Trường THCS Tạ Tài Lợi Họ và tên GV: Lê Thể Hương
Tổ: Toán - Lí
§3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.
Môn: Đại số ; lớp 8
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không? Biết viết và biểu
diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x a, x a,x b.
2. Năng lực:
- Năng lực tự học, đọc hiểu: học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phương
pháp giải quyết tình huống vài bài tập.
- Năng lực nêu và giải quyết vấn đề: HS biết huy động các kiến thức đã học để giải
quyết vấn đề về bất phương trình một ẩn
- Năng lực hợp tác nhóm: Tổ chức nhóm thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tính toán, trình bày và trao đổi thông tin: Hình thành cho học sinh có
năng lực trình bày và trao đổi thông tin có liên quan đến nội dung bài học.
3. Phẩm chất:
- Rèn luyện phẩm chất trung thực,tự tin, tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- GV: Phấn màu, SGK, máy tính bỏ túi.
- HS: Sgk, Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học.
1. Hoạt động 1: Mở đầu
* Mục đích hoạt động : GV giới thiệu bài cho HS nắm.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
- GV giới thiệu và tìm hiểu Lắng nghe và tìm hiểu về - HS hứng thú vào bài mới
về bất phương trình một ẩn bài
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới:
Hoạt động 2: 1. Mở đầu
* Mục đích hoạt động : GV tổ chức cho HS tìm hiểu về kiến thức mới.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
- Đề bài yêu cầu gì? -Đọc yêu cầu bài toán 1. Mở đầu.
-Nếu gọi x là số quyển vở
bạn Nam mua được thì x -Đề bài yêu cầu tính số Bài toán: SGK
phải thỏa mãn hệ thức quyển vở của bạn Nam
nào? có thể mua được.
-Khi đó người ta nói hệ -Nếu gọi x là số quyển
thức 2200x+4000 25000 vở bạn Nam mua được
là một bất phương trình thì x phải thỏa mãn hệ
với ẩn là x. thức
-Trong hệ thức trên thì vế 2200x+4000 25000 ?1
trái là gì? Vế phải là gì? -Trong hệ thức trên thì a) Bất phương trình x2 6x-5 (1)
-Khi thay x=9 vào bất vế trái là 2200x+4000. Vế trái là x2
phương trình trên ta được Vế phải là 25000 Vế phải là 6x-5 gì? -Khi thay x=9 vào bất b) Thay x=3 vào (1), ta được
phương trình trên ta được 32 6.3-5
-Vậy khẳng định đúng hay 2200.9+4000 25000 9 18-5
sai? Vậy x=9 là một Hay 23800 25000 9 13 (đúng)
nghiệm của bất phương -Vậy khẳng định trên là Vậy số 3 là nghiệm của bất
trình. đúng phương trình (1)
-Khi thay x=10 vào bất
phương trình thì khẳng -Khi thay x=10 vào bất Thay x=6 vào (1), ta được
định đúng hay sai? Vậy phương trình thì khẳng 62 6.6-5
x=10 có phải là nghiệm định sai 36 36-5
của bất phương trình -Vậy x=10 không phải là 36 31 (vô lí)
không? nghiệm của bất phương Vậy số 6 không phải là nghiệm
-Treo bảng phụ ?1 trình của bất phương trình (1)
-Vế trái, vế phải của bất -Đọc yêu cầu ?1
phương trình x2 6x-5 là -Vế trái, vế phải của bất
gì? phương trình x2 6x-5 là
-Để chứng tỏ các số 3; 4; x2 và 6x-5
và 5 là nghiệm của bất -Ta thay các giá trị đó
phương trình; còn 6 không vào hai vế của bất
phải là nghiệm của bất phương trình, nếu khẳng
phương trình thì ta phải định đúng thì số đó là
làm gì? nghiệm của bất phương
trình; nếu khẳng định sai
-Hãy hoàn thành lời giải thì số đó không phải là
-Nhận xét, sửa sai nghiệm của bất phương
trình.
Hoạt động 2: 2. Tập nghiệm của bất phương trình
* Mục đích hoạt động : GV tổ chức cho HS tìm hiểu về kiến thức mới.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
-Tập hợp tất cả các -Tập hợp tất cả các 2.Tập nghiệm của bất phương
nghiệm của bất phương nghiệm của bất phương trình.
trình gọi là gì? trình gọi là tập nghiệm Tập hợp tất cả các nghiệm của
-Giải bất phương trình là -Giải BPT là đi tìm một bpt được gọi là tập nghiệm
đi tìm gì? nghiệm của bpt đó. của bpt. Giải bất phương trình là
-Treo bảng phụ ví dụ 1 -Quan sát và đọc lại tìm tập nghiệm của bất phương
-Treo bảng phụ ?2 -Đọc yêu cầu ?2 trình đó.
