Giáo án Đại số 8 - THCS Lương Định Của - Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ngày soạn: 11/2/2011
Tiết 50
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I-MỤC TIÊU	
	1/ Kiến thức:
Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
	2/ Kỹ năng:
HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi bài tập , tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình trang 25 SGK, phấn màu.
HS:-.HS đọc trước §6
 - Ôn lại cách giải phương trình đưa được về dạng axõ + b = 0.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
8 ph
Hoạt động 1 : 1. BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN
GV : Đặt vấn đề: Ở lớp dưới, chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếâu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x.
GV yêu cầu HS làm 
(GV đưa đề bài lên bảng phụ).
GV gợi ý:- Biét thời gian và vận tốc, tính quãng đường như thế nào?
-Biết thời gian và quãng đường, tính vận tốc như thế nào?
GV yêu cầu HS làm 
(GV đưa đê bài lên bảng phụ)
a)Ví dụ:
x = 12 => Số mới bằng 512 = 500 + 12.
x= 37 thì số mới bằng gì?
HS nghe GV trì nh bày.
- Nếu quãng đường ô tô đi được là 100km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức nào?
Một HS đọc to đề bài. HS lần lượt trả lời.
HS lên bảng trình bày bài làm
1. BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI BIỂU THỨC CHỨA ẨN
Ví dụ 1 : Gọi vận tốc của một ô tô là x(km/h).
Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ?
Giải:
Quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ là: 5x (km).
Thời gian đi quãng đường 100km của ô tô là 
Giải:
a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút. 
Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180 m/ ph thì quãng đường Tiến chạy được là 180x(m)
b)Quãng đường Tiến chạy được là 4500m. thời gian chạy là x (phút). Vậy vận tốc trung bình của Tiến là :
.
Giải: 
Kết quả:
a) Số mới bằng 537= 500 + 37
Vâïy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được sốù mới bằng gì?
b) x = 12 => số mới bằng:
125 = 12 . 10 + 5
x = 37 thì số mới bằng gì? 
Vâïy viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được sốù mới bằng gì?
Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta được sốù mới bằng 500+x
b) Số mới bằng 375 = 37 . 10 + 5
Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x ta được sốù mới bằng 10x + 5
18 ph
Hoạt động 2 : 2.VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
GV yêu cầu HS đọc đề bài
-Hãy tóm tắt đề bài.
-Bài toán yêu cầu tính số gà , số chó. Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x, cho biết x cần điều kiện gì?
-Tính số chân gà?
-Biểu thị số chó?
-Tính số chân chó?
-Căn cứ vào đâu lập phương trình bài toán?
GV yêu cầu HS tự giải phương trình.
Một HS lên bảng làm.
GV : x = 22 có thoả mãn các điều kiện của ẩn không?
GV: Qua ví dụ trên, hãy cho biết: Để giải bài toán lập phương trình, ta cần tiến hành những bước nào?
GV đưa tóm tắt cac bước giải bài toán bằng cách lập phương trình lên bảng phụ.
GV nhấn mạnh:
-Thông thừờng ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn.
-Về điều kiện thích hợp của ẩn:
+Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, thì x phải là số nguyên dương.
+Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì điều kiện là x> 0.
-Khi biểu diễn các đại lượng chưa
Một HS đọc to đề bài trang 24 SGK.
HS: Số gà + số chó = 36 con
 Số chân gà + số chân chó = 100 chân. Tính số gà? Số chó?
âHS lên bảng giải bài tập
HS: Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình như trang 25 SGK.
2.VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
Giải:
Gọi số gà là x (con) . ĐK : x nguyên dương, x < 36
Số chân gà là 2x (chân).
Tổng số gà và chó là 36 con, nên só chó là 36 – x (con).
Số chân chó `là 4(36 – x) (chân ).
Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình:
2x + 4 (36 – x) = 100
ĩ2x + 144 – 4x = 100
ĩ - 2x = - 44
ĩ x = 22
-HS : x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn.
Vậy số gà là 22 (con)
Số chó là 36 – 22 = 14 (con)
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ( trang 25 SGK.)
biết cần kèm theo đơn vị (nếu có).
-Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị.
-Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có)
sau đó GV yêu cầu HS làm
HS trình bày miệng:
Gọi số chó là x (con)
ĐK x nguyên dương, x< 36
Giải:
10 ph
Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP
Bài 34 trang 25 SGK.
(GV dưa đề bài lên bảng phụ)
GV: Bài toán yêu cầu tìm phân só ban đầu. Phân số có tử và mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử số) là x.
-Nếùu gọi mẫu số là x, thì x cần điều kiện gì?
-Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho.
-Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới được biểu diễn như thế nào?
-Lập phương trình bài toán.
-Giải phương trình
Đối chiếu điều kiện của x.
Trả lời bài toán.:
Bài 35 trang 25 SGK
(GV đưa đề bài lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS trình bày bước lập phương trình
âHS: trả lời câu hỏi của GV.
GV ghi tóm tát bài giải lên bảng.
HS trình bày bài giải trên bảng
LUYỆN TẬP
Bài 34 trang 25 SGK.
Giải:
Gọi mẫu số là x. (ĐK: x nguyên, x 0)
Vậy tử số là : x – 3
Phân số đã cho là : .
-Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là:
Ta có phương trình:
ĩ 2x -2 = x + 2
ĩ x = 4 (TMĐK)
Vậy phân só đã cho là:
Bài 35 trang 25 SGK
Giải:
Gọi số HS cả lớp là x (học sinh)
ĐK : x nguyên dương
Vậy số HS giỏi của lớp 8A học kỳ I là (HS)
GV bước 2 và bước 3 về nhà làm tiếp.
HS giỏi của lớp 8A học kỳ II là 
Ta có phương trình
2 ph
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững các bước giải bài t oán bằng cách lập phương trình.
Bài tập vè nhà bài 35, 36 trang 25, 26 SGK.
Bài 43, 44, 45, 46, 47, 48 trang 11 SBT.
Đọc “ có thể em chưa biết”. Trang 26 SGK và đọc trước § 7 SGK.