Giáo án Đại số 8 tiết 13 và 14

Ngày soạn:03/10/2008 
Ngày dạy:
8A: 06/10/2008
8B: 06/10/2008
8G: 06/10/2008
TiÕt 13: LuyÖn tËp
1.Mục tiêu.
Sau bài học học sinh cần được:
a) Về kiến thức:
- ¤n tËp kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ h×nh b×nh hµnh (định nghĩa, tính chất, dấu 
hiệu nhận biết).
b) Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kĩ năng vẽ hình, chứng minh suy luận hợp lý.	
c) Về thái độ:
 	- Yêu thích bộ môn.
- Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và trong thực hành giải toán.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
	a) Giáo viên:
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
b) Học sinh:
	- Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập.
3. Tiến trình bài dạy.
	a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(7')
* Câu hỏi:
	* HS1: Phát biểu tính chất hình bình hành ?
	Vẽ hình bình hành ABCD và ghi GT, KL của định lý về tính chất HBH ?
	* HS2: Phát biểu các định nghĩa hình bình hành ? Các dấu hiệu nhận biết 	HBH?
	Chữa bài tập 46 (sgk - 92) 
* Đáp án:
	* HS1: 
	- Tính chất: 	 	 
	+ Các cạnh đối bằng nhau.
	+ Các góc đối bằng nhau.
	+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 3đ 
3đ
GT
ABCD là hình bình hành 
AC BD tại O
KL
a) AB = CD; AD = BC
b) = ; = 
c) OA = OC; OB = OD
 4đ
	* HS2: - Đinh nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. 	1đ
	- Dấu hiệu nhận biết: 4đ 
	1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
	2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
	3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
	4. Tứ giác có các góc đối bằnh nhau là hình bình hành.
	5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình 	bình hành.
	Bài 46 (sgk – 92) 
	a. §óng	b. §óng	c. Sai	 	
d. Sai	e. §óng 5đ 
* Đặt vấn đề:
TiÕt tr­íc ta ®· n¾m ®­îc mét sè kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ h×nh b×nh hµnh. §Ó 	kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc ®ã tiÕt nµy ta cïng nhau ®i lµm mét sè bµi tËp 
b) Luyện tập (36')
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 47 (sgk - 93).
- GV: Vẽ hình 72 lên bảng.
- GV: Y/c HS vẽ hình vào vở lên bảng ghi GT và KL. 
? Dự đoán AHCK là hình gì ?
? Để c/m AHCK là hình bình hành trong bài này ta dựa vào dấu hiệu nào? Cần c/m điều gì ?
? Muốn vậy cần c/m điều gì ?
- GV: Y/c Hs lên bảng chứng minh ý a 
? Dựa vào kiến thức nào để c/m 3 điểm A; O; C thẳng hàng ?
- GV: Y/c Hs đứng tại chỗ trình bày chứng minh ý b.
- GV: Chốt: Như vậy để chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể dựa vào tính chất về 2 đường chéo của HBH.
- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 48 sgk.
- GV: Y/c 1 Hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL
? Dự đoán tứ giác EFGH là hình gì?
? Nếu kẻ đường chéo BD thì em có nhận xét gì về đoạn thẳng EH trong ADB ? Vì sao ?
? Từ đó có kết luận gì về đoạn thẳng EH đối với DB ?
? Tương tự hãy c/m GF // DB và GF = DB và c/m tứ giác EFGH là hình bình hành ?
- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 49 sgk.
- GV: Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình và ghi GT; KL của bài toán.
? Nêu hướng chứng minh câu a ?
- GV: Gọi một HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh phần a.
? Nêu nhận xét về đường thẳng KN trong ABM ? 
- GV: Tương tự đối với MI trong DNC.
- GV: Y/c 1 HS lên bảng c/m.
Bài tập 47 (sgk – 93)
- HS: Vẽ hình vào vở
1HS lên bảng ghi GT và KL. 
GT
ABCD là hình bình hành 
AH DB; CK DB
OH = OK
KL
a) AHCK là hình bình hành
b) A, O, C thẳng hàng
 - HS: Dự đoán
- HS: Dựa vào dấu hiệu 3.