-Phương trình x=3 có tập -Phương trình x=3 có tập Ví dụ 1: SGK.
nghiệm S=? nghiệm S={3}
-Tập nghiệm của bất -Tập nghiệm của bất ?2
phương trình x>3 là phương trình 3<x là
S={x/x>3) S={x/x>3) Ví dụ 2: SGK.
-Tương tự tập nghiệm của -Quan sát và đọc lại
bất phương trình 3<x là -Đọc yêu cầu ?3 và ?4 ?3 Bất phương trình x -2
gì? -Khi bất phương trình Tập nghiệm là {x/x -2}
-Treo bảng phụ ví dụ 2 nhỏ hơn hoặc lớn hơn thì ?4 Bất phương trình x<4
-Treo bảng phụ ?3 và?4 ta sử dụng ngoặc đơn; Tập nghiệm là {x/x<4} -Khi biểu diễn tập nghiệm khi bất phương trình lớn
trên trục số khi nào ta sử hơn hoặc bằng, nhỏ hơn
dụng ngoặc đơn; khi nào hoặc bằng thì ta sử dụng
ta sử dụng ngoặc vuông? dấu ngoặc vuông.
Hoạt động 2: 3. Bất phương trình tương đương
* Mục đích hoạt động : GV tổ chức cho HS tìm hiểu về kiến thức mới.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
-Hãy nêu định nghĩa hai -Hai phương trình tương 3. Bất phương trình tương
phương trình tương đương là hai phương đương.
đương. trình có cùng tập Hai bất phương trình có cùng
-Tương tự phương trình, nghiệm. tập nghiệm là hai bất phương
hãy nêu khái niệm hai bất -Hai bất phương trình có trình tương đương, kí hiệu “ ”
phương trình tương cùng tập nghiệm là hai Ví dụ 3:
đương. bất phương trình tương 3 3
-Giới thiệu kí hiệu, và ví đương.
dụ -Lắng nghe, ghi bài
3. Hoạt động 3: Luyện tập
* Mục đích hoạt động : GV cho HS làm bài tập.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
Bài tập 17 trang 43 SGK.(4 HS lên bảng thực hiện. Bài tập 17 trang 43 SGK.
phút) -Thực hiện a) x 6 b) x > 2
-Hãy hoàn thành lời giải -Lắng nghe, ghi bài c) x 5 d) x 2n - 3
-Nhận xét, sửa sai Trường THCS Tạ Tài Lợi Họ và tên GV: Lê Thể Hương
Tổ: Toán - Lí
§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
Môn: Đại số ; lớp 8
Thời gian thực hiện: 3 tiết
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Năng lực:
- Năng lực tự học, đọc hiểu: học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phương
pháp giải quyết tình huống vài bài tập.
- Năng lực nêu và giải quyết vấn đề: HS biết huy động các kiến thức đã học để giải
quyết vấn đề về bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Năng lực hợp tác nhóm: Tổ chức nhóm thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tính toán, trình bày và trao đổi thông tin: Hình thành cho học sinh có
năng lực trình bày và trao đổi thông tin có liên quan đến nội dung bài học.
3. Phẩm chất:
- Rèn luyện phẩm chất trung thực,tự tin, tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- GV: Phấn màu, SGK, máy tính bỏ túi.
- HS: Sgk, Ôn tập các bước giải phương trình, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học.
1. Hoạt động 1: Mở đầu
* Mục đích hoạt động : GV giới thiệu bài cho HS nắm.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
- GV tạo hứng thú, động cơ Lắng nghe và tìm hiểu về - HS hứng thú vào bài mới
để HS tiếp nhận bài mới. bài
- GV giới thiệu và tìm hiểu
bất phương trình bậc nhất
một ẩn.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới:
Hoạt động 2: 1. Tìm hiểu định nghĩa
* Mục đích hoạt động : GV tổ chức cho HS tìm hiểu về kiến thức mới.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
-Phương trình bậc nhất một ẩn -Phương trình bậc nhất một 1. Định nghĩa.
có dạng như thế nào? ẩn có dạng ax+b=0 (a 0) Bất phương trình dạng ax +b<0
-Nếu thay dấu “=” bởi dấu (hoặc ax + b > 0, ax + b 0,
“>”, “<”, “ ”, “ ” thì lúc này ax+b 0), trong đó a và b là
ta được bất phương trình. hai số đã cho, a 0, được gọi
-Hãy định nghĩa bất phương -HS:Nêu định nghĩa như là bất phương trình bậc nhất
trình bậc nhất một ẩn. SGK một ẩn.
