Giáo án Đại số 8 - Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức (Bản 3 cột)

Tuần 12
Tiết 23
NS:
ND:
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I/.Mục tiêu:
-HS nắm vững tính chất cơ bản của p/thức để làm cơ sở cho việc rút gọn p/thức,
-HS hiểu rõ được qui tắc đổi dấu, suy ra được từ tính chất cơ bản của p/thức, nắm vững và vận dụng tốt qui tắc này.
II/.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ
-HS: ôn lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau .
III/.Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HỌAT ĐỘNG CỦA HS
HĐ1 – Kiểm tra (7p)
-Gv nêu yêu cầu kiểm tra.
*HS1: a/.Thế nào là 2 p/thức bằng nhau?
b/.Chữa bài tập 1c. tr. 36 sgk
*HS2: a/.Nêu định nghĩa phân thức đại số?
b/.Chữa bài tập 1d tr.36SGK
-Gv nhận xét và cho điểm.
*HS1 lên bảng trả lời câu a (sgk)
Chữa bài tập 1c.
 vì:
(x + 2)(x2 – 1) = (x – 1)(x + 2)(x + 1)
*HS2 lên bảng trả lời câu a (sgk)
Chữa bài tập 1d
 vì:
(x2 – x – 2)(x – 1)= (x2 – 3x + 2)(x + 1)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HỌAT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ2 – Tính chất cơ bản của phân thức (13p)
-Ở bài 1c, nếu phân tích tử và mẫu của phân thức 
= 
Ta nhận thấy nếu nhân tử và mẫu của phân thức 
Với đa thức (x + 1) thì ta được phân thức thứ 2. Ngược lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ 2 cho đa thức (x + 1) ta sẽ được p/thức thứ 1.
Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như tính chất cơ bản của phân số.
- Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số :
-Cho hs làm ?2 và ?3 
đề bài ghi trên bảng phụ.
-Gọi 2 hs lên bảng làm.
-Qua các bài tập trên, em hãy nêu t/c cơ bản của phân thức.
-Gv đưa t/c lên bảng phụ
-Gv cho hs hđ nhóm làm ?4 .
* HS: làm ?1
*HS1: ?2
có 
vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)
*HS2: ?3
có 
vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x
-Hs p/b t/c cơ bản của p/thức và ghi vào vở.
-Bảng nhóm: a/.
b/.
-Đại diện 1 nhóm trình bày bài giải
-Hs nhận xét bài làm của bạn.
1/. Tính chất cơ bản của phân thức:
-Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
(M là một đa thức khác đa thức 0)
-Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
(N là một nhân tử chung)
HĐ 3 – Qui tắc đổi dấu (8p)
-Đẳng thức cho ta qui tắc đổi dấu.
-Em hãy phát biểu qui tắc đổi dấu
-Gv ghi lại công thức tổng quát lên bảng.
-Cho hs làm ?5 tr. 38 sgk
-Gọi 2 hs lên bảng làm 
-Em hãy lấy thí dụ có áp dụng qui tắc đổi dấu phân thức 
-Em hãy lấy thí dụ có áp dụng qui tắc đổi dấu phân thức.
-Phát biểu qui tắc đổi dấu 
-Ghi qui tắc vào vở.
-HS1: 
a/.
-HS2:
b/.
-Hs tự lấy thí dụ.
2/.Qui tắc đổi dấu:
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
*Thí dụ:
a/.
b/.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HỌAT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HĐ 4 – Củng cố (15p)
-Bài 4 trang 28 sgk
-Yêu cầu hs hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm 2 câu
+Nửa lớp làm bài của Lan và Hùng:
+Nửa lớp làm bài của Giang và Huy:
*Gv nhấn mạnh: 
-Luỹ thừa bậc lẻ của 2 đa thức đối nhau thì đối nhau.
- Luỹ thừa bậc chẵn của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau.
*Bài 5 trang 35 sgk (Đề bài đưa lên bảng phụ)
-Gv yêu cầu hs làm vào vở, gọi 2 hs khác lên bảng thực hiện và giải thích.
-GV chú ý bài làm của hsd.
-Sửa bài cho hs xong, yêu cầu hs nhắc lại t/c cơ bản và qui tắc đổi dấu của phân thức.
-Hs hoạt động nhóm
+Nhóm 1:
a/.(Lan)
*Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x.
b/.(Hùng)
*Hùng làm sai vì đã chia tử của vế trái cho (x + 1) thì cũng phải chia mẫu của nó cho (x + 1) 
-Phải sửa là: 
+Nhóm 2:
c/.(Giang)
*Giang làm đúng vì áp dụng đúng qui tắc đổi dấu.
d/.(Huy)
*Huy sai vì 
-Sau khoảng 5p, đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày và giải thích
-HS khác nhận xét và sửa bài vào tập.
*Hs lên bảng thực hiện;
-Hs 1:
a/.
Giải thích: Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x + 1) ta được vế phải.
-HS 2:
b/.
Giải thích: Nhân cả tử và mẫu của vế trái với (x – y), ta được vế phải.
-Hs đứng tại chỗ nhắc lại t/c cơ bản và qui tắc đổi dấu của phân thức.
HĐ 5 – Hướng dẫn vế nhà (2p)
-Học thuộc t/c cơ bản và qui tắc đổi dấu của p/thức.
-Biết vận dụng để giải bài tập.
-Bài tập về nhà: Bài 6 trang 38 SGK và bài 4,5,6,7,8 trang 16,17 SBT.
-Hướng dẫn bài 6 trang 38 SGK: Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x – 1)
-Đọc trước bài: : “Rút gọn phân thức” Trang 38SGK.
Tuần 12
Tiết 24
NS:
ND:
RÚT GỌN PHÂN THỨC
I/.Mục tiêu:
-Hs nắm vững và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức.
-Hs bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.
II/.Chuẩn bị:
-Gv : Bảng phụ ghi sẵn qui tắc rút gọn phân thức
-Hs : 
+Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
+Bảng con, ...
III/.Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HỌAT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 – Kiểm tra (8p)
Gv yêu cầu kiểm tra:
Hs 1: 
-Phát biểu t/c cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát.
-Chữa bài tập số 6 tr. 38 SGK. Đề bài đưa lên bảng phụ.
HS2 :
-Phát biểu qui tắc đổi dấu 
-Chữa bài tập 5b tr. 16 SBT.
Gv nhận xét và cho điểm
Hai hs lần lượt lên bảng 
HS1: -Trả lời câu hỏi
-Chữa bài tập 6 SGK.
Chia x5 – 1 cho x – 1 được thương là: 
x4 + x3 + x2 + x + 1
HS 2:-Trả lời câu hỏi.
-Chữa bài 5b SBT
Hs nhận xét bài làm của bạn.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HỌAT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 2 – Rút gọn phân thức (26p)
-Gv cho hs làm ?1 tr. 38 sgk, đề bài ghi trên bảng phụ
-Gv : Các em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho.
-Gv : Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức.
-Gv : Chia lớp làm 4 dãy; mỗi dãy làm 1 câu của bài tập sau:
a/.
b/.
c/.
d/.
-Gv cho hs làm việc cá nhân ?2 tr. 39 SGK. Đề bài ghi trên bảng phụ
-Gv hướng dẫn:
+Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung
+Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
-Gv hướng dẫn hs dùng bút chì để rút gọn nhân tử chung của tử và mẫu.
-Qua thí dụ trên các em hãy rút ra nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào?
-Gv yêu cầu hs nhắc lại các bước làm
-Gv cho hs đọc thí dụ 1 tr.39 SGK
-Gv treo bảng phụ ghi thí dụ 1 cho hs quan sát và nhận xét.
-Gọi hs lên bảng thực hiện ?3
-Gv trình bày chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung củ tử và mẫu; 
Ta có: A = –(–A)
-Gọi hs thực hiện ?4
-GV nhận xét và cho điểm hs
-Hs : 
a/.Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 
b/.Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung: 2x2 Ta có:
-Hs: Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho. 
-Hs hoạt động theo nhóm. 
-Bài làm của mỗi nhóm
a/.
b/.
c/.
d/.
Hs làm vào vở, một hs lên bảng làm.
-Hs phát biểu các bước rút gọn phân thức và ghi vào tập.
-Hs khác lập lại qui tắc
-Ghi thí dụ 1 vào tập
-Hs lên bảng thực hiện ?3
-Hs khác lên bảng làm bài thí dụ 2.
-Hs lên bảng làm ?4
1/.Các bước rút gọn phân thức:
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
-Phân tíchtử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)để tìm nhân tử chung.
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
2/.Thí dụ: 
a/.
b/.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 3 – Củng cố (10p)
Gv cho hs làm bài tập số 7 (tr39 sgk ). Sau đó gọi bốn hs lên bảng trình bày (hai hs một lượt ). phần a,b nên gọi hs trung bình. phần c,d gọi hs khá.
Gv cho Hs làm bài số 8 tr40 SGK 
GV gọi từng HS trả lời, có sửa lại cho đúng. (Đề bài đưa lên bảng phụ)
-Qua các bài tập trên gv lưu ý hs khi tử và mẫu là đa thức, không được rút gọn cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn tử và mẫu cho nhân tử chung
-Gv: Cơ sở của việc rút gọn phân thức là gì?
HS làm bài tập.
HS1:a)
HS2:b)
HS3:c)
HS4:
d)
HS1: a) đúng vì chia cả tử và mẫu của phân thức cho3y 
HS2: b) sai vì chưa phân tích tử và mẫu, rút gọn ở dạng tổng.
Sửa là: 
HS3:
c) sai vì chưa phân tích tử mẫu thành nhân tử, rút gọn dạng tổng.
Sửa là:
-Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức.
Hoạt động 4 – Hướng dẫn về nhà (1p)
-Bài tập 9, 10, 11 trang 40 SGK
-Bài tập 9 trang 17 SBT.
-Tiết sau luyện tập; ôn tập phân tích đa thức thành nhâ tử, tính chất cơ bản của phân thức.
Rút kinh nghiệm
Duyệt
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................