 Cần c/m AH // CK và AH = CK
 - HS: Cần c/m AHD = CKB
- HS: 1Hs lên bảng chứng minh ý a 
Chứng minh:
a) Theo đầu bài ta có.
 (1)
Xét AHD và CKB có: 
 (gt)
AD = BC (t/c hình bình hành)
 (so le trong của AB // BC)
 AHD = CKB (cạnh huyền - góc nhọn)
 AH = CK (2) (hai cạnh tương ứng)
Từ (1) và (2) AHCK là hình bình hành.
- HS: Dựa vào giả thiết cho O là trung điểm của HK và dựa vào tính chất của HBH.
1Hs đứng tại chỗ trình bày chứng minh ý b.
b) O là trung điểm của HK (gt) mà AHCK là hình bình hành (theo câu a)
 O cũng là trung điểm của đường chéo AC (theo t/c hình bình hành)
 Do đó A, O, C thẳng hàng.
- HS: Hs nghiên cứu bài 48 sgk.
- HS: 1 Hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL
Bài 48 (sgk - 92)
GT
Tứ giác ABCD
AE = EB; E AB 
BF = FC; F BC
CG = GD; G CD
DH = HA; H AD
KL
Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?
 - HS: Là hình bình hành.
- HS: Vì E, H là trung điểm của AB, AD nên EH là đường trung bình của ADB.
- HS: EH // DB và EH = DB
- HS: 1Hs lên bảng trình bày c/m bài toán.
Chứng minh:
 Kẻ đường chéo BD.
- Xét ADB có:
 AE = EB; E AB (gt)
 AH = HD; H AD (gt)
 EH là đường trung bình của ADB
 Do đó: EH // DB và EH = DB (1) 
 (t/c đường trung bình của)
- Tương tự ta cũng chứng minh được GF là đường trung bình của BCD nên:
 GF // DB và GF = DB (2)
 (t/c đường trung bình của )
- Từ (1) và (2) Tứ giác EFHG có:
 EH // GF (vì cùng song song với BD)
 EH = GF (= DB) nên là hình bình hành.
(Tứ giác có hai cạnh đối song2 và bằng nhau)
- HS: Nghiên cứu bài 49 sgk.
- HS: 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT; KL của bài toán.
Bài 49 (sgk – 93)
GT
ABCD là hình bình hành
I CD: IC = ID
K AB: AK = KB
AI BD=; CK BD=
KL
AI // CK
DM = MN = NB
 - HS: Cần c/m tứ giác AICK là hình bình hành.
- HS: 1Hs đứng tại chỗ trình bày chứng minh phần a. 
 Chứng minh:
a) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)
 AB = CD (hai cạnh đối của hình bình hành) (1)
Mà K AB; KA = KB (gt) 
 AK = (2)
I CD; IC = ID (gt) 
 IC = (3)
Từ (1), (2), (3) AK = IC (*)
Mặt khác: AB // DC (hai cạnh đối của HBH)
Và K AB; I CD nên AK // IC (**)
Từ (*) và (**) tứ giác AICK là hình bình hành (có hai cạnh đối song2 và bằng nhau) nên AI // CK (hai cạnh đối của hình bình hành).
- HS: KN là đường thẳng đi qua trung điểm K của cạnh AB của ABM và song 2 với cạnh AM thì đi qua trung điểm của cạnh BM.
1 Hs lên bảng c/m.
b) Xét ABM có:
KN // AM (Vì AI // CK; NKC; M AI)
K là trung điểm của AB (gt)
 N là trung điểm của BM hay MN = NB (1)
Chứng minh tương tự ta có M là trung điểm của DN hay DM = MN (2)
 Từ (1) và (2) DM = MN = NB.
c) Hướng dẫn về nhà: (2')
	- Về nhà cần nắm vững được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình 	bình hành.
	- Làm các bài tập: 83, 85 , 87, 89 (sbt - 69).
	- Ôn lại bài đối xứng trục và xem trước bài mới.
Ngày soạn:04/10/2008 
Ngày dạy:
8A: 07/10/2008
8B: 07/10/2008
8G: 07/10/2008
Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM
1.Mục tiêu.
