Giáo án Đại số 8 - THCS Lương Định Của - Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức

Ngày soạn: 19/8/2010
 Tiết 2	§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I-MỤC TIÊU
	1. Kiến thức: Qui tắc nhân đa thức với đa thức.
	2. Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi bài tậpï , phấn màu.
HS:- Bảng nhóm, phấn viết bảng. 
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
7 ph
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
GV : Nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát.
-Chữa bài tập 5 trang 6 SGK.
HS2 : Chữa bài tập 5 trang 3 SBT.
GV nhận xét và cho điểm HS
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 : - Phát biểu và viết dạng tổng quát qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Chữa bài 5 trang 6 SGK
HS 2 lên bảng chữa bài tập
HS nhận xét bài làm của bạn
Bài 5 trang 6 SGK
Giải :
a) x (x – y) + y (x – y)
= x2 – xy + xy – y2
= x2 – y2
b) xn – 1 (x + y) – y (xn – 1 + y n – 1)
= xn + xn – 1 y – xn – 1 y - yn
= xn - yn
Bài tập 5 trang 3 SBT
Giải :
Tìm x biết :
2x (x – 5) – x(3 + 2x) = 26
2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26 
- 13x = 26.
 x = 26 : (-13)
 x = -2
18 ph
Hoạt động 2 : 1. QUI TẮC
GV; Tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức. Tiết này ta sẽ học tiếp : nhân đa thức với đa thức
VD : (x -2 ) . ( 6x2 – 5x + 1)
Các em hãy tự đọc SGK để hiểu cách làm.
 GV nêu lại các bước làm và nói:
Muốn nhân đa thức (x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau.
HS cả lớp nghiên cứu ví dụ trang 6 SGK và làm bài vào vở.
Một HS lên bảng trình bày lại.
1/ Quy tắc:
Ví dụ:
(x -2 ) . ( 6x2 – 5x + 1)
= x . (6x2 – 5x +1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x - 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x -2 và đa thức 6x2 – 5x + 1.
Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?
GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ.
Tổng quát :
(A+B) . (C + D) = AC+AD +BC +BD
GV yêu cầu HS đọc nhận xét trang 7 SGK.
GV hướng dẫn HS làm trang 7 SGK.
(xy – 1) . (x3 -2x – 6).
GV cho HS làm tiếp bài tập :
(2x – 3) . (x2 – 2x + 1)
GV cho HS nhận xét bài làm.
GV : Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên, ta còn có thể trình bày theo cách sau :
Cách 2 : Nhân đa thức sắp xếp
GV làm chậm từng dòng theo các bước như phần in nghiêng trang 7 SGK.
GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn.
Sau đó GV yêu cầu HS thức hiện phép nhân:
 x2 – 2x + 1
 X 2x - 3
HS nêu quy tắc trong SGK trang 7
HS đọc nhâïn xét trang 7 SGK.
HS làm bài vào vở dưới sự hướng dẫn của GV
HS làm vào vở , một HS lên bảng làm
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
HS nghe giảng và ghi bài.
HS đọc lại cách làm trên bảng phụ.
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm.
Quy tắc: Học Sgk/7
Giải trang 7 SGK.
* (xy – 1) . (x3 -2x – 6)
=xy . (x3 – 2x – 6) – 1. (x3 – 2x – 6)
=x4 y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6
* 2x – 3) . (x2 – 2x + 1)
= 2x (x2 – 2x + 1) – 3 (x2 – 2x + 1)
=2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3
= 2x3 – 7x2 + 8x - 3
 6x2 – 5x + 1
 x 
 x – 2
 - 12 x2 + 10 x – 2
 + 
 6x3– 5x2 + x
 6x3 – 17x2 + 11x - 2 
 x2 – 2x + 1
 X 2x - 3
 -3x2 + 6x – 3
 + 2x3 - 4x2 + 2x
 2x3 - 7x2 + 8x – 3 
8 ph 
Hoạt động 3 : 2. ÁP DỤNG
GV yêu cầu HS làm 
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Câu a GV yêu cầu HS làm hai cách
Ba HS lên bảng trình bày.
2/ Aùp dụng:
Giải bài 
*Cách 1:
-Cách 1 : nhân theo hàng ngang
-Cách 2 : nhân đa thức sắp xếp.
GV lưu ý : cách hai chỉ nên dùng trong trường hợp hai đa thức cùng chỉ chứa một biến và đã được sắp xếp.
GV nhận xét bài làm của HS.
GV yêu cầu HS làm 
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
HS lớp nhận xét và góp ý.
Một HS đứng tại chỗ trả lời
a) (x + 3) . ( x2 + 3x – 5)
= x (x2 + 3x - 5) + 3 (x2 + 34x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15
*Cách 2 :
 x2 + 3x – 5
 X x + 3
 3x2 + 9x – 15
 + x3 + 3x2 – 5x
 x3 + 6x2 + 4x – 15 
b) (xy – 1) (xy + 5)
= xy (xy + 5) – 1 (xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2y2 + 4xy – 5
Giải bài 
Diện tích hình chữ nhật là
S = (2x + y) (2x – y)
 = 2x (2x – y) + y (2x – y)
 = 4x2 – y2
với x = 2,5 m và y = 1m
=> S = 4 . 2,52 - 12
 = 4 . 6,25 – 1
 = 24m2
10 ph
Hoạt động 4 : 3. LUYỆN TẬP
Bài 7 trang 8 SGK 
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm phần a
Đại diện nhóm 1 lên bảng giải.
Nửa lớp làm phần b.
Đại diện nhóm 1 lên bảng giải.
3/ Luyện tập:
Bài 7 trang 8 SGK 
GV lưu ý khi trình bày cách 2, cả hai đa thức phải sắp xếp theo cùng một thứ tự.
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm và nhận xét.
HS lớp nhận xét , góp ý.
*Cách 2 :
x3 – 2x2 + x – 1
 X - x + 5 
 + 5x3 – 10x2 + 5x -5
 - x4 + 2x3 – x2 + x
 - x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - 5
2 ph
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2.
Làm bài tập 8 trang 8 SGK.
Bài tập 6, 7, 8 trang 4 SBT.