Giáo án Đại số 8 - THCS Lương Định Của - Tiết 14: Luyện tập

Ngày soạn: 29/9/2010
 Tiết 14	§. LUYỆN TẬP
I-MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Giới thiệu cho H S phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.
	 Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
2. Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử .
	HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Bảng phụ ghi sẵn gợi ý của bài tập 53 (a) trang 24 SGK và các bước tách hạng tử.
HS: - Bảng nhóm, phấn viết bảng.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
VI-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Th.Gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
7 ph
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ
GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS 1 chữa bài tập 52 trang 24 SGK
Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
HS2 chữa bài tập 54 (a) trang 25 SGK
GV nhận xét , cho điểm HS.
GV hỏi thêm :
Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành như thế nào?
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: chữa bài tập 52 trang 24 SGK
HS2 chữa bài tập 54 (a,) trang 25 SGK.
HS nhận xét bài làm của bạn
HS trả lời:
Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau :
-Đặt nhân tử cghung nếu tất cvả các hạng tử có nhẳnt chung.
-Dùng hằng đẳng thức nếu có.
-Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm cóa nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức), cần thiết phải đặt dấu “ – “ đằng trước và đổi dấu.
1/ Sửa bài tập:
Bài tập 52 trang 24 SGK
Giải:
(5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22
 = (5n + 2 – 2) (5n + 2 + 2)
 = 5n (5n + 4)
luôn luôn chia hết cho 5.
Bài tập 54 (a) trang 25 SGK
Giải :
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
= x (x2 + 2xy + y2 – 9)
= x [(x2 + 2xy + y2) – (3)2]
= x [(x+y)2 – (3)2]
= x (x + y + 3) (x + y – 3)
12 ph
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Bài 55 (a, b) trang 25 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV để thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi : Để tìm x trong bài toán trên em làm như thế nào?
HS : Phân tích đa thức ở hai vế trái thành nhân tử.
2/ LUYỆN TẬP
Bài 55 (a, b) trang 25 SGK
GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài.
Bài 56 trang 25 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS hoạt đôïng nhóm.
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
GV cho các nhóm kiểm tra bài chéo của nhau
Hai HS lên bảng trình bày
HS nhận xét và chữa bài.
HS hoạt động nhóm.
Nhóm 1 câu a
Nhóm 2 câu b
a) x3 - 
x
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
[(2x –1) – (x +3)][ (2x –1) + (x +3)]= 0
(2x – 1- x – 3 ) (2x – 1 + x + 3 ) = 0
(x – 43) (3x + 2) = 0
Bài 56 trang 25 SGK.
Giải:
a) Tính nhanh giá trị của đa thức.
X2 + tại x = 49,75
X2 + 
= x2 + 2 . x . + 
= 
= (49,75 + 0,25)2
= 502
= 2500
b) Tính nhanh giá trị của đa thức
x2 – y2 - 2y - 1 tại x = 93 và y = 6
x2 – y2 – 2y – 1 
= x2 – ( y2 + 2y + 1)
= x2 – (y + 1)2
= [ x – (y + 1)] [x + (y + 1)]
= (x – y – 1) ( x + y + 1)
= (93 – 6 – 1) ( 93 + 6 + 1)
= 86 . 100
= 8600
18 ph
Hoạt động 3 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG VÀI PHƯƠNG PHÁP KHÁC
GV : Đa thức x2 – 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng
Aõ2 + bx + c với a = 1 ; b = -3 ; c = 2
-Đầu tiên ta lập tích ac = 1 . 2 = 2
-Sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào.
-Trong hai cặp số đó, ta thấy có(-1) + (-2) = -3 đúng bằng hệ số b.
ta tách – 3x = - x – 2x 
vậy đa thức x2 – 3x + 2 được biến đổi thành
x23 – x – 2x + 2.
GV yêu cầu HS làm bài 53 (b) trang 24 SGK.
GV : Tổng quát
axõ2 + bx + c
= ax2 + b1x + b2x + c
phải có : 
GV giới thiệu cách tách khác của bài 55 (a) (tách các hạng tử tự do)
GV yêu càu HS làm bài 57 (d) trang 25 SGK.
Phân tích đa thức x4 + 4 ra thừa số.
GV gợi ý : có thể dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức 
HS ; 2 = 1 . 2 = (-1) . (-2) 
HS làm tiếp : 
= x (x -1) – 2 (x – 1)
= (x – 1) . ( x – 2)
HS lên bàng làm 
HS quan sát cách làm khác .
HS lên bảng làm
53 (a) trang 24 SGK Phân tích da thức x2 – 3x + 2 thành nhân tử.
x2 – 3x + 2
= x (x -1) – 2 (x – 1)
= (x – 1) . ( x – 2)
Bài 53 (b) trang 24 SGK.
Giải :
ac = 1 . 6 = 6
6 = 1 . 6 = (-1) . (-6)
= 2 . 3 = (-2) . (-3)
Đó là các cặp số 2 và 3 vì 2 + 3 = 5
x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= x(x + 2) + 3 (x + 2)
= (x + 2) . (x + 3)
tách các hạng tử tự do
x2 + 5x + 6.
= x2 + 5x – 4 + 10
= (x2 – 4) + (5x + 10)
= ( x – 2) ( x + 2) + 5(x + 2)
= (x + 2) (x – 2 + 5)
= (x + 2) ( x + 3)
không?
GV : Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử.
Ta nhận thấy : x4 = (x2)2
 4 = 22 
Để xuất hiện hằng đăûng thức bình phương của một tổng, ta cần thêm 
2 . x2 . 2 = 4x2 vậy phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi.
X4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
GV yêu cầu HS phân tích tiếp.,
HS làm tiếp
Bài 57 (d) trang 25 SGK.
x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x) (x2 + 2 + 2x)
6 ph
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ
GV yêu cầu HS làm bài tập.
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a)15x2  + 15xy – 3x – 3y
b)x2 + x – 6
c) 4x4 + 1
GV nhận xét cho điểm HS.
HS làm bài vào vở.
Ba học sinh lên bảng trình bày.
HS nhận xét bài làm của bạn và chữa bài.
a)15x2  + 15xy – 3x – 3y
= 3[(5x2 + 5xy – x – y)]
= 3 [5x (x + y) – (x + y)]
=3 (x + y) (5x – 1)
b)= x2 + 3x – 2x – 6
= x (x + 3) – 2(x + 3)
= (x + 3) . (x – 2)
c) = 4x4 + 4x2 + 1 – 4x2
= (2x2 + 1)2 – (2x)2
= (2x2 + 1 – 2x) (2x2 + 1 +2x)
2 ph
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài tập về nhà số 57, 58 trang 25 SGK.
Bài số 35, 36, 37, 38 trang 7 SBT.
Ôân lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số .