Giáo án Đại số 8 - Tiết 36 đến 38 (Bản đẹp)

Ngày soạn: ..
Ngày dạy: 
Tiết 36 luyện tập
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cách thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. Phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số. HS có kĩ năng tìm điều kiện của biến, biết vận dụng ĐK của biến vào giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B.Phương pháp dạy học:
- Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
C. chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ.
- HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên.
D. Tiến trình dạy học:
I. HĐ1: Tổ chức: 	Sĩ số:	8A:	8B:
II. HĐ2: Kiểm tra bài cũ:
- Yêu cầu 1 HS lên bảng kiểm tra: Chữa bài tập 50 a.
- Bài này có cần tìm ĐK của biến không tại sao?
- HS2: Chữa bài 54 SGK.
- GV nhận xét cho điểm 2 HS.
HS1:
Bài 50 a.
 : 
= 
= 
= 
- Bài này không cần tìm ĐK của biến vì không liên quan đến giá trị của phân thức.
- HS2:
Bài 54
a) 
ĐK: 2x2 - 6x ạ 0
ị 2x (x-3) ạ 0 ị x ạ 0 và x ạ 3.
b) 
ĐK: x2 - 3 ạ 0
ị (x- ) (x + ) ạ 0
ị x ạ và x ạ - 
Hoạt động 3
Luyện tập (35 ph)
Bài 52.
- Tại sao trong đề bài lại có điều kiện: x ạ 0; x ạ ± a .
- Yêu cầu 1 HS lên bảng kiểm tra.
Bài 46 tr 25 SBT.
- Yêu cầu HS trả lời trước lớp.
Bài 55 SGK.
- Yêu cầu hai HS lên bảng.
c) GV cho HS thảo luận tại lớp, hướng dẫn HS đối chiếu với ĐKXĐ.
- GV bổ sung câu hỏi:
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 5.
e) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức là một số nguyên.
- Hướng dẫn HS: tách ở tử ra một đa thức chia hết cho mẫu và một hằng số.
Thực hiện chia tử cho mẫu.
Bài 52.
. 
= 
= 
= 
là số chẵn do a nguyên.
Bài 46
a) Giá trị phân thức xác định với mọi x.
b) Giá trị phân thức xác định với 
x ạ 
c) Giá trị phân thức xác định với x ạ - 2004.
d) Giá trị của phân thức xác định với x ạ z.
Bài 55
a) 
ĐK: x2 - 1 ạ 0
ị (x-1)(x+1) ạ 0 ị x ạ ± 1
b) = 
c) Với x = 2, giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị: 
.
Với x = -1, giá trị của phân thức không xác định, vậy Thắng tính sai
Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện.
d) = 5 ĐK: x ạ ± 1
x+1 = 5 x - 5
x - 5x = - 1 - 5
- 4x = -6
x = (TMĐK)
e) ĐK: x ạ ± 1
 = 
= 1+ 
Biểu thức là số nguyên Û là một số nguyên Û x - 1 ẻ Ư (2) hay
x- 1 ẻ {- 2 ; -1 ; 1 ; 2}
x - 1 = - 2 ị x = - 1 (loại)
x - 1 = - 1 ị x = 0 (TMĐK)
x - 1 = 1 ị x = 2 (TMĐK)
x - 1 = 2 ị x = 3 (TMĐK)
Vậy x ẻ {0; 2; 3} thì giá trị của biểu thức là số nguyên.
Hoạt động 4. Hướng dẫn về nhà (3 ph)
- HS chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chương II tr 61 SGK.
- Làm bài tập 45, 48, 54, 55, 57 tr 27 SBT.
Tiết 37 ôn tập học kì I
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Ôn tập các phép tính nhân, chia đa thức.
 Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B.Phương pháp dạy học:
- Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
C. chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ ghi bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
- HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử
D. Tiến trình dạy học:
I. HĐ1: Tổ chức: 	Sĩ số:	8A:	8B:
 II. Các hoạt động: 
Hoạt động 2
ÔN tập các phép tính về đơn đa thức
hằng đẳng thức đáng nhớ (23ph)
- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát.
- Yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 1:
a) xy(xy - 5x + 10 y)
b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
Bài 2:
Rút gọn biểu thức:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1)
Bài 3:
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4
b) 34 . 54 - (152 + 1) (152 - 1)
Bài 4:
Làm tính chia:
a) (2x3 + 5x2 - 2x + 3) : (2x2 - x + 1)
b) (2x3 - 5x2 + 6x - 15) : (2x - 5)
- Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B?
