Giáo án Đại số 8 - Tiết 49 đến 50 (Bản 3 cột)

Tuần 23
Tiết 49
NS: 22/01
ND:
LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU 
Tiếp tục rèn kĩ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này.
Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của phương trình, nghiệm của phương trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: 	- Bảng phụ ghi đề bài tập.
	- Phiếu học tập để kiểm tra học sinh.
HS: 	- Oân tập các kiến thức liên quan: ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương.
	- Bảng con.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước nào ? Tại sao ?
- Chữa bài 30(a) tr 23 SGK. 
HS2: Chữa bài 30(b) tr 23 SGK
Giải phương trình 
GV nhận xét cho điểm.
Hai học sinh lên bảng kiểm tra.
- HS1: Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu so với giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm hai bước là: tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trị tìm được của x với ĐKXĐ để nhận nhgiệm.
Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho.
HS lớp nhận xét, chữa bài. 
Bài 30(a) SGK.
Giải phương trình 
ĐKXĐ: x ≠ 2.
Kết quả: S=Þ.
Bài 30(b) SGK.
ĐKXĐ: x ≠ -3
Kết quả: S= 
 Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút)
Bài 29 tr 22, 23 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ) 
Bài 31(a, b) tr 23 SGK.
Giải các phương trình.
GV kiểm tra học sinh làm bài tập. 
Bài 37 tr 9 SBT.
Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a) phương trình 
có nghịêm x = 2
b) phương trình 
có tập nghiệm S = {- 2; 1}
c) phương trình 
có nhiệm là x = - 1
d) phương trình 
 có tập nghiệm 
S = {0; 3}
Bài 32 tr 23 SGK.
GV yêu cầu HS họat động nhóm làm bài tập.
 lớp làm câu a.
 lớp làm câu b.
GV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi phương trình về dạng phương trình tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 
HS trả lời:
Cả hai đều giải sai vì ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5.
Vì vậy giá trị tìm được x=5 phải loại và kết luận là phương trình vô nghiệm.
Hai học sinh lên bảng làm.
a)
ĐKXĐ: x ≠ 1
Û
suy ra -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x
Û - 4x2 + 3x + 1 = 0
Û - 4x2 + 4x – x + 1 = 0
Û 4x(1 – x) + (1 – x) =0
Û (1 – x)(4x + 1) = 0
Û x = 1 hoặc x = 
x = 1 (lọai, ko thỏa ĐKXĐ)
x = thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy S = 
b) 
 ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3.
Û 
suy ra 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1
Û 4x = 12
Û x = 3 
x = 3 không thỏa ĐKXĐ.
Vậy phương trình vô nghiệm.
HS: Lên bảng giải 
a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình 
4x – 8 + 4 – 2x = 0
Û 2x = 4
Û x = 2
Vậy khẳng định đúng 
b) Vì x2 – x + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình 
2x2 – x + 4x – 2 – x – 2 = 0
Û 2x2 + 2x – 4 = 0
Û x2 + x – 2 = 0
Û (x + 2)(x – 1) = 0.
Û x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0
Û x = -2 hoặc x = 1
tập nghiệm của phương trình là: S ={ - 2; 1}
Vậy khẳng định đúng. 
c) sai 
vì ĐKXĐ của phương trình là x ≠ - 1
d) sai
vì ĐKXĐ của phương trình x ≠ 0 nên không thể có x = 0 là nghiệm của phương trình.
HS họat động nhóm
Đại diện nhóm trả lời 
a) 
ĐKXĐ: x ≠ 0.	
Û 
Û 
Û 
suy ra hoặc x = 0
* Û 
Û x =(thỏa mãn ĐKXĐ) 
* x= 0 (loại, ko thỏa ĐKXĐ)
Vậy S = 
b) 
ĐKXĐ: x ≠ 0
Û 
Û 2x
suy ra x =0 hoặc 
Û x = 0 hoặc x = -1 
* x = 0 (loại, không thỏa mãn ĐKXĐ)
* x = -1 thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy S = { - 1}.
Giải phương trình 
a)
ĐKXĐ: x ≠ 1
Û
suy ra -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x
Û - 4x2 + 3x + 1 = 0
Û - 4x2 + 4x – x + 1 = 0
Û 4x(1 – x) + (1 – x) =0
Û (1 – x)(4x + 1) = 0
Û x = 1 hoặc x = 
x = 1 (lọai, ko thỏa ĐKXĐ)
x = thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy S = 
b) 
 ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3.
Û 
suy ra 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1
Û 4x = 12
Û x = 3 
x = 3 không thỏa ĐKXĐ.