Sau bài học học sinh cần được:
a) Về kiến thức:
- Hiểu được các định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một
 điểm hai hình đối xứng với nhau qua một điểm, hình có tâm đỗi xứng.
	- Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm hình
 bình hành là hình có tâm đối xứng.
	- Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng
 với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm.
b) Về kĩ năng:
- Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm.
	- Nhận biết ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế.	
c) Về thái độ:
 	- Yêu thích bộ môn.
- Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và trong thực hành giải toán.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
	a) Giáo viên:
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
b) Học sinh:
	- Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập.
3. Tiến trình bài dạy.
	a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(5')
* Câu hỏi:
	- Nêu định nghĩa hình bình hành, tính chất về đường chéo của hình bình 	hành ?
- Khi nào ta nói hai điểm A và A’; Hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua 	đường thẳng d ? 
* Đáp án:
	- Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo song song.
	- Tính chất về đường chéo: Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại 	trung điểm của mỗi đường.
	- Hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua d nếu d là đường trung trực của 	AA’.
	- Hai hình H và H’ được gọi là đối xứng với nhau qua trục d nếu mỗi điểm 	thộc hình H đối xứng với một điểm thuộc hình H’ và ngược lại. 10đ
	* Đặt vấn đề:
	Ta đã biết hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng. Vậy 	khi nào thì hai điểm, hai hình gọi là đối xứng với nhau qua 1 điểm ? 
	§Ó t×m hiÓu ®iÒu ®ã ta cïng nhau nghiªn cøu bµi häc h«m nay
b) Dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua một điểm (8')
- GV : Y/c HS nghiên cứu ? 1 (sgk – 93).
? ?1 cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
? Nêu cách vẽ ?
- GV : Y/c Hs làm vào vở, 1 Hs lên bảng làm.
- GV : Giới thiệu: O là trung điểm của đoạn thẳng AA'. A' gọi là điểm đối xứng với A qua O ngược lại A là điểm đối xứng với A' qua O. Khi đó A và A' là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O
? Vậy thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O ?
- GV : Đó chính là nội dung định nghĩa (sgk – 93)
- GV : Y/c Hs đọc định nghĩa. 
? Nếu biết M và M’ là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O thì ta suy ra được điều gì ?
? Ngược lại nếu biết O là trung điểm của đoạn thẳng MM’ thì em có kết luận gì về hai điểm M và M’ ?
? Trường hợp A = O thì A’ ở đâu ?
Đó chính là nội dung quy ước (sgk – 93)
- HS: Cho hai điểm O và A.
Yêu cầu: Vẽ điểm A' sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA'.
- HS: Nêu cách vẽ
1 Hs lên bảng làm.
? 1 (sgk – 93)
 Trả lời:
 Cách vẽ: 
- Vẽ tia AO.
- Trên tia đối của tia OA lấy A' sao cho OA' = OA.
- HS: Trả lời.
- HS: Hs đọc 
* Định nghĩa: (sgk – 93)
M và M' đối O là trung điểm
xứng với nhau của đoạn thẳng qua O MM'
- HS: A' A
* Quy ước: (sgk – 93)
* Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một điểm (15')
- GV : Y/c Hs nghiên cứu ? 2 (sgk – 94).
? ? 2 cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
? Nêu cách vẽ điểm A’ đối xứng với điểm A qua O ?
- GV : Vẽ lên bảng đoạn AB và một điểm O, y/c 1 HS lên bảng thực hiện lần lượt các yêu cầu của ? 2. Dưới lớp tự vẽ vào vở.
? Qua ? 2 em có nhận xét gì về hai đoạn thẳng AB và A’B’ ?
- GV : Giới thiệu: Hai đoạn thẳng AB và A'B' trên hình vẽ được gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua O.
Vậy khi nào hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O ? 
Y/c Hs đọc lại định nghĩa (sgk - 94) và giới thiệu điểm 0 là tâm đối xứng của hai hình đó.
? Vậy dựa vào đâu để khẳng định hai hình đối xứng với nhau qua một điểm O ?
- GV : Treo bảng phụ vẽ hình 77 (sgk – 94) và giới thiệu hai đoạn thẳng; hai đường thẳng; hai góc; hai đối xứng với nhau qua điểm O.
