Giáo án Đại số 8 năm học 2010 - Học kì II - Tiết 64: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tiết 64: 	PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
A-Mục tiêu:
– HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x + a|.
– HS biết giải một số phương trình dạng |ax| = cx + d và dạng |x + a| = cx + d.
B-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
-GV: Soạn và xem lại bài soạn, bảng phu, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ.
-HS: Học và làm các bài tập ở nhà.
C-Tiến trình dạy-học
	I/Kiểm tra: (7’)
-Giải bpt sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : ≥ x – 7 
	II/ Bài mới :
TG
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
7’
20’
HĐ 1 : Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.
– Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của : |3|; |–11|; |0|.
|3| = 3
|–11| = 11
|0| = 0
– Nhắc lại về giá trị tuyệt đối.
– Vậy khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối, ta cần chú ý điều gì?.
Ta cần chú ý đến giá trị biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay dương.
– Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức |x – 3|?
|x – 3| = x – 3 nếu x ≥ 3
|x – 3| = –x + 3 nếu x < 3
– Hãy vận dụng để giải các ví dụ đã cho ở SGK
HĐ 2 : Giải một số pt chứa dấu giá trị tuyệt đối :
– Khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối, ta có thể nhận được các giá trị khác nhau của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối, do đó ta có thể nhận được các dạng khác nhau từ một phương trình ban đầu.
– Khi giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta cần chú ý điều gì?
-Chú ý đến điều kiện của x để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
– Khi kết luận nghiệm, ta cần chú ý điều gì?
Chú ý xem kết quả tìm được có phù hợp với điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối hay không
– GV hướng dẫn HS giải 2 VD trong SGK, sau đó, yêu cầu HS tự giải ?2 
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối :
|a| = a khi a ≥ 0
|a| = –a khi a < 0.
VD1 :
a. A = |x – 3| + x – 2 khi x≥ 3
Khi x ≥ 3 ta có x – 3 ≥0 nên |x – 3| = x – 3. Vậy 
A = |x – 3| + x – 2
= x – 3 + x – 2
= 2x – 5
b. B = 4x + 5 + |–2x| khi x > 0
Khi x > 0 ta có –2x < 0 nên 
|–2x| = – (–2x) = 2x. Vậy 
B = 4x + 5 + |–2x| 
= 4x + 5 +2x
= 6x + 5
?1 .
2. Giải một số pt chứa dấu giá trị tuyệt đối :
VD2 : Giải pt : |3x| = x + 4 
Ta có 
|3x| = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0
|3x| = –3x khi 3x < 0 hay x < 0
Vậy để giải pt trên ta quy về giải hai pt sau :
a. 3x = x + 4 với x ≥ 0
Û 3x – x = 4
Û 2x = 4
Û x = 2. (thoả đk x ≥ 0)
Vậy x = 2 là nghiệm của pt.
b. –3x = x + 4 với x < 0
Û –3x – x = 4
Û –4x = 4
Û x = –1 (thoả đk x < 0)
Vậy x = –1 là nghiệm của pt.
Tổng hợp các kết quả trên, ta có tập nghiệm của phương trình trên là
 S = { –1 ; 2}
VD3 : Giải pt : |x – 3| = 9 – 2x 
Ta có 
|x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 hay x ≥ 3
|x–3| = –(x – 3) = 3 – x khi x – 3 < 0 hay x < 3
Vậy để giải pt trên ta quy về giải hai pt sau :
a. Với x ≥ 3
|x – 3| = 9 – 2x 
Û x – 3 = 9 – 2x
Û x + 2x = 9 + 3
Û 3x = 12
Û x = 4. (thoả đk x ≥ 3)
Vậy x = 4 là nghiệm của pt.
b. Với x < 3
|x – 3| = 9 – 2x 
Û 3 – x = 9 – 2x
Û 2x – x = 9 – 3
Û x = 6 (không thoả đk x < 3, loại)
Tổng hợp các kết quả trên, ta có tập nghiệm của phương trình trên là
 S = { 4}
?2 .
	III-Củng cố và dặn dò: (11')
-Giải BT 35a,b và BT 36 a,b
-Làm các bài tập 35 ; 36 ; 37 / 51 SGK
Ngày soạn:15/04/06
Ngày dạy:17/04/06
Tiết 65: 	ÔN TẬP CHƯƠNG IV
A-Mục tiêu:
– Rèn HS có kỹ năng giải BPT bậc nhất và PT dạng = cx + d và dạng . 
– HS có kiến thức hệ thống hơn về BĐT , BPT theo yêu cầu của chương 
B-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
-GV: Soạn và xem lại bài soạn, bảng phu, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ.
-HS: Học và làm các bài tập ở nhà.
C-Tiến trình dạy-học
	I/Kiểm tra:
-Kiểm tra trong quá trình Ôn tập.
	II/ Tổ chức ôn tập :
TG
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
10’
20’
13’
HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ
– GV gọi 1 HS đọc kết quả bài 35 /sgk -HS lên bảng 
– GV gọi 1 HS sửa bài tập 36a ; 37a
HS 2 lên bảng làm
HĐ 2 : Ôn tập chương IV.
– GV hệ thống hóa kiến thức cơ bản của chương 
- Ở câu 1, GV lưu ý cách nói : xảy ra, hay không xảy ra 
HS trả lời các câu hỏi ôn tập 1,2
- GV cho HS làm 38,39 để ôn tập 
2 HS làm bài 38, 39
-GV cho HS đọc bảng tóm tắt về nghiệm BPT 
-HS trả lời câu 3,4,5 
-HS lên bảng làm bài 41 
- GV sửa bài 41 a,d 
-GV yêu cầu HS chỉ ra các bước sử dụng từng loại quy tắc biến đổi 
- GV cho HS sửa bài 42 c 
- Lưu ý HS các bước biến đổi kiến thức, kết hợp sử dụng các quy tắc giải BPT 
HS lên bảng làm bài 42
-GV hướng dẫn HS giải bài 43 
HS làm bài 43 
-GV yêu cầu HS nêu rõ : bước hiên dịch , bước giải , củng cố khái niệm
HĐ 3 : Củng cố .
– GV hướng dẫn giải BT45
– Đây là dạng phương trình gì?
Đây là pt chứa dấu gía trị tuyệt đối.
– Khi giải pt dạng này ta cần chú ý điều gì? – Cần chú ý đến điều kiện của biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối.
* BT36/51 :
a. Giải pt :
 = x – 6 
Vậy pt vô nghiệm 
* BT37/51 :
a Giải pt : 
 Vậy pt có nghiệm 
Ôn tập chương :
Lý thuyết :
Câu 1: SGK 
Câu 2 : SGK 
Bài tập 
Bài 38/53: 
a) Cho m > n m + 2 > n +2 
Bài 39 /51 
Số –2 là nghiệm của bất pt a) c) d) 
Lý thuyết :
Câu 3,4,5 /sgk 
Bài tập : 
* BT 41 /53 : Giải các BPT 
 a) < 20 
x > –18
Vậy bpt có nghiệm x> -18
d)
–6x – 9 –16+4x
–10x –7 
x 0,7 
Vậy x 0,7 là nghiệm của BPT 
* BT 42/53 : Giải BPT 
c) (x – 3)2 < x2 – 3
 x2– 6x + 9 < x2 –3
–6x < –12 
 x > 2 
Vậy x > 2 là nghiệm của BPT 
* BT 43/53 : Tìm x sao cho :
c) 2x+1 x + 3
 x 2 
Vậy x 2 là nghiệm của BPT
* BT 45/54 : Giải pt :
d) 
Vậy x = 12 là nghiệm của pt 
	III-Củng cố và dặn dò: (2')
– Làm các bài tập bài tập 40, 41,42,43, 44, 45/SGK 
- GV hướng dẫn HS bài 44 
- Về nhà làm các bài tập ôn tập cuối năm để chuẩn cho việc kiểm tra HK II
Ngày soạn:17/04/06
Ngày dạy:19/04/06
Tiết 65: 	ÔN TẬP CUỐI NĂM
A-Mục tiêu:
– Ôn tập, hêï thống lại toàn bộ các kiến thức cơ bản HS đã được học trong HK2.
– Củng cố lại cho HS cách giải một số dạng toán cơ bản đã học trong HK2. 
B-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
-GV: Soạn và xem lại bài soạn, bảng phu, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ.
-HS: Học và làm các bài tập ở nhà.
C-Tiến trình dạy-học
	I/Kiểm tra:
-Kiểm tra trong quá trình Ôn tập.
	II/ Tổ chức ôn tập :
TG
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
20’
15’
10’
HĐ 1 : Ôn tập giải pt :
– Ta đã biết phương pháp giải các dạng phương trình nào?
- Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu
– Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần chú ý điều gì?
Phải tìm ĐKXĐ và đối chiếu kết quả tìm được với ĐKXĐ khi kết luận nghiệm.
HĐ 2 : Ôn tập giải bpt.
– Hãy nhắc lại các phép biến đổi bpt? Quy tắc chuyển vế và nhân với một số
– Khi nhân hoặc chia hai vế của bđt cho một số âm, ta cần chú ý điều gì?
Ta phải đổi chiều bđt.
– Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập 
HĐ 3 : Củng cố .
– Với k = 0 thì phương trình có dạng như thế nào?
- Thay k = 0 vào pt, ta được pt mới 4x2 – 25 = 0.
– Phương trình này có nghiệm như thế nào?
– Nghiệm của pt là gì?
Là giá trị của ẩn thoả mãn hai vế của phương trình.
– Vậy nếu x =–2 là nghiệm của pt thì ta có điều gì?
– Khi đó k sẽ nhận được các giá trị nào? x = –2 sẽ làm cho vế trái của pt có giá trị bằng 0
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a. 11 – 2x = x – 1
b. (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 0
c. 
d. 
Giải :
a. 11 – 2x = x – 1
–2x – x = –1 – 11
–3x = –12
x = 4
Vậy pt có 1 nghiệm x = 4.
b. (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 0
(2x – 1)(2x – 1 + 2 – x) = 0
(2x – 1)(x + 1) = 0
Vậy pt có 2 nghiệm x1= và x2= –1
c. 
2(2x – 1) + 3(x – 1) = 12 – 8(x – 1)
4x – 2 + 3x – 3 = 12 – 8x + 8
4x + 3x + 8x = 12 + 8 + 2 + 3
15x = 25
x = 
Vậy pt có 1 nghiệm x = .
d. ĐKXĐ : x ≠ –1
(1 – x) + 3(x + 1) = 2x + 3
1 – x + 3x + 3 = 2x + 3
–x + 3x – 2x = 3 – 1 – 3
0x = –1
Vậy pt vô nghiệm
Bài 2 : Giải các bpt sau và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số :
a. 7x – 2,2 > 0,6	b. 
Giải :
a. 7x – 2,2 > 0,6
7x > 0,6 + 2,2
7x > 2,8
x > 2,8 : 7
x > 0,4
Vậy bpt có ngiệm x > 0,4.
(
0,4
| 
0
b. 
1,4.5 – 5x ≤ 3x – 5
7 – 5x ≤ 3x – 5
–5x – 3x ≤ –5 – 7
–8x ≤ –12
x ≥ 
x ≥ 
Vậy bpt có nghiệm x ≥ 
[
| 
0
Bài 3 : Cho phương trình với ẩn x : 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0.
a. Giải pt với k = 0
b. Tìm các giá trị của k sao cho pt nhận x = –2 làm nghiệm.
Giải :
a. Với k = 0 thì pt đã cho trở thành :
4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0
4x2 – 25 + 02 + 4.0.x = 0
4x2 – 25 = 0.
(2x – 5)(2x + 5) = 0
Vậy với k = 0 thì pt có 2 nghiệm x1= và x2 = –
b. Nếu x = –2 là nghiệm của phương trình thì :
4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0
4(–2)2 – 25 + k2 + 4k(–2) = 0
16 – 25 + k2 – 8k = 0
k2 – 8k – 9 = 0
k2 + k – 9k – 9 = 0
k(k + 1) – 9(k + 1) = 0
(k + 1)(k – 9) = 0
Vậy với k = –1 hoặc k = 9 thì phương trình có nghiệm x = –2.
