Giáo án Đại số 8 - Tiết 11 đến 14 - Mai Ngọc Thành (Bản 2 cột)

HS: Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm, giấy trong.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Kiểm tra và đặt vấn đề (10 phút)
GV đồng thời kiểm tra hai HS.
HS 1 : Chữa bài tập 44 (c) tr20 SGK.
HS 1 chữa bài tập 44 (c) SGK
c) (a + b)3 + (a – b)3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3)
= 2a3 + 6ab2
= 2a (a2 + 3b2)
GV hỏi thêm : Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên ?
HS : Em đã dùng hai hằng đẳng thức : lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu.
GV : Em còn cách nào khác để làm không ?
HS : Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
Sau đó GV đưa cách giải đó lên màn hình để HS chọn cách nhanh nhất để chữa.
(a + b)3 + (a – b)3
= [(a + b) + (a – b)] [(a + b)2
– (a + b) (a – b) + (a – b)2]
= (a + b + a – b) (a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2)
= 2a (a2 + 3b2)
HS2 chữa bài tập 29(b) tr6 SBT
Bài 29(b) Tính nhanh 
872 + 732 – 272 – 132
= (872 – 272) + (732 – 132)
= (87 – 27) (87 + 27) + (73 – 13) (73 + 13)
= 60 . 114 + 60 . 86
= 60 (114 + 86)
= 60 . 200
= 12 000
GV nhận xét, cho điểm HS.
HS nhận xét bài giải của các bạn.
Sau đó GV hỏi còn cách nào khác để tính nhanh bài 29(b) không ?
HS có thể nêu :
(872 – 132) + (732 – 272)
= (87 – 13) (87 + 13) + (73 – 27) (73 + 27)
= 74 . 100 + 46 . 100 = (74 + 46).100
= 12 000
GV nói : Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử, đó là nội dung bài học này.
Hoạt động 2
1. Ví dụ (15 phút)
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
x2 – 3x + xy – 3y.
GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử. Nếu làm được thì GV khai thác, nếu không làm được GV gợi ý cho HS : với ví dụ trên thì có sử dụng được hai phương pháp đã học không ?
HS : Vì cả bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung. Đa thức cũng không có dạng hằng đẳng thức nào. 
GV : Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung ?
HS : x2 và – 3x ; xy và – 3y 
hoặc x2 và xy ; –3x và –3y
GV : Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm.
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x (x – 3) + y (x – 3)
GV : Đến đây các em có nhận xét gì ?
HS : Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử chung.
GV : Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm
HS nêu tiếp :
= (x – 3) (x +y)
GV : Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác được không ?
HS : x2 – 3x + xy – 3y
 = (x2 + xy) + (–3x – 3y)
 = x (x + y) –3 (x + y)
 = (x + y) (x–3)
GV lưu ý HS : Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu "–" trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.
GV : Hai cách làm như ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hai cách trên cho ta kết quả duy nhất.
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
2xy + 3z + 6y + xz
GV yêu cầu HS tìm các cách nhóm khác nhau để phân tích được đa thức thành nhân tử.
Hai HS lên bảng trình bày
C1 : = (2xy + 6y) + (3z +xz)
= 2y (x + 3) + z (3+x)
= (x + 3) ( 2y + z)
C2 : =(2xy + xz) + (3z + 6y)
= x (2y + z) + 3 (2y + z)
= (2y + z) (x + 3)
GV hỏi : Có thể nhóm đa thức là :
(2xy + 3z) + (6y + xz) được không ? Tại sao ?
HS : Không nhóm như vậy được vì nhóm như vậy không phân tích được đa thức thành nhân tử.
GV : Vậy khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là :
– Mỗi nhóm đều có thể phân tích được.
– Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được.
Hoạt động 3
2. áp dụng (8 phút)
GV cho HS làm 
 Tính nhanh
15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100
= (15 . 64 + 36 . 15) + (25 . 100 + 60 . 100)
= 15 (64 + 36) + 100 (25 . 60)
= 15 . 100 + 100 . 85
= 100 (15 + 85)
= 100 . 100
= 10000
GV đưa lên màn hình SGK tr22 và yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về lời giải của các bạn ?
