Giáo án Đại số 8 - Trần Trung Hiếu - Tiết 13: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Tuần: 07
Tiết : 13
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. Mục tiêu:
- Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử. 
- Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ.
HS: Phiếu học tập
III. Tiến hành tiết dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra
Tìm x, biết :
- HS1 : x(x-2)+x-2=0
- HS2 : 5x(x-3)-x+3
- GV cho HS nhận xét.
- GV : Muốn phân tích đa thức 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 thành nhân tử ta có thể áp dụng phương pháp nào?
- HS1 : x(x-2)+x-2=0
	Þ(x-2)(x+1)=0Þx-2=0 hoặc x+1=0
	Þx=2 hoặc x=-1
- HS2 : 5x(x-3)-x+3Þ5x(x-3)-(x-3)=0
	Þ(x-3)(5x-1)=0Þx-3=0 hoặc 5x-1=0
	Þx=3 hoặc x=1/5
- 2 HS nhận xét.
Hoạt động 2 : Tìm kiến thức mới.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức: 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 thành nhân tử
- Có thể thực hiện phương pháp nào trước tiên?
- Phân tích tiếp x2 + 2xy + y2 thành nhân tử.
- Hoàn chỉnh bài giải.
- GV: Như thế là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng vào iệc phân tích đa thức thành nhân tử ?
- Xét ví dụ 2:
Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 2xy + y2 - 9.
?. Nhóm thế nào thì hợp lý?
x2 - 2xy + y2 = ?
Cho học sinh thực hiện làm theo nhận xét?
- Đặt nhân tử chung
 5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
- Phân tích x2 + 2xy + y2 ra nhân tử.
x2 + 2xy + y2=(x+y)2
Kết quả: 
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x + y)2
- Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức .
Học sinh thực hiện
- Nhóm hợp lý:
 x2 - 2xy + y2 - 9 
= (x - y)2 - 32.
- Áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức :
= (x - y)2 - 32 
= (x - y + 3)(x - y - 3).
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.
1. ví dụ: 
a) Phân tích đa thức :
 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 thành nhân tử.
Giải
5x3 + 10 x2y + 5 xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
b) Phân tích đa thức :
 x2 - 2xy + y2 - 9 thành nhân tử
Giải
 x2 - 2xy + y2 - 9 
= (x - y)2 - 32
=(x - y + 3)(x - y - 3).
Hoạt động 3 : Aùp dụng
- Nêu ?1 . Một học sinh làm ở bảng, cả lớp làm trên nháp.
Phân tích đa thức thành nhân tử :
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy.
Hoàn chỉnh bài làm học sinh 
- Nêu ?2. 
- ?2a. Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Đại diện nhóm lên trình bày.
- Nêu ?2b sử dụng bảng phụ.Gọi học sinh trả lời.
- Nhận xét và củng cố phương pháp.
- Giáo viên kết luận sau khi phân tích .
?1
Các nhóm cùng thực hiện. 
Học sinh thực hiện:
 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1).
= 2xy[ x2 - (y + 1)2]
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
?2
?2a
- HS hoạt động nhóm.
- Đại diện nhóm lên trình bày.
?2b
- HS theo dõi trên bảng phụ, sau đó nhận xét.
Học sinh trả lời.
2. Áp dụng
?1
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1).
= 2xy[ x2 - (y + 1)2]
= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)
?2
a. Tính nhanh:
 x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 1)2 - y2
= (x + 1 + y)(x + 1 - y)
thay x = 94.5 và y=4.5
thì x2 + 2x + 1 - y2
=(994.5+1+4.5)(94.5+1- 4.5)
=100.91=9100
b. Bạn Việt dùng phương pháp : Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, dặt thứa số chung
Hoạt động 4:Củng cố
 BT 51c/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2xy-x2-y2+16
- Yêu cầu 1 HS lên bảng.
- Yêu cầu HS nhận xét.
51c/ 2xy-x2-y2+16=-(x2-2xy +y2)+16
	 =-(x-y)2+42
	 =-{(x-y)2-42}
	 =-(x-y-4)(x-y+4)
- 1 HS nhận xét.
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà
HS xem và làm lại các ví dụ, bàt tập vừa làm.
Làm các bài tập còn lại.
 - Tiết sau giải bài tập.
Ngày  tháng  năm 200..
Tổ trưởng
Trương Thị Dung