Giáo án Bổ trợ Toán Lớp 8 - Nguyễn Văn Tâm

Tuần 1.
I. Mục tiêu:
Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 
Các dạng bài tập rèn luyện kĩ năng.
II. Bài tập:
Bài 1: Thực hiên phép tính:
a. 3x2( 2x3 – 3xy + 4 )
b. 
c. ( 2x3 + 3y )( 5x4y – 3x2y3 + 4y )
d. ( xn + 2 – yn + 2 )xn – 2 + ( xn + 2 + yn + 2 )( xn – 2 – yn – 2 )
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a. A = ( 2x2 + x - 1)( 3x - 2) + ( x – 3 )( 5 – 6x2 ) tại x = 2
B = ( 4m3 – 3m2 + 2m - 7)( 2m2 – 1/2 ) – ( m + 1/2)( 8m2 – 5m + 4/7 ) 
 tại x = -1/2
Bài 3: Giải phương trình.
a. 2x( 3x + 1) + ( 4 – 2x )3x = 7
b. ( 2x – 3 )( 2x + 3) – ( 4x + 1)x = 1
c. ( 8x - 3)( 3x + 2) – ( 4x + 7)( x + 4 ) = ( 2x + 1)( 5x - 1)
Bài 4: Cho a + b + c = 2p. 
 Chứng minh: 2bc + b2 + c2 – a2 = 4p( p - a)
Bài 5: Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: M = N = P với:
 M = a( a + b)( a + c); N = b( b + c)( b + a); P = c( c + a)( c + b)
Bài 6:
a. Số 350 +1 có là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không ?
b. Số 232 + 1 có là số nguyên tố không ?
Tuần 2 
I Mục tiêu
Luyện tập rèn cách chứng minh tứ giác , hình thang , hình thang vuông, hình thang cân 
II Bài tập :
Bài 1: Tứ giác ABCD có góc A bằng 800, góc B bằng 1300 hiệu của góc C và góc D bằng 100. Tính góc C, góc D ?
Bài 2: cho tứ giác ABCD biết A:B:C:D=1:2:3:4
Tính các góc của tứ giác. 
b. Chứng minh AB//CD.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD 
Gọi I là giao điểm của các tia phân giác góc A , góc B của tứ giác. Chứng minh góc AIB bằng nửa tổng hai góc C và góc D.
Bài 4: Tứ giác lồi ABCD có tổng góc B và góc D bằng 1800 , CD=CB. Chứng minh AC la phân giác của góc A.
Bài 5: Hai đường chéo của tứ giác ABCD cắt nhau tại O, chia tứ giác thành 4 tam giác có đỉnh O . Biết số đo diện tích của các tam giác này là những số nguyên. Chứng minh rằng tích các số đo diện tích của các tam giác đó là một số chính phương.
Bài 6: Hai đường chéo của tứ giác lồi ABCD vuông góc với nhau tại O, đồng thời AB CD - AD .
Bài 7: Cho tứ giác ABCD. Tìm điểm O trong mặt phẳng của tứ giác sao cho tổng các khoảng cách từ O đến A,B,C,D là nhỏ nhất.
Bài 8: Cho tứ giác ABCD có diện tích S=32, tổng AB+BD+DC = 16. Tính BD.
Bài 9: Tứ giác ABCD có BC = CD va DB la tia phân giác của góc D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A, trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN 
Tứ giác BMNC la hình gì ? Vì sao ?
Tính các góc của tứ giác BMNC biết góc A bằng 400
Bài 11: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC , OB=OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao?
Bài 12: Hai góc của một hình thang cân có hiệu bằng 400. Đó là hai góc ở một đáy hay hai góc ở một cạnh bên ? Tính các góc của hình thang.
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông cân tại A.ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao?
Bài 14: Cho hình thang ABCD có A=B = 900 , AB=BC =1/2(AD). 
Tính các góc của hình thang.
Chứng minh AC ^CD. 
Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng tứ giác BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Bài 16: Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Bài 17:Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.
Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
Điểm D, E ở vị trí nào thì BD=DE=EC
Bài 18: Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD,BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng CE là trung trực của hai đáy.
Bài 19: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đáy CD bằng tổng hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh rằng hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại một điểm thuộc cạnh đáy CD.
Bài 20: Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân nếu OA=OB.
Bài 21: Một hình thang cân có đương cao bằng 4 cm, tổng hai đáy bằng 8cm. 
Tính góc giữa hai đường chéo của hình thang.
Tuần 3.
I. Mục tiêu:
Hằng đẳng thức đáng nhớ.
Các dạng bài tập rèn luyện kĩ năng.
II. Bài tập:
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
 a. 5( 2x – 1 )2 + 4( x - 1)( x + 3) – 2( 5 – 3x)2 
 b. ( 2x + 3)( 2x - 3)( 4x2 + 9) – ( x2 + 5)( x2 - 5)
 c. ( x2 – 5x + 1)2 + 2( 5x – 1 )( x2 – 5x + 1) + ( 5x - 1)2
 d. ( 3 +1)( 32 + 1)( 34 + 1)( 38 + 1) )( 316 + 1)( 332 + 1)
Bài 2: Tìm x biết:
 a. 4( x + 1)2 + ( 2x - 1)2 – 8( x - 1)( x + 1) = 11
 b. ( x - 3)( x2 + 3x + 9 ) + x( x + 2)( 2 - x) = 1
 c. ( x + 1)3 – ( x - 1)3 – 6( x - 1)2 = -10
 d. ( x - 2)( x2 – 2x + 4 )( x + 2 )( x2 + 2x + 4 ) = 0 
Bài 3:Chứng minh:
 a. x3 + y3 = ( x + y)3 – 3xy( x + y)
 b. ( a2 + b2 )( c2 + d2) = ( ac + bd )2 + ( ad – bc )2
 c. ( a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3[ a2( b + c) + b2( c + a) + c2( a + b)]
 d. Nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 – 3abc = 0.
 g. Nếu x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx thì x = y = z.
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất ( nếu có ):
 a. A = x2 + 6x + 20.
b. B = 4x – x2 + 1
c. C = 3x2 – 2x + 25
d. D = - 2x2 – 5x + 16
e. E = ( x - 1)( x + 2)( x + 3)( x + 6)
f. F = x2 + 5y2 – 2xy + 4y + 3
g. G = ( x2 – 2x)( x2 – 2x + 2)
Tuần 4 
I Mục tiêu :
- Luyện tập về đường trung bình của tam giác - hình thang
- Rèn kỹ năng chứng minh, luyện tập nâng cao.
II Bài tập :
Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD=1/2(DC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM . Chứng minh AI=IM.
Bài 2: Hình thang ABCD (AB//CD) gọi E, E, I theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC chứng minh rằng ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD), M la trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB=6cm, CD=14cm. Tính các độ dài MI, IK, KN.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC . Chứng minh rằng MN Ê(AB + CD)/2. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 5: Cho hình thang cân, đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Góc nhọn hợp bởi hai đường chéo AC và BD bằng 600 . Gọi M, N la hình chiếu của B va C lên AC va BD, P la trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều.
Bài 6: Cho hình thang vuông ABCD (A=D=900), điểm M là trung điểm của cạnh bên BC. Chứng ming rằng :
 Tam giác MAD cân 
BAM = CDM 
Bài 7: Chứng minh rằng đoạn thẳng nối các trung điểm của cặp cạnh đối diện một tứ giác bằng nửa tổng hai cạnh kia thì tứ giác đó là hình thang.
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại B, Â=580 phân giác AD. Gọi M, N, I theo thứ tự là trung điểm của AD, AC, CD.
Tứ giác BMNI là hình gì? Chứng minh.
Tính các góc của tứ giác BMNI.
Bài 9: Hình thang cân ABCD có C=600, DB là phân giác của góc D. Biết chu vi của hình thang là 20, tính mỗi cạnh của hình thang.
Bài 10: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân khi và chỉ khi ACD=BDC.
Bài 11: Cho tứ giác lồi ABCD có AB=CD. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm của hai đường chéo tạo với AB và CD các góc bằng nhau.
Bài 12: Cho tam giác ABC có Â=700, AC>AB. Trên các cạnh AB và AC, lấy các điểm D và E sao Cho BD=CE. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, DE, DC.
Tam giác MIN là tam giác gì? Chứng minh.
Gọi F là giao điểm của MN và AC, tính số đo góc MFC
Bài 13: Cho tam giác ABC có AC>AB , gọi D, E, F là trung điểm các cạnh BC, AC, AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM=1/2(AB+AC). Chứng minh rằng DM là tia phân giác của góc EDF.
Bài 14: Cho tam giác ABC cân tại A có H là trung điểm cạnh BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên cạnh AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh AO^ BI .
Bài 15: Dựng tam giác ABC biết hai trung tuyến BE = m, CF = n và đường cao AH = h.