HS : Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được.
GV gọi 2 HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà.
* x4 – 9x3 + x2 – 9x
= x (x3 – 9x2 + x –9)
= x [(x3 + x) – (9x2 + 9)]
= x [x (x2 + 1) – 9 (x2 + 1)]
= x (x2 + 1) (x – 9)
* x4 – 9x3 + x2 – 9x
= (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x3(x – 9) + x (x – 9)
= (x – 9) (x3 + x)
= (x – 9) x (x2 + 1)
= x (x – 9) (x2 + 1)
GV đưa lên màn hình hoặc bảng bảng phụ bài : 
Phân tích x2 + 6x + 9 – y2 thành nhân tử.
Kết quả phân tích như sau : 
x2 + 6x + 9 – y2
= (x2 + 6x + 9) – y2
= (x + 3)2 – y2
= (x + 3 +y) (x + 3 –y)
Sau khi HS giải xong GV hỏi :
Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau :
(x2 + 6x) + (9 – y2) có được không ?
HS : Nếu nhóm như vậy, mỗi nhóm có thể phân tích được, nhưng quá trình phân tích không tiếp tục được.
Hoạt động 4
3. Luyện tập– củng cố (10 phút)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm bài 48(b) tr22 SGK.
Nửa lớp làm bài 48(c) tr22 SGK.
GV lưu ý HS :
– Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm.
– Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức
HS hoạt động theo nhóm.
48(b). 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
= 3 (x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3 [(x + y)2 – z2]
= 3 (x + y + z) ( x + y – z)
48(c). x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)
= (x –y)2 – (z – t)2
= [(x – y) + (z – t)] [(x – y) – (z – t)]
= (x – y + z – t) (x – y – z + t)
Đại diện các nhóm trình bày bài giải.
GV kiểm tra bài làm một số nhóm.
HS nhận xét, chữa bài.
Bài 49(b) tr 22 SGK
Tính nhanh : 452 + 402 – 152 + 80 . 45
GV gợi ý 80 . 45 = 2 . 40 . 45
HS làm bài, một HS lên bảng làm.
= 452 + 2 . 45 . 40 + 402 – 152
= (45 + 40)2 – 152
= (85 – 15) (85 + 15)
= 70 . 100 = 7000
GV cho HS làm bài tập 50(a)
tr23 SGK
HS : x (x – 2) + x – 2 = 0
x (x –2) + (x –2) = 0
(x –2) (x + 1) = 0
ị x – 2 = 0 ; x + 1 = 0
ị x = 2 ; x = –1
Hoạt động 5 
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp.
Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
– Làm bài tập 47, 48(a); 49(a) ; 50(b) tr22, 23 SGK.
– Làm bài tập 31, 32, 33 tr6 SBT.
Tiết 12 	 Đ9. Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
A – Mục tiêu
HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV: Máy chiếu (hoặc 2 bảng phụ) ghi bài tập trò chơi "Thi giải toán nhanh"
HS: Bảng nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Kiểm tra bài cũ (8 phút)
GV kiểm tra HS1 : Chữa bài tập 47(c) và bài tập 50(b) tr 22, 23 SGK.
HS1 : Chữa bài tập 47(c) SGK
* Phân tích đa thức thành nhân tử.
3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x (x – y) – 5 (x – y)
= (x – y) (3x – 5) 
Chữa bài tập 50(b) SGK. 
Tìm x biết :
5x (x – 3) – x + 3 = 0
5x (x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3) (5x – 1) = 0
ị x – 3 = 0 ; 5x – 1 = 0
ị x = 3 ; x = 
GV kiểm tra HS2 chữa bài tập 32(b) tr 6 SBT.
(GV yêu cầu HS2 nhóm theo hai cách khác nhau)
HS2 : Chữa bài tập 32(b) tr6 SBT.