?1 và cho học sinh thực hiện. ?1Các bất phương trình bậc
-Vì sao 0x+5>0 không phải là -Đọc và thực hiện ?1 nhất một ẩn là:
bất phương trình bậc nhất một 0x+5>0 không phải là bất a) 2x-3<0;
ẩn? phương trình bậc nhất một c) 5x-15 0
ẩn, vì a=0 Hoạt động 2: 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình
* Mục đích hoạt động : GV tổ chức cho HS tìm hiểu về kiến thức mới.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
-Nhắc lại hai quy tắc biến đổi Nhắc lại hai quy tắc biến a) Quy tắc chuyển vế:
phương trình. đổi phương trình. Khi chuyển một hạng tử của
-Tương tự, hãy phát biểu quy Phát biểu quy tắc chuyển vế bất phương trình từ vế này sang
tắc chuyển vế trong bất trong bất phương trình. vế kia ta phải đổi dấu hạng tử
phương trình? đó.
-Ví dụ: x-5<18 Ví dụ 1: (SGK)
x<18 ? . . . . Ví dụ 2: (SGK)
x 21
?2 và cho học sinh thực hiện. thực hiện ?2 x > 21 – 12 x > 9
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > 9}
-Nhận xét, sửa sai. Nhận xét b) - 2x > - 3x - 5
-2x + 3x > - 5 x > - 5
-Hãy nêu tính chất liên hệ giữa Nêu tính chất liên hệ giữa Vậy tập nghiệm của bất
thứ tự và phép nhân. thứ tự và phép nhân. phương trình là {x / x > -5}
-Hãy phát biểu quy tắc nhân Phát biểu quy tắc nhân với b) Quy tắc nhân với một số.
với một số. một số. Khi nhân hai vế của bất
phương trình với cùng một số
khác 0, ta phải:
-Giữ nguyên chiều bất phương
trình nếu số đó dương;
-Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm.
Ví dụ 3: (SGK)
Ví dụ 4: (SGK)
- giới thiệu ví dụ 3, 4 cho học Đọc, hiểu ví dụ 3, 4 ?3
sinh hiểu. a) 2x < 24
?3 1 1
2x . < 24. x < 12
-Câu a) ta nhân hai vế của bất 2 2
phương trình với số nào? Vậy tập nghiệm của bất
-Câu b) ta nhân hai vế của bất Trả lời các câu hỏi phương trình là {x / x < 12}
phương trình với số nào? b) - 3x < 27
Nhận xét. 1 1
- 3x . > 27.
-Khi nhân hai vế của bất 3 3
phương trình với số âm ta phải x > - 9
làm gì? Trả lời các câu hỏi Vậy tập nghiệm của bất
-Hãy hoàn thành lời giải phương trình là {x / x > -9}
-Nhận xét, sửa sai. ?4
Giải thích sự tương đương:
?4 HS lên làm ?4 x+3<7 x-2<2
-Hai bất phương trình gọi là -Hai bất phương trình gọi là Ta có:
tương đương khi nào? tương đương khi chúng có x+3<7 x<4
cùng tập nghiệm. x-2<2 x<4
-Vậy để giải thích sự tương -Tìm tập nghiệm của chúng Vậy hai bất phương trình trên
đương ta phải làm gì? rồi kết luận. tương đương với nhau vì có
cùng tập nghiệm Hoạt động 2: 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
* Mục đích hoạt động : GV tổ chức cho HS tìm hiểu về kiến thức mới.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
-Ví dụ: Giải bất phương trình -Quan sát. Ví dụ 5: (SGK).
2x-3<0
-Áp dụng quy tắc chuyển vế ta -Áp dụng quy tắc chuyển vế
được gì? ta được 2x>3
-Tiếp theo ta áp dụng quy tắc -Tiếp theo ta áp dụng quy
gì? tắc nhân với một số.
-Ta có thể chia hai vế của bất 1
Nếu không nhân cho thì
phương trình cho một số tức là 2
1
nếu không nhân cho thì ta ta chia hai vế cho 2.
2
chia hai vế cho bao nhiêu
-Vậy để biểu diễn tập nghiệm -Vậy để biểu diễn tập
trên trục số ta sử dụng dấu gì? nghiệm trên trục số ta sử
dụng dấu “ ( “
?5 -Đọc yêu cầu bài toán ?5
-Hãy hoàn thành lời giải. -Thực hiện lời giải ?5
-Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài Ta có:
-4x-8<0
-4x<8
-4x:(-4)>8:(-4)
x>-2
Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là {x / x > -2}
(
-2 0
-Hãy đọc chú ý (SGK) -Đọc thông tin chú ý (SGK) Chú ý: (SGK).