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài 37 tr 9 SBT.
a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình 
4x – 8 + 4 – 2x = 0
Û 2x = 4
Û x = 2
Vậy khẳng định đúng 
b) Vì x2 – x + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình 
2x2 – x + 4x – 2 – x – 2 = 0
Û 2x2 + 2x – 4 = 0
Û x2 + x – 2 = 0
Û (x + 2)(x – 1) = 0.
Û x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0
Û x = -2 hoặc x = 1
tập nghiệm của phương trình là: S ={ - 2; 1}
Vậy khẳng định đúng. 
c) sai 
vì ĐKXĐ của phương trình là x ≠ - 1
d) sai
vì ĐKXĐ của phương trình x ≠ 0 nên không thể có x = 0 là nghiệm của phương trình.
HS họat động nhóm
Giải các phương trình 
a) 
ĐKXĐ: x ≠ 0.	
Û 
Û 
Û 
suy ra hoặc x = 0
* Û 
Û x =(thỏa mãn ĐKXĐ) 
* x= 0 (loại, ko thỏa ĐKXĐ)
Vậy S = 
b) 
ĐKXĐ: x ≠ 0
Û 
Û 2x
suy ra x =0 hoặc 
Û x = 0 hoặc x = -1 
* x = 0 (loại, không thỏa mãn ĐKXĐ)
* x = -1 thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy S = { - 1}.
Hoạt động 3 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
	Bài tập về nhà số 33 tr 23 SGK và bài số 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT.
	Hướng dẫn bài 33 SGK: *Rút kinh nghiệm:
Lập phương trình : a/ 
 b/ .
Tuần 23
Tiết 50
NS: 23/01
ND:
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A. MỤC TIÊU 
HS nắm đựơc các bước giải bài toán bằng lập phương trình.
HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
HS: Oân lại cách giải phương trình đưa được về dạng về dạng ax + b = 0; Bảng con
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:1. BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN (15 phút)
GV đặt vấn đề: ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm bay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình. 
Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí kiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x. 
Ví dụ 1. Gọi vận tốc một ô tô là x (km/h).
- hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ ?
- nếu quãng đường ô tô đi được là 100 km/h, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu Thức Nào ? 
- gv yêu cầu hs làm ?1
 (đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình).
Gv gợi ý: - biết thời gian và vận tốc, tính quãng đường như thế nào ?
- biết thời gian và quãng đường tính vận tốc như thế nào ?
Gv yêu cầu hs làm ?2 
(đề bài đưa lên bảng phụ)
A) ví dụ 
 x = 12 Þ số mới bằng 
512 = 500 + 12.
 X = 37 thì số mới bằng gì ?
Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, ta được số mới bằng gì ? 
B) x = 12 Þ số mới bằng:
125 = 12.10 + 5
X = 37 thì số mới bằng gì ?
Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải sốx, ta được số mới bằng gì ? 
HS nghe giáo viên trình bày.
HS: Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là 5x (km).
HS: Thời gian đi quãng đường 100 km của ô tô là 
Một HS đọc to đề bài. HS lần lược trả lời:
a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút.
Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180 m/ph thì quãng đường Tiến chạy được là 180x (m).
b) Quãng đường Tiến chạy được 4500m. Thời gian chạy là x (phút). Vậy vận tốc trung bình của Tiến là: 
HS: 
- Số mới bằng 
537 = 500 + 37. 
- Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng 500 + x.
- Số mới 375 = 37.10 + 5
- Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x + 5.
a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút.
Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180 m/ph thì quãng đường Tiến chạy được là 180x (m).
b) Quãng đường Tiến chạy được 4500m. Thời gian chạy là x (phút). Vậy vận tốc trung bình của Tiến là: 
- Số mới bằng 
537 = 500 + 37. 
- Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng 500 + x.
- Số mới 375 = 37.10 + 5
- Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x + 5.
 Hoạt động 2:VÍ DỤ VỀ GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (18 phút)
Ví dụ 2 (Bài toán cổ)
GV yêu cầu HS đọc đề bài 
- Hãy tóm tắt đề bài 
- Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó.
 Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x, cho biết cần điều kiện gì ?
- Tính số chân gà ?
- Biểu thị số chó ? 
- Tính số chân chó ?
- Căn cứ vào đâu lập phương trình bài toán ?
GV yêu cầu học sinh tự giải phương trình, một HS lên bảng làm
GV: x = 22 có thoả mãn các điều kiện của ẩn không ? 
