dùng phương pháp nào , nêu cụ thể ? 
GV đưa bài tập lên bảng phụ và nói : Hãy quan sát và cho biết cách nhóm sau có được không ? vì sao ?
x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy) +( y2 – 9) 
GV Chốt lại : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên làm theo cách sau : 
-Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung .
-Dùng hằng đẳng thức nếu có .
-Nhóm nhiều hạng tử ( thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức ) nếu cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi dấu hạng tử . 
GV cho HS làm ?1 
Phân tích đa thức 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử 
GV theo dõi HS làm dưới lớp , nhận xét 
Hoạt Động 3 : Aùp dụng
2 / Aùp dụng 
GV cho HS thảo luận nhóm ?2 (a) 
Tính giá trị của biểu thức : 
x 2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 
GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của nhóm mình 
GV đưa ?2 (b) lên bảng phụ Yêu cầu HS chỉ rõ trong cách làm đó bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử 
Hoạt Động 4 Luyện tập 
Bài 52 Tr 24 SGK 
GV theo dõi HS làm dưới lớp 
Hoạt Động 5 Hướng dẫn về nhà 
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 
Bài tập 52 , 54 Tr24 , 25 SGK 34 Tr 7 SBT 
Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53 Tr24 SGK
HS1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
a 3 – a 2 x – ay + xy 
Cách 1 = (a 3 – a 2 x) – ( ay – xy ) 
= a2 ( a – x ) – y ( a – x ) = (a – x ) ( a2 – y ) 
Cách 2 : = ( a3 – ax ) – ( a 2 x – xy ) 
= a( a2 – x ) – x ( a2 – y ) = ( a – x ) ( a2 – y ) 
HS nhận xét bài giải của bạn 
HS trả lời 
HS Vì ba hạng tử đều có 5z nên dùng phương pháp đặt ø nhân tử chung
= 5z ( x2 – 2xy + y2 ) 
Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của một hiệu 
= 5z( x – y )2 
HS Vì cả bốn hạng tử của đa thức đều không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung 
HS : x2 – 2xy + y2 là hằng đẳng thức nên ta có thể nhóm các hạng tử đó vào một nhóm rồi dùng tiếp hằng đẳng thức . 
x2 – 2xy + y2 – 9 = (x – y)2 – 32
= (x – y + 3)(x – y – 3) Không được . Không phân tích tiếp được 
HS làm bài vào vở .Một HS lên bảng làm 
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy ( x2 –y2- 2y – 1) 
= 2xy [x2– ( y2 + 2y + 1 ) ] = 2xy [x2 – ( y + 1)2]
= 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 ) 
HS hoạt động nhóm . Đại diện nhóm trả lời 
*Phân tích x 2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử
x 2 + 2x + 1 – y2 = ( x 2 + 2x + 1) – y2 = (x +1 ) 2 – y2 = ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y) 
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta có : ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y) 
=( 94,5 + 1 – 4,5 ) ( 94,5 + 1 + 4,5 ) 
= 91 . 100 = 9100
HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : Nhóm hạng tử , dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung 
HS làm bài tập vào vở , hai HS lên bảng làm 
HS1 a. x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1)
= x(x – 1)2
HS2:b. 2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2[(x2 + 2x + 1) – y2]
= 2[(x + 1)2 – y2]
=2 ( x + 1 + y ) ( x + 1 – y ) 
HS nhận xét bài làm và chữa bài 
1. Ví dụ
a) Phân tích đa thức 
thành nhân tử
5x 2 z – 10xyz +5y 2 z 
Giải
5x 2 z – 10xyz +5y 2 z 
=5z ( x2 – 2xy + y2 )
=5z( x – y ) 2
b) Phân tích đa thức x2 – 2xy + y2 – 9 thành nhân tử
Giải
x2 – 2xy + y2 – 9 = (x – y)2 – 32
= (x – y + 3)(x – y – 3
?1:
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy ( x2 –y2- 2y – 1) 
= 2xy [x2– ( y2 + 2y + 1 ) ] = 2xy [x2 – ( y + 1)2]
= 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 ) 
2. Aùp dụng
? 2 
Tính nhanh
x 2 + 2x + 1 – y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + y + 1)(x – y + 1) (*)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào (*) 
(94,5 – 4,5 + 1)(94,5 + 4,5 + 1)
= 91.100
= 9100
Luyện tập
Bài 51 Tr 24 – SGK
a. x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1)
= x(x – 1)2
b. 2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2[(x2 + 2x + 1) – y2]
= 2[(x + 1)2 – y2]
=2 ( x + 1 + y ) ( x + 1 – y ) 
IV: Lưu ý khi soạn giáo án:
Nhấn mạnh cho học sinh thấy là một bài có nhiều cách phân tích có thể phối hợp nhiều phương pháp một cách linh hoạt.
Cần chú ý sửa nhữõng sai xót cho học sinh.
