Giáo án Đại số 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Nguyễn Văn Tú

 	Thanh Mỹ, ngày 21/9/2011
Tiết 9 : phân tích đa thức thành nhân tử
 bằng phương pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng tử.
II. Phương tiện thực hiện:.
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao. HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạy.
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
 CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
 C. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 .HĐ1`: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2= 2x.x
 4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2). được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là 
15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì sao? 
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích không được còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần trình bày riêng rẽ như VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng trong VD sau.
 HĐ2: Bài tập áp dụng
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - x 
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y
3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử.
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng tử ?
GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )
1) Ví dụ 1:SGKtrang 18
Ta thấy: 2x2= 2x.x
4x = 2x.2 2x là nhân tử chung.
Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử 
15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )
?1 
2. áp dụng
 PTĐT sau thành nhân tử
a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2)
b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)
?3
 T Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành nhân tử 
- Ta có 3x2 - 6x = 0
 ú 3x(x - 2) = 0 ú x = 0 
Hoặc x - 2 = 0 x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
D) Củng cố:+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) x2+ 5x3+ x2y = x2(+ 5x + y)
c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)=(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n54 (nN)
Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.5454
E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:- Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu)