Giáo án bồi dưỡng Đại số 8 buổi 1: Giáo án Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Buổi 1: nhân đơn thức với đa thức.
. Nhân đa thức với đa thức.
I.Mục tiêu:
 - Củng cồ kiền thức và quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
 - Rèn luyện kỷ năng tính toán và vận dụng giải một số bài toán trên.
 - Phát triển tư duy giải toán cho học sinh.
II.Chuẩn bị:
GV: Bài soạn.
HS : Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
III.Hoạt động dạy học:
1.Kiến thức:
? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
? Nêu quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế (đã học ở lớp 7).
2.Bài tập:
Dạng 1: Làm tính nhân 
Bài 1
 a, 3x(5x2 – 2x – 1); b, (x2 + 2xy – 3)(- xy); 
 c, (5x – 2y)(x2 – xy + 1); d, (x – 1)(x + 1)(x + 2). 
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau:
 a, x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2; b, 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 -3);
 c, x2(6x – 3) – x(x2 + ) + (x + 4).
 Bài 3 Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
 a, x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x;
 b, x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + 5;
 c, (x3 + x2y + xy2 +y3)(x – y) – (x4 – y4);
 d, 3x(x – 5y) + (y – 5x)(- 3y) – 3(x2 – y2) – 1 .
Bài 4 Tính giá trị của biểu thức
 a, P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) - 7x2 Tại x = - 5 ;
 b, Q = x(x – y) + y(x- y) Tại x = 1,5 và y = 10.
Dạng 3: Bài toán tìm x 
Bài 5 Tìm x, biết:
 a, 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26; b, 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0
3. Bài tập về nhà:
3.1. Làm tính nhân:
 a, (- 4xy)(2xy2 – 3x2y); b, (- 5x)(3x3 + 7x2 – x)
 c, (2 + x)(2 – x)(4 + x2); d, (x2 – 2xy + 2y2)(x – y)(x + y);
 e, (2a – b)(4a2 + 2ab +b2); f, (x - )(x + )(4x – 1).
3.2. Rút gọn:
 a, 9y3 – y(1 – y + y2) – y2 + y
 b, x2(11x – 2) + x2(x – 1) – 3x(4x2 – x – 2)
 c, (x3 – 3x2 +2x + 1)(- x2) – x(2x2 – 3x + 1)
 d, x2(a – b) + b(1 – x) + x(bx + b) – ax(x + 1) 
 e, (4x2 – 3y)2y – (3x2 – 4y)3y
 f, 2ax2 – a(1 + 2x2) – [a – x(x + a)].
3.3. Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x và y:
 a, A = x(x2 + x + 1) – x2(x +1) – x + 5 
 b, B = (3x – 5)(2x + 11) – 2x + 3)(3x + 7)
 c, C = (x + 2)(2x2 – x + 4) (x2 – 1)(2x + 1)
 d, D = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(- 3y) – 3(x2 – y2) – 1
3.4 Tính giá trị của biểu thức:
 a, 3x(x – 4y) - y(y – 5x), với x = 4; y = - 5
 b, 4x2(5x – 3y) – 5x2(4x + y), với x = -2; y = -3
 c, (x - 4)(x – 2) – (x – 1)(x – 3), với x = .
3.5. Tìm x, biết:
 a, 2x(x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 4 = 0
 b, 4x(3x + 2) – 6x(2x + 5) + 21(x – 1) = 0
 c, x(x + 5)(x – 5) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 17.
3.6. Chứng minh rằng biểu thức sau:
 a, n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
 b, n(2n – 3) – 2n(n + 2) luôn chia hết cho 7 với mọi số nguyên n
 c, n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n