-Nghiệm của bất phương trình -Quan sát và trả lời các câu
2x-3<0 là x<3,5 hỏi của giáo viên.
-Ví dụ 6 cho học sinh quan sát -Lắng nghe.
từng bước và gọi trả lời. Ví dụ 6: (SGK).
-Chốt lại cách thực hiện.
Hoạt động 2: 4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax+b 0; ax+b 0; ax+b
0.
* Mục đích hoạt động : GV tổ chức cho HS tìm hiểu về kiến thức mới.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
-Giải bất phương trình sau: -Để giải bất phương trình Giải bất phương trình đưa được
3x+7 0;
-Để giải bất phương trình này chuyển hạng tử chứa ẩn ax+b 0; ax+b 0.
trước tiên ta làm gì? sang một vế, các hạng tử tự
do sang một vế. Ví dụ 7: (SGK).
-Tiếp theo ta làm gì? -Tiếp theo ta thu gọn hai
-Khi thu gọn ta được bất vế.
phương trình nào? -Khi thu gọn ta được bất
-Sau đó ta làm gì? phương trình -2x<-12
-Nếu chia hai vế cho số âm -Sau đó ta chia cả hai vế thì được bất phương trình thế cho -2
nào? -Nếu chia hai vế cho số âm
thì được bất phương trình
đổi chiều.
?6 -Đọc yêu cầu bài toán ?6 ?6
-Hãy hoàn thành lời giải bài -Hai học sinh thực hiện trên Ta có:
toán theo hai cách bảng. -0,2x-0,2>0,4x-2
Cách 1: Chuyển hạng tử chứa -0,2+2>0,4x+0,2x
ẩn sang vế trái. 1,8>0,6x
Cách : Chuyển hạng tử chứa 3>x
ẩn sang vế phải. Hay x>3
- Nhận xét, sửa sai. -Lắng nghe, ghi bài Vậy tập nghiệm của bất phương
-Chốt lại, dù giải theo cách -Lắng nghe. trình là {x / x > 3}
nào ta cũng nhận được một
tập nghiệm.
3. Hoạt động 3: Luyện tập
* Mục đích hoạt động : GV cho HS làm bài tập.
Tổ chức thực hiện Nội dung Sản phẩm
-Bài tập 24 trang 47 SGK. -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 24 trang 47 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung -Thực hiện lời giải bài toán a) 2x 3 0
-Hãy vận dụng các quy tắc theo yêu cầu 2x 3
biến đổi bất phương trình vào x 1,5
giải bài toán này. -Lắng nghe, ghi bài
Vậy tập nghiệm của bất phương
-Nhận xét, sửa sai.
trình là {x / x 1,5}
4
b) 4 3x 0 4 3x x
3
Vậy tập nghiệm của bất phương
4
trình là x / x
3
Bài tập 19 trang 47 SGK.
Yêu cầu HS làm bài tập -Bài - Làm bài tập 19 cá nhân: a) x-5 > 3 x > 3+5 x > 8
tập 19 trang 47 SGK. Làm trên giấy Vậy tập nghiệm của bất phương
-Nhận xét, sửa sai.- Cho một trình là {x / x > 6}
số HS trả lời miệng và nhận b) x -2x < -2x+4 x<4
xét Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là {x / x < 4}
HS: Ta phải nhân hai vế Bài 31 tr 48 SGK
: Giải các bất phương trình của bất phương trình với 3 Giải bất phương trình
và biểu diễn tập nghiệm 15 6 x
a) 5
trên trục số. HS làm bài tập, một HS lên 3
15 6x bảng trình bày. 15 6 x
a) 5 3 . 5 .3
3 HS hoạt động theo nhóm, 3
GV: Tương tự như giải mỗi nhóm giải một câu. 15 – 6x > 15
phương trình, để khử mẫu - 6x > 15 – 15
trong bất phương trình này, ta - 6x > 0
làm thế nào ? x < 0
- Hãy thực hiện. Nghiệm của bất phương trình là
x<0. )
0 Sau đó, GV yêu cầu Hs hoạt
động giải các b, c, d còn lại.