GV: Qua ví dụ trên, hãy cho biết: Để giải bài toán lập phương trình ta cần tiến hành những bước nào ?
GV đưa “tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình” lên bảng phụ.
GV nhấn mạnh:
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn. 
- Về điều kiện thích hợp của ẩn:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người,  thì x là số nguyên dương.
+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x>0.
- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị.
- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có)
Sau đó GV yêu cầu HS làm ?3 
Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó. 
GV ghi lại tóm tắt lời giải 
- GV yêu cầu học sinh khác giải phương trình.
- Đối chiếu điều kiện của và trả lời bài toán.
GV: Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn nhưng kết quả không thay đổi. 
Một HS đọc to đề bài tr 24 SGK
HS:
 Số gà + số chó = 36 con 
Số chân gà + số chân chó = 100 chân 
Tính số gà ? số chó ?
HS: Nêu tóm tắt các bước giải bài toàn bằng cách lập phương trình như tr 25 SGK. 
HS trình bày miệng:
Gọi số chó là x (con)
ĐK x nguyên dương,
 x < 36.
Số chân có là 4x (chân) Số gà là 36 – x (con)
Số chân gà là 2(36 – x) (chân)
Tổng số có 100 chân vậy ta có phương trình:
4x + 2(36 – x) = 100
4x + 72 – 2x = 100
2x = 28 
x = 14.
x = 14 thoả mãn điều kiện.
Vậy số có là 14 (con)
Số gà là 36 – 14 = 22 (con). 
Gọi số gà là x (con). ĐK: x nguyên dương, 
x <36.
Số chân gà là 2x (chân)
Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là 
36 – x (con).
Số chân chó là 
4(36 – x) (chân)
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình:
2x + 4(36 – x) = 100
Û 2x + 144 – 4x = 100.
Û - 2x = -44.
Û x = 22.
x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. 
Vậy số gà là 22 (con)
Số chó là: 
36 – 22 = 14 (con) 
 Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 
- Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình 
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận. 
?3 Gọi số chó là x (con)
ĐK x nguyên dương,
 x < 36.
Số chân có là 4x (chân) Số gà là 36 – x (con)
Số chân gà là 2(36 – x) (chân)
Tổng số có 100 chân vậy ta có phương trình:
4x + 2(36 – x) = 100
4x + 72 – 2x = 100
2x = 28 
x = 14.
x = 14 thoả mãn điều kiện.
Vậy số có là 14 (con)
Số gà là 36 – 14 = 22 (con). 
Hoạt động 3 :LUYỆN TẬP (10 phút) 
Bài 34 Tr 25 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV: Bài toán yêu cầu tìn phân số ban đầu. Phân số có tử và mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử số) là x.
- Nếu gọi mẫu số là x, thì x cần điều kiện gì ? 
- Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho. 
- Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới được biểu diễn như thế nào ?
- Lập phương trình bài toán 
- Giải phương trình.
Đối chiếu điều kiện của x 
Trả lời bài toán: 
HS: Lên bảng làm 
Gọi số chó là x (con)
ĐK x nguyên dương,
 x < 36.
Số chân có là 4x (chân) Số gà là 36 – x (con)
Số chân gà là 2(36 – x) (chân)
Tổng số có 100 chân vậy ta có phương trình:
4x + 2(36 – x) = 100
4x + 72 – 2x = 100
2x = 28 
x = 14.
x = 14 thoả mãn điều kiện.
Vậy số có là 14 (con)
Số gà là 36 – 14 = 22 (con).
Bài tập 34 trang 25 
Gọi mẫu số là x. (đk: x nguyên, x ≠ 0).
Vậy tử số là: x – 3.
Phân số đã cho là:
Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là: 
Ta có phương trình 
Û 2x – 2 = x + 2.
Û x = 4 (TMĐK)
vậy phân số đã cho là:
Hoạt động 4 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
	Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
	Bài tập về nhà bài 35, 36 tr 25, 26 SGK
 	Bài 43, 44, 45, 46, 47, 48 tr 11 SBT.
	Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK.
HD Bài 34 SGK;
 Hs đọc đề bài nhiều lần , GVHD phân tích đề bài và HDHS từng bước giải bài toán.
Giải.
Gọi mẫu số là x. ( x nguyên, x 0)
Tử số là x – 3 .
Tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị:
Tử số mới : x – 3 + 2 = x – 1.
Mẫu số mới : x + 2.
Theo đề bài ta có pt:
 (Giải pt )x = 4 (nhận).Vậy phân số đó là: .( HS về nhà làm vào vở).
 Rút kinh nghiệm: Duyệt của Tổ trưởng