Bài 1:
a) xy(xy - 5x + 10 y)
= x2y2 - 2x2y + 4xy2
b) (x + 3y).(x2 - 2xy)
= x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2
= x3 + x2y - 6xy2
Bài 2:
a) (2x+1)2 + (2x-1)2 - 2(1+2x)(2x-1)
= (2x + 1 - 2x + 1)2 
= 22 = 4
b) (x - 1)3 - (x+2) (x2 - 2x + 4) + 3(x-1) (x+1) = 3(x - 4)
Bài 3:
a) x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2
= (18 - 2.4)2 = 100
b) 34 . 54 - (152 + 1) (152 - 1)
= (3.5)4 - (152 + 1)(152 - 1)
= 154 - (154 - 1)
= 154 - 154 + 1= 1
Bài 4
a) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1
 2x3 - x2 + x x + 3
	6x2 - 3x +3
	6x2 - 3x +3
	0
Hoạt động 3
Phân tích đa thức thành nhân tử (20 ph)
- Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 5:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
d) x4 - 5x2 + 4
Bài 6
Tìm x biết:
a) 3x3 - 3x = 0
b) x3 + 36 = 12x
Bài 5:
HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp làm câu c,d.
a) x3 - 3x2 - 4x + 12
= x2 (x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3) (x2 - 4)
= (x - 3)(x - 2)(x + 2)
b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
= 2 [(x2 - y2) - 3 (x+ y)]
= 2 [(x - y)(x+y) - 3 (x+y)
= 2 (x + y) (x - y - 3)
c) x3 + 3x2 - 3x - 1
= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x (x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1)
d) x4 - 5x2 + 4
= x2 (x2 - 1) - 4 (x2 - 1)
= (x2 - 1) (x2 - 4)
= (x - 1) (x + 1)(x- 2) (x +2)
Đại diện nhóm lên trình bày bài.
HS nhận xét góp ý.
Bài 6
a) 3x3 - 3x = 0
Û 3x(x2 - 1) = 0
Û 3x(x - 1)(x+1) = 0
Û x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
ị x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1
b) x3 + 36 = 12x
Û x2 - 12x + 36 = 0
Û (x - 6)2 = 0
Û x - 6 = 0
ị x = 6
HĐ4 Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK.
- Làm bài tập số 54, 55(a , c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT; 59, 62 tr 28 SBT.
- Tiết sau tiếp tục ôn tập.
Tiết 38 ôn tập học kì I
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức.
- Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định, bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B.Phương pháp dạy học:
- Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
C. chuẩn bị của GV và HS:
- GV : Bảng phụ ghi bài tập, bảng tóm tắt ôn tập chương I
- HS : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. 
D. Tiến trình dạy học:
I. HĐ1: Tổ chức: 	Sĩ số:	8A:	8B:
II. Các hoạt động:
Hoạt động 2
Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm ( 10 ph)
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Nửa lớp làm 5 câu đầu, nửa lớp làm 5 câu cuối.
Đề bài
Xét xem các câu sau đúng hay sai?
1) là một phân thức đại số.
2) Số 0 không phải là một phân thức đại số.
3) 
4) 
5) 
6) Phân thức đối của phân thức 
 là 
7) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2
8) 
9) 
10) Phân thức có ĐK của biến là 
x ạ ± 1
- Yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở của bài làm của nhóm mình. 
HS hoạt đọng theo nhóm. 
Kết quả:
1) Đúng.
2) Sai.
3) Sai.
4) Đúng.
5) Đúng.
6) Sai.
7) Đúng.
8) Đúng.
9) Sai.
10) Sai.
Hoạt động 3
Luyện tập (34 ph)
Bài 1:
Chứng minh dẳng thức:
Bài 2:
Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào biến:
Bài 3:
Cho biểu thức:
P = 
a) Tìm ĐK của biến để giá trị của biểu thức xác định.
b) Tìm x để P = 0.
c) Tìm x để P = - 
d) Tìm x để P > 0; P < 0
- GV yêu cầu HS tìm ĐK của biến, gọi một HS lên rút gọn P.
- Một phân thức lớn hơn 0 khi nào? P > 0 khi nào?
- Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào? P < 0 khi nào?
Bài 5:
Cho phân thức
A = 
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên.
_ GV hướng dẫn HS chia tử cho mẫu, một HS lên bảng thực hiện.
- Viết A dưới dạng tổng của đa thức và một phân thức với tử là một hằng số.
Bài 1:
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm bài.
Biến đổi vế trái:
VT = 
= 
= 
= 
= = VP.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
Bài 2:
ĐK của biến là: x ạ ± 1
Rút gọn biểu thức:
= 
= 
= 
Bài 3
a) ĐK của biến là x ạ0 và x ạ - 5
b) Rút gọn P
P = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
P = 0 khi = 0
ị x - 1 = 0
ị x = 1 (TMĐK)
c) P = - 
ị 4x - 4 = -2
ị 4x = 2
ị x = (TMĐK)
d) Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu.
P = có mẫu dương 
ị x - 1 1
Vậy P > 0 khi x > 1
P = < 0
ị x - 1 < 0 ị x < 1.
Kết hợp với ĐK của biến ta có P < 0 khi x < 1 và x ạ 0; x ạ - 5
Bài 5
A = x2 + 2x - 3 + 
ĐK x ạ 2
Với x ẻ Z thì x2 + 2x - 3 ẻ Z
ị A ẻ Z Û ẻ Z
Û x - 2 ẻ Ư (3)
Với x ẻ {- 1; 12 ; 3; 5} thì giá trị của A ẻ Z.
HĐ4. Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và chương II.
- Xem lại các dạng bài tập, trong đó có các bài trắc nghiệm. Chuẩn bị kiểm tra học kì.