Giáo án Đại số 8 - Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Bản chuẩn)

Ngày soạn:
Ngày giảng: 
Tiết 50
giải bài toán bằng cách lập phương trình
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nhớ được các bước giải bài toán bằng cách lập PT.
2. Kỹ năng: HS biết vận dụng để giải một số dạng toán có lời văn không quá phức tạp.
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khoa học, ý thức vận dụng toán học vào thực tế.
B. Chuẩn bị:
	- GV: Bảng phụ ghi nội dung?1; ?2 (SGK-T24), VD1, Tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập PT.
	- HS: Đọc trước Đ6, ôn lại cách giải PT được đưa về dạng ax+b=0.
C. phương pháp
 Nêu và giải quyết vấn đề
d. Tổ chức giờ học
1. ổn định tổ chức(2’)
2. Kiểm tra bài cũ(2’)
 GV: Viết công thức tính vận tốc, giải thích các đại lượng có trong công thức.
 HS: v=S/t; S=v.t; t=S/v
3. Các hoạt động dạy học
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
HĐ1: Đặt vấn đề ( 2 phút ) 
 ở các lớp dưới chúng ta đã được giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, chẳng hạn: Bái toán cố: "vừa gà, vừa chó... Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?", ở lớp 5, bằng phương pháp số học ta đã giải được bài toán này? Còn có phương pháp nào khác để giải bài toán này không? Hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình.
* HĐ2: Biểu diễn một đại lượng biểu thức chứa ẩn: (12 phút).
Mục tiêu: Biết biểu diễn một đại lương bởi biểu thức chứa ẩn.
GV: Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phục vụ thuộc lẫn nhau. Nếu ký hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng 1 biểu thức của biến x.
- GV yêu cầu học sinh đọc VD1 trong 1 phút sau đó hỏi: Trong VD1 ta có những đại lượng nào phụ thuộc lẫn nhau? 
HS: (v,S,t).
? Đại lượng nào được ký hiệu là x?
- HS: vận tốc 
? Những đại lượng nào được biểu diễn qua x?
- Học sinh trả lời, giáo viên ghi ra góc bảng: 
 S là: 5x (km) ; 
- Gv yêu cầu học sinh làm VD tương tự.
GV đưa nội dung BT lên bảng phụ).
Gv yêu cầu học sinh làm ?1
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
* Một HS đọc to đề bài.
? Bài toán cho biết gì? Y/c gì?
- HS: phân tích đề bài 
a. Biết thời gian và vận tốc tính quãng đường như thế nào?
- HS: S = v.t
b. Biết thời gian và quãng đường, tính vận tốc trung bình như thế nào?
- HS: v = 
- Gv chốt: Trong toán CĐ có 3 đại lượng phụ thuộc lẫn nhau, đó là: v,S,t. Nếu biết 1 đại lượng, ký hiệu 1 đại lượng chưa biết là ẩn x, ta có thể bd được đại lượng còn lại theo ẩn x.
- Lưu ý HS: Đơn vị các đại lượng phải đồng nhất.
- GV y/cầu học sinh làm ?2 GV đưa đề bài đưa bảng phụ. 
? Đề bài cho biết gì? Y/cầu gì?
- HS: Cho x là số tự nhiên có 2 chữ số , yêu cầu 
GV nhấn mạnh: Số TN có 2 chữ số: x 
a. VD: x = 12 = 10 + 2 -> số mới =512 = 500 + 12 
? Vậy viết thêm vào cơ số 5 vào bên trái số x, ta được số mới bằng gì? 
HS: (500 + x)
? Tương tự viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được số mới là số nào ?
HS: x.10 + 5 
GV chốt: Qua các VD trên ta nhận thấy rằng: "Trong thực tế... của biến x". Và việc biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn rất quan trọng trong việc giải bài tập bằng cách lập phương trình.
* HĐ2: Ví dụ về giải BT bằng cách lập phương: (20 phút).
Mục tiêu:HS nhớ được các bước giải bài toán bằng cách lập PT.
- GV gọi 1 học sinh đọc to đề bài.
? Hãy tóm tắt đề bài.
Học sinh đọc đề, tóm tắt đề bài, giáo viên ghi bảng.
- GV: BT yêu cầu tìm số gà, số chó. Để giải BT này bằng cách lập PT người ta làm như thế nào? Các em giở SGK - T25 đọc thầm nghiên cứu lời giải trong 3 phút. Sau 3 phút giáo viên hỏi: Cách giải trong SGK đã chọn đại lượng nào làm ẩn x
HS: Gọi số gà làm ẩn x  
? Em hãy biểu diễn các đại lượng đã biết qua x ?
- HS: Số chó là 36 - x ; chân chó (36-x).4 ; Chân gà: 2x 
? Theo em ta dựa vào dữ kiện nào để lập pt ?
HS: Tổng số chân chó bằng 100 nên có pt:
2x + (36-x).4 = 100 
? Em hãy giải phương trình này ?
- 1 HS lên bảng giải phương trình  
- GV kết luận 
? Qua VD trên, em hãy cho biết. Để giải bài toán bằng cách lập PT, ta cần tiến hành những bước nào?
- HS nêu tóm tắt các bước giải BT bằng cách lập PT như SGK - T25.
- GV chốt lại các bước giải 
- GV: Tương tự như vậy, các em hãy giải BT trên bằng cách chọn x là số chó.