HS làm bài tập, một HS lên 8 11x
b) 13
bảng làm. 4
Kết quả x -4
HS quan sát “lời giải” và 1 x 4
c ) ( x 1)
chỉ ra chỗ sai. 4 6
Kết quả x < 5
2 x 3 2 x
d )
3 5
kết quả x < -1
Bài 46 tr 47 SBT Bài 46 tr 47 SBT
Giải các bất phương trình HS quan sát “lời giải” và Giải bất phương trình
1 2x 1 5x chỉ ra chỗ sai. 1 2x 1 5x
a) 2 2
4 8 4 8
Gv hướng dẫn HS làm đến 2(1 2x) 2.8 1 5x
câu a đến bước khử mẫu thì 8 8
gọi HS lên bảng giải tiếp. 2 – 4x – 16 < 1 – 5x
x 1 x 1
b) 1 8 - 4x + 5x < -2 + 16 + 1
4 3 x < 15
Nghiệm của bất phương trình là
x<15
Kiến thức 2:Tìm sai lầm
trong các “lời giải” sau Bài 34 tr 49
a) giải bất phương trình a) Sai lầm là đã coi – 2 là một
–2x >23 hạng tử nên đã chuyển – 2 từ vế
Ta có: - 2x > 23 trái sang vế phải và đổi dấu thành
x > 23 + 2 +2
x > 25 HS trình bày miệng. b) Sai lầm là khi nhân hai vế của
vậy nghiệm của bất phương 7
bất phương trình với đã
trình là x > 25. 3
b) Giải bất phương trình không đổi chiều bất phương
3
x 12 trình.
7
3 HS hoạt động theo nhóm. Bài 28 tr 48 SGK
Ta có: x 12
7 a) Thay x = 2 vào bất phương
7 3 7 trình 22 > 0 hay 4 > 0
. x .12
3 7 3 là một khẳng định đúng. Vậy x =
x > - 28 2 là một nghiệm của bất phương
Nghiệm của bất phương trình trình.
là - Tương tự: với x = -3
2
x > - 28 Ta có: (-3) > 0 hay 9 > 0 là một
Bài 28 tr 48 SGK. khẳng định đúng
Cho bất phương trình x2>0 x = - 3 là một nghiệm của bất
a) Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là phương trình .
nghiệm của bất phương trình b)Không phải mọi giá trị của ẩn
đã cho. đều là nghiệm của bất phương
trình đã cho.
Vì với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng định sai.
Nghiệm của bất phương trình là
b) Có phải mọi giá trị của ẩn Nửa lớp làm bài tập 56, x 0.
x đều là nghiệm của bất
phương trình đã cho hay Bài 56 SBT
không? Có 2x + 1 >2 (x + 1)
Hay 2x + 1 > 2x + 2
Ta nhận thấy dù x là bất kỳ số
nửa lớp làm bài 57 tr 47 nào thì vế trái cũng nhỏ hơn vế
SBT phải 1 đơn vị (khẳng định sai).
Bài 56 tr 47SBT Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Cho bất phương trình ẩn x Bài 57 SBT
2x + 1 > 2(x + 1) Đại diện các nhóm lên trình Có 5 + 5x < 5 (x + 2)
Bất phương trình này có thể bày. Hay 5 + 5x < 5x + 10
nhận giá trị nào của x là Ta nhận thấy khi thay x là bất kỳ
nghiệm ? giá trị nào thì vế trái cũng nhỏ
hơn vế phải 5 đơn vị (luôn được
Bài 57 tr 47SBT khẳng định đúng). Vậy bất
Bất phương trình ẩn x - HS cả lớp tự đọc đề bài phương trình có nghiệm là bất kỷ
5 + 5x < 5 (x + 2) - Chọn ẩn và nêu điều kiện số nào.
có thể nhận những giá trị nào của ẩn
của ẩn x là nghiệm ?. - Số tờ giấy bạc loại 2000 Bài 30 tr 48 SGK
là (15 x) tờ Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là
- Lập bất phương trình: x (tờ)
Đ K : x nguyên dương, x<15
5000x + 2000(15 x) 70
Bài 30 000 Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là :
- Hãy chọn ẩn và nêu điều - HS. lên bảng giải bất (15 x) (tờ)
kiện của ẩn phương trình và trả lời bài Ta có bất phương trình
- Vậy số tờ giấy bạc loại toán 5000x + 2000(15 x) 70 000
2000 là bao nhiêu ? - Nhận xét 5000x+30000 2000x 70000
- Hãy lập bất phương trình 3 000x 40 000
của bài toán ?
x 40 x 13 1
- Gọi HS lên bảng giải bất 3 3
phương trình và trả lời bài Vì x nguyên dương số tờ giấy
toán bạc loại 5000đ có thể từ 1 đến 13
- Gọi HS nhận xét tờ Tài liệu đính kèm: