Giáo án Đại số 8 - Tuần 21 (Bản 3 cột)

Ngµy so¹n: 29/1/2009
Tiết 45- Bµi 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. Mơc tiªu cÇn ®¹t:
- Kiến thức :Hs cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất)
-Kĩ năng : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải pt tích
- Td : Rèn luyện tư duy lôgíc, rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh.
II. Phương tiện dạy học
- GV: Bảng phụ
III.Ho¹t ®éng cđa thµy vµ trß:
Ho¹t ®éng cđa thÇy
Ho¹t ®éng cđa trß
Néi dung ghi b¶ng
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ : 
Bài tập : a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
b) Điền vào chỗ trống để phát biểu tiếp khẳng định sau:
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích 
ab = 0 Û  hoặc  (a, b là 2 số)
-GV nhận xét, ghi điểm
3. Bài mới:
 Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải:
Hđtp1.1: Phương trình tích 
-Bạn đã phân tích đa thức P(x) thành nhân tử và được kết quả là (x + 1)(2x - 3). Vậy muốn giải phương trình P(x) = 0 thì liệu ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích(x + 1)(2x - 3) được không và nếu được thì sử dụng ntn?
-GV giới thiệu pt tích
?Vậy phương trình tích là pt có dạng ntn?
?Có nhận xét gì về 2 vế của phương trình tích?
Hđtp1.2: Cách giải
-Như các em đã biết ab = 0 ĩ a = 0 hoặc b = 0. 
Trong phương trình cũng tương tự như vậy. Các em hãy vận dụng t/c trên để giải
-GV ghi bảng, hs trả lời
?Dựa vào VD1, hãy nêu cách giải phương trình tích?
Hoạt động 2: Áp dụng:
-GV nhắc lại cách giải phương trình tích
-Vấn đề chủ yếu trong cách giải phương trình theo p2 này là việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vì vậy trong khi biến đổi phương trình, các em cần chú ý phát hiện các nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn
GV yêu cầu hs nêu cách giải
-GV hướng dẫn hs biến đổi phương trình
-GV cho hs đọc phần nhận xét
-Trong trường hợp VT là tích của nhiều hơn 2 nhân tử ta cũng giải tương tự
- GV yêu cầu hs làm VD3
-GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: Nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm ?4
-GV dán bài của các nhóm lên bảng
4.Củng cố:
Bài 21c/17 (Sgk):
Bài 22d/17 (Sgk)
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học bài kết hợp vở ghi và Sgk
- BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f), 23/17 (Sgk)
- Tiết sau luyện tập
-Hs lên bảng 
a) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
 = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2)
 = (x + 1)(x - 1 + x - 2)
 = (x + 1)(2x - 3)
b)  tích bằng 0,  bằng 0
ab = 0 ĩ a = 0 hoặc b = 0 (a, b là 2 số)
-hs cả lớp nhận xét bài của bạn
a. Ví dụ 1: Giải ptrình
 (2x - 3)(x + 1) = 0
 Û 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) 2x - 3 = 0 x = 1,5
 2) x + 1 = 0 x = -1
Vậy pt có tập nghiệm là: S = {-1; 1,5}
Hs: A(x).B(x) = 0
b. Định nghĩa: Sgk/15
 A(x).B(x) = 0
Hs: Vế trái là một tích các nhân tử, vế phải bằng 0
-Hs trả lời
c. Cách giải:
A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
a. Ví dụ 2: Giải pt:
 (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Hs: Chuyển tất cả các hạng tử sanh vế trái, khi đó VP bằng 0, rút gọn và ptích VT thành nhân tử, giải pt đó và kết luận
 (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
Û (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
Û x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0
Û 2x2 + 5x = 0
Û x(2x + 5) = 0
Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
 1) x = 0
 2) 2x + 5 = 0 ĩ 2x = -5 Û x = -2,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -2,5}
b. Nhận xét: Sgk/16
-Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng
c. Ví dụ 3: Giải pt
 2x3 = x2 + 2x - 1
Û 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
Û (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
Û 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0
Û (x2 - 1) (2x - 1) = 0
Û (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0
Û x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
 1) x - 1 = 0 ĩ x = 1
 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1
 3) 2x - 1 = 0 ĩ x = 0,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1; 0,5}
-Hs làm vào bảng nhóm
?3. (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
Û (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0
Û (x - 1)(2x - 3) = 0
Û x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
 1) x - 1 = 0 ĩ x = 1
 2) 2x - 3 = 0 ĩ x = 1,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1; 1,5}
?4. (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
Û x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
Û x(x + 1)(x + 1) = 0
Û x(x + 1)2 = 0
Û x = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) x = 0
 2) x + 1 = 0 x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1; 0}
-Hs sửa bài
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
 (4x + 2)(x2 + 1) = 0
Vì x2 + 1 > 0 với mọi x
nên (4x + 2)(x2 + 1) = 0
 Û 4x + 2 = 0
 Û x = 
Vậy tập nghiệm của pt là : S = {}
Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
Û x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
Û (2x - 7)(x - 2) = 0
Û 2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0
 1) 2x - 7 = 0 ĩ x = 3,5
 2) x - 2 = 0 ĩ x = 2
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3,5; 2}
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn
1) Phương trình tích và cách giải:
a. Ví dụ 1: Giải ptrình
 (2x - 3)(x + 1) = 0
 Û 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) 2x - 3 = 0 x = 1,5
 2) x + 1 = 0 x = -1
Vậy pt có tập nghiệm là: S = {-1; 1,5}
Hs: A(x).B(x) = 0
b. Định nghĩa: Sgk/15
 A(x).B(x) = 0
c. Cách giải:
A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2) Áp dụng:
a. Ví dụ 2: Giải pt:
(x + 1)(x + 4) =(2 - x)(2 + x)
Û (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
Û x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0
Û 2x2 + 5x = 0
Û x(2x + 5) = 0
Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
 1) x = 0
 2) 2x + 5 = 0 2x = -5 Û x = -2,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -2,5}
b. Nhận xét: Sgk/16
. Ví dụ 3: Giải pt
 2x3 = x2 + 2x - 1
Û 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
Û (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
Û 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0
Û (x2 - 1) (2x - 1) = 0
Û (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0
Û x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
 1) x - 1 = 0 ĩ x = 1
 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1
 3) 2x - 1 = 0 ĩ x = 0,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1; 0,5}
?3. (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
Û (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0
Û (x - 1)(2x - 3) = 0
Û x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
 1) x - 1 = 0 x = 1
 2) 2x - 3 = 0 x = 1,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {1; 1,5}
?4. (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
Û x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
Û x(x + 1)(x + 1) = 0
Û x(x + 1)2 = 0
Û x = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) x = 0
 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1; 0}
IV, Lưu ý khi sử dụng giáo án:
Khi giải tích hai nhân tử bằng 0 thì dùng dấu hoặc nhưng khi kết luận nghiệm thì phải kết luận tập nghiệm là tất cả các nghiệm.
Khi dùng qui tắc chuyển vế cần chú ý đến dấu của các hạng tử 
_____________________________________________________________________
Ngµy so¹n: 29.1.2009
Tiết 46:LUYỆN TẬP
I. Mơc tiªu cÇn ®¹t:
- Kĩ năng:Rèn cho hs kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích
-Kiến thức:Hs biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của giải phương trình :
+ Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình	
+ Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình
- Tđ: Rèn luyện tính cẩn thận cho học sinh
II. Phương tiện dạy học
- GV: Bảng phụ, đề toán (trò chơi)
III.Ho¹t ®éng cđa thµy vµ trß:
Ho¹t ®éng cđa thÇy
Ho¹t ®éng cđa trß
Néi dung ghi b¶ng
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Bài 23b/17(Sgk)
Hs2: Bài 23d/17(Sgk)
- GV nhận xét, ghi điểm
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng 1:
Nhận xét bài làm?
Hoạt động 2: Luyện tập:
Bài 24/17(Sgk): Giải pt:
a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
? Trong phương trình có những dạng hằng đẳng thức nào?
-GV yêu cầu hs làm
d) x2 - 5x + 6 = 0
? Hãy biến đổi vế trái của phương trình thành nhân tử?
Bài 25/17 (Sgk)
-GV nhắc hs lưu ý dấu
- GV kiểm tra bài của vài hs
Bài 33/8(Sbt): bảng phụ:
Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình : x3 + ax2 - 4x - 4 = 0
a) Xác định giá trị của a
b) Với a vừa tìm được ở câu a), tìm các nghiệm còn lại của phương trình đã cho về dạng pt tích
? Xác định gtrị của a bằng cách nào?
-GV yêu cầu hs về nhà làm câu b
-GV lưu ý hs 2 dạng Bt trong bài 33
Hoạt động 3: Trò chơi
-Mỗi nhóm gồm 4 hs đánh số từ 1 -> 4
- GV nêu cách chơi như Sgk/18
-GV cho điểm khuyến khích
4. Củng cố:
? Nhắc lại những cách biến đổi hai phương trình tương đương
5.Hướng dẫn về nhà:
- BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt)
- Ôn đk của biến để giá trị của pthức được xác định, thế nào là 2 pt tương đương
- Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Hs1: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
Û 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0
Û (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0
Û (x - 3)(-x + 1) = 0
Û x - 3 = 0 hoặc -x + 1 = 0
 1) x - 3 = 0 x = 3
 2) -x + 1 = 0 x = 1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; 1}
Hs2: 
Û 3x - 7 = x(3x - 7)
Û 3x - 7 - x(3x - 7) = 0
Û (3x - 7)(1 - x) = 0
Û 3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0
 1) 3x - 7 = 0 x = 
 2) 1 - x = 0 x = 1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {; 1}
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn
Hs: x2 - 2x + 1 = (x - 1)2, sau khi biến đổi lại có 
(x - 1)2 - 4 = 0
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
 (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
Û (x - 1)2 - 22 = 0
Û (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0
Û (x - 3)(x + 1) = 0
Û x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) x - 3 = 0 ĩ x = 3
 2) x + 1 = 0 ĩ x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; -1}
HS: x2 - 5x + 6 = 0
Û x2 - 2x - 3x + 6 = 0
Û x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
Û (x - 2)(x - 3) = 0
Û x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
 1) x - 2 = 0 ĩ x = 2
 2) x - 3 = 0 ĩ x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là S = {2; 3}
-Hs cả lớp làm vào vở, 2 hs lên bảng làm
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
Û 2x2(x + 3) = x(x + 3)
Û 2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0
Û x(x + 3)(2x - 1) = 0
Û x = 0 hoặc x = 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
 1) x = 0
 2) x + 3 = 0 Û x = -3
 3) 2x - 1 = 0 Û x = 0,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -3; 0,5}
b) (3x - 1)(x2+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)
Û (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
Û (3x - 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0
Û (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = 0
Û (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0
Û (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0
Û 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
 1) 3x - 1 = 0 Û x = 
 2) x - 3 = 0 Û x = 3
 3) x - 4 = 0 Û x = 4
Vậy tập nghiệm của pt là S = {; 3; 4}
- Hs cả lớp nhận xét, sữa chữa
Hs: Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a
 (-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - 4 = 0
Û -8 + 4a + 8 - 4 = 0
Û 4a = 4
Û a = 1
-Đề thi như Sgk/18
Kết quả: x = 2; y = ; z = ; t = 2
I. Chữa bài cũ :
Bài 23/17(Sgk)
a.
0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
Û 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0
Û (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0
Û (x - 3)(-x + 1) = 0
Û x - 3 = 0 hoặc -x + 1 = 0
 1) x - 3 = 0 ĩ x = 3
 2) -x + 1 = 0 ĩ x = 1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; 1}
b, 
Û 3x - 7 = x(3x - 7)
Û 3x - 7 - x(3x - 7) = 0
Û (3x - 7)(1 - x) = 0
Û 3x - 7 = 0 hoặc 1 - x = 0
 1) 3x - 7 = 0 x = 
 2) 1 - x = 0 x = 1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {; 1}
II. Luyện tập:
x2 - 2x + 1 = (x - 1)2, sau khi biến đổi lại có 
(x - 1)2 - 4 = 0
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng
 (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
Û (x - 1)2 - 22 = 0
Û (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0
Û (x - 3)(x + 1) = 0
Û x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) x - 3 = 0 x = 3
 2) x + 1 = 0 x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {3; -1}
HS: x2 - 5x + 6 = 0
Û x2 - 2x - 3x + 6 = 0
Û x(x - 2) - 3(x - 2) = 0
Û (x - 2)(x - 3) = 0
Û x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
 1) x - 2 = 0 ĩ x = 2
 2) x - 3 = 0 ĩ x = 3
Vậy tập nghiệm của pt là S = {2; 3}
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
Û 2x2(x + 3) = x(x + 3)
Û 2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0
Û x(x + 3)(2x - 1) = 0
Û x = 0 hoặc x = 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
 1) x = 0
 2) x + 3 = 0 Û x = -3
 3) 2x - 1 = 0 Û x = 0,5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -3; 0,5}
b) (3x - 1)(x2+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)
Û (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0
Û (3x - 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0
Û (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = 0
Û (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0
Û (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0
Û 3x - 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x - 4 = 0
 1) 3x - 1 = 0 Û x = 
 2) x - 3 = 0 Û x = 3
 3) x - 4 = 0 Û x = 4
Vậy tập nghiệm của pt là S = {; 3; 4}
Thay x = 2 vào pt, từ đó tìm được a
 (-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - 4 = 0
Û -8 + 4a + 8 - 4 = 0
Û 4a = 4
Û a = 1
-Đề thi như Sgk/18
Kết quả: x = 2; y = ; z = ; t = 2
IV: Lưu ý khi sử dụng giáo án
Yêu cầu học sinh ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, định nghĩa về hai phương trình tương đương .
Khi hoạt động nhóm yêu cầu tất cả các thành viên phải tích cực.