Phân tích thành nhân tử.
a3 – a2x – ay + xy
= (a3 – a2x) – (ay – xy)
= a2 (a – x) – y (a – x)
= (a – x) (a2 – y)
Cách hai
a3 – a2x – ay + xy
= (a3 – ay) – (a2x – xy)
= a (a2 – y) – x (a2 – y)
= (a2 – y) (a – x)
GV nhận xét, cho điểm HS.
HS nhận xét bài giải của hai bạn.
GV : Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học ?
HS : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, bằng phương pháp nhóm hạng tử.
GV : Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp. Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào ? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các ví dụ cụ thể.
Hoạt động 2
1. Ví dụ (15 phút)
Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
5x3 + 10x2y + 5xy2
GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi : với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích ?
HS : Vì cả 3 hạng tử đều có 5x nên dùng phương pháp đặt nhân tử chung.
= 5x (x2 + 2xy + y2)
GV : Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? Vì sao ?
HS : Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
= 5x (x + y)2
GV : Như vậy để phân tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung, sau dùng tiếp phương pháp hằng đẳng thức. 
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
x2 – 2xy + y2 – 9
GV : Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không ? Tại sao ?
HS : Vì cả bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử.
– Em định dùng phương pháp nào ?
Nêu cụ thể.
HS : Vì x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 nên ta có thể nhóm các hạng tử đó vào một nhóm rồi dùng tiếp hằng đẳng thức.
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x – y)2 – 32
= (x – y – 3) (x – y + 3)
GV đưa bài làm sau lên màn hình và nói : Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không ? Vì sao ?
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy) + (y2 – 9)
HS : Không được vì 
(x2 – 2xy) + (y2 – 9)
= x (x – 2y) + (y – 3) (y + 3)
thì không phân tích tiếp được.
Hoặc = (x2 – 9) + (y2 – 2xy)
HS : Cũng không được. Vì 
(x2 – 9) + (y2 – 2xy)
= (x – 3) (x + 3) + y (y – 2x) 
không phân tích tiếp được.
GV : Khi phải phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau :
– Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.
– Dùng hằng đẳng thức nếu có.
– Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu "–" trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
(Nhận xét này đưa lên màn hình).
GV yêu cầu HS làm 
Phân tích đa thức
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử .
HS làm bài vào vở.
Một HS lên bảng làm 
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy (x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy [x2 – (y2 + 2y + 1)]
= 2xy [x2 – ( y + 1)2]
= 2xy (x – y – `1) (x + y + 1)
Hoạt động 3
2. áp dụng (10 phút)
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm (a) SGK tr 23.
Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và
y = 4,5.
HS hoạt động nhóm làm phần a.
* Phân tích x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử : = (x2 + 2x + 1) – y2 
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 + y) (x + 1 – y)
* Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi phân tích ta có : 
(x + 1 + y) (x + 1 – y)
= (94,5 + 1 + 4,5) (94,5 + 1 – 4,5)
= 100 . 91
= 9100
GV cho các nhóm kiểm tra kết quả làm của nhóm mình.
Đại diện một nhóm trình bày bài làm.
GV đưa lên màn hình b tr24 SGK, yêu cầu HS chỉ rõ trong cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.
Hoạt động 4
Luyện tập (10 phút)
 ... p 34 tr7 SBT.
– Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53 tr24 SGK.
Tiết 13 	Luyện tập
A – Mục tiêu
Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV: Đèn chiếu (hoặc bảng phụ) ghi sẵn gợi ý của bài tập 53(a) tr24 SGK và các bước tách hạng tử.
HS: Bảng nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra .
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1 chữa bài tập 52 tr24 SGK 
Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4
chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
HS1 chữa bài tập 52 tr24 SGK
(5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22
= (5n + 2 – 2) (5n + 2 + 2)
= 5n (5n + 4) 
luôn luôn chia hết cho 5
HS2 chữa bài tập 54 (a, c) tr25 SGK.
HS2 chữa bài tập 54 (a, c) tr25.