Bài 16 : Dựng tam giác ABC biết hai đường cao AH=h, BK=k và trung tuyến AD = m.
Tuần 5.
I. Mục tiêu:
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Các dạng bài tập rèn luyện kĩ năng.
II. Bài tập:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. ( 3x - 10)2 – ( 5x + 3)2
b. ( 2x + y – 4z)2 – ( x + y - z)2 
c. x4 – x2 – 2x -1
d. x4 + 4y4 – 4xy – z2 + 6z - 9
e. x3 + 3x2 – 9x -27
Bài 2: Tìm x biết:
a. 3x( x - 2) – x + 2 = 0
b. 4x2 – 25 – ( 8 - x)( 2x + 5) = 0
c. x3 – 6x2 + 12x – 8 = 0 
d. –27 + 27x –9x2 + 2x3 = 0
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. ( x2 + y2)3 – ( z2 – x2)3 – ( y2 + z2)3
b. ( x + y + z)3 – x3 – y3 –z3
c. x2y2( y- x) + y2z2( z - y) – z2x2( z - x)
d. ( x + y + z)3 – ( x + y - z)3 – ( y + z - x)3 – ( z + x - y)3 
Bài 4: CMR:
a. Nếu m là một số nguyên thì ( 2m + 1)2 – 1 chia hết cho 8.
b. Hiệu các bình phương của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 4.
c. Hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8.
Bài 5: CMR: 
 Nếu a,b,c là 3 cạnh của tam giác thì 2a2b2 + 2b2c2 + 2a2c2 – a4 – b4 – c4 > 0 
Bài6: Cho a2 + b2 = 1; c2 + d2 = 1; ac + bd = 0. CMR: ab + cd = 0.
Bài 7: Tính giá trị của biểu thức: S = 13 + 23 + 33 + ... + n3
Tuần 6
I Mục tiêu :
Ôn tập dựng hình bằng thước và compa - bài toán dựng hình cơ bản.
Luyện tập các bài toán dựng hình.
II Bài tập :
Bài 1: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC=5cm và B=350.
Bài 2: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC=4,5cm và cạnh góc vuông AC=2cm.
Bài 3: Dựng hình thang cân ABCD(AB//CD), biết CD=3cm, AC=4cm, D=700.
Bài 4: Dựng hình thang ABCD (AB//CD), biết D=900, AD=2cm, CD=4cm, BC=3cm.
Bài 4: Dựng hình thang cân ABCD (AB//CD), biết hai đáy AB=2cm, CD=4cm, đường cao AH=2cm.
Bài 5:Dựng hình thangABCD, biết hai đáy AB=2cm,CD=4cm, C=500, D=700.
Bài 6: Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB=1cm, CD=4cm, hai cạnh bên AD=2cm, BC=3cm.
Bài 7: Dựng hình thang cân ABCD, biết hai đáy AB=1cm, CD=3cm, đường chéo BD=3cm.
Bài 8: Dựng hình thang ABCD, biết AD=a, Đường cao bằng h, đường chéo AC=m, BD=n.
Bài 9: Dựng tứ giác ABCD biết : AB=2cm, BC=3,5cm, CD=3cm, AD=3cm và AC là tia phân giác của góc A.
Bài 10: Dựng hình thang cân biết đường cao bằng 2cm, đường chéo bằng 3cm, hiệu hai đáy bằng 2cm.
Bài 11:Dựng hình thang cân biết hai đáy bằng 1cm và 4cm,cạnh bên bằng 3cm.
Bài 12: Dựng tam giác ABC biết b=5cm, b-c=2cm, B+C =1200
Bài 13: Dựng tam giác vuông ABC biết cạnh huyền c và hiệu hai cạnh góc vuông là a-b.
Bài 14:Dựng tam giác ABC biết BC= 3, đường cao AH =h và trung tuyến BD=m. 
Tuần 7.
I. Mục tiêu:
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mở rộng.
Các dạng bài tập nâng cao rèn luyện kĩ năng.
II. Bài tập:
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 4x2 - 17xy + 13y2
b. x3 - 19x - 30
c. x5 + x4 + 1
d. x8 + x7 + 1
e. ( x2 + x + 1)( x2 + x + 2) - 12
f.( x + 2)( x + 4)( x + 6)( x + 8)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định:
a. x3 + 4x2 + 5x + 2
b. 2x4 + 9x3 - 2x2 - 4x - 8
Bài 3: Tìm các hệ số a,b,c,d của đa thức f(x) = x4 + ax3 + bx2 - 8x + 4 là bình phương của đa thức g(x) = x2 + cx + d.
Bài 4: CMR:
a. a3b - ab3 6
b. a5b - ab5 30
Bài 5: Tìm số nguyên n sao cho:
a. n2 + 2n - 4 11
b. 2n3 + n2 +  ...  tâm, tronngj tâm, giao điểm ba đường trung trực của tam giác. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Chứng minh:
Tam giác OED đồng dạng với tam giác HCB
Tam giác GOD đồng dạng với tam giác GBH
Ba điểm O, G, H thẳg hàng và GH = 2OG
Bài 6: Cho tam giác vuông cân ABC, Â=900. Trên cạnh AB lấy điểm M, kẻ BD ^ CM, BD cắt CA ở E. Chứng minh:
EB.ED = EA.EC
BD.BE + CA.CE = BC2
Góc ADE bằng 450
Bài 7: Điểm M là trung điểm cạnh đáy BC của tam giác cân ABC. Các điểm D, E thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc CME bằng góc BDM. Chứng minh 
BD.CE = BM2
Các tam giác MDE và BDM đồng dạng.
DM là tia phân giác của góc BDE.
Bài 8: Cho hình thang ABCD ( AB//CD), AB = 3cm, CD = 5cm. Gọi O là giao điểm của các đường thẳng AD và BC. Biết diện tích tam giác OAB bằng 27cm2. Tính diện tích hình thang.
Bài 9: Cho tam giác ABC có AB=4cm, BC =6cm, CA=8cm. Các đường phân giác trong AD và BE cắt nhau tại I.
Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD
Gọi G là trong tâm của tam giác ABC. Chứng minh IG//BC , tính độ dài đoạn IG.
Bài 10: Cho tam giác ABC, trọng tâm G, (AB<AC).Qua G vẽ đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC ở D, E. Chứng minh rằng : 
Bài 11: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnhAC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho CD= CA, BE = BA. Gọi O là gia điểm củaBD và CE. 
Chứng minh OE=OC
Bài 12: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua F nằm giữaB và M, vẽ đường thẳng song song với AB cắt AM, AC thứ tự ở D, E. Qua F vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K. Chứng minh DE = BK.
Bài 13: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho . Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng M nằm trên đường trung bình của tam giác ABC.
Bài 14: Cho tam giác ABC có B = 1200, BC = 12cm, phân giác BD.
Tính độ dài BD.
Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BD.
Bài 15: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM, biết góc BAM bằng góc BCA.
Chứng minh BC2=2AB2
Kẻ đường phân giác AI của tam giác ABC và đường phân giác MK của tam giác AMB. Chứng minh IK//AC.
Bài 16: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H. Chứng minh rằng HD.HB=HE.HC và BH.BD+CH.CE=BC2.
Bài 17 : Cho BE và CF là hai đường phân giác trong của tam giác ABC và O là giao điểm của chúng. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A ú OB.OC=BE.CF.
Bài 18: Cho tam giác ABC và phân giác tronng AD. Chứng minh rằng Â=1200ú 
Tuần 29.
I. Mục tiêu:
 Bất phương trình một ẩn - Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 Các dạng bài tập rèn luyện kĩ năng.
II. Bài tập:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 1+ x - 	g) 
h) 
Bài 2: Giải các bất phương trình sau:
a) x2 - 4x ³ 0 	b) x2 - 5x + 6 < 0
c) x4 - 3x3 - x + 3 Ê 0	d) -3x2 + 7x - 2 ³ 0
e) 	g) > 0
Bài 3: Tìm số nguyên x thoả mãn cả 2 bất phương trình sau:
a) + 0,8 và 1 -
b) 2(3x-4) < 3(4x-3) + 16 và 4(1+x) < 3x + 5
Bài 4: Giải các bất phương trình sau:
a) |2x - 3| > x b) |x +3| - 2|x-2| - x > 1
Bài 5: Cho biểu thức
A = 
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A > 0
Bài 6: Giải các bất phương trình với a là hằng số
a) 2(x+2) < a(a-x) b) a(x-a) Ê x - 1
 c) 
Tuần 30
I Mục tiêu: Luyện tập hình hộp chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nnhật.
II Bài tập :
Bài1: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA1B1C1D1.
Biết M là trung điểm của AB1 chứng tỏ M thuộc mặt phănngr đi qua ba điểm A1, B, D.
Biết AB=3cm, AC=5cm, AA1=6cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chữ nhật.
Bài 2: Một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật. Chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5, chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4. Thể tích của bể chứa là 64m3. Tính chiều dài, chiều rộng, chiều cao của bể.
Bài 3: Trên hình vẽ b,b,h là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. Hãy điền số thích hợp vào ô trống của bảng sau:
h
A
25
8
15
8
B
20
4
6
H
10
6
4
b
Sxq
216
Stp
V
576
C1
A
Bài 4: Độ dài đường chéo AC1 của một hình lập phương là .
Độ dài mỗi cạnh là bao nnhiêu?
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương.
Bài 5: Một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 5dm và 4dm, chiều cao là 7dm có chứa nước. Người ta thả vào đó 40 viên gạch hình hộp chữ nhật có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5 dm thì mực nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng 2dm. Hỏi trong thùng lúc đầu chứa bao nhiêu lít nước.( Giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).
Tuần 31.
I. Mục tiêu:
 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
 Các dạng bài tập rèn luyện kĩ năng.
II. Bài tập:
Bài 1: Giải phương trình
a) 2|x| - |x+1| = 2
b) |x-1| + |x+2| + |x-3| = 14
c) ||x - 2| + 5| = 8
d) ||x|-1| = 2x + 1
e) |x| - 2|x-1| + 3|x-2| = 4
g) x2 + 2x + 2|x+1| - 2 = 0
i) = 5
Bài 2: Rút gọn các biểu thức
A = 2x|3x-1| - 6x(x+2)
B = 4x|2x-1| - 3x|x+3|
C = 
D = 
Bài 3: Giải các bất phương trình sau:
a) 2|x-1| < x + 1
b) |x-3| > 
c) |x-1| + |x-2| > x + 3
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
A = |x - 2004| + |x-2005| B = |2x - 3| + |2x - 1|
Tuần 32
I Mục tiêu :
Luyện tập hình lăng trụ, diện tích xung quanh và thể tích hình lănng trụ đứng.
II Bài tập :
1
3
2
3
4
2
1
A B
Bài 1: Quan sát các hình khai triển trên hình vẽ rồi cho biết : Cạnh nào sẽ được ghép với cạnh AB để có được hình lăng trụ đứng? 
A
B
Bài 2: Quan sát các hình lăng trụ đứng trên hình vẽ rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng dưới đây:
Hình lăng trụ
Số cạnh của một đáy (n)
Số mặt (m)
Số đỉnh (d)
Số cạnh (c)
a)
b)
Viết các công thức liên hệ giữa n, m, d, c.
Hình lăng trụ có 20 đỉnh thì có bao nhiêu mặt, bao nhiêu cạnh.
Có thể làm được một hình lăng trụ đứng có 15 đỉnh ha không?
Bài 3: Đáy của một hình lăng trụ đứng là một hình thang cân có các cạnh b=11mm, a=15mm và chiều cao hT=7mm. Chiều cao của hình lăng trụ là h=14mm. Tính diện tích xung quanh của lăng trụ.
Bài 4: Thử gõ tắt có một cái khay hình hộp chữ nhật, dùng nó để lấy nước pha một dung dịch. Không sử dụng các dụng cụ đo, có thể đong được một lượng nước bằng mấy phần của khay? ( không đánh dấu vào thành khay)
Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’, đay là một tam giác ABC có AB=6cm, BC=8cm, AC=10cm và chiều cao của hình lăng trụ là 12cm.
Chứng tỏ A’BC là tam giác vuông.
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ.
Tính thể tích của hình lăng trụ.
Bài 6: Cho hình lăng trụ dứng ABCA’B’C’, đáy là tam giác đều ABC có cạnh 16cm, thể tích hình lăng trụ là 30cm3. 
Tính chiều cao của hình lăng trụ.
Tính diện tích tứ giác BCC’B’.
Bài 7: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’.
Chứng minh tam giác BDC’ là tam giác đều.
Tính diện tích toàn phần của hình lập phương biết thể tích của nó là 1000cm3.
Bài 8: Cho hình lăng trụ dứng ABCA’B’C’, đáy là tam giác đều ABC cạnh bằng a. Biết đường chéo AB’ tạo với cạnh bên AA’ góc A’AB’ bằng 300. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. 
Tuần 33.
I. Mục tiêu:
 Ôn tập chương IV.
 Các dạng bài tập rèn luyện kĩ năng.
II. Bài tập:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 	e) Ê 1
b) 	g) |2x+3| < 7
c) x4 - 3x3 - x + 3 Ê 0	h) |x-3| > |x+2| + |x-1|
d) > 0
Bài 2: B = 
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x để B < -1
Bài 3: Cho biểu thức A = 
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị dương.
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a) = x -1 	b) x - = 3 - 2
c) |x2 - x + 2| - 3x - 7 = 0	d) ||x-2| + 3| = 5
e) |3x-1| + 2|x-1| = |5x - 3|	g) 4|x+1| - |x-2| - 3|x+2| = 0
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |x-1| + |x - 2| + |x-3|
Tìm giá trị lớn nhất của B = 
Bài 6: Cho x,y,z là các số dương. Chứng minh
a) 	c) ³ ab+bc+ca
b) (a+b+c) 
Tuần 34
I Mục tiêu:
Luyện tập hình chóp đều , hình chóp cụt đều, diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều.
Ôn tập chương IV.
II Bài tập :
Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều (hình vẽ). Điền các số thích hợp vào các ô còn trống trong bảng sau:
Chiều cao (h)
8
15
Trung đoạn(l)
10
15
Cạnh đáy
16
12
10
Sxq
20
Bài 2: Hình chóp đều SABC có cạnh đáy a=12cm, chiều cao h=8cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình chóp đó.
Bài 3: Một cái nhà kính trồng cây thí nghiệm có dạng một lăng trụ đứng có các kích thước như hình vẽ. EDC là một tam giác cân. Hãy tính:
Diện tích hình ABCDE
Thể tích nhà kính
Diện tích kính cần phải có để “lợp” hai mái và bốn bức tường nhà ( không tính diềm, mép ... ).
Bài 4: Hình vẽ là chiếc lều ở một trại hè với các kích thước cho trên hình. ABC là một tam giác vuông cân. 
Tính thể tích của lều.
Số vải bạt cần có để dựng lều đó là bao nhiêu? (không tính các mép gấp, đường viền...)
Bài 5: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7cm, độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm. Hãy tính:
Diện tích một mặt đáy.
Diện tích mặt xung quanh.
Diện tích toàn phần.
Thể tích lăng trụ.
Bài 6: Hình chóp đều SABC có cạnh đáy 3dm. Các mặt bên đều là các tam giác vuông cân đỉnh S. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đó.
Bài 7: Nếu cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều tăng gấp đôi, còn chiều cao của nó giảm đi một nửa thì thể tích của nó thay đổi như thé nào?
Bài 8: Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 5m, chiều cao 4m. Người ta định quét vôi phía trong, kể cả trần nhà. Hỏi số tiền phải trả là bao nhiêu, biết rằng phòng đó có hai cửa ra vào kích thước 2,2mx1,2m và bốn cửa sổ kích thước1,4mx0,8m và giá tiền quét vôi là 1050đ một mét vuông.
Bài 9: Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật dài 2m, rộng 1m, cao 0,5m. Một máy bơm, bơm nước vào bể mỗi phút bơm được 20 lít nước. Sau khi bơm được 45 phút người ta tắt máy. Hỏi bể đã đầy nước hay chưa? Biết rằng lúc đầu bể đã chứa 50 lít nước. 
Tuần 35.
I. Mục tiêu:
 Ôn tập học kỳ II Các dạng bài tập rèn luyện kĩ năng.
II. Bài tập:
Bài 1: Cho A = 
a) Rút gọn A	b) Tìm x để A > 1
Bài 2: Cho B = 
a) Rút gọn B 	b) Tìm x để B = -	c) Tìm x để A > 0
Bài 3: Giải phương trình
a) 	b) 
c) x4 + 2x3 + 8x2 + 10x+15 = 0	d) |x - 1| +|2x+3| = |x| + 4
Bài 4: Giải bất phương trình
a) 
b) c) |x-2| > 2x + 5
Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50km. Sau đó 1h30' một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn xe đạp 1h. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc xe máy 2,5 lần vận tốc của xe đạp.
Bài 6: Một tổ sản xuất dự định trung bình mỗi tuần sản xuất 20 sản phẩm nhưng thực tế đã vượt mức đợc 6 sản phẩm mỗi tuần nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 sản phẩm. Tính mức kế hoạch đã định.
Bài 7: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
1) a4 + b4 ³ a3b + ab3 2) a4 + b4 + c4 ³ a2b2 + b2c2 + c2a2
Bài 8: Cho x ạ 0. 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 
Bài 9: Xác định giá trị của x,y để có đẳng thức
5x2 + 5y2 + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0