Giáo án Đại số 8 - Tuần 27 - Bùi Thị Kim Dung (Bản 3 cột)

Tuần 27;Tiết:57	Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 	Dạy:21/3
I/Mục Tiêu :
HS nhận biết được vế trái ,vế phảivà biết dùng dấu của bất đẳng thức( ; ; )
Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Biết chứng minh bất đẵng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc dùng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
II/Chuẩn bị:
GV: bảng phụ,thước kẻ có chia khoảng,phấn màu.
HS:Ôn tập “Thứ tự trong Z”Và so sánh hai số hữu tỉ;thước kẻ,bảng nhóm.
III/Tiến trình dạy và học:
Hoạt động I: Giới thiệu chươngIV
Ơû chương III chúng ta đã học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức.Ngoài quan hệ bằng nhau,hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức,bất phương trình.
Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức,bất phương trình, cách chứng minh 1 số bất đẳng thức,cách giải 1 số bất phương trình đơn giản,cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Bài đầu ta học:Liên hệ giữa thứ tự và phép công
Hoạt động II: Nhắc lại về thứ tụ trên tập hợp số
oạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Trên tập hợp R khi so sánh hai số avà b,xảy ra những trường hợp nào?
*Nếu a lớn hơn b kí hiệu:a> b
Nếu a nhỏ hơn b kí hiệu:a< b
Nếu a bằng b kí hiệu:a = b
Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang,điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
GV yêu cầu HS QS trục số trong trang 35 SGK rồi trả lời.Trong các số được biểu diễn trên trục số đó,số nào là hữu tỉ?số nào là vô tỉ?SS và 3.
Yêu cầu HS làm ?1
Với x là số thực bất kì,Hãy so sánh x2 và 0?
Vậy x2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x,ta viết
x2 0 với mọi x.
Tổng quát nếu c là 1 số không âm ta viết như thế nào?
Vậy x2 luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng không với mọi x,ta viết như thế nào?
Nếu a không nhỏ hơn b ta viết như thế nào?
Tương tự với x là số thực bất kì , hãy so sánh -x2 và số 0?
Viết kí hiệu
Nếu a không lớn hơn b ta viết như thế nào?
Nếu y không lớnû hơn 5 ta viết như thế nào?
khi so sánh hai số avà b,xảy ra những trường hợp: a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b.
Trong các số được biểu diễn trên trục số đó,số hữu tỉ là:-2;
-1,3;0;3.Số vô tỉ là: .
So sánh và 3: ø< 3 Vì 3 = mà < .hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số.
?1 một HS lên trình bày bảng.
a/1,53 <1,8
b/-2,37 >-2,41
c/ =
d/ < vì 
Với x là số thực dương thì x2>0. Nếu x là số thực âm thì x2< 0. Nếu x là 0 thì x2= 0
1 HS lên bảng viết C 0.
+ x2 0
+ a b
-x2 0
a b
y 5
1/ Nhắc lại về thứ tụ trên tập hợp số
*Nếu a lớn hơn b kí hiệu:a> b
Nếu a nhỏ hơn b kí hiệu:a< b
Nếu a bằng b kí hiệu:a = b
-3
2
1
0
Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang,điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
?1 một HS lên trình bày bảng.
a/1,53 <1,8
b/-2,37 >-2,41
c/ =
d/ < vì 
Với x là số thực dương thì x2>0. Nếu x là số thực âm thì x2< 0. Nếu x là 0 thì x2= 0
Vậy x2 luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng không với mọi x,ta viết
+ x2 0
Nếu a không lớn hơn b ta viết
a b
Hoạt động III: Bất đẳng thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV giới thiệu:Ta gọi hệ thức
Dạng ab,a b; a b ) là bất đẳng thức, với a là vế trái,b là vế phải của bất đẳng thức.Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái,vế phải của bất đẳng thức đó.
HS nghe GV trình bày
HS nêu ví dụ rồi chỉ ra vế trái,vế phải của mỗi bất đẳng thức.
II/ Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức
Dạng a b,a b; a b ) là bất đẳng thức
 Hoạt động IV: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2.
Khi cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức đó ta được bất đẳng thức như thế nào?
-1
0
1
GV đưa hình vẽ tr 36 SGK lên bảng phụ
1
Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả:khi cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức -4< 2 ta được BĐT -1< 5 cùng chiều với BĐT đã cho.
Yêu cầu HS làm ?2
Nêu tính chất của liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.phát biểu thành lời tính chất trên.
GV cho vài hs nhắc lại tính chất bằng lời.
Yêu cầu hs nêu ví dụ rồi làm ?3;?4
Giới thiệu tính chất của thứ tự cũng là tính chất của bất đẳng thức.