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
= x (x2 + 2xy + y2 – 9)
= x [(x2 + 2xy + y2) – (3)2]
= x [(x + y)2 – (3)2]
= x (x + y + 3) (x + y – 3)
c) x4 – 2x2
= x2(x2 – 2)
= x2(x + ) (x – )
GV nhận xét, cho điểm HS.
HS nhận xét bài làm của bạn.
GV hỏi thêm :
Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành như thế nào ?
HS trả lời :
Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau :
– Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.
– Dùng hằng đẳng thức nếu có.
– Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức), cần thiết phải đặt dấu "–" đằng trước và đổi dấu.
Hoạt động 2
Luyện tập (12 phút)
Bài 55 (a, b) tr 25 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình).
GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi : Để tìm x trong bài toán trên em làm như thế nào ?
HS :Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử.
GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài.
Hai HS lên bảng trình bày
a) x3 – x = 0
x = 0
x
ị x = 0 ; x = ; x = –
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
[(2x – 1) – (x + 3)] [(2x – 1) + (x + 3)] = 0
(2x – 1 – x – 3) (2x – 1 + x + 3) = 0
(x – 4) (3x + 2) = 0
ị x = 4 ; x = –
HS nhận xét và chữa bài.
Bài 56 tr25 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình).
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
HS hoạt động nhóm.
Nhóm 1 câu a.
Tính nhanh giá trị của đa thức.
x2 + x + tại x = 49,75.
x2 + x + 
= x2 + 2 . x . + 
= 
= (49,75 + 0,25)2
= 502
= 2500
Nhóm 2 câu b.
Tính nhanh giá trị của đa thức.
x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6
x2 – y2 – 2y – 1
= x2 – (y2 + 2y + 1)
= x2 – (y + 1)2
= [x – (y + 1)] [x + (y + 1)]
= (x – y – 1) (x + y + 1)
= (93 – 6 – 1) (93 + 6 + 1)
= 86 . 100
= 8600
GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của nhau.
GV tiếp tục đưa đề bài tập 53(a) tr24 SGK lên bảng.
Phân tích đa thức x2 – 3x + 2 thành nhân tử.
Hỏi : Ta có thể phân tích đa thức này bằng các phương pháp đã học không ?
HS : Không phân tích được đa thức đó bằng các phương pháp đã học.
GV : Thầy (cô) sẽ hướng dẫn các em phân tích đa thức đó bằng phương pháp khác.
Hoạt động 3
Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng vài phương pháp khác (18 phút)
GV : Đa thức x2 – 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng 
ax2 + bx + c với a = 1 ; b = –3 ; c = 2
Đầu tiên ta lập tích ac = 1 . 2 = 2
– Sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào.
– Trong hai cặp số đó, ta thấy có : (–1) + (–2) = –3 đúng bằng hệ số b.
Ta tách – 3x = – x – 2x.
Vậy đa thức x2 – 3x + 2 được biến đổi thành 
x2 – x – 2x + 2 .
đến đây, hãy phân tích tiếp đa thức thành nhân tử.
HS : 2 = 1.2 = (–1).(–2)
HS làm tiếp : = x (x – 1) – 2 (x – 1)
 = (x – 1) . (x – 2)
GV yêu cầu HS làm bài 53(b)
tr 24 SGK.
Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 + 5x +6.
+ Lập tích ac
HS : ac = 1 . 6 = 6
+ Xét xem 6 là tích của các cặp số nguyên nào ?
HS : 6 = 1 . 6 = (–1) (–6)
= 2 . 3 = (–2) . (–3)
+ Trong các cặp số đó, cặp số nào có tổng bằng hệ số b, tức là bằng 5.
HS : Đó là cặp số 2 và 3 vì 2 + 3 = 5
Vậy đa thức x2 + 5x +6 được tách như thế nào ?
Hãy phân tích tiếp.
HS : x2 + 5x +6 
= x2 + 2x + 3x +6
= x (x + 2) + 3 (x + 2)
= (x + 2) . (x + 3)
GV : Tổng quát 
 ax2 + bx + c
= ax2 + b1x + b2x + c
phải có :
GV giới thiệu cách tách khác của bài 55(a) (tách hạng tử tự do).
