Đề thi máy tính bỏ túi Casio bậc trung học năm 2007 - Lớp 9

KYØ THI KHU VÖÏC GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH 
CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO 
NAÊM 2007 
Lôùp 9 THCS 
Thôøi gian : 150 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian giao ñeà ) 
Ngaøy thi : 13/3/2007 
Baøi 1 : 
a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc laáy keát quaû vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn 
thaäp phaân 
30419752171954291945321930 +++=N 
b) Tính keát quaû ñuùng ( khoâng sai soá ) cuûa caùc tích sau 
P = 13032006 × 13032007 
Q = 3333355555 × 3333377777 
c)Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc M vôùi '0'0 3057,3025 == βα
)cos1)(sin1()]cos1)(sin1()cot1)(1[( 222222 βαβαβα −−−−+++= gtgM
( Keát quaû laáy vôùi 4 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân ) 
ÑS : N = 567,87 ; P = 169833193416042 
 Q = 11111333329876501235 
 M = 1,7548 
Baøi 2 :Moät ngöôøi göûi tieát kieäm 100.000.000 ñoàng ( tieàn Vieät 
Nam ) vaøo moät ngaân haøng theo möùc kyø haïn 6 thaùng vôùi laõi 
suaát 0,65% moät thaùng . 
a) Hoûi sau 10 naêm , ngöôøi ñoù nhaän ñöôïc bao nhieâu tieøn ( caû 
voán vaø laõi ) ôû ngaân haøng . Bieát raèng ngöôøi ñoù khoâng ruùt laõi ôû 
taát caû caùc ñònh kyø tröôùc ñoù 
b) Neáu vôùi soá tieàn treân , ngöôøi ñoù göûi tieát kieäm theo möùc kyø 
haïn 3 thaùng vôùi laõi suaát 0,63% moät thaùng thì sau 10 naêm seõ 
nhaän ñöôïc bao nhieâu tieàn ( caû voán vaø laõi ) ôû ngaân haøng . Bieát 
raèng ngöôøi ñoù khoâng ruùt laõi ôû taát caû caùc ñònh kyø tröôùc ñoù 
( Keát quaû laáy theo caùc chöõ soá treân maùy khi tính toaùn ) 
ÑS : 
a) Theo kyø haïn 6 thaùng , soá thieàn nhaän ñöôïc laø 
3,214936885=aT ñoàng 
b) Theo kyø haïn 3 thaùng , soá thieàn nhaän ñöôïc laø 
9,211476682=bT ñoàng 
Baøi 3 : Giaûi phöông trình ( laáy keát quaû vôùi caùc chöõ soá tính 
ñöôïc treân maùy ) 
xx +−+=++ 114030713030711140307130307 
ÑS : x = - 0,99999338 
Baøi 4 : Giaûi phöông trình ( laáy keát quaû vôùi caùc chöõ soá tính 
ñöôïc treân maùy ) 
1133200726612178381643133200726614178408256 =+−+++−+ xxxx
 ÑS : 175717629;175744242 21 == xx 
 175744242175717629 << x 
Baøi 5 : Xaùc ñònh caùc heä soá a , b ,c cuûa ña thöùc 
2007)( 23 −++= cxbxaxxP ñeå sao cho P(x) chia cho 
(x – 13) coù soá dö laø 1 , chia cho (x – 3) coù soá dö laø 2 vaø chia 
cho ( x - 14 ) coù soá dö laø 3. 
( Keát quaû laáy vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân ) 
ÑS : a = 3,69 ; b = -110,62 ; c = 968,28 
Baøi 6 : Xaùc ñònh caùc heä soá a , b , c , d vaø tính giaù trò cuûa ña 
thöùc . 2007)( 2345 −++−+= dxcxbxaxxxQ
Taïi caùc giaù trò cuûa x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45 . 
ÑS : a =-93,5 ; b = -870 ; c =-2972,5 ; d = 4211 
P(1,15) = 66,16 ; P(1,25) = 86,22 ; P(1,35) = 94,92 ; 
P(1,45) = 94,66. 
Baøi 7 : Tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù caïnh 
AB = a = 2,75 cm , goùc .Töø A veõ caùc ñöôøng 
cao AH , ñöôøng phaân giaùc AD vaø ñöôøng trung tuyeán AM . 
'02537== αC
a) Tính ñoä daøi cuûa AH , AD , AM 
b) Tính dieän tích tam giaùc ADM 
( Keát quaû laáy vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân ) 
ÑS : AH = 2,18 cm ; AD = 2,20 cm ; AM = 2,26cm 
233,0 cmSADM = 
Baøi 8 : 
1 . Cho tam giaùc ABC coù ba goùc nhoïn . Chöùng minh raèng 
toång cuûa bình phöông caïnh thöù nhaát vaø bình phöông caïnh thöù 
hai baèng hai laàn bình phöông trung tuyeán thuoäc caïnh thöù ba 
coäng voái nöûa bình phöông caïnh thöù ba. 
Chöùng minh theo hình veõ 
2. Baøi toaùn aùp duïng : 
Tam giaùc ABC coù caïnh AC = b = 3,85 cm ; 
AB = c = 3,25cm vaø ñöôøng cao AH = h = 2,75 cm 
a) Tính caùc goùc A , B ,C vaø caïnh BC cuûa tam giaùc . 
b) Tính ñoä daøi cuûa trung tuyeán AM ( M thuoäc BC) 
c) Tính dieän tích tam giaùc AHM . 
(goùc tính ñeán phuùt ; ñoä daøi vaø dieän tích laáy keát quaû vôùi 2 chöõ soá 
thaäp phaân ) 
ÑS : 2
2
2
2
AHHMab +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ += 
 2
2
2
2
AHHMac +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ += 
2
2
2
222 amcb a +=+ 
'0'0'0 3776;3545;4857 === ACB 
266,0;79,2;43,4 cmScmAMcmBC AHM === 
Baøi 9 : Cho daõy soá vôùi soá haïng toång quaùt ñöôïc cho bôøi coâng thöùc 
32
)313()313( nn
nU
−−+= vôùi n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . . 
a) Tính 87654321 ,,,,,,, UUUUUUUU
b) Laäp coâng thöùc truy hoài tính theo vaø 1+nU nU 1−nU
c) Laäp quy trình aán phím lieân tuïc tính theo 1+nU
nU vaø 1−nU
ÑS : 147884,8944,510,26,1) 54321 ===== UUUUUa 
565475456,36818536,2360280 876 === UUU 
11 16626) −+ −= nnn UUUb 
Baøi 10 : Cho hai haøm soá 
5
22
5
3 += xy (1) vaø 
5
3
5 +−= xy (2) . 
a) Veõ ñoà thò cuûa hai haøm soá treân maët phaúng toïa ñoä Oxy 
b) Tìm toïa ñoä cuûa giao ñieåm cuûa hai ñoà thò ),( AA yxA
( ñeå keát quaû döôùi daïng phaân soá hoaëc hoãn soá ) 
c) Tính caùc goùc cuûa tam giaùc ABC , trong ñoù B , C thöù töï laø 
giao ñieåm cuûa ñoà thò haøm soá (1) vaø ñoà thò haøm soá hai vôùi truïc 
hoaønh ( laáy nguyeân keát quaû treân maùy ) 
d) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng laø phaân giaùc cuûa goùc BAC 
( Heä soá goùc laáy keát quaû vôùi hai chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân ) 
ÑS : 
34
33;
34
51) == AA yxb 
0"'0"'0 90;48,10259;52,495730) ===== ACBc βα 
17
354) −= xyd