 -4 < 2
 -4 +3 < 2 +3
 Hay -1 < 5
?2a/khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức :-4 -3 <2 -3 hay -7 < -1 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b/khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 <2 thì được bất đẳng thức -4 +c <2+c.
III/ Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Khi cộng một số vào hai vế của của 1 bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
a > b => a+ c > b +c
a a+ c < b +c
Chú ý : Tính chất của thứ tự cũng là tính chất của bất đẳng thức.
Hoạt động V:Hướng dẫn về nhà:nắm vững tính chất liên hệ thức tự và phép cộng .Bài tập 1,2,3/37
Tiết:58 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Dạy:22/3
I/Mục tiêu:
HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân(Với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức,tính chất bất cầu của thứ tự.
HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân và tính chất bất cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.
II/Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ,giấy ghi bài tập ;hình vẽ minh hoạ,tính chất;thước thẳng có chia khoảng;phấn màu
HS:Thước thẳng,bảng phụ nhóm
III/Tiến trình dạy và học:
Hoạt động I: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Yêu cầu kiểm tra
Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng.
đặt dấu >;< ; vào chỗ trống cho thích hợp:
 (-2) +3 .. = 2
 -6 .. 2.(-3)
 4 + (-8) .. 15 +(-8)
 x2 +1 .. 1
HS trình bày
Khi cộng một số vào hai vế của của 1 bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
 (-2) +3 <.. 2
 -6 =.. 2.(-3)
 4 + (-8) <.. 15 +(-8)
 x2 +1 .. 1
 Hoạt động II: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Cho hai số -2 và 3 hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa -2 và 3.
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào?
Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức.
Dán bảng phụ hình vẽ hai trục số lên bảng minh hoạ cho nhận xét trên .
Yêu cầu HS thực hiện ?1
Liên hệ thức tự và phép nhân với số dương ta có tính chất sau:
Với 3 số a;b;c mà c > 0
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a b thì ac bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a b thì ac bc
Yêu cầu HS phát biểu thành lời
GV yêu cầu HS làm ?2
-2 < 3
-2.2 < 3. 2
Hay -4 < 6
Hai bất đẳng thức cùng chiều.
?1
a/Nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức -10182 < 15273
b/ nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số dương c thì được bất đẳng thức -2c < 3c.
Phát biểu:
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
?2 a/ (15,2).3.5 < (-15,08).3.5
b/4,15.2,2 > (-5,3).2,2
I/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Với 3 số a;b;c mà c > 0
Nếu a < b thì ac < bc
Nếu a b thì ac bc
Nếu a > b thì ac > bc
Nếu a b thì ac bc
 Hoạt động II:Liên hệ giữa thứ tự va øphép nhân với số âm. 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Ta có bất đẳng thức -2 < 3 .Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với -2 ta được bất đẳng thức nào?
GV đưa hình vẽ hai trục số để minh hoạ cho nhận xét trên.
Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân hai vế cho -2 vế trái lại lớn hơn vế phải.Bất đẳng thức đã đổi chiều.
Yêu cầu HS làm ?3
Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
Phát biểu thành lời tính chất trên.
Yêu cầu hs làm ?4;?5
Lưu ý nhân hai vế cho cũng là chia hai vế cho -4.
Từ -2 < 3,nhân hai vế cho (-2)
Ta được (-2).(-2) > 3. (-2) vì 
4 > -6
?3a/nhân hai vế của BĐT -2 -1035.
b/ nhân hai vế của BĐT -2 3c .
HS phát biểu thành lời.
?4a/Cho -4a > -4b nhân hai vế cho , ta có a < b 
?5/chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng 1 số khác 0 ta phải xét hai trường hợp:
+chia hai vế của BĐT cho cùng số dương bất đẳng thức không đổi chiều.
+chia hai vế của BĐT cho cùng số âm bất đẳng thức đổi chiều.
II/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Với 3 số a;b;c mà c < 0
Nếu a bc
Nếu a b thì ac bc
Nếu a > b thì ac < bc
Nếu a b thì ac bc
 Hoạt động III:Tính chất bắc cầu của thứ tự 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV: Với 3 số a;b;c nếu a < b và b < c thì a < c đó là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn.
Tương tự các thứ tự lớn hơn ,nhỏ hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu.
Cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK
Nghe GV trình bày
III/ Tính chất bắc cầu của thứ tự
 Nếu a < b và b < c thì a < c
Ví dụ: cho a > b.Chứng minh
 a+2 > b-1
giải
Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b ,ta được
a +2 > b +2
cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 ta được 
b+2 > b-1
theo tính chất bắc cầu ta có 
a+2 > b-1
Hoạt động V: Hướng dẫn học ở nhà
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng,liên hệ giữa thứ tự và phép nhân,tính chất bắc cầu của thứ tự .
Về làm bài tập:5;6;7;8 /39-40SGK