HS quan sát cách làm khác.
 x2 – 3x + 2
= x2 – 4 – 3x + 6
= (x2 – 4) – (3x – 6)
= (x + 2) (x – 2) – 3(x –2)
= (x – 2) (x + 2 – 3) 
= (x – 2) (x – 1)
GV yêu cầu HS tách hạng tử tự do đa thức : x2 + 5x + 6 để phân tích đa thức ra thừa số.
HS : x2 + 5x + 6
= x2 + 5x – 4 + 10
= (x2 – 4) + (5x + 10)
= (x– 2) (x + 2) + 5(x + 2)
= (x + 2) (x– 2 + 5)
= (x + 2) (x + 3)
GV yêu cầu HS làm bài 57(d) tr25 SGK.
Phân tích đa thức x4 + 4 ra thừa số.
GV gợi ý : có thể dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức không ?
GV : Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử.
Ta nhận thấy : x4 = 
 4 = 22
Để xuất hiện hằng đẳng thức bình phương của một tổng, ta cần thêm 2 . x2 . 2 = 4x2 vậy phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi.
x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
GV yêu cầu HS phân tích tiếp.
HS làm tiếp.
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x) (x2 + 2 + 2x)
Hoạt động 4
Luyện tập – Củng cố (6 phút)
GV yêu cầu HS làm bài tập .
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
HS là bài vào vở.
Ba HS lên bảng trình bày
a) 15x2 + 15xy – 3x – 3y
a) = 3 [5x2 + 5xy – x – y)]
= 3 [5x (x + y) – (x + y)]
= 3 (x + y) (5x – 1)
b) x2 + x – 6
b) = x2 + 3x – 2x – 6
= x (x + 3) – 2 (x + 3)
= (x + 3) . (x – 2)
c) 4x4 + 1
c) = 4x4 + 4x2 + 1 – 4x2
= (2x2 + 1)2 – (2x)2
= (2x2 + 1 – 2x) (2x2 + 1 + 2x)
GV nhận xét, có thể cho điểm HS. 
HS nhận xét bài làm của bạn và chữa bài.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài tâp về nhà số 57, 58 tr25 SGK.
bài số 35, 36, 37, 38 tr7 SBT.
Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Tiết 14 	 Đ10. Chia đơn thức cho đơn thức
A – Mục tiêu
HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
B – Chuẩn bị của GV và HS
GV: – Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi nhận xét, Quy tắc, bài tập.
– Phấn màu, bút dạ.
HS: – Ôn tập quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số
– Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Kiểm tra (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
– Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số.
– áp dụng tính :
54 : 52
x10 	: x6 với x ạ 0
x3 	: x3 với x ạ 0
Một HS lên bảng kiểm tra
– Phát biểu quy tắc : Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia.
xm : xn = xm – n
(x ạ 0 ; m ³ n)
áp dụng : 
54 : 52 = 52
x10 	: x6 = x4 (với x ạ 0)
x3 	: x3 = x0 = 1 (với x ạ 0)
GV nhận xét cho điểm.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B (6 phút)
GV : Chúng ta vừa ôn lại phép chia hai lũy thừa cùng cơ số, mà lũy thừa cũng là một đơn thức, một đa thức.
Trong tập Z các số nguyên, chúng ta cũng đã biết về phép chia hết.
Cho a, b ẻ Z ; b ạ 0. Khi nào ta nói a chia hết cho b ?
HS : Cho a, b ẻ Z ; b ạ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b. 
GV : Tương tự như vậy, cho A và B là hai đa thức, B ạ 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = BQ.
A được gọi là đa thức bị chia.
B được gọi là đa thức chia.
Q được gọi là đa thức thương.
Kí hiệu Q = A : B
hay Q = .
Trong bài này, ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức.
HS nghe GV trình bày.
Hoạt động 3
1. Quy tắc (15 phút)
GV : Ta đã biết, với mọi x ạ 0 m, n ẻ N, m ³ n thì 
xm : xn = xm – n nếu m > n.
xm : xn = 1 nếu m = n.
Vậy xm chia hết cho xn khi nào ?
HS : xm chia hết cho xn khi m ³ n.
GV yêu cầu HS làm SGK.
HS làm Làm tính chia.
x3 : x2 = x
15x7 : 3x2 = 5x5
20x5 : 12x = x4
GV : Phép chia 20x5 : 12x (x ạ 0) có phải là phép chia hết không ? Vì sao ?
HS : Phép chia 20x5 : 12x (x ạ 0) là một phép chia hết vì thương của phép chia là một đa thức.
GV nhấn mạnh : hệ số không phải là số nguyên, nhưng x4 là một đa thức nên phép chia trên là một phép chia hết.
GV cho HS làm tiếp 
a) Tính 15x2y2 : 5xy2
Em thực hiện phép chia này như thế nào ?
HS : Để thực hiện phép chia đó em lấy :
15 : 5 = 3
x2 : x = x
y2 : y2 = 1
Vậy 15x2y2 : 5xy2 = 3x
– Phép chia này có phải phép chia hết không ?
HS : Vì 3x . 5xy2 = 15x2y2 như vậy có đa thức Q . B = A nên phép chia là phép chia hết.
Cho HS làm tiếp phần b 
b) 12x3y : 9x2 = xy.
GV hỏi : Phép chia này có là phép chia hết không ?
HS : Phép chia này là phép chia hết vì thương là một đa thức.
GV : Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ?
GV nhắc lại "Nhận xét" tr26 SGK
HS : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
GV : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm thế nào ?
HS : nêu quy tắc tr26 SGK
GV : Đưa "Quy tắc" lên bảng phụ (hoặc màn hình) để HS ghi nhớ.
GV đưa bài tập (lên bảng phụ hoặc màn hình).
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết ? Giải thích.
HS trả lời :
a) 2x3y4 : 5x2y4
b) 15xy3 : 3x2
c) 4xy : 2xz
a) là phép chia hết.
b) là phép chia không hết.
c) là phép chia không hết.
HS giải thích từng trường hợp
Hoạt động 4
2. áp dụng (5 phút)
GV yêu cầu HS làm 
HS làm vào vở, hai HS lên bảng làm
a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
b) P = 12x4y2 : (– 9xy2)
= – x3.
* Thay x = –3 vào P.
P = – (–3)3 = – .(–27) = 36
Hoạt động 5
Luyện tập (12 phút)
GV cho HS làm Bài tập 60 tr2 7 SGK.
GV lưu ý HS : Lũy thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng nhau.
HS làm bài tập 60 SGK
a) x10 : (–x)8
= x10 : x8 = x2
b) (–x)5 : (–x)3 = (–x)2 = x2
c) (–y)5 : (–y)4 = –y
Bài 61, 62 tr 27 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
HS hoạt động theo nhóm.
Bài 61 SGK.
a) 5x2y4 : 10x2y = y3
b) x3y3 : = –xy
c) (–xy)10 : (–xy)5 = (–xy)5 = –x5y5
Bài 62 SGK
15x4y3z2 : 5xy2z2
= 3x3y
Thay x = 2 ; y = –10 vào biểu thức : 3 . 23 . (–10) = –240.
Sau khoảng 5 phút hoạt động nhóm, đại diện hai nhóm lần lượt trình bày.
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm.
HS các nhóm khác nhận xét.
Bài 42 tr7 SBT.
Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết.
HS làm bài tập
a) x4 : xn
a) n ẻ N ; n Ê 4.
b) xn : x3
b) n ẻ N ; n ³ 3.
c) 5xny3 : 4x2y2
c) n ẻ N ; n ³ 2.
d) xnyn + 1 : x2y5
d) 
Tổng hợp : n ẻ N ; n ³ 4.
Hoạt động 6
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Bài tập về nhà số 59 tr26 SGK.
 số 39, 40, 41, 43 tr7 SBT.