HS: Hoạt động nhóm trong 5phút hoàn thiện ?3 bằng cách tự trả lời các câu hỏi: 
* Hãy cho biết điều kiện của x?
* Biểu thị số chân chó qua x?
* Biểu thị số gà ?
* Tính số chân chó?
* Căn cứ vào đâu lập phương trình bài toán?
- G/v yêu cầu 1 học sinh đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, h/s dưới lớp làm bài vào vở, nhận xét bài làm của nhóm bạn. 
- GV: x = 14 có thỏa mãn các đk của ẩn không?
Trả lời bài toán ntn ? 
- HS trả lời miệng. 
- Gv cho học sinh so sánh kết quả của 2 cách làm 
-> Thay đổi cách chọn ẩn những kết quả BT không thay đổi.
- GV nhấn mạnh thêm các bước giải bài toán bằng cách lập pt 
* Thông thường ta hay chọn ấn trực tiếp, tức là BT hỏi gì ta chọn luôn đại lý đó là ẩn, nhưng cũng có những TH chọn 1 đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi hơn.
+ Vế đ.k thích hợp của ẩn:
* Nếu x biểu thị số cây, số con, con người,... thì x phải là số nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc, quãng đường, thời gian, khối lượng,... thì điều kiện là x > 0.
+ Khi bd các đại lượng chưa cần kèm thu đơn vị (nếu có).
+ Lập PT và giải PT khôngghi đơn vị.
+ Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có).
HĐ3: Luyện tập: (6 phút)
Mục tiêu: HS biết vận dụng để giải một số dạng toán có lời văn không quá phức tạp.
-GV cho học sinh làm BT 34 (SGK - T25)
1 HS đọc to đề bài, tóm tắt đề bài.
? Trong bài có những đại lượng nào phụ thuộc lẫn nhau?
HS: Tử số, mẫu số, phân số 
- GV: Nếu chọn phân số ban đầu làm ẩn thì việc bd các đại lượng chưa biết khác qua ẩn (TS, MS) là rất khó. Do vậy ta nên chọn TS hoặc MS làm ẩn.
- Nếu gọi MS là x thì x cần đk gì?
HS: (x nguyên , x khác 0).
? Hãy biểu diễn TS của phân số qua x?
HS: x - 3 
? Bthị phân số ban đầu?
- HS: 
? Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới được bd như thế nào?
- HS: = 
? Lập phương trình bài toán?
HS: = 
? Giải PT? 
(1HS lên bảng thực hiện, HS dưới lớp làm bài vào vở).
- Đối chiếu đk của x.
 - Trả lời bài toán.
1.Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.
* VD1: 
 Gọi x (h) là thời gian đi của một ô tô. Khi đó:
* Quãng đường ô tô đi được với vận tốc 40km/h là 40x (km) .
* Nếu trong x (h) ô tô đi được quãng đường dài 120 km thì vận tốt trung bình của ô tô là : 
?1
a. Thời gian bạn Tiến chạy là x phút. Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180m/ph thì quãng đường chạy là: 
 180 x (m).
b. Nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m thì vận tốc trung bình của Tiến là:
?2 Gọi x là số tự nhiên có 2 cơ số.
a. Viết thêm cơ số 5 vào bên trái số x, ta được số mới bằng 500 + x.
b. Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x + 5.
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
VD2: (Bài toán ) (SGK - T24)
Số gà + số chó = 36 (con)
Số chân gà + số chân chó = 100 chân 
Tính số gà? Số chó?
Giải
Gọi x là số gà(Điều kiện x ẻ N ;x< 36 )
- Vì cả gà và chó à 36 con nên số chó là: 36 – x ( con )
- Số chân chó là: (36-x).4
- Số chân gà là : 2x 
- Vì tống số chân gà và chó là 100 nên ta có phương trình: 
 2x + (36-x).4 = 100
 2x + 144 – 4x = 100
44 = 2x
 x = 22( thoả mãn ĐK của ẩn )
 Vậy số gà là 22 con, 
 số chó là 36 – 22 = 14 con 
*) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: ( SGK – 25 ) 
?3
Gọi số chó là x (con)
ĐK: x nguyên dương, x < 36
Số chân chó là: 4x (chân)
Số chân gà là: 36 - x (con)
Số chân gà là: 2 (36 - x) (thân)
Tổng số chân là 100 nên ta có PT 
	4x + 2 (36 - x) = 100
x = 14 thỏa mãn các điều kiện của ẩn *) vậy số chó là 14 con.
Số gà 36 - 14 = 22 (con).
Bài 34 (T25 - SGK)
Gọi mẫu của phân số ban đầu là x
ĐK: x nguyên , x khác 0.
Tử số ban đầu là: x – 3 
Phân số ban đầu là: 
- Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: 
 = 
Khi đó phân số mới bằng nên ta có phương trình: = 
 ( ĐKXĐ: x )
=> 2(x – 1 ) = x + 2 
 2x – 2 = x + 2
 x = 4 ( T/m ĐKXĐ của pt )
Vậy phân số ban đầu là 
4.Hướng dẫn về nhà: (1 phút).
	- Nắm vững các bước giải BT bằng cách lập PT.
	- BT: 35,36 (T25 + 26 -SGK), 43,44,45,46,48 (T11 - SBT).
	- Đọc mục "Có thể em chưa biết", đọc trước 7. (SGK).