Ngày soạn: 4/10/2009
Ngµy d¹y: 7/10/2009
TiÕt 13: 
LuyƯn tËp
I. Mơc tiªu cÇn ®¹t:
	-kiÕn thøc: Cđng cè v÷ng ch¾c c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư: ®Ỉt nh©n tư chung, dïng h»ng ®¼ng thøc, nhãm c¸c h¹ng tư
	- KÜ n¨ng:Cã kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc ®a thøc thµnh nh©n tư b»ng c¶ 3 ph­¬ng ph¸p trªn mét c¸ch thµnh th¹o
	-Td-t®: Ph¸t triĨn t­ duy s¸ng t¹o vµ tÝnh linh ho¹t trong viƯc ¸p dơng c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
II. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc
	 B¶ng phơ
III. TiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cđa thÇy
Ho¹t ®éng cđa trß
Néi dung ghi b¶ng
1. ỉn ®Þnh tỉ chøc:
2. KiĨm tra bµi cị:
* Yªu cÇu 2 häc sinh lªn b¶ng lµm bµi 47a, b vµ bµi 50
3. Bµi míi:
Ho¹t ®éng 1: 
* Gäi HS nhËn xÐt phÇn tr×nh bµy trªn b¶ng cđa b¹n
 ë bµi nµy b¹n ®· ¸p dơng ph­¬ng ph¸p nµo ®Ĩ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
GV: Nh­ vËy ®Ĩ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư chĩng ta ®· cã 3 ph­¬ng ph¸p vµ ë bµi nµy ta ¸p dơng ph­¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tư 
* Yªu cÇu Hs nhËn xÐt 
Nh­ vËy ë bµi 50 nµy ®Ĩ t×m x b¹n ®· ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư sau ®ã dùa vµo tÝnh ch©t 1 tÝch b»ng kh«ng khi 1 trong c¸c thõa sè b»ng kh«ng ®Ĩ t×m x 
** Chĩ ý khi nhãm c¸c h¹ng tư vµ ®Ỉt dÊu trõ ra ngoµi ngoỈc ta ph¶i ®ỉi dÊu c¸c h¹ng tư
Ho¹t ®éng 2: LuyƯn tËp:
* Yªu cÇu Hs lµm bµi 31 SBT/ tr 6
+ Yªu cÇu Hs nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n 
** Chĩ ý: Tïy theo tr­êng hỵp mµ ta cã thĨ nhãm 2 hay 3 hay nhiỊu h¹ng tư khi ®ã ta míi cã thĨ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư ®­ỵc cã nghÜa lµ ta ph¶i nhãm 1 c¸ch thÝch hỵp 
* Yªu cÇu Hs lµm tiÕp bµi 32 SBT
*Yªu cÇu Hs th¶o luËn c©u c
Yªu cÇu HS lªn b¶ng ch÷a c©u a
+ Gäi ®¹i diƯn nhãm lªn tr×nh bµy kªt qu¶ th¶o luËn c©u c
 + Gäi ®¹i diƯn nhãm kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ cđa nhãm b¹n 
* Yªu cÇu HS lµm tiÕp bµi 33 SBT /6 
? §Ĩ tÝnh nhanh kÕt qu¶ bµi 33 em lµm nh­ thÐ nµo?
** Nh­ vËy ta ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư sau ®ã thay gi¸ trÞ cđa biÕn vµo biĨu thøc råi nhÈm ra kÕt qu¶
4. Cđng cè:
 H·y nh¾c l¹i 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 
5. Bµi tËp
 + Xem ¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a
 + Lµm bµi 26, 28, 29 Tr6 SBT
- Lªn b¶ng lµm
- Tr¶ lêi
- NhËn xÐt
 NhËn xÐt
+ Häc sinh lªn b¶ng lµm
+ NhËn xÐt 
 Nghe
+ Lµm c¸ nh©n sau ®ã th¶o luËn theo nhãm c©u c
+ Lªn b¶ng ch÷a
+ Lªn b¶ng lµm c©u c 
+ NhËn xÐt kÕt qu¶ c©u c 
+ Tr¶ lêi 
I. Ch÷a bµi cị:
Bµi 47 a, b
 a. x2 – xy + x – y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x+1)(x – y)
b. xz + yz – 5(x+y)
= (xz + yz) - 5(x+y)
= z(x+y) - 5(x+y) 
= (x+y)(z - 5)
c. 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy)– (5x - 5y)
= 3x(x - y) – 5(x - y)
= (x - y)(3x - 5)
Bµi 50: 
a. x(x – 2) + x – 2 = 0
 (x -2)(x + 1) = 0
 x- 2 = 0 
hoỈc x + 1= 0
 x= 2	hoỈc x = - 1
b. 5x(x – 3 ) – x +3 = 0
 (x – 3)(5x – 1) = 0
 x – 3 = 0 
hoỈc 5x – 1 = 0
	x = 3 	x=1/5
II. LuyƯn tËp:
1. Bµi 31 Tr6 / SBT
a. x2 –x – y2 – y 
= (x2 - y2) – (x + y)
= (x + y)(x – y) – (x + y)
= (x + y) (x – y – 1)
b. x2 – 2xy + y2 – z2
= (x2 – 2xy + y2 ) – z2
= (x – y)2 - z2 
= (x – y +z )( x – y – z )
2. Bµi 32 Tr6 SBT
a. 5x – 5y + ax – ay 
= (5x – 5y) + (ax – ay)
=5(x – y ) + a(x – y )
= (x – y )(5 + a)
c. xy(x + y) +yz(y+z)+
xz(x+z) + 2xyz
3. Bµi 33 Tr6 SBT
IV. L­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n	
Khi ho¹t ®éng nhãm ph¶i yªu cÇu mäi thµnh viªn trong nhãm tÝch cùc lµm viƯc.
Dµnh thêi gian cho häc sinh trong líp gi¶i xong sau ®ã míi cho häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy.