Giáo án Đại số 8 đầy đủ 3 cột

Tuần: Ngày soạn: 	Ngày dạy: 	 Lớp:	
Tiết :1 
 Chương 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I / MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Kĩ năng: Kỹ năng thu gọn đơn thức nhanh khi làm bài tập.Biết vận dụng quy tắc linh hoạt để giải toán.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II / CHUẨN BỊ:
 -Thầy: Giáo án, phấn màu.
 -HS : Ôn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức, đa thức . 
III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Ổn định:	GV nắm sĩ số, tình hình học tập và cán bộ lớp.
Kiểm tra:	GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS.
 	Nêu một số yêu cầu để phục vụ cho việc học Toán ở lớp 8.
3. Bài mới: 
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng 
Giôùi thieäu baøi môùi
GV giới thiệu sơ lược về chương trình Đại số 8.
Cho HS nhắc lại:
+Quy tắc nhân một số với một tổng, ghi dưới dạng công thức(GV ghi ở góc bảng).
+Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: xm.xn = ?
+Quy tắc nhân các đơn thức?
Muốn nhân một đơn thức với đa thức ta làm thế nào? GV giới thiệu bài mới.
+HS trả lời:....
a(b+c) = ab+ac
+ HS trả lời:...
 xm.xn = xm+n 
 + HS trả lời...
Qui taéc
+Cho HS làm ?1
-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức?
-Hãy cộng các kết quả tìm được.
(Gọi HS trả lời miệng,GV ghi bảng đồng thời hướng dẫn cách ghi.
+Qua bài tâp trên, cho biết: muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào?
-GV giới thiệu quy tắc.
- Gọi HS nhắc lại.
HS thực hiện, chẳng hạn:
+Đơn thức: 3x.
+Đa thức: 2x2-2x+5.
+HS thực hiện: nhân....., cộng... được kết quả:
3x(2x2-2x+5) = =3x.2x2+3x.(-2x)+3x.5
=6x3-6x2+15 
+HS trả lời...
HS nhắc lại quy tắc.
1/Quy tắc: 
?1: (SGK)
* Quy tắc : (SGK T4)
Áp dụng 
+Hãy áp dụng quy tắc để tính tích sau: (-5x2) (2x3- x + )
-Gọi một đại diện lên bảng
-GV kiểm tra vài nhóm
-Gọi HS nhận xét
-HS thực hiện nhóm.
-Một đại diện nhóm lên bảng
Các nhóm nhận xét bài giải
2/Áp dụng:
Ví dụ: làm tính nhân:
(-5x2)(2x3- x + )
=(-5x2)2x3+(-5x2) (-x) +(-5x2)
= -10x5+5x3-2x2
+GV: Dựa vào định nghĩa đa thức và bài tập trên,ta có thể diễn đạt nội dung quy tắc trên như sau:
 A.(B+C) = A.B +A.C
+Cho học sinh làm ?2
-Gọi HS nhận dạng biểu thức.
-Ta thực hiện nhân như thế nào?
- Cho 1 HS lên bảng làm
+GV xem một số bài làm của HS sau đó nhận xét và sửa sai (nếu có) (kq:18x4y4-3x3y3+x2y4)
+GV lưu ý: cách nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đơn thức là như nhau. Ta có:
 A.(B+C) = (B+C).A
+Cho học sinh làm ?3
-Gọi HS đọc đề.
-Gọi HS thực hiện yêu cầu 1 (nếu HS không thực hiện được, cho HS nhắc lại công thức tính S hình thang)
-Gọi HS thực hiện yêu cầu tiếp theo.
+GV: Bài tập ?3 có dạng tính giá trị của biểu thức.
Ta đã thực hiện thế nào?
- HS: lắng nghe
-HS:... nhân đơn thức với đa thức
-HS:...sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, như vậy ta đã nhân đơn thức với đa thức
-HS lên bảng làm:
-HS nhận xét:...
-HS: đọc đề.
a) Diện tích mảnh vườn được tính theo x và y như sau:
S=
 = (8x+3+y).y
S = 8xy+3y+y2
b) Nếu x = 3 m; y = 2 m thì S của mảnh vườn là:
 8.3.2+3.2+22=...= 58(m2)
-HS trả lời:...
Viết biểu thức, áp dụng nhân đơn thức với đa thức, rồi thu gọn.
* Thay Giá trị của x và y vào biểu thức đã thu gọn rồi tính
?2: (SGK)
?3: (SGK)
Củng cố:
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
+GV cho HS làm 1c (SGK)
+GV cho HS làm bài 3a(SGK)
Hướng dẫn: thực hiện phép nhân, thu rồi rồi tìm x.
-Gọi HS lên bảng.
-GV nhận xét , sửa sai.
- HS lên bảng thực hiện:
- HS lên bảng thực hiện
3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
 	 15x = 30
	 x = 2
* BT1C (SGK t5)
* BT3a (SGK t5)
Hướng dẫn tự học : 
 - Học thuộc quy tắc.
 - Giải các bài tập: 4, 5, 6 (SGK)
 - BTLT: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc:P(x)= x7-80x6+80x5-80x4+.+80x+ 15 vôùi x =79
IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY :
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần: Ngày soạn: 	Ngày dạy: 	Lớp: 
Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 
I. MỤC TIÊU: 
- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức .
- Kĩ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.HS được phát triển tư duy, năng lực khái quát hóa.
- Thái độ: HS được rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, kiên trì, vượt khó.
II. CHUẨN BỊ:
 -Thầy: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài, ghi các bước nhân đa thức và ghi đề ?3.
 -HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà.
 Đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định: Nắm sĩ số HS, ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
GV gọi 1 HS lên bảng ?
-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Áp dụng giải bài tập 1 a
(kq: a) 5x5-x3-x2
- GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm.
1 HS lên bảng:
- Phát biểu quy tắc như SGK
- Áp dụng 
 3. Bài mới: GV giới thiệu bài: Ở tiết học trước ta đã biết cách nhân đơn thức với đa thức vậy còn nhân đa thức với đa thức thì phải làm thế nào ta sẽ cùng nhau nghiên cứu Quy tắc nhân trong tiết học này.
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
Nội dung bài
Quy taéc
+GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ:
Cho hai đa thức x-2 và 5x2+2x-1
-Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 5x2+2x-1
 (thực hiện 2 bước)
-Hãy cộng các kết quả tìm được
GV nhắc nhở HS chú ý dấu của các hạng tử
+GV: Ta nói đa thức 5x3-8x2-5x+2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 5x2+2x-1
-Qua ví dụ trên, hãy cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? Rồi GV giới thiệu quy tắc.
-Gọi HS nhắc lại quy tắc.
-GV lưu ý HS tích của hai đa thức là một đa thức .
+ Cho HS làm ?1
- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày và xem vài bài làm của HS còn lại, sau đó nhận xét và sửa sai nếu có.
-GV l ... x-)20 với mọi x.
=> (x -)2 + 
 Vậy A > 0 với mọi x.
Vì A với mọi x => Giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = 
b) Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau: C = 4x - x2
 Giải: 
 C = -(x2-4x) = ...
 = -(x-2)2+4 4
Vậy giá trị lớn nhất của C là 4 tại x=2
4). Hướng dẫn tự học : 
-Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK.
-BTVN 54,55(a,c), 56, 59(a,c)/9 SBT; 59,62/28-29 SBT.
-Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKI.
IV.BỔ SUNG:
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
Ngày soạn : 	 
Tiết 39
	 ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 2). 
I. MỤC TIÊU
- HS được củng cố vững chắc các khái niệm.
	+ Phân thức đại số.
+ Hai phân thức bằng nhau.
+ Phân thức đối.
+ Phân thức nghịch đảo
+ Biểu thức hữu tỷ.
+ Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
+ Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm về biểu thức hữu tỷ, phân thức đại số.
- Cho HS làm một vài bài tập phát triển tư duy dạng: tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của biểu thức.
- Tiếp tục cho HS rèn kỹ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện của biến, tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0.
II. CHUẨN BỊ
Thầy:	- Bảng tóm tắt chương II.
Trò:	- Làm đáp án 12 câu hỏi ôn tập chương II và các bài tập GV đã cho.
	- Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định 
2. Kiểm tra: (Trong khi ôn)
3. Vào bài: Ôn tập:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung bài 
- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 trang 61 SGK.
- GV đưa ra sơ đồ
R
 Đa
thức
Phân thức
- HS trả lời câu hỏi 1 trang 61 SGK
A. Khái niệm về phân thức và tính chất của phân thức đại số.
1. Định nghĩa phân thức đại số (SGK trang 35)
để thấy rõ mối quan hệ giữa tập R, tập đa thức và tập phân thức đại số.
- GV nêu câu hỏi 2, câu hỏi 3
- HS trả lời câu hỏi 2 và câu hỏi 3.
2. Hai phân thức bằng nhau:
 nếu A . D = B . C
- GV cho HS quan sát bảng tóm tắt trang 60 (Phần I) trên bảng phụ để HS ghi nhớ.
- Cho HS làm bài 57 a trang 61 SGK.
3. Tính chất cơ bản của phân thức đại số (SGK trang 37)
Bài 57 a/61
Chứng tỏ hai phân thức bằng nhau:
s GV yêu cầu HS nêu cách làm.
s Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
- HS: nêu 2 cách làm
Cách 1: (dùng định nghĩa)
3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18
(2x – 6) (3x + 6) = 6x2 + 3x – 18
=> 3 (2x2 + x – 6) = (2x – 6) (3x + 6)
=> 
s Gv hỏi: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm thế nào?
- HS trả lời.
Cách 2: (Rút gọn phân thức)
- GV nêu câu hỏi 6 SGK.
- HS phát biểu quy tắc công phân thức.
II. Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số.
1. Phép cộng.
- Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm thế nào?
- GV nêu câu hỏi 8
- Thế nào là 2 phân thức đối nhau?
- HS phát biểu quy tắc cộng phân thức
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS trả lời
2. Phép trừ
Tìm phân thức đối của 
- HS;.. là hoặc 
- GV nêu câu hỏi 9, câu hỏi 11.
- HS phát biểu quy tắc nhân, chia phân thức.
3. Phép nhân
4. Phép chia
- GV cho HS quan sát bảng tóm tắt trang 60 (phần II) trên bảng phụ.
- Cho HS làm bài 58c trang 62 SGK
s Hãy nêu thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức.
s Với bài này có cần tìm điều kiện của x hay không?
s Gọi 1 HS lên bảng giải.
s Cho HS nhận xét ghi điểMo.
- HS: Phải quy đồng mẫu, làm phép cộng trong ngoặc trước, tiếp theo là phép nhân, cuối cùng là phép trừ.
- HS: trả lời không cần tìm điều kiện của x.
Bài tập 58c/62
- Cho HS làm bài 59 a trang 62 SGK.
- HS nhận xét bài giải.
s GV yêu cầu một HS lên bảng thay vào biểu thức rồi viết biểu thức thành dãy tính theo hàng ngang.
s Yêu cầu HS khác nêu thứ tự thực hiện phép toán rồi thực hiện rút gọn biểu thức.
- 1 HS lên bảng thay và thực hiện theo yêu cầu.
Bài 59 a/62
Củng cố:
- GV phát phiếu học tập, yêu cầu HS xác định các câu sau đúng hay sai?
1. Đơn thức là một phân thức
2. Biểu thức hữu tỷ là một phân thức đại số. 
- HS làm bài tập trên phiếu học tập
Kết quả
1. Đúng
2. Sai
3. 
3. Sai
4. Muốn nhân 2 phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu các phân thức rồi nhân các tử với nhau, các mẫu với nhau.
4. Sai
5. Điều kiện để giá trị phân thức xác định là điều kiện của biến làm cho mẫu thức khác 0.
5. Đúng
6. Cho phân thức ; điều kiện để giá trị phân thức xác định là: x ¹ -3 và x ¹ ± 1.
- GV kiểm tra kết quả của HS
6. Sai
GV cho HS quan sát đề bài trên bảng phụ.
- HS quan sát đề bài.
1. a) Ta có:
Cho:
 a) Tìm đa thức A
b) Tính A tại x = 1; x = 2
c) Tìm giá trị của x để A = 0.
b) điều kiện của biến là:
 x ¹ ± 1
s Tại x = 1, giá trị của biểu thức A không xác định. 
s Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- HS hoạt động nhóm
s Yêu cầu một nhóm cử đại diện trình bày bài làm của nhóm mình.
- 1 đại diện nhóm lên trình bày.
s Tại x = 2 (thoả mãn điều kiện)
 A = 3 – 2 – 4 . 22 = -15
c) A = 0 (3 – 4x)(x + 1) 
 = 0
 3 – 4x = 0 hoặc x + 1 = 0
s Cho HS nhận xét
s GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm.
- HS nhận xét bài giải trên bảng.
 x = hoặc x = -1 (loại)
Vậy A = 0 khi x = 
- Cho HS làm bài 62/62.
2. Bài 62/(SGK)
s Bài này có phải tìm điều kiện của biến của phân thức không?
- HS: có vì có liên quan giá trị phân thức.
a) x2 - 5x ¹ 0 => x (x – 5) ¹ 0
 x ¹ 0 và x ¹ 5
s Gọi HS tìm điều kiện của biến.
s Gọi Hs rút gọn phân thức. 
- 1 HS rút gọn phân thức, cả lớp làm vào vở.
s Ta có:
s Phân thức khi nào?
s Hãy áp dụng với phân thức .
- HS:
- HS thực hiện
s 
x = 5 không thoả mãn điều kiện của biến. vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0.
s Có phải x = 5 thì phân thức đã cho bằng 0 hay không? giải thích.
- Hs trả lời
- Hỏi thêm:
b) Tìm x để giá trị của phân thức bằng 
- Hs thực hiện
b) ĐK
2x – 10 = 5x
2x - 5x = 10
-3x = 10
x = (TMĐK) 
c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên.
GV hướng dẫn HS thực hiện
- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV.
c) 
Ta có:
1 là số nguyên, vậy giá trị của phân thức là nguyên khi là số nguyên => x ÎƯ(5) hay nhưng theo điều kiện XĐ thì x = 5 bị loại
Vậy với x thì phân thức có giá trị là số nguyên.
- Cho HS bài 63 a trang 62.
s Để viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là hằng số ta làm thế nào?
s Gọi 1 HS lên chia tử cho mẫu.
s Với xÎZ => 3x – 10ÎZ
vậy PÎZ khi nào?
s Gọi 1 HS lên bảng trình bày. Lưu ý HS bài toán này có liên quan đến giá trị của P nên cần lưu ý xác định của P. 
- HS quan sát đề bài
- HS: Ta phải chia tử cho mẫu.
- HS thực hiện chia ở góc bảng 
kết quả: Thương là 3x – 10 dư là 3.
- HS: PÎZ
=> x + 2 ÎÈ (3)
3. Xét phân thức:
P = 
điều kiện của biến là x ¹ -2
Ta có:
P = 3x – 10 + 
PÎZ => ÎZ
 (x + 2) ÎZ => x + 2 Î 
s x + 2 = 1 => x = -3 (TMĐK) 
s x + 2 = -1 => x = -3 (TMĐK)
s x + 2 = 3 => x = 1 (TMĐK)
s x + 2 = - 3 => x = -5 (TMĐK)
Vậy với x thì giá trị của P là số nguyên.
4. Hướng dẫn tự học : 
IV. BỔ SUNG :
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................