Đề thi Olympic môn Toán Lớp 8

Đề thi OLIMPIC Năm 2010
Môn Toán 8
Thời gian: 120 phút
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a/ x4 + 4
 b/ (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24
Câu 2: 
 a/ Tính giá trị của biểu thức:
 P = x17 - 12x16 + 12x15 - 12x14 + + 12x + 1 tại x = 11
 b/ Số nào lớn hơn: A = và B = 
Câu 3: Cho x, y, z là các số khác 0; đôi một khác nhau và x + y + z = 0
 Chứng minh: A = 
Câu 4: Cho OAB (OA = OB). Qua B kể đường thẳng vuông góc với AB cắt AO kéo dài ở C.
 a/ Chứng minh: O là trung điểm của AC.
 b/ Kẻ đường cao AD của OAB , đường thẳng kẻ qua B song song với AD cắt OA ở F. Chứng minh: OA2 = OD . OF.
 c/ Đường thẳng qua B song song với đường phân giác AE của cắt tia OA ở P. Chứng minh rằng: OE . AP = OA . EB