Giáo án Đại số 8 - Trần Trung Hiếu - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Tuần: 05
Tiết : 10
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
I. Mục tiêu:
 	- Học sinh biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử.
 - Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư nduy.
II. Chuẩn bị:
	HS: Phiếu học tập, SGK.
GV: Bảng phụ, phiếu học tập , bảng phụ.
III. Tiến hành bài dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
- HS1 : Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- HS2 : Tìm x, biết : (x+1)=(x+1)2
- Yêu cầu HS nhận xét.
- GV : Ở bài tập tìm x bạn dùng phương pháp gì để giải ?
- GV : Ngoài phương pháp đặt thừa số chung ta còn phương pháp nào khác để phân tích một đa thức thành nhân tử không ?
- HS1 : Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- HS2 : (x+1)=(x+1)2Þ(x+1)-(x+1)2=0
Þ(x+1){1-(x+1)}=0 Þ(x+1)x=0
Þx=1 hoặc x=0 
- 2 HS nhận xét bài làm của bạn.
- Bạn dùng phương pháp đặt nhân tử chung.
Hoạt động 2 : 1. Ví vụ
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 	 a/ x2-4x+4
	 b/ x2-2
	 c/ 1-8x3
- GV: Hãy biến đổi đa thức trên thành 1 trong 7 hằng đẳng thức đã học.
- GV : Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- 3HS lên bảng.
Tuần: 05
Tiết : 10
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
1. Ví dụ :
a) x2 - 4x + 4= x2 - 2.2x + 22=(x - 2)2.
b) x2 - 2 = x2 - (Ư2) 2=(x-Ư2)(x+Ư2)
c) 1 - 8x3==(1-2x)(1+2x+4x2)`
Hoạt động 3 : Vận dụng, rèn luyện kỹ năng.
- Cho HS hoạt động nhóm ?1
- Đại diện nhóm lên trình bày.
- GV quan sát việc hoạt động của các nhóm.
- Cho HS làm ?2
?1
- HS hoạt động nhóm.
- Đại diện nhóm lên trình bày.
?2
- 2 HS lên bảng.
?1
a/ x3+3x2+3x+1=(x+1)3
b/ (x+y)2-9x2=(x+y)2-(3x)2
	=(x+y-3x)(x+y+3x)
	=(y-2x)(y+4x)
?2
a/ 1052-25=1052-52=(105-5)(105+5)
	 =100.110=11000
b/ 372-132=(37-13)(37+13)=24.50
 =1200
Hoạt động 4: Ứng dụng
Ví dụ : Chứng minh rằng (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
- GV : Để giải bài tập trên ta phải làm gì?
- GV : Muốn làm được đều đó ta vận dụng kiến thức gì?
- Yêu cầu 1 HS lên bảng.
- Ta biến đổi đa thức trên dưới dạng một tích trong đó có một thừa số chia hết cho 4.
- Ta vận dụng kiến thức dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
- 1 HS lên bảng.
Ví dụ :
 Ta có : (2n+5)2-25=(2n+5)2-52
	=(2n+5-5)(2n+5+5)
	=2n(2n+10)=2n{2(n+5)}
	=4n(n+5)
nên (2n+5)2-25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Hoạt động 5 : Củng cố
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ (a+b)3-(a-b)3
b/ -x3+9x2-27x+27
2. Tìm x, biết : 
- Cho 3 HS lên bảng.
- Yêu cầu HS nhận xét.
- 3 Hs lên bảng giải.
- 3HS nhận xét.
1.a/ (a+b)3-(a-b)3
=a3+3a2b+3ab2+b3-( a3-3a2b+3ab2-b3)
= a3+3a2b+3ab2+b3- a3+3a2b-3ab2+b3
=6a2b+2b3=2b(3a2+b2)
b/ -x3+9x2-27x+27= -(x3-9x2+27x-27)= -(x-3)3
2. 
Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà
HS xem và làm lại các bài tập vừa làm.
Làm các bài tập còn lại và 26,27,28,29,30 SBT.
Xem trước bài 8
Ngày  tháng  năm 200..
Tổ trưởng
Trương Thị Dung