Giáo án Đại số 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp (Bản đẹp)

Tuần : 9
Tiết : 17
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Ngày soạn: 10/10
Ngày dạy: 14/10
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức cơ bản:
 - Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
Kỹ năng cơ bản:
 - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Tư duy:
 - Rèn luyện tính chính xác khi thực hiện phép chia đa thức cho đa thức.
II. PHƯƠNG PHÁP:
 - Nêu vấn đề, hợp tác nhóm.
III. CHUẨN BỊ:
 - GV: Chuẩn bị bài toán mẫu §12 SGK, bài tập 67, 68, 69. 
 - HS: Xem trước bài ở nhà.
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC.
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
HOẠT ĐỘNG 1: ( 5 phút)
* Phát biểu quy tắcChia đa thức cho đơn thức.
* Sửa bài tập 65 SGK
- Treo bảng phụ ghi sẵn câu hỏi lên bảng.
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện.
- Cho HS nhận xét bài làm của bạn. 
Sau đó đánh giá cho điểm.
HS: Nêu quy tắc như SGK.
Bài tập 65
Do ( x – y )2 = ( y – x )2
Nên: 
= 
= 
HOẠT ĐỘNG 2 Thực hành phép chia hết. (15 phút)
I. Phép chia hết.
 Để chia đa thức cho đa thức:
( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x –3)
: x2 – 4x – 3 .
Ta làm như sau:
 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
 2x4 – 8x3 – 6x2
 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3
 - 5x3 + 20x2 + 15x
 x2 – 4x – 3
 x2 – 4x – 3
 0
Dư cuối cùng bằng không ta được thương là 2x2 – 5x + 1 khi đó ta có:
( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x –3)
: (x2 – 4x – 3 ) = 2x2 -5x + 1 phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.
HĐ 2.1:GV trình bày cách chia đa thức.
( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x –3) cho đa thức: ( x2 – 4x – 3 ) như SGK.
 x2 – 4x – 3 
 2x2 – 5x + 1
. 2x4 : x2 = ?
. 5x3 : x2 = ?
.(x2 -4x -3 ):(x2 – 4x -3) =?
- Dư cuối cùng bằng 0 và phép chia có dư bằng không được gọi là phép chia như thế nào?
HĐ2.2
- Cho HS giải BT 67a,b SGK.
- Chia lớp thành 4 nhóm 2 nhóm thực hiện một câu trên phiếu học tập trên phiếu học tập trong 3 phút
- Gọi đại diện 4 nhóm dán kết quả lên bảng.
- 2 nhóm nhận xét chéo với nhau về kết quả thực hiện của nhóm bạn.
- Nhận xét chung và thống nhất kết quả thực hiện của các nhóm.
HS chú ý cách trình bày của giáo viên.
2x4 : x2 = 2x2
5x3 : x2 = - 5x
= 1
- Dư cuối cùng bằng 0 ta được phép chia hết.
Kq nhóm:
 x3 – x2- 7x + 3 x - 3
 x3 – 3x2 x2+2x+1
 2x2 – 7x +3 
 2x2 – 6x 
 – x + 3
 – x + 3
 0 
Vậy (x3 – x2- 7x + 3 :( x - 3) = x2 + 2x –1
2x4-3x3-3x2+6x -2 x2 - 2
2x4 -4x2 2x2-3x+1
 -3x3 + x2 + 6x -2
 -3x3 + 6x
 x2 - 2 
 x2 - 2
 0
Vậy: (2x4 -3x3 -3x2 +6x -2 ):( x2 – 2) 
 = 2x2 – 3x + 1
HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia có dư. ( 12 phút)
II. Phép chia có dư:
 5x3 – 3x2 + 17 x2 + 1
 5x3 + 5x 5x – 3
 - 3x2 - 5x +17
 - 3x2 - 3
 - 5x + 10
Ta thấy đa thức dư -5x + 10 có bậc 1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể thực hiện tiếp được.
Trong trường hợp này ta có phép chia có dư
( 5x3 – 3x2 + 17) : (x2 + 1 )
=( x2 + 1)( 5x – 3) – 5x +10
* Chú ý (SGK).
HĐ 3.2: Thực hành phép chia có dư.
- Gọi 1HS thực hiện phép chia đa thức (5x3 – 3x2 + 17) cho đa thức
(x2 + 1)
- Cả lớp cùng thực hiện trên vở nháp.
- Nhận xét và giới thiệu phép chia có dư.
- Đưa ví dụ: 13: 2 được thương là 6 dư 1, ta viết:
13 = 6. 2 + 1
HĐ 3.2
 - Nếu ta gọi A là số bị chia B là số chia, Q là thường và R là số dư thì phép chia của ( 5x3 – 3x2 + 17) cho (x2 + 1 ) được viết như thế nào?
- Hãy kiểm tra tích (x2 - 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) có bằng (2x4 – 13x3 + 152 +11x – 3) không?
- Yêu cầu HS đọc chú ý SGK.
 5x3 – 3x2+ 17 x2 + 1
 5x3 + 5x 5x - 3
 -3x -5x +17
 - 3x - 3
 - 5x +10 
 (5x3 – 3x2 + 17) : (x2 + 1)
 = ( x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10
- Kiểm tra và đối chiếu kết quả.
- Nêu phần chú ý SGK.
HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố. ( 11 phút)
Tổ chức HS hoạt động nhóm. Yêu cầu nhóm 1 , 3 câu a , nhóm 2 , 4 câu b.
- Đại diện N1 , 2 trình bày kq.
- Hai nhóm còn lại nhận xét kết quả thực hiện.
- Dùng hằng đẳng thức tính:
a) (x2 + 2xy + y2) : ( x +y)
= ( x + y)2 : ( x+y ) = x+y
b) ( 125x3 + 1) : (5x +1)
=(5x +1):(5x+1)
= 25x2 – 5x + 1
Trắc nghiệm: 
1) Kết quả của phép chia ( 20x4 + 25x2) : 5x2 – 5 bằng: 
a. 4x2 b. 4 x2 + 7 c. . 4 x2 + 7 dư -35 d. 4 x2 + 7
2) Kết quả của phép chia (x3 – 3x + 2) cho (x – 1)2 bằng: 
a. x + 2 b. x – 2 c. x + 1 d. x - 1
HOẠT ĐỘNG 5 Hướng dẫn về nhà. (2 phút)
- Học bài và xem lại các ví dụ đã làm.
- Chuẩn bị bài tập 70 ->75
Tiết sau luyện tập.
HD Bài tập 68 c.
( x2 – 2xy + y2 )
= ( x – y )2
= ( y – x )2
- Ghi nhận phần hướng dẫn về nhà làm tiếp.
- Nhận xét tiết học.