? Giải thích vì sao mỗi cặp hình đó đối xứng với nhau qua O ?
? Em có nhận xét gì về hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm ?
- GV : Khẳng định người ta đã c/m được nhận xét trên là đúng.
Các em hãy quan sát hình 78 cho biết hình H và H’ có quan hệ gì ?
- GV : Nếu quay hình H quanh O một góc 1800 thì hai hình trùng nhau.
Hai hình đối xứng qua một điểm:
- HS: Nghiên cứu 
 Cho đoạn thẳng AB và điểm O.
 Có 4 yêu cầu :
- Vẽ điểm A' đối xứng với A qua O
- Vẽ điểm B' đối xứng với B qua O
- Lấy điểm C thuộc đoạn AB vẽ điểm C' đối xứng với C qua O.
- Dùng cạnh thước kiểm tra xem điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B' ?
- HS: Nêu tương tự ? 1.
- HS: 1 HS lên bảng thực hiện lần lượt các yêu cầu của ? 2. Dưới lớp tự vẽ vào vở.
? 2 (sgk – 94)
 Trả lời:
- HS: A' đối xứng với A qua O; B' đối xứng với B qua O; C bất kỳ thuộc AB thì C' đối xứng với C qua O cũng thuộc A'B'
Nghĩa là mỗi điểm thuộc A'B' đều đối xứng với một điểm thuộc AB và ngược lại.
- Hai đoạn thẳng AB và A'B' trên hình vẽ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O.
- HS: Đọc lại định nghĩa
* Định nghĩa ( sgk - 94)
 Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hai hình.
- HS: Xét xem mỗi điểm thuộc hình này có đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua O hay không.
- HS: Giải thích dựa vào định nghĩa.
- HS: Chúng bằng nhau
* Nhận xét: (sgk – 94)
- HS: Hình H và H' đối xứng với nhau qua tâm 0.
* Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng (15')
- GV : Y/c Hs nghiên cứu ? 3.
? ? 3 cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
? Đường chéo của HBH có tính chất gì?
Từ đó hãy trả lời ? 3 ?
- GV : Lấy điểm M cạnh AB
Vẽ điểm đx với M qua O ? (M' CD)
Giới thiệu: Điểm O gọi là tâm đx của hbh ABCD.
? Khi nào thì điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H ?
- GV : Y/c hs đọc định nghĩa (sgk – 95).
? Từ kết quả của ? 3. Hãy cho biết tâm đối xứng của hình bình hành là điểm nào ?
- GV : Giới thiệu định lý sgk và yêu cầu Hs đọc định lý.
- GV : Y/c hs thực hiện ? 4 .
(HD: Chữ cái nào khi quay ngược xuống (quay 1 góc 1800) vẫn là chính nó).
- GV : Y/c Hs về nhà tìm tiếp.
3. Hình có tâm đối xứng:
- HS: Nghiên cứu ? 3.
Cho HBH ABCD; O là giao điểm của hai đường chéo. Yêu cầu .
- HS: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- HS: Trả lời 
? 3 (sgk – 95)
 Giải:
Hình đối xứng với AB qua O là CD. Hình đối xứng với BC qua O là DA. Hình đối xứng với CD qua O là AB. Hình đối xứng với cạnh DA qua O là cạnh BC.
- HS: Vẽ điểm đx với M qua O 
- Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD.
- HS: Trả lời như sgk.
- HS: 1hs đọc định nghĩa 
* Định nghĩa: (sgk – 95)
- HS: Giao điểm của hai đường chéo.
- HS: Đọc định lý.
* Định lý: (sgk – 95)
? 4 (sgk – 95)
 Giải:
Các chữ H; X; O; Z  có tâm đối xứng.
c) Hướng dẫn về nhà: (2')
	- Nắm vững định nghĩa hai điểm đx qua một điểm. Hai hình đối xứng qua 	một điểm, hình có tâm đối xứng.
	- So sánh phép đối xứng tâm với phép đối xứng trục.
	- BTVN: 50; 51; 52; 53 (sgk – 96). 92; 93; 94 (sbt – 70).
	* HD Bài 52 (sgk – 96)
	Chứng minh EAB và BCF bằng nhau.