	III-Củng cố và dặn dò: (2')
– Xem lại các dạng bài tập đã giải.
– Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Ngày soạn:22/04/06
Ngày dạy:24/04/06
Tiết 66: 	ÔN TẬP CUỐI NĂM (tt)
A-Mục tiêu:
– Ôn tập, hêï thống lại toàn bộ các kiến thức cơ bản HS đã được học trong HK2.
– Củng cố lại cho HS cách giải một số dạng toán cơ bản đã học trong HK2. 
B-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
-GV: Soạn và xem lại bài soạn, bảng phu, SBT, phấn màu , thước, bảng phụ.
-HS: Học và làm các bài tập ở nhà.
C-Tiến trình dạy-học
	I/Kiểm tra:
-Kiểm tra trong quá trình Ôn tập.
	II/ Tổ chức ôn tập :
TG
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
20’
20’
HĐ 1 : Ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình :
– Đây là bài toán thuộc dạng gì?
Đây là bài toán thuộc dạng NS=
– Trong 3 đại lượng Năng suất, công việc và Thời gian, ta đã biết được đại lượng nào? Đề bài đã cho biết Năng suất.
– Trong hai đại lượng còn lại, ta nên đặt ẩn là đại lượng nào ?
-Gọi HS biểu diễn các số liệu còn lại qua ẩn và lập phương trình.
HĐ 2 : Ôn tập giải bpt.
– Tổng số điểm đạt được của xạ thủ được tính bằng công thức nào?
Tổng điểm = Số điểm cộng – Số điểm trừ.
-Nếu gọi x là số lần bắn trúng đích thì số điểm cộng, số điểm trừ là như thế nào? 
-Số điểm cộng : 10x
 Số điểm trừ : 2(10 – x)
– Tổng điểm đạt được của xạ thủ?
Tổng điểm=10x – 2(10 – x
– Để được thưởng thì số điểm này phải thoả ĐK gì?
Tổng điểm phải lớn hơn hoặc bằng 60.
– Lưu ý là số lần bắn trúng đích phải là số nguyên. Vậy xạ thủ phải bắn trúng đích ít nhất bao nhiêu lần để được thưởng?
Bài 1 : Một đội thợ mỏ lập kế hoạch mỗi ngày khai thác 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than, do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Giải :
Gọi x (ngày) là thời gian khai thác theo kế hoạch (x > 1)
Thời gian khai thác trên thực tế : 
x – 1 (ngày)
Khối lượng than khai thác theo kế hoạch : 50.x (tấn)
Khối lượng than khai thác trên thực tế: 57.(x – 1) (tấn)
Theo đề bài, ta có phương trình :
50x + 13 = 57(x – 1)
50x + 13 = 57x – 57
50x – 57x = –57 – 13
–7x = –70
x = 10 (thoả ĐK)
Vậy khối lượng than khai thác theo kế hoạch là : 50.10 = 500 tấn.
Bài 2 : Trong cuộc thi bắn súng, mỗi xạ thủ được bắn 10 phát. Mỗi lần trúng đích được 10 điểm, mỗi lần trượt bị trừ mất 2 điểm. Xạ thủ nào đạt được từ 60 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi xạ thủ phải bắn trúng đích ít nhất bao nhiêu lần để được thưởng?
Giải :
Gọi x là số lần bắn trúng đích của xạ thủ (0 ≤ x ≤ 10; x Ỵ N)
Số lần bắn trượt của xạ thủ : 10 – x
Số điểm cộng : 10x
Số điểm trừ : 2(10 – x)
Tổng số điểm đạt được :
10x – 2(10 – x)
Để được thưởng thì : 
10x – 2(10 – x) ≥ 60
10x – 20 + 2x ≥ 60
12x ≥ 60 + 20
x ≥ 
x ≥ 
Vì 0 ≤ x ≤ 10 và x Ỵ N nên 
x Ỵ {7; 8; 9; 10}
Vậy xạ thủ phải bắn trúng đích ít nhất 7 lần để được thưởng.
	III-Củng cố và dặn dò: (5')
– Xem lại các dạng bài tập đã giải.
– Giải lại các bài tập đã giải.
– Chuẩn bị cho bài kiểm tra học kỳ 2.