Giáo án Đại số 8 - Tiết 46: Phương trình tích - Năm học 2007-2008 - Nguyễn Văn Thanh

 Tuần 21 Ngày soạn : 26/01/08
Tiết 46 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất). 
Kĩ năng : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng để giải phương trình tích.
Thái độ : Cẩn thận, chính xác khi làm toán. 
II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bút dạ.
HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Tổ chức lớp : 1’
Kiểm tra bài củ : 7’
HS 1 : Giải phương trình : 
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 
HS2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
P(x) = (x –1)2 + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – 1) + (x+1)(x – 2) = (x + 1)(x – 1 + x – 2) = (x +1)(2x – 3)
Bài mới :
Giới thiệu bài :
GV : Đặc vấn đề : Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể vận dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1)(2x – 3) được không ? và lợi dụng như thế nào ?
Tiến trình bài dạy : 
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
9’
18’
8’
Hoạt động 1
GV đưa ví dụ 1 tr15 SGK lên bảng 
Giải phương trình :
(x +1)(2x – 3) = 0
GV : Phương trình có dạng một tích bằng 0. Vậy để giải phương trình này ta làm thế nào ?
GV : Hãy trả lời ? 2 tr15 SGK ?
GV : a.b = 0 Û a = 0 hoặc b = 0
Với a, b là hai số.
GV : Tương tự đối với phương trình thì : 
(x +1)(2x – 3) = 0 khi nào ?
GV : Hãy giải hai phương trình x + 1 = 0 và 2x – 3 = 0 
GV : Phương trình đã cho có mấy nghiệm ?
GV : Giới thiệu phương trình (x +1)(2x – 3) = 0 là một phương trình tích. Vậy em hiểu thế nào là một phương trình tích ?
GV : Lưu ý trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hửu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu.
GV : Để giải phương trình tích A(x).B(x) = 0 ta làm thế nào ?
Hoạt động 2
GV Đưa ví dụ 2 tr16 SGK lên bảng
Giải phương trình 
(x +1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 
GV : Làm thế nào để giải phương trình này ?
GV : Gọi một HS lên bảng làm.
GV : Nhấn mạnh lại các bước để giải phương trình trên.
GV yêu cầu HS làm ? 3 SGK
GV : Hãy nêu cách giải phương trình ?
GV : Phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách nào ?
Gọi một HS ên bảng làm tiếp.
GV : Đưa ví dụ 3 tr16 SGK lên bảng 
Giải phương trình 
2x3 = x2 + 2x – 1 
Gọi một HS nêu các bước giải rồi lên bảng thực hiện 
GV : Lưu ý : Nếu vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự , cho lần lược từng nhâ tử bằng 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
GV đưa tiếp ? 4 SGK lên bảng
Giải phương trình 
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0 
Gọi HS khác lên bảng làm 
GV : Cho HS nhận xét bài làm của bạn rồi nhấn mạnh : Vấn đề chủ yếu trong cách giải phương trình theo phương pháp này là phân tích đa thức thành nhân tử, bởi vậy trong khi biến đổi phương tình ta cần chú ý phát hiện các nhân tử chung có sẳn để biến đổi cho gọn.
Hoạt động 3
GV Đưa bài 21b, c tr17 SGK lên bảng 
Gọi hai HS lên bảng làm 
GV Cho HS hoạt động nhóm bài 22 c, e
GV gọi hai HS đại diện của hai nhóm lên bảng trình bày.
Hoạt động 1
HS : Suy nghĩ
HS : Phát biểu :
Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.
HS : Trả lời 
Một HS lên bảng làm tiếp
HS : Phương trình có hai nghiệm x = 1 hoặc x = 
HS : Phương trình tích là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn. Vế kia bằng 0.
HS : Trả lời
Hoạt động 2
HS : 
- Chuyển hạng tử vế phải sang vế trái.
- Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc rồi rút gọn.
- Phân tích vế trái thành nhân tử.
- Giải phương trình tích.
Một HS lên bảng thực hiện. Các HS khác làm vào vở.
HS : - Phân tích vế trái thành nhân tử 
- Giải phương trình tích
HS : Viết x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x +1) rồi đặc nhân tử chung (x – 1)
Một HS lên bảng thực hiện 
Một HS lên bảng giải.
HS 2 lên bảng làm 
CŨNG CỐ
Hai HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở.
HS hoạt động theo nhóm
Nữa lớp làm câu c
Nữa lớp làm câu e
Hai HS đại diện thực hiện trên bảng, các nhóm khác nhận xét.
1/ Phương trình tích và cách giải 
Ví dụ 1: Giải phương trình :
(x +1)(2x – 3) = 0
Û x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 
Û x = 1 hoặc x = 
Vậy tập nghiệm cuả phương trình 
S = 
* Để giải phương trình có dạng 
A(x).B(x) = 0 ta áp dụng công thức :
 A(x).B(x) = 0 
Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
2/ Aùp dụng.
Ví dụ 2 : Giải phương trình 
(x +1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 
Û (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0 
Û x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0 
Û 2x2 + 5x = 0 
Û x(2x + 5) = 0 
Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 
Û x = 0 hoặc x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
? 3 Giải phương trình 
(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 –1) = 0
Û (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x –1)(x2 + x +1) = 0
Û (x – 1)(x2 + 3x – 2 – x2 – x - 1) = 0 
Û (x – 1)(2x – 3) = 0 
Û x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 
Û x = 1 hoặc x = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
Ví dụ 3 : Giải Phương trình 
2x3 = x2 + 2x – 1 
Û 2x3 – x2 – 2x + 1 = 0 
Û (2x3 – x2) – (2x – 1) = 0 
Û x2(2x – 1) – (2x – 1) = 0 
Û (2x – 1)(x2 – 1) = 0 
Û (2x – 1)(x – 1)(x + 1) = 0 
Û 2x – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 
Û x = hoặc x = 1 hoặc x = -1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
? 4 Giải phương trình 
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0 
Û x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 
Û (x + 1)(x2 + x) = 0 
Û x(x + 1)(x + 1) = 0 
Û x(x + 1)2 = 0 
Û x = 0 hoặc x + 1 = 0 
Û x = 0 hoặc x = -1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1 ; 0}
Bài 21 tr17 SGK
b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0 
Û 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0 
Û x = 3 hoặc x = -20
Vậy S = {-20 ; 3}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 
Û 4x + 2 = 0 (vì x2 + 1 > 0 với mọi x)
Û x = 
Vậy S = 
Bài 22 tr17 SGK
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 
Û (x – 1)3 = 0 
Û x – 1 = 0 
Û x = 1
Vậy S = {1}
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 
Û (2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0 
Û (3x – 3)(x – 7) = 0 
Û x = 1 hoặc x = 7 
Vậy S = {1 ; 7}
Dặn dò HS :2’
Nắm cách giải phương trình tích
Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải 
Làm bài tập 21a, d; 22, 23 tr17 SGK Bài 26, 27, 28 tr7 SBT
Tiết sau luyện tập
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: