Giáo án Đại số 8 - THCS Lương Định Của - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Ngày soạn:13/10 /2010
 Tiết 17	§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I-MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
2. Kỹ năng : HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi sẵn bài tập, chú ý trang 31 SGK. Phấn màu
HS: - Bảng nhóm, phấn viết bảng.
 - Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm 
VI-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
23 ph
Hoạt động 1 : 1. PHÉP CHIA HẾT
GV : 
Hãy thức hiện phép chia sau.
 962 26
GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày miệng. GV ghi lại quá trình thực hiện
Các bước
- Chia 
- Nhân 
- Trừ 
Ví dụ :
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 )
: (x2 – 4x – 3)
GV hướng dẫn
GV gọi một HS đứng tại chỗ trình bày miệng. 
GV ghi lại quá trình thực hiện
HS nói :
- Lấy 96 chia cho 26 được 3.
- nhân 3 với 26 được 78.
-Lấy 96 trừ đi 78 được 18
- Hạ 2 xuống được 182 rồi lại tiếp tục : chia, nhân trừ
1. PHÉP CHIA HẾT
 962 26
- 78
 182 37
-182
 0 
Ví dụ :
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 )
: (x2 – 4x – 3)
GV cần làm chậm phép trừ da thức vì bước này HS dễ nhầm nhất. Có thể làm cụ thể ở bên cạnh rồi điềm vào phép tính
2x4 – 2x4 = 0
- 13x3 – (-8x3) = - 13x3 + 8x3 = - 5x3 
15x2 – (-6x3 ) = 15x2 + 6x2 = 21x2
GV giới thiệu đa thức .
-5x3 + 21x2 = 11x – 3
là dư thứ nhất.
Sau đó tiếp tục thực iện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai.
Thực hiện tương tự đến khi được số dư bằng 0..
Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là mtj phép chia hết.
GV yêu cầu HS thực hiện 
Kiểm tra lại tich
(x2 -4x – 3) (2x2 – 5x + 1) xem có bằng đa thức bị chia hay không?
GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp.
Hãy nhận xét kết quả phép nhân?
GV yêu cầu HS làm bài tập 67 trang 31 SGK. 
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
HS làm miệng dưới sự hướng dẫn của GV
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV.
HS thưc hiện phép nhân, một HS lên bảng trình bày.
HS : Kết quả hép nhân đúng bằng đa thức bị chia.
HS cả lớp làm bài tập vào vở
Hai HS lên bảng làm
Bài làm được trình bày như sau:
2x4– 13x3+ 15x2+ 11x–3 x2 – 4x – 3
2x4 – 8x3 – 6x2 2x2
 -5x3 + 21x2 + 11x - 3
- -5x3 + 20x2 + 15x
 x2 – 4x – 3
 - x2 – 4x – 3
 0
Giải 
 x2 – 4x – 3
 x 2x2 – 5x + 1
 x2 – 4x – 3
 - 5x3 + 20x2 + 15x
 + 2x4 – 8x3 – 6x2
 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3
Bài tập 67 trang 31 SGK. 
a) x3 – x2 – 7x + 3 x – 3
- x3 – 3x2 x2 + 2x - 1
 2x2 – 7x + 3
 - 2x2 – 6x
 - x + 3
 - -x + 3
 0
GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng, nói rõ cách làm từng bước cụ thể (lưu ý câu b phải để cách ô sao cho hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột
b)2x4 – 3x3 – 3x2 +6x – 2 x2 – 2 
- 2x4 - 4x2 2x2– 3x + 1
 -3x3 + x2 + 6x – 2 
 - -3x3 + 6x
 x2 - 2
 - x2 -2 
 0
10 ph
Hoạt động 2 : 2. PHÉP CHIA CÓ DƯ
GV thực hiện phép chia :
(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Nhận xét gì về đa thức bị chia?
GV : Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính at can để trống ô đó.
Sau đó GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự như trên.
GV : Đến nay đa thức dư -5x + 10
Có bậc mấy? Còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy?
GV : Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có dư.
GV : Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì?
Sau đó , GV đưa “ Chú ý” trang 31 SGK lên bảng phụ.
HS : Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất
HS làm bài vào vở. Một HS lên bảng làm.
HS : Đa thức dư có bậc là 1.
 Đa thức chia có bậc là 2
HS : Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân thong cộng với đa thức dư.
(5x3 – 3x2 + 7) = (x2 + 1) (5x – 3) – 5x + 10
một HS đọc to “Chú ý” SGK
2. PHÉP CHIA CÓ DƯ
 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1
 - 5x3 + 5x 5x – 3
 -3x2 - 5x + 7
 - -3x2 - 3
 -5x + 10
10 ph
Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP
Bài tập 69 trang 31 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV : Để tìm được đa thức dư at phải làm gì?
GV: Các em hãy thực hiện phép chia theo nhóm
-Viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R
HS : Để tìm được đư thức dư at phải thực hiện phép chia.
HS hoạt động theo nhóm.
HS : Lên bảng viết.
3 : LUYỆN TẬP
 3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1
- 3x4 + 3x2 3x2 + x – 3
 x3 - 3x2 + 6x – 5
 - x3 + x
 -3x2 + 5x – 5 
 - -3x2 -3 
 5x - 2
3x4 + x3 + 6x – 5 
= (x2 + 1) (3x2 + x – 3) + 5x - 2
Bài 68 trang 31 SGK.
Aùp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia.
(x2 + 2xy + y2) : ( x + y
(125x3 + 1) : (5x + 1)
c) (x2 – 2xy + y2 ) : (y – x)
HS làm bài vào nháp.
Ba HS lần lượt lên bảng làm.
= (x+ y)2 : (x + y)
 = (x + y)
= [ (5x)3 + 1) : (5x + 1)
 = (5x + 1) (25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)
 = 25x2 – 5x + 1
= (y – x)2 : (y –x)
= y – x
2 ph
Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững các bước của thuật toán chia da thức một biến đã sắp xếp.
Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R.
Bài tập về nhà só 48, 49, 50 trang 8 SBT ; Bài 70